武士輕，竺梅芳，房冠輝，雷江利，李 博

(1.北京空間機電研究所，北京 100094；2.中國航天科技集團有限公司航天進入、減速與著陸技術實驗室，北京 100094)

1 前言

人類探測宇宙，進行航天活動均不可避免地需要進行航天器回收。在完全原位監(jiān)測實現(xiàn)之前，航天探測及采樣產(chǎn)品均需返回地球進行分析，以支撐后續(xù)的航天探測任務；航天員活動最終也需要在地球著陸。地球著陸一般包括陸地回收及海上回收，回收方式的選擇與工程其他技術狀態(tài)(如軌道傾角、返回方式、著陸方式和返回軌道等)密切相關，并受到這些條件的限制和約束。蘇聯(lián)/俄羅斯、中國更多采用陸上回收；而美國經(jīng)常使用海上回收方式。

海上回收方式具有以下優(yōu)勢:①著水沖擊力更小，飛船降落到水面的沖擊力只有降落到陸地的36%，規(guī)避了陸地上存在的溝壑、樹木以及流沙等天然危險物；②避免降落到人口密集區(qū)域，對人員和建筑物造成傷害，導致不必要的經(jīng)濟損失；③海域相比于陸地更加寬闊，可供選擇的著陸區(qū)域更大，海面的物理特性變化較小，海區(qū)選擇相對容易，增強了航天器對多種傾角軌道的適應性；④以海洋作為著陸場，航天器在軌應急返回著陸區(qū)選擇范圍可以有效擴大，大大增加了飛船在軌應急返回的靈活度。因此，研究海上回收對于擴展航天器回收渠道，提升航天器回收可靠性意義重大。

美國水星飛船、Apollo系列、獵戶座飛船返回艙及龍貨運飛船均采用海上回收，并圍繞艙體著水進行了一系列解析計算及試驗，直接指導了其后的航天探測活動；中國神舟飛船研制過程中也進行了入水沖擊理論分析及試驗。種種研究均表明，在艙體的設計研制階段都需要對其入水特性進行充分研究。

在海上回收中，艙-囊-水-空氣四者耦合的剛柔多介質力學行為是研究的重點。圍繞此力學行為，基于SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法或ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)算法，傅碧華、房紅軍等、張岳青等、張?zhí)搼训?、王永虎等對飛船返回艙水上回收的沖擊特性進行了研究，并與理論及NASA試驗數(shù)據(jù)進行了對比，取得了很高的數(shù)據(jù)吻合精度，但以上研究均未考慮氣囊的耦合因素。圍繞帶囊著水，可以借鑒航空領域的研究成果，但其偏向于水平速度較大的應用工況。

本文應用成熟的商業(yè)軟件，構建了艙-囊-水-空氣四者耦合的剛柔多介質力學模型，提取并分析了其特征參數(shù)，研究帶囊返回艙垂直著水沖擊的運動特性。

2 有限元模型的分層級驗模

本文采用ls-dyna有限元分析軟件構建了返回艙著陸/著水有限元模型。艙體采用lagrange單元，氣囊采用控制體積法(Control Volume Method，CV)，流體(空氣、水)采用ALE單元。將艙體、氣囊與ALE單元的交界面定義為流固耦合面，氣囊自身及氣囊與艙體間建立接觸對，依靠罰函數(shù)算法自動、精確地計算出每個時間步流固耦合(艙、囊及空氣、水)及固固耦合(艙囊、囊囊)行為。在邊界處施加無反射條件來杜絕邊界效應。

2.1 艙囊有限元模型驗模

艙囊有限元模型的計算精度依靠航天器著陸沖擊試驗數(shù)據(jù)進行驗證。本文研究的返回艙為圓球底密封艙體結構，艙高度約為4 m，底部回轉半徑約為2 m。氣囊為內外囊組合，共6組，沿艙體球底均勻分布，并與艙體固定連接，其基本構型如圖1所示。外囊起緩沖作用，內囊在緩沖后起支撐作用。為了簡化計算模型，分析中不考慮艙體內部的復雜結構。

