蔡 軼，劉 勇，張 禹，徐志剛，劉明洋，楊 嘯

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.中國(guó)科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110016；3.中國(guó)科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，沈陽 110169)

0 引言

大型固體火箭在國(guó)家的航天發(fā)展和軍事領(lǐng)域具有重要的地位，國(guó)家的未來在數(shù)量和規(guī)模逐年增加。飛機(jī)、衛(wèi)星、火箭等大型艙段類部件對(duì)接是產(chǎn)品總裝的一個(gè)重要階段，其對(duì)接精度與對(duì)接時(shí)間很大程度上決定了產(chǎn)品的最終質(zhì)量[1-2]。由于大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)外形體積大，質(zhì)量大，對(duì)接精度要求高，目前大多數(shù)對(duì)接仍然通過人工進(jìn)行手動(dòng)對(duì)接。因此大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)柔性裝配系統(tǒng)的研究具有非常重大的意義。

大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的對(duì)接方式可分為，臥式對(duì)接和垂直對(duì)接，國(guó)內(nèi)大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)接方式為臥式對(duì)接。目前有不同的專業(yè)技術(shù)人員對(duì)艙段的對(duì)接進(jìn)行了研究。杜兆才等[3]研究了將多個(gè)POGO柱機(jī)器人協(xié)調(diào)操作系統(tǒng)應(yīng)用在飛機(jī)大型部件的對(duì)接。郭志敏等[4]提出了基于三坐標(biāo)支撐柱的大型剛體位置和姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)。邱寶貴等[5]通過激光跟蹤儀測(cè)量試驗(yàn)機(jī)身上的檢測(cè)點(diǎn),集成管理系統(tǒng)計(jì)算試驗(yàn)機(jī)身的位姿，控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)多個(gè)三坐標(biāo)數(shù)控定位器協(xié)同運(yùn)動(dòng)研制了大型飛機(jī)機(jī)身調(diào)姿與對(duì)接試驗(yàn)系統(tǒng)。代衛(wèi)兵等[6]提出一種基于并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的自動(dòng)化的大型艙段對(duì)接裝配技術(shù)，采用6SPS作為艙段位姿調(diào)整裝置,在其6個(gè)支鏈上設(shè)置力傳感器,測(cè)量每個(gè)支鏈所受的軸向力。LIU等[7]設(shè)計(jì)了一種由距離傳感器和CCD相機(jī)組成的位姿測(cè)量系統(tǒng)，指導(dǎo)由多個(gè)3自由度定位器構(gòu)成的6自由度定位系統(tǒng)對(duì)AGV車輛調(diào)姿。MOSQUEIRA等[8]提出了基于串聯(lián)機(jī)器人的柔性工裝系統(tǒng)。航天401所采用外差式多頻相移技術(shù)對(duì)艙體進(jìn)行掃描，配合旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、橫向及縱向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，調(diào)整待對(duì)接艙段同軸并實(shí)現(xiàn)對(duì)接[9]。劉哲等[10]提出了基于高精度六自由度平臺(tái)通過六維力動(dòng)態(tài)測(cè)量的人機(jī)協(xié)同定位方法。某研究所研制了基于雙目視覺的對(duì)接系統(tǒng)，通過工業(yè)相機(jī)識(shí)別艙段特征，驅(qū)動(dòng)自動(dòng)對(duì)接裝配機(jī)構(gòu)對(duì)艙段位姿進(jìn)行調(diào)節(jié)并完成對(duì)接[11]。

以上學(xué)者對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)化對(duì)接的研究中存在對(duì)接精度不足、不能實(shí)時(shí)檢測(cè)對(duì)接艙段的位姿、自動(dòng)化程度低和只能用于小直徑艙段等問題。本文提出了一種大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)柔性對(duì)接裝配系統(tǒng)，并對(duì)高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)與雙目視覺系統(tǒng)誤差進(jìn)行了精度的分析，并通過搭建試驗(yàn)樣機(jī)，確保大型艙段對(duì)接在實(shí)際生產(chǎn)中的可行性與可靠性。

1 大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)柔性對(duì)接系統(tǒng)組成

圖1 柔性對(duì)接系統(tǒng)組成

大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)柔性對(duì)接平臺(tái)采用臥式自動(dòng)對(duì)接的方式，便于支撐及兩艙段間的位置姿態(tài)調(diào)整。系統(tǒng)內(nèi)包含的主要硬件設(shè)備有激光掃描檢測(cè)單元、高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)、視覺對(duì)接檢測(cè)裝置、艙段轉(zhuǎn)運(yùn)車等，系統(tǒng)設(shè)備組成如圖1所示。

1.1 高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)

