石 勇 侯 煒 陳 俊 李宇琦 趙健龍

（南京南瑞繼保電氣有限公司）

0 引言

海上采油平臺(tái)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性可靠性是至關(guān)重要的，因距離較短被稱(chēng)為微型電力系統(tǒng)，配電系統(tǒng)一般為不接地系統(tǒng)或消弧線(xiàn)圈過(guò)補(bǔ)償狀態(tài)，使用故障工頻電流和對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率無(wú)法用于故障選線(xiàn)［1－2］。為解決該問(wèn)題，先后涌現(xiàn)出有功分量法、諧波法、注入信號(hào)法、殘流增量法、中電阻法、暫態(tài)無(wú)功功率法等選線(xiàn)方法［3－6］。受各種干擾因素的影響，以上方法使用的特征量具有很大模糊性和不確定性，導(dǎo)致這些選線(xiàn)算法準(zhǔn)確率普遍不高。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于模型構(gòu)建困難，存在學(xué)習(xí)樣本數(shù)量要求多、學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題，無(wú)法用于實(shí)際應(yīng)用中，以往神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線(xiàn)方法大多采用經(jīng)處理后的特征量如五次諧波、穩(wěn)態(tài)相位等特征進(jìn)行訓(xùn)練，特征選取不合適，導(dǎo)致選線(xiàn)準(zhǔn)確率低，無(wú)法在實(shí)際工程中應(yīng)用［7］。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易操作，但是存在兩個(gè)缺點(diǎn)，一是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不容易確定，二是在大樣本數(shù)據(jù)集中預(yù)測(cè)判別能力下降明顯。另外在訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)必須先人為地對(duì)圖片進(jìn)行特征提取，在特征提取過(guò)程中必然導(dǎo)致一些信息的丟失，從根本上降低了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）是對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)。網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更深，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，更適合處理圖像識(shí)別問(wèn)題［8］。

本文通過(guò)基于Tensor Flow的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，無(wú)需手動(dòng)選取特征量，使用接地故障時(shí)刻波形圖像對(duì)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后使用測(cè)試組接地故障時(shí)刻波形圖像進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及動(dòng)模試驗(yàn)得到的150多個(gè)波形，選出大約100個(gè)波形作為訓(xùn)練組，50個(gè)波形作為測(cè)試組，選線(xiàn)準(zhǔn)確率達(dá)到95.83%。

1 單相接地時(shí)的暫態(tài)過(guò)程

小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)，流過(guò)接地點(diǎn)的暫態(tài)電流由暫態(tài)的容性電流和暫態(tài)的感性電流組成，由于兩者的頻率和幅值顯著不同，在暫態(tài)過(guò)程中就不能相互補(bǔ)償［9］。

接地電流由穩(wěn)態(tài)電流和暫態(tài)電容、電感電流疊加而成，其值為［2］：

式（1）中第二、三部分為暫態(tài)容性及感性電流。可簡(jiǎn)化為：

根據(jù)暫態(tài)電流可計(jì)算出暫態(tài)零序功率：

不論電網(wǎng)的中性點(diǎn)是否經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地，暫態(tài)零序接地功率的幅值和頻率均主要由暫態(tài)電容電流所確定，其幅值、頻率和初始相角有關(guān)［9］。在接地發(fā)生的時(shí)刻，因接地相的對(duì)地電位降低，消弧線(xiàn)圈中電流不能突變，暫態(tài)電流特征為容性對(duì)地放電電流，非接地相對(duì)地電位抬高，流過(guò)的暫態(tài)電流為容性電流。因此從接地故障波形圖像中很容易根據(jù)暫態(tài)零序電流及開(kāi)口三角電壓夾角的方向來(lái)區(qū)分是否為接地故障線(xiàn)路。

2 基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選線(xiàn)方法

2.1 Tensor Flow深度學(xué)習(xí)框架

Tensor Flow 2.0是一個(gè)開(kāi)源的機(jī)器學(xué)習(xí)平臺(tái)。和前版本比較，處理速度明顯提高、可移植于更多的平臺(tái)。Tensor Flow擁有多層級(jí)結(jié)構(gòu)，可部署于各類(lèi)服務(wù)器、PC終端和網(wǎng)頁(yè)，并支持GPU和TPU高性能數(shù)值計(jì)算，被廣泛應(yīng)用于谷歌內(nèi)部的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和各領(lǐng)域的科學(xué)研究［10］。對(duì)于接地選線(xiàn)裝置開(kāi)發(fā)，可以方便地在服務(wù)器或PC上將用于選線(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后再遷移到嵌入式接地選線(xiàn)裝置中。Tensor Flow的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是共享卷積核，對(duì)接地故障波形數(shù)據(jù)處理無(wú)壓力，減少了人工選取特征的步驟，只需要將處理好接地故障波形圖像文件輸入訓(xùn)練好權(quán)重，就可以得到特征分類(lèi)。