圖1 內外囊示意圖Fig.1 Schematic diagram of internal and external airbags

與氣囊相比，艙體及地面剛度大，故將返回艙簡化為剛體，質量為6000 kg，地面設定為剛性地面。將網(wǎng)格無關化處理后，取網(wǎng)格尺寸為0.1 m。試驗模型及有限元模型見圖2，其中艙囊材料參數(shù)見表1。以艙體質心過載作為判據(jù)，模型以艙體垂直沖擊地面為驗模工況。試驗時，將艙體懸掛至一定高度，依靠艙體的自由落體來獲取垂直沖擊著陸初速度，并結合高速攝像手段進行速度的測量。

圖2 艙體試驗及有限元模型Fig.2 Test and finite element model of the re-entry capsule

表1 艙囊材料參數(shù)Table 1 Material parameters of re-entry capsule and airbag

表2為試驗及有限元結果對比，結果顯示返回艙著陸沖擊過載試驗與仿真結果趨勢相同，取其最大值進行對比，誤差在12%以內(試驗過程中，由于艙體的彈性作用，導致其過載峰值略低于仿真結果)。因此，艙-囊的有限元模型在評估過載峰值段具有可信度，可用于后續(xù)的著水沖擊。

表2 艙囊計算結果數(shù)據(jù)Table 2 Calculation results of re-entry capsule with airbag

2.2 艙-水-空氣有限元模型驗模

借鑒馮˙卡門理論，根據(jù)動量守恒方法建立的物體入水沖擊的動力學模型，得出了球形大底返回艙艙入水的沖擊計算公式，如式(1)所示:

式中，為返回艙質量，為附加質量，為返回艙初始速度，為返回艙過程速度。艙體入水附加質量取入水物體與靜止水面交界的區(qū)域附加質量的1/2。則附加質量如式(2)、(3)所示:

式中，為水密度，為艙體底部半徑，為入水深度，為接觸區(qū)域球冠半徑。

將公式(2)帶入(1)中，得到式(4):

式中，為重力加速度，取9.8 m/s，對式(4)求導，得到過載值式(5):

式中，為過載值，單位為G。

本文采用有限元和理論計算方法進行了入水過程模擬。返回艙質量為5900 kg，入水角度為0°，入水初速度分別為8 m/s和10 m/s。在分析返回艙沖擊水的過程時，采用與著陸相同的艙體有限元模型(圖3)。對于水與空氣等流體介質，準確的材料本構模型及狀態(tài)方程選擇最為關鍵，本文借鑒了傅碧華研究中的材料參數(shù)，著水過載結果見表3。

圖3 艙體-空氣-水有限元模型Fig.3 Finite element model of re-entry vehicle-air-water

表3 返回艙著水過載Table 3 Overload of re-entry capsule

仿真結果與理論計算誤差在13%以內，表明艙體-空氣-水力學模型具有可信度，可以用來指導后續(xù)研究。

3 帶囊艙體垂直入水沖擊過程分析

在前期驗模的基礎上，構建了艙-囊-水-空氣四者耦合力學模型。在研究中提取以下特征參數(shù)進行分析:①返回艙的過載曲線用以評估艙內乘員及設備的安全；②返回艙的速度曲線用以驗證其過載情況；③位移曲線用以研究其侵入海水深度；④囊體內壓用以評估氣囊的使用可靠性。

選取返回艙質量為5900 kg，對著水速度10 m/s、入水角度0°的典型工況進行研究，外囊體初始壓力為0.12 MPa，內囊體初始壓力為0.14 MPa，觸發(fā)排氣過載為4 G。

通過圖4、圖5可看出，隨著帶囊艙體與水的沖擊作用，與氣囊接觸的水體逐漸被擠壓，呈花瓣狀，氣囊間的水體被擠壓后形成水脊向上運動；艙體中心下方水體被擠壓后向下運動，并沒有因為氣囊的擠壓出現(xiàn)水體大幅向上位移，而是隨著氣囊與水接觸后，被動的與艙體發(fā)生沖擊。其余區(qū)域的水體的向上變形最大為0.3 m。

