甘 磊，馮先偉，沈振中

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

我國(guó)沿海、西北、華北寒旱氣候區(qū)，土壤和水中含有豐富的硫酸根離子、氯離子，混凝土材料長(zhǎng)期遭受凍融循環(huán)與鹽離子侵蝕協(xié)同作用，嚴(yán)重影響水工建筑物的安全使用和長(zhǎng)效服役[1-2]。與單因素作用相比，鹽凍協(xié)同作用對(duì)混凝土建筑物破壞更加嚴(yán)重。高禮雄[3]指出與硫酸鹽單因素侵蝕相比，凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下水泥基材料抵抗硫酸鹽侵蝕能力大幅下降；徐港等[4]提出混凝土在水中可承受的凍融循環(huán)次數(shù)是在鹽蝕下凍融循環(huán)次數(shù)的2.8倍；Zhao等[5]指出混凝土在鹽凍作用下劣化程度呈現(xiàn)疊加趨勢(shì)，多損傷因子作用高于單損傷因子作用。研究混凝土結(jié)構(gòu)在鹽類(lèi)侵蝕和凍融協(xié)同作用下劣化特性具有重要意義和工程價(jià)值。

在鹽凍作用下混凝土性能強(qiáng)度演化模型研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過(guò)宏觀物理和力學(xué)指標(biāo)來(lái)表征混凝土的鹽凍損傷。關(guān)宇剛等[6]結(jié)合損傷可靠度理論，建立了在多因素和變邊界條件下的混凝土損傷模型；余紅發(fā)等[7]通過(guò)建立相對(duì)動(dòng)彈性模量和損傷速度突變點(diǎn)關(guān)系，將混凝土損傷失效分為單段損傷和雙段損傷，建立了混凝土損傷演化方程；馬彬等[8]基于Loland損傷模型，建立了多種溶液凍融循環(huán)作用下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；冀曉東等[9]基于Ottosen本構(gòu)理論和連續(xù)損傷理論模型，創(chuàng)建了混凝土凍融損傷本構(gòu)模型；徐存東等[10]基于損傷力學(xué)理論，建立了混凝土早期凍融產(chǎn)生的初始損傷在鹽凍作用下的演變方程。

對(duì)于混凝土凍融與硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下的耐久性試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外做了大量試驗(yàn)研究。在水和硫酸鹽溶液凍融作用下，Jiang等[11]對(duì)摻粉煤灰混凝土劣化損傷進(jìn)行了試驗(yàn)研究，從宏觀和微觀角度分析了混凝土損傷演化規(guī)律；Wang等[12]開(kāi)展凍融和硫酸鹽侵蝕作用下?lián)椒勖夯液凸璺刍炷聊途眯栽囼?yàn)，結(jié)合宏觀測(cè)試和微觀觀測(cè)，揭示了混凝土劣化機(jī)理；Gao等[13]研究了不同多壁碳納米管摻量對(duì)鹽凍復(fù)合侵蝕作用下混凝土抗劣化性能的影響；姜磊等[14]開(kāi)展了凍融和多種溶液侵蝕協(xié)同作用下混凝土單軸受壓試驗(yàn)，建立了鹽凍侵蝕作用下混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變方程。

目前，涉及凍融循環(huán)次數(shù)與相對(duì)動(dòng)彈模量、力學(xué)性能關(guān)系的試驗(yàn)研究成果較多[11-14]，但直接建立混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量與相對(duì)抗壓強(qiáng)度之間關(guān)系的研究較少。本文基于各向同性連續(xù)損傷力學(xué)理論，建立混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量與凍融循環(huán)和抗壓強(qiáng)度相關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度演化模型，結(jié)合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。采用易測(cè)得的混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量來(lái)表征混凝土相對(duì)抗壓強(qiáng)度，將提出的水工混凝土強(qiáng)度演化模型應(yīng)用于引大入秦莊浪河渡槽數(shù)值模擬中，研究寒旱地區(qū)鹽凍作用下水工混凝土性能劣化規(guī)律。

1 強(qiáng)度演化模型

1.1 模型建立

凍融循環(huán)作用下混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的靜水壓力為各向均勻的內(nèi)壓力，而單向拉伸為單軸外部拉力，其作用方式不同，造成的破壞模式也有所區(qū)別。混凝土材料是一種脆性材料，在三向均勻拉應(yīng)力作用時(shí)，最先在最薄弱截面發(fā)生破壞，類(lèi)似于單向拉伸破壞。因此，可近似采用單向拉伸模擬混凝土在靜水壓作用下的情況[15]。文獻(xiàn)[16]基于不考慮損傷局部化的修正Loland模型，建立凍融循環(huán)作用下混凝土彈性模量演化規(guī)律。

式（4）和（11）分別為凍融與硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量與凍融循環(huán)次數(shù)、相對(duì)動(dòng)彈性模量與相對(duì)抗壓強(qiáng)度本構(gòu)關(guān)系。為了確定a、b、k參數(shù)值，本文結(jié)合前人已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合。