高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)主要包括可移動(dòng)外部軸、六自由度并聯(lián)平臺(tái)、第七軸轉(zhuǎn)載驅(qū)動(dòng)裝置、柔性對(duì)接機(jī)構(gòu)、對(duì)接力位監(jiān)控裝置、轉(zhuǎn)運(yùn)小車、外部軸滑臺(tái)。如圖2所示。

圖2 高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)

1.2 對(duì)接尺寸檢測(cè)系統(tǒng)

對(duì)接尺寸檢測(cè)系統(tǒng)主要通過在固定艙段與活動(dòng)艙段對(duì)接裝配結(jié)合面設(shè)置視覺靶標(biāo)，依靠3D激光掃描測(cè)量系統(tǒng)完成固定艙段及活動(dòng)艙段對(duì)接止口的裝配特征參數(shù)的接觸式。對(duì)接尺寸檢測(cè)系統(tǒng)主要設(shè)備包括外部軸機(jī)器人系統(tǒng)、3D視覺掃描系統(tǒng)、固定艙段檢測(cè)工作臺(tái)，該單元組成如圖3所示。

圖3 對(duì)接檢測(cè)單元

1.3 視覺對(duì)接檢測(cè)裝置

大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)全自動(dòng)對(duì)接通過高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，并采用視覺系統(tǒng)來實(shí)時(shí)測(cè)量固定艙段與活動(dòng)相對(duì)位置姿態(tài)偏差，得出高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的參數(shù)化運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)六自由度調(diào)姿平臺(tái)進(jìn)行合理運(yùn)動(dòng)，完成大型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的精準(zhǔn)對(duì)合。對(duì)接視覺系統(tǒng)由對(duì)接視覺系統(tǒng)本體結(jié)構(gòu)、測(cè)量軟件及視覺靶標(biāo)組成，對(duì)接視覺系統(tǒng)本體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 視覺對(duì)接檢測(cè)單元

2 大型艙段對(duì)接誤差來源及分析

2.1 高精度并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誤差

圖5 六自由度并聯(lián)平臺(tái)二維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

六自由度并聯(lián)平臺(tái)二維結(jié)構(gòu)如圖5所示，其主要包括6個(gè)上鉸鏈、6個(gè)下鉸鏈以及6個(gè)高精度電動(dòng)缸驅(qū)動(dòng)器。從工程角度考慮，靜態(tài)定位誤差時(shí)主要分析模擬器的控制誤差、上下鉸鏈誤差、高精度電動(dòng)缸初始位置誤差以及控制誤差對(duì)系統(tǒng)定位精度的影響。

六自由度并聯(lián)平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖5所示，上平臺(tái)與下平臺(tái)通過6根驅(qū)動(dòng)桿與6個(gè)上鉸鏈和6個(gè)下鉸鏈進(jìn)行并聯(lián)連接。其中，下平臺(tái)參考系為o-xyz，幾何中心為o，下鉸鏈為Bi(i=1,2,…,6)，上平臺(tái)參考系為o1-x1y1z1，幾何中心為o1，上鉸鏈為Ai(i=1,2,…,6)，各驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)li(i=1,2,…,6)表示。

六自由度位置量為液壓缸長(zhǎng)度與上下鉸鏈間距的函數(shù)，即：

(1)

式中，R為平臺(tái)位置向量；Li為液壓缸方向向量；T為變換矩陣；Ai、Bi為上下鉸鏈方向向量。

可以得出平臺(tái)位置與液壓缸和上下鉸，鏈的位置的函數(shù)關(guān)系式R0=f(L,A,B)。

由空間機(jī)構(gòu)學(xué)知識(shí)可以得到，運(yùn)動(dòng)方程的全微分形式：

(2)

當(dāng)誤差變量很小可近似等價(jià)于高精度并聯(lián)平臺(tái)位置姿態(tài)誤差與分支桿長(zhǎng)、上下球鉸鏈空間位置誤差之間的表達(dá)式。

(3)

高精度電動(dòng)缸誤差對(duì)高精度并聯(lián)平臺(tái)的影響。其中，R0為平臺(tái)的位置姿態(tài)參數(shù)，可表示為R0[x,y,z,α,β,γ]，所以六自由度復(fù)位機(jī)構(gòu)位置姿態(tài)參數(shù)Ro[x,y,z,α,β,γ]的函數(shù)，即：

li=f1(xyzαβγ)

(4)

對(duì)式(3)全微分得：

(5)

當(dāng)誤差變量很小可進(jìn)行等價(jià)于：

(6)

下臺(tái)鉸鏈點(diǎn)空間位置誤差對(duì)六自由度復(fù)位機(jī)構(gòu)的影響。當(dāng)下臺(tái)球鉸點(diǎn)空間位置存在誤差時(shí)，每個(gè)高精度電動(dòng)缸長(zhǎng)度與下平臺(tái)球鉸點(diǎn)空間位置參數(shù)的函數(shù)可表示為：

li=f2(A)

(7)