圖4 水體變形圖Fig.4 Deformation of water body

圖5 水體變形曲線Fig.5 Deformation curve of water body

從圖6～圖9曲線中可以看出，艙體初始著水后，速度迅速減小，急劇向下，侵入水深可到1.1 m，隨后，運動出現(xiàn)平緩段，后又出現(xiàn)二次加速(分析其原因是囊體侵入水中后，水壓作用導致其向下運動)，最后侵入水深達2.0 m。之后，受水浮力向上運動。帶囊艙體著水沖擊過載出現(xiàn)在前0.2 s過程中，存在二次過載；其中氣囊著水緩沖導致的過載為5 G；艙體與水的沖擊過載達28.9 G，過載大于10 G的持續(xù)時間不超過20 ms，艙水沖擊過載值大于氣囊與水的沖擊過載值。

圖6 帶囊返回艙著水沖擊加速度過載曲線Fig.6 Acceleration overload curve of the re-entry capsule with airbag during water impact

圖7 帶囊返回艙著水沖擊位移曲線Fig.7 Displacement curve of re-entry capsule with airbag during water impact

圖8 帶囊返回艙著水沖擊速度曲線Fig.8 Velocity curve of re-entry capsule with airbag during water impact

圖9 著水沖擊過程內外囊壓變化曲線Fig.9 Pressure change curve of inner and outer airbag during water impact process

與無囊著水過載有限元結果31.3 G對比，可以看出，此構型的帶囊艙體垂直著水時，氣囊緩沖效果不明顯。與垂直著陸過載相比，帶囊艙體垂直著水過載峰值大于著陸過載峰值(13.9 G，見表2)，這是因為著水過程中艙體與水出現(xiàn)接觸沖擊，從而使其過載出現(xiàn)較大變化。

結合人體對加速度的耐受極限，在適當?shù)募鐜?、胯?有腿帶)和胸帶約束下，縱軸向向后(最接近航天員乘坐姿態(tài))的人體承受過載為25 G，因此，為了內部乘員安全，返回艙的海上回收應避免采用垂直著水模式，應采用措施進行規(guī)避。

通過觀察圖9囊壓曲線，伴隨著艙水接觸過程，外氣囊觸發(fā)排氣。內囊隨著艙體運動，其壓力增加至0.148 MPa，外囊壓力增加至0.134 MPa，均遠小于囊體材料強度，證明氣囊具有很高的可靠性。

在返回艙著水時，著水速度會存在一定的分散性，因此，在研究返回艙帶囊著水運動特性的基礎上，對返回艙不同著水速度6，8，10 m/s進行分析，探究其參數(shù)變化趨勢。從圖10～圖12中可以看出不同速度的運動特性曲線趨勢相同；著水沖擊速度越大，艙體過載越大，初始速度衰減越快，侵入水體深度越大。

圖10 不同著水速度下返回艙過載曲線Fig.10 Overload curves of the re-entry capsule under different water impact velocities

圖11 不同著水速度下返回艙速度曲線Fig.11 Speed curves of the re-entry capsule under different water impact velocities

圖12 不同著水速度下返回艙位移曲線Fig.12 Displacement curves of the re-entry capsule under different water impact velocities

4 結論

本文針對帶囊返回艙垂直著水過程，結合構建的艙-囊-水-空氣四者耦合力學模型，研究了帶囊返回艙著水的運動學響應特性。

1)帶囊返回艙著水后，氣囊、艙與水接連沖擊導致出現(xiàn)二次過載，最大過載出現(xiàn)在艙體與水的相互作用時。此過程中，伴隨帶囊艙與水的接觸，水體逐漸被擠壓，與艙體中心接觸水體被氣囊擠壓后并未出現(xiàn)向上位移，而是隨著氣囊與水接觸后，被動的與艙體發(fā)生接觸沖擊。

2)對比帶囊著陸與著水沖擊過載峰值，可知帶囊垂直著水過載峰值大于垂直著陸；且數(shù)值計算結果顯示艙體與水接觸沖擊帶來的過載已超過了乘員耐受過載極限，因此返回艙海上回收應避免采用垂直著水模式。

3)對比返回艙帶囊及不帶囊垂直著水沖擊過程，可知氣囊對降低返回艙峰值過載效果不明顯。

4)隨著初始著水速度的增加，返回艙運動趨勢相同，艙體過載峰值逐漸增大，過載峰值出現(xiàn)時間逐漸提前，但均為艙體與水的接觸沖擊導致。