1.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的合理性，根據(jù)文獻(xiàn)[10-13]硫酸鹽質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，繪制了受凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用下混凝土的相對(duì)動(dòng)彈性模量和相對(duì)抗壓強(qiáng)度關(guān)系曲線（圖1）。需要說(shuō)明的是，所引用的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)來(lái)自水灰比相近的空白對(duì)照組試驗(yàn)。由圖1可知，總體上，混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量和相對(duì)抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出單調(diào)遞減的趨勢(shì)，且除文獻(xiàn)[10]和[12]中相對(duì)動(dòng)彈性模量和相對(duì)抗壓強(qiáng)度在凍融循環(huán)次數(shù)較小時(shí)有所增加外，其他數(shù)值均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而遞減。

圖1 鹽凍作用下混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量和相對(duì)抗壓強(qiáng)度Fig. 1 Relative dynamic elastic modulus and relative residual compressive strength of concrete subjected to salt freezing

故本文基于相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，構(gòu)建鹽凍作用下混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量變化關(guān)系曲線，如圖2所示，其鹽凍作用下混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量演化方程為：

圖2 混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的擬合關(guān)系Fig. 2 Fitting relationship between the relative dynamic modulus of concrete and the number of freeze-thaw cycles

進(jìn)一步采用式（11）和（12）對(duì)圖1(b)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相對(duì)抗壓強(qiáng)度與相對(duì)動(dòng)彈性模量關(guān)系曲線見(jiàn)圖3。由圖3可知，相對(duì)抗壓強(qiáng)度均隨著相對(duì)動(dòng)彈性模量的增大而逐漸增大，且相對(duì)抗壓強(qiáng)度的衰減速率大于相對(duì)動(dòng)彈性模量的衰減速率。強(qiáng)度演化模型與文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系數(shù)R2均大于0.951 8，混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量與相對(duì)抗壓強(qiáng)度相關(guān)性較好，可通過(guò)測(cè)量鹽凍作用下混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量來(lái)評(píng)估其相對(duì)抗壓強(qiáng)度值。

圖3 相對(duì)抗壓強(qiáng)度與相對(duì)動(dòng)彈性模量擬合關(guān)系Fig. 3 Fitting relationship between the relative residual compressive strength and the relative dynamic modulus of elasticity

2 數(shù)值模擬

引大入秦工程處于西北寒旱地區(qū)，地跨甘青兩省四地市縣區(qū)，由總干渠、干渠和支渠組成，全長(zhǎng)約884.3 km。引大入秦莊浪河渡槽于1995年9月竣工，渡槽設(shè)計(jì)引水流量18 m3/s（設(shè)計(jì)水深3.03 m）；校核流量21.5 m3/s（校核水深3.30 m）。莊浪河渡槽長(zhǎng)期受凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用，劣化損傷嚴(yán)重，大多病險(xiǎn)表現(xiàn)為伸縮縫止水帶老化破裂、填料局部脫落，存在滲漏問(wèn)題，渡槽底板和槽身有輕微破損[1]。本文以引大入秦莊浪河渡槽為建模對(duì)象，渡槽斷面為矩形，壁厚12 cm，槽凈寬3.3 m，不考慮下部支墩結(jié)構(gòu)，將此段渡槽簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，對(duì)槽身兩端設(shè)置可動(dòng)鉸支座約束。渡槽數(shù)值計(jì)算考慮了渡槽自重和設(shè)計(jì)水位工況下的靜水壓力，整體有限元網(wǎng)格如圖4所示，規(guī)定壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正。模型坐標(biāo)系遵守右手法則，X為順渡槽方向，Y為渡槽橫向，Z為垂直向上。

圖4 渡槽有限元網(wǎng)格Fig. 4 Finite element mesh of aqueduct

2.1 計(jì)算參數(shù)

引大入秦莊浪河渡槽建成于1995年9月，目前已經(jīng)歷了26 a凍融循環(huán)。根據(jù)文獻(xiàn)[19]可知莊浪河渡槽年均等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)約為12次，即至今進(jìn)行312次等效室內(nèi)凍融循環(huán)，根據(jù)式（12）計(jì)算得出312次凍融循環(huán)時(shí)混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量為90.12%。依據(jù)規(guī)范[20]，選取渡槽槽身混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量降低40%的運(yùn)行年限作為其使用壽命。根據(jù)式（12）計(jì)算得出渡槽劣化59.1 a，即經(jīng)過(guò)709次等效室內(nèi)凍融循環(huán)。

莊浪河渡槽輸水槽身材料為C30混凝土，上弦桿及豎桿材料為C40混凝土，上、下橫系桿及槽身板材料為C30混凝土，下弦桿材料為C50混凝土。依據(jù)規(guī)范[21]，渡槽槽身抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度值分別為20.1和2.01 MPa，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。渡槽在正常運(yùn)行時(shí)僅渡槽槽身與水接觸受到凍融損傷，其余部位未受到凍融損傷，因此在鹽凍作用下僅考慮渡槽槽身發(fā)生劣化損傷。鹽凍作用下混凝土相對(duì)抗壓強(qiáng)度取文獻(xiàn)[13]擬合方程進(jìn)行計(jì)算，得到混凝土鹽凍劣化26和59.1 a時(shí)，即混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量分別為90.12%和60%時(shí)，抗壓強(qiáng)度值分別為14.96和3.34 MPa。