CNN是一類(lèi)包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一［10］。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行平移不變分類(lèi)，因此也被稱(chēng)為“平移不變?nèi)斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)”［11］。

CNN有三個(gè)重要的思想架構(gòu)：

1）局部區(qū)域感知；

2）權(quán)重共享；

3）空間或時(shí)間上的采樣。

2.2 接地故障波形數(shù)據(jù)獲得

某電科院配電網(wǎng)戶(hù)外真型試驗(yàn)場(chǎng)包括10kV試驗(yàn)線(xiàn)路7條，其中1～4條采用集中參數(shù)柜模擬真實(shí)線(xiàn)路的分布式參數(shù)，5～7條為實(shí)際電纜線(xiàn)路。零序電流互感器變比為10／1，配置對(duì)地電容器柜2面用于調(diào)節(jié)對(duì)地電容電流。配置額定容量為400kVA預(yù)調(diào)式消弧線(xiàn)圈，電流調(diào)節(jié)范圍20～66A，通過(guò)有載分接開(kāi)關(guān)等差調(diào)節(jié)。中性點(diǎn)不接地時(shí)投入5、7線(xiàn)，系統(tǒng)電容電流為9.11A，經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地時(shí)投入對(duì)地電容及3、5、7線(xiàn)，母線(xiàn)總電容電流為27.86A。消弧線(xiàn)圈檔位為31A，詳見(jiàn)下表。

表 接地故障測(cè)試時(shí)運(yùn)行方式

戶(hù)外試驗(yàn)場(chǎng)開(kāi)關(guān)站內(nèi)安裝接地選線(xiàn)裝置，將對(duì)地電容器及試驗(yàn)3、5、7線(xiàn)的4路零序電流及母線(xiàn)零序電壓接入裝置進(jìn)行錄波。

國(guó)網(wǎng)某真型試驗(yàn)場(chǎng)測(cè)試母線(xiàn)接入8條線(xiàn)路，某現(xiàn)場(chǎng)變電站接入變電站Ⅱ母5條線(xiàn)路進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)接地測(cè)試，具體參數(shù)不再贅述。

根據(jù)在該電科院真型實(shí)驗(yàn)室、國(guó)網(wǎng)某真型實(shí)驗(yàn)場(chǎng)及現(xiàn)場(chǎng)變電站接地測(cè)試獲得波形共計(jì)150余條接地故障波形，將其分為兩組：訓(xùn)練波形100條、測(cè)試波形50條。為了保證客觀(guān)性，訓(xùn)練波形中不包含測(cè)試波形，訓(xùn)練及測(cè)試波形中分別包含經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地及不接地系統(tǒng)的金屬性接地故障、經(jīng)500Ω、1000Ω、2000Ω過(guò)渡電阻接地故障及間歇性弧光接地故障波形各20%左右。

2.3 對(duì)接地故障波形進(jìn)行預(yù)處理

原始接地故障波形圖像像素量較大，包含很多與接地特征無(wú)關(guān)的非特征信號(hào)，為了使圖形適合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入要求，提高訓(xùn)練及選線(xiàn)速度、精度，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試前需對(duì)接地選線(xiàn)波形進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)前面分析，接地時(shí)刻故障特征發(fā)生在接地瞬間，且衰減很快，因此選取接地瞬間3ms的波形，既可以提高訓(xùn)練速度，也能具有高的選線(xiàn)準(zhǔn)確率。

以線(xiàn)路2在電科院真型試驗(yàn)場(chǎng)經(jīng)500Ω過(guò)渡電阻接地波形為例，圖1為原始接地故障波形。U0為母線(xiàn)開(kāi)口三角電壓，I02為接地線(xiàn)路零序電流，I01、I03、I04分別為正常線(xiàn)路的零序電流。波形中裝置采樣率為9.6kHz，每周波192點(diǎn)。

圖1 原始波形

為了方便卷積網(wǎng)絡(luò)識(shí)別波形及降低波形大小，將零序電壓和零序電流合并在同一個(gè)波形圖形中顯示。如圖2所示。

圖2 零序電流及電壓合并顯示波形

因暫態(tài)法只需要用到接地故障瞬間的量進(jìn)行選線(xiàn)，為了加快學(xué)習(xí)效率，截取接地瞬間故障特征最明顯的大約3ms的暫態(tài)波形，如圖3所示。