對(duì)式(6)進(jìn)行全微分得：

(8)

忽略高階分量得：

(9)

上平臺(tái)球鉸點(diǎn)空間位置誤差對(duì)六自由度復(fù)位機(jī)構(gòu)的影響。當(dāng)上平臺(tái)球鉸點(diǎn)空間位置存在誤差時(shí)，高精度電動(dòng)缸長(zhǎng)度與上平臺(tái)鉸鏈點(diǎn)空間位置參數(shù)的函數(shù)可表示為：

li=f3(B)

(10)

對(duì)式(9)全微分得：

(11)

當(dāng)誤差變量很小可進(jìn)行等價(jià)于：

(12)

六自由度復(fù)位機(jī)構(gòu)上下鉸鏈誤差、高精度電動(dòng)缸長(zhǎng)度對(duì)定位精度影響結(jié)果。由于鉸鏈誤差對(duì)模擬器影響最大方向?yàn)楦呔入妱?dòng)缸方向，鉸鏈誤差在桿方向上的投影變化導(dǎo)致的誤差，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Δl=ΔR×(cosφ0-cosφ)

(13)

式中，Δl為鉸鏈在長(zhǎng)度上產(chǎn)生的誤差；ΔR為鉸鏈安裝誤差；cosφ為實(shí)際鉸鏈點(diǎn)與理論鉸鏈點(diǎn)連線與電動(dòng)缸的夾角，由于角度變化比較小時(shí)，則影響為：

Δl=ΔR×sinφ

(14)

將式(14)帶入式(6)、式(9)和式(12)可得誤差：

(15)

根據(jù)高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)的誤差來源，通過激光跟蹤儀檢驗(yàn)了高精度并聯(lián)平臺(tái)的的重復(fù)定位精度，測(cè)量結(jié)果約0.03 mm，角度偏差約為0.02°，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性。

2.2 視覺系統(tǒng)誤差分析

2.2.1 位姿估計(jì)

如圖6所示，通過雙目視覺獲取二維圖像得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下物體特征點(diǎn)三維坐標(biāo)可實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)位姿估計(jì)[11]。

圖6 雙目協(xié)作相機(jī)測(cè)量簡(jiǎn)圖

特征點(diǎn)P1、P2在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可以表示為：

(16)

式中，dx、dy表示一個(gè)像素在X軸和Y軸方向上的物理尺寸；f為相機(jī)焦距；(uAo,vAo)是相機(jī)A的像平面中心點(diǎn)；用ai、bi代表復(fù)雜公式運(yùn)算的結(jié)果。相應(yīng)地，點(diǎn)P3、P4在相機(jī)B坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可以表示為：

(17)

式中，(uBo,vBo)是相機(jī)A的相平面中心點(diǎn)。

2.2.2 相機(jī)信息的融合

相機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣ARB和平移向量ATB可以通過標(biāo)定來獲得，因此特征點(diǎn)在不同相機(jī)坐標(biāo)具有如下關(guān)系：

APi=ARB×BPi+ATB

(18)

式中，APi=[AXi,AYi,AZi]是相機(jī)坐標(biāo)系∑A第i個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)類似地；BPi=[BXi,BYi,BZi]是相機(jī)坐標(biāo)系∑B中第i個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)。

由式(20)可得，點(diǎn)P3和P4在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

(19)

式中，ai、bi、ci是包含相機(jī)內(nèi)參數(shù)的常數(shù)。

下面利用矩形的性質(zhì)來求解矩形的位姿。由于矩形的對(duì)邊是相等的，可以得到：

P3P4=P1P2

(20)

因此向量P1P2和P3P4的對(duì)應(yīng)分量是相等的，即寫成矩陣形式為：

(21)

在此，可應(yīng)用矩形的另外一個(gè)性質(zhì)：矩形的角都是直角，即矩形的鄰邊相互垂直：

P1P3⊥P1P2

(22)

P1P2和P1P3的內(nèi)積為0：

(23)

式中，ATB=[tx,ty,tz]為平移向量。

由式(23)和式(25)可以獲得靶標(biāo)4個(gè)頂點(diǎn)在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

2.2.3 相對(duì)位姿的估計(jì)

由于已經(jīng)計(jì)算出了P1,P2,P3和P4點(diǎn)在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo),那么矩形的尺寸(長(zhǎng)和寬)就可以計(jì)算出來,則矩形頂點(diǎn)在對(duì)接坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可以表示為：

(24)

式中，L、W分別為矩形的長(zhǎng)度和寬度。對(duì)接坐標(biāo)系和相機(jī)A坐標(biāo)系之間的關(guān)系為：

APi=ART×TPi+ATT

(25)

式中，ART和ATT分別是旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。解算出目標(biāo)坐標(biāo)系∑T和相機(jī)參考坐標(biāo)系∑C之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。位姿可以寫成齊次坐標(biāo)的形式：