表1 混凝土材料參數(shù)Tab. 1 Concrete material parameters

2.2 結(jié)果分析

模擬引大入秦莊浪河渡槽運(yùn)行初期、運(yùn)行26 a和運(yùn)行59.1 a槽身應(yīng)力和變形演變過(guò)程。圖5為渡槽運(yùn)行初期槽身應(yīng)力分布云圖。由圖5可知：槽身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板與槽底板交接處，為1.95 MPa；槽身最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板、槽底板和上橫系桿部位，為9.38 MPa，與文獻(xiàn)[22]計(jì)算得出的渡槽最大壓應(yīng)力9.374 MPa相近。圖6為渡槽受鹽凍侵蝕26 a后槽身應(yīng)力分布云圖。由圖6可知，槽身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板與槽底板交接處，為1.94 MPa；最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在渡槽槽身板、槽底板和上橫系桿部位，為9.84 MPa。文獻(xiàn)[23]模擬實(shí)際使用狀態(tài)下渡槽受力情況，計(jì)算得出上弦桿壓應(yīng)力值為1.98~10.00 MPa，與本文計(jì)算結(jié)果吻合。圖7為渡槽受鹽凍侵蝕59.1 a后槽身應(yīng)力分布云圖。由圖7可知：槽身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板與槽底板交接處，為1.92 MPa；槽身最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在槽身板、槽底板和上橫系桿部位，為11.44 MPa。渡槽運(yùn)行初期、運(yùn)行26 a和運(yùn)行59.1 a槽身位移分布如圖8所示。由圖8可知：3個(gè)時(shí)期槽身最大位移均出現(xiàn)在槽底板處，數(shù)值分別為15.18、17.15 和24.73 mm。隨受鹽凍侵蝕歷時(shí)的增加，槽身最大位移不斷增大。

圖5 渡槽運(yùn)行初期槽身應(yīng)力分布云圖（單位：kPa）Fig. 5 Stress distribution of aqueduct body in initial stage of operation (unit: kPa)

圖6 渡槽運(yùn)行26 a后槽身應(yīng)力分布云圖（單位：kPa）Fig. 6 Stress distribution of aqueduct body after 26 years of operation (unit: kPa)

圖7 渡槽運(yùn)行59.1 a后槽身應(yīng)力分布云圖（單位：kPa）Fig. 7 Stress distribution of aqueduct body after 59.1 years of operation (unit: kPa)

圖8 渡槽不同運(yùn)行時(shí)期槽身位移分布云圖Fig. 8 Displacement distribution of aqueduct body in different operation periods

不同侵蝕劣化時(shí)間下槽身應(yīng)力、位移極值及其分布位置見(jiàn)表2。由表2可知，渡槽槽身隨劣化時(shí)間增加，最大壓應(yīng)力和最大位移逐漸增大，最大拉應(yīng)力逐漸減小。渡槽運(yùn)行初期和受鹽凍侵蝕26 a后，槽身最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均滿足允許強(qiáng)度值。渡槽受鹽凍侵蝕26和59.1 a后，槽身最大壓應(yīng)力增長(zhǎng)率分別為4.91%和16.21%，最大位移增長(zhǎng)率分別為12.98%和44.20%。凍融和硫酸鹽侵蝕協(xié)同作用會(huì)加快渡槽劣化速度，侵蝕時(shí)間越長(zhǎng)，劣化速率越快。當(dāng)渡槽受鹽凍侵蝕59.1 a后，槽身最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均已超過(guò)其混凝土允許強(qiáng)度值，渡槽局部發(fā)生損壞，與文獻(xiàn)[24]寒旱區(qū)渡槽預(yù)測(cè)使用壽命接近，這說(shuō)明本文提出鹽凍作用下的混凝土強(qiáng)度演化模型合理。

表2 不同運(yùn)行劣化時(shí)間下槽身應(yīng)力和位移極值分布Tab. 2 Distributions of stress and displacement extremes at different degradation times

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）基于各向同性連續(xù)損傷力學(xué)理論，建立了相對(duì)動(dòng)彈性模量與相對(duì)抗壓強(qiáng)度相關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度演化模型，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，兩者擬合關(guān)系式精度較高，擬合系數(shù)R2均大于0.951。

（2）分析引大入秦莊浪河渡槽鹽凍作用下受力特性演變規(guī)律。結(jié)果表明：渡槽槽身隨劣化時(shí)間增加，最大壓應(yīng)力和最大位移逐漸增大，最大拉應(yīng)力逐漸減小，劣化速率逐漸加快，槽身受鹽凍侵蝕至59.1 a后發(fā)生損壞。

（3）分析鹽凍作用下渡槽結(jié)構(gòu)受力特征，驗(yàn)證了模型的合理性。通過(guò)相對(duì)動(dòng)彈性模量測(cè)量實(shí)現(xiàn)了混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的評(píng)估，研究結(jié)果可為受鹽凍侵蝕混凝土結(jié)構(gòu)性能評(píng)估提供理論依據(jù)。