圖3 故障瞬間零序電流及電壓暫態(tài)波形

為了減小學(xué)習(xí)樣本庫(kù)的體積，進(jìn)一步對(duì)波形圖像像素進(jìn)行壓縮和二值化處理，處理后波形如圖4所示。處理后每張波形圖像大小為28×28，只包含黑白兩種顏色。

圖4 二值化并壓縮后的波形

本條波形中含一條故障線(xiàn)路及三條非故障線(xiàn)路，可以形成四個(gè)訓(xùn)練樣本，樣本的標(biāo)簽為“0”時(shí)代表非故障線(xiàn)路，為“1”時(shí)代表故障線(xiàn)路。在tensor flow中使用tf.feature＿column API創(chuàng)建兩個(gè)集合，一個(gè)對(duì)應(yīng)故障線(xiàn)路，一個(gè)對(duì)應(yīng)非故障線(xiàn)路。

大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更有利于模型的學(xué)習(xí)，為了增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，對(duì)波形進(jìn)行了左右平移模擬波形中不同暫態(tài)時(shí)刻，上下平移模擬波形中的直流分量，上下翻轉(zhuǎn)模擬波形極性相反的情況，不僅增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量，而且使訓(xùn)練模型更加具有魯棒性。經(jīng)過(guò)擴(kuò)展后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)共有10000個(gè)樣本。本文中的測(cè)試數(shù)據(jù)集采用二值化并壓縮處理后的波形，未經(jīng)平移及翻轉(zhuǎn)。

2.4 暫態(tài)時(shí)間點(diǎn)準(zhǔn)確選取算法

圖像預(yù)處理的關(guān)鍵是找到準(zhǔn)確的暫態(tài)故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正弦波，使用傅里葉算法需要至少10ms才能計(jì)算出故障發(fā)生時(shí)刻。

由于小電流接地系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)對(duì)地等效以容性為主，因此在發(fā)生接地時(shí)零序電流突變較零度電壓突變快，特別是高阻接地故障，零序電壓呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，以往使用零序電壓作為選線(xiàn)啟動(dòng)判據(jù)時(shí)延時(shí)較大，很難準(zhǔn)確定位故障發(fā)生初始時(shí)刻。

因此提出一種采用傅里葉及瞬時(shí)值變化率相結(jié)合的算法來(lái)確定準(zhǔn)確故障發(fā)生時(shí)刻。

選取暫態(tài)時(shí)間點(diǎn)方法如下，單相接地故障中零序電壓瞬時(shí)值為u0（t），零序母線(xiàn)上四條支路的電流瞬時(shí)值為i01（t）、i02（t）、i03（t）、i04（t）。波形中橫坐標(biāo)為時(shí)間t，縱坐標(biāo)為瞬時(shí)值，為了選取接地瞬間波形，采用幅值與突變量混合檢測(cè)方法截取接地瞬間波形。首先，采用傅里葉變換計(jì)算U0的50Hz基波幅值為u0＿abs（t），當(dāng)u0＿abs（t）中大于選線(xiàn)啟動(dòng)電壓定值時(shí)，截取該時(shí)刻前1周波后1周波共2個(gè)周波40ms的數(shù)據(jù)。在40ms數(shù)據(jù)中，采用零序電壓及電流瞬時(shí)突變值算法找到波形發(fā)生瞬間3ms數(shù)據(jù)。

式（4）中，u0（t）為當(dāng)前采樣點(diǎn)的零序電壓值；u0（t－1）為當(dāng)前點(diǎn)前一個(gè)采樣點(diǎn)的零序電壓值。式（5）中，x為線(xiàn)路支路號(hào)；i0（t）為支路x當(dāng)前采樣點(diǎn)的零序電流值；u0（t－1）為支路x當(dāng)前點(diǎn)前一個(gè)采樣點(diǎn)的零序電流值。

通過(guò)傅里葉幅值選出的40ms數(shù)據(jù)窗數(shù)據(jù)中，當(dāng)式（6）或式（7）任一條件滿(mǎn)足時(shí)，判定當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)t為故障發(fā)生時(shí)刻：

式中，Δu0＿set為零序電壓變化量定值；Δi0＿set為零序電流變化量定值?？紤]到抗干擾，連續(xù)三個(gè)點(diǎn)t，t＋1及t＋2點(diǎn)的變化率均超過(guò)定值時(shí)，判斷第一個(gè)點(diǎn)t為故障發(fā)生起始點(diǎn)。取該點(diǎn)前1ms后2ms數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。