(26)

式中，旋轉(zhuǎn)矩陣CRT和平移矩陣CTT分別為：

(27)

特征點(diǎn)的坐標(biāo)代入式中，可以得到如下方程：

Ax=b

(28)

式中，A是12×12的系數(shù)矩陣，且：

x=(R11,R12,R13,Tx,R21,R22,R23,Ty,R31,R32,R33,Tz)T

(29)

b=(AXi,AYi,AZi,1,…)T,i=1,2,3,4

(30)

于是，式中的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量便可以由下式求出：

x=(ATA)-1ATb

(31)

假設(shè)姿態(tài)角度按照Z-Y-X的順序分別記為α、β、γ，目標(biāo)坐標(biāo)系和相對(duì)參看坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣可表示為：

(32)

由于旋轉(zhuǎn)矩陣中的元素R11和R33都不為0，于是旋轉(zhuǎn)角度可以解算出：

(33)

根據(jù)理論位姿與所計(jì)算出的位姿，式(18)、式(21)和式(35)式進(jìn)行差值可以求出雙目視覺位姿估計(jì)誤差。

Δc=[ΔxcΔycΔzcΔαcΔβcΔγc]T

(34)

通過計(jì)算可以得出雙目視覺位姿估計(jì)誤差精度約0.02 mm，角度偏差約0.01°。

2.3 柔性對(duì)接裝配系統(tǒng)誤差綜合

當(dāng)各分項(xiàng)誤差已定系統(tǒng)誤差的計(jì)算，根據(jù)式

(35)

(36)

柔性對(duì)接裝配系統(tǒng)的總體誤差為高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度誤差與視覺系統(tǒng)誤差的綜合，其精度約0.05 mm。

3 樣機(jī)試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

圖7 樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證大型艙段柔性對(duì)接方案的可行性，根據(jù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了艙段柔性對(duì)接平臺(tái)樣機(jī)的搭建和對(duì)接試驗(yàn)。柔性對(duì)接試驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示，包括活動(dòng)艙段與固定艙段模擬件、固定支架、高精度并聯(lián)調(diào)姿平臺(tái)，以及引導(dǎo)雙目視覺相機(jī)等。

試驗(yàn)條件：對(duì)接樣件直徑663 mm，圓周裝配間隙為0.1 mm，單邊間隙0.05 mm。

試驗(yàn)過程：大型艙段柔性對(duì)接流程如圖8所示。試驗(yàn)中將對(duì)接樣件進(jìn)行3D激光掃描，然后將活動(dòng)艙段與固定艙段分別固連，對(duì)接艙段相距100 mm，然后進(jìn)行自動(dòng)化對(duì)接。選定激光跟蹤儀測(cè)量靶標(biāo)位置點(diǎn)如圖9所示，通過計(jì)算得出的位置點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖8 大型艙段對(duì)接流程圖

圖9 靶標(biāo)位姿測(cè)量點(diǎn)

表1 理想位置點(diǎn)數(shù)據(jù)

續(xù)表

試驗(yàn)結(jié)果：兩艙段對(duì)接成功，對(duì)接端面間隙均勻，無明顯的干涉。對(duì)接前如圖10所示，對(duì)接結(jié)束后如圖11所示。對(duì)接后激光跟蹤儀測(cè)量靶標(biāo)位置點(diǎn)如表2所示。艙段對(duì)接后的六組特征點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)偏差如圖12所示。

圖10 柔性對(duì)接試驗(yàn)前 圖11 柔性對(duì)接試驗(yàn)結(jié)束

圖12 艙段對(duì)接后的六組測(cè)量點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)偏差

表2 測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)

通過試驗(yàn)得出，高精度調(diào)姿平臺(tái)誤差與雙目視覺系統(tǒng)的綜合誤差小于樣件允許的最大間隙?；顒?dòng)艙段與固定艙段對(duì)接結(jié)果良好。從視覺引導(dǎo)調(diào)姿到對(duì)接成功，需要時(shí)間約2～3 min，無論精度還是效率，大型火箭艙段柔性對(duì)接裝配系統(tǒng)都滿足需求。

4 結(jié)論

本文提出對(duì)大型艙段柔性對(duì)接裝配系統(tǒng)，滿足艙段對(duì)接任務(wù)的要求。對(duì)高精度并聯(lián)平臺(tái)和雙目視覺位姿估計(jì)誤差進(jìn)行了分析計(jì)算，滿足艙段達(dá)到對(duì)接條件的精度要求。通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析表明，柔性對(duì)接系統(tǒng)具有遠(yuǎn)程操作、對(duì)接效率高、安全穩(wěn)定性高等特點(diǎn)，對(duì)接過程自動(dòng)完成，無需人工輔助。為大型艙段的裝配生產(chǎn)提供了工藝技術(shù)支撐。