兩個(gè)定值取值需要躲過(guò)正常運(yùn)行時(shí)最大變化量，根據(jù)采樣率進(jìn)行設(shè)置。

設(shè)正常運(yùn)行時(shí)最大不平衡零序電壓幅值為U0un，瞬時(shí)值為U0uncos（ωt＋θU0un），正常運(yùn)行時(shí)零序電壓變化率為：

離散化后為：

式中，fsample為采樣率，每周波24點(diǎn)采樣時(shí)為1200Hz，在ωt＋θI0un過(guò)零點(diǎn)時(shí)變化率為最大：

fsample為1200Hz時(shí)，Δu0max為0.26U0un，考慮到一定可靠系數(shù)，采樣率1200Hz時(shí)Δu0＿set設(shè)置為0.5U0un，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，不平衡電壓一般小于額定電壓1%。

支路零序電流變化率定值計(jì)算方法同零序電壓變化率，不再贅述。

對(duì)暫態(tài)時(shí)間點(diǎn)選取方法進(jìn)行驗(yàn)證，取真型試驗(yàn)場(chǎng)經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地系統(tǒng)、不接地系統(tǒng)經(jīng)2000Ω、10Ω過(guò)渡電阻接地波形，采用式 （4）和式 （5）計(jì)算Δu0（t）及Δi0x（t）如圖5所示。

圖5 不同類(lèi)型接地故障零序電流及零序電壓變化率

（a）消弧線(xiàn)圈接地系統(tǒng)經(jīng)2000Ω電阻接地

從圖5可以看出在接地瞬間高阻及金屬性接地通過(guò)變化率可以準(zhǔn)確獲取接地時(shí)刻。

2.5 CNN算法實(shí)現(xiàn)流程

圖6是本文中用于接地選線(xiàn)所用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示例，采用卷積層與采樣層交替設(shè)置，卷積層提取出特征后再經(jīng)采樣層組合形成更本質(zhì)的規(guī)律，最后形成對(duì)接地故障波形的規(guī)律闡述。接地選線(xiàn)的波形經(jīng)壓縮和處理后每張波形圖像是28×28大小按照TFrecord格式存儲(chǔ)在選線(xiàn)裝置內(nèi)存中作為CNN的輸入。

圖6 接地選線(xiàn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將2.3節(jié)中預(yù)處理好的接地故障波形分為訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試三組波形。各組波形中，將接地故障的波形和該波形是否為接地線(xiàn)路的標(biāo)記一起合并形成一個(gè)預(yù)處理輸入層波形集合。從預(yù)處理層讀取接地故障波形文件到卷積層構(gòu)建接地故障檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成的時(shí)候，可以通過(guò)測(cè)試波形來(lái)檢查接地故障檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度。

3 測(cè)試結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的指標(biāo)為接地故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率，首先使用訓(xùn)練波形集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后再使用測(cè)試波形集進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試采用了前文所述深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文中將10000個(gè)樣本分為100次，每次100個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，每訓(xùn)練10次輸出一個(gè)訓(xùn)練準(zhǔn)確率，使用訓(xùn)練波形樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行60次訓(xùn)練后使用測(cè)試波形樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，訓(xùn)練準(zhǔn)確率100%，接地故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率為81.94%，測(cè)試效果如圖7所示。

圖7 60次訓(xùn)練后選線(xiàn)準(zhǔn)確率

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行100次訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，訓(xùn)練的準(zhǔn)確率99%，選線(xiàn)故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率為95.83%，模型訓(xùn)練結(jié)果如圖8所示。

圖8 100次訓(xùn)練后選線(xiàn)準(zhǔn)確率

由此可見(jiàn)，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)越多，接地故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率越高，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的健壯性就越高。僅使用100條現(xiàn)場(chǎng)及真型試驗(yàn)得到的波形進(jìn)行訓(xùn)練，就可以使選線(xiàn)準(zhǔn)確率超過(guò)95%。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)單相接地故障選線(xiàn)準(zhǔn)確率低的問(wèn)題，本文提出了利用幅值及瞬時(shí)值變換率算法獲取故障發(fā)生時(shí)間點(diǎn)，并將時(shí)間點(diǎn)前1ms后2ms數(shù)據(jù)通過(guò)Tensor Flow中的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行識(shí)別的選線(xiàn)方法，測(cè)試中僅使用少量波形訓(xùn)練就可以獲得很高的準(zhǔn)確度，如使用更多的波形進(jìn)行訓(xùn)練，可以獲得更高的準(zhǔn)確率，作為接地選線(xiàn)裝置的輔助判據(jù)，Tensor Flow可以方便地移植到嵌入式裝置中，具有廣泛的研究及推廣前景。