鄧亞軍，王小東，楊 騫，何志強(qiáng)

(1.中國(guó)航發(fā)貴州黎陽(yáng)航空動(dòng)力有限公司，貴陽(yáng) 550000；2.中國(guó)航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100120；3.山東天舟精密機(jī)械有限公司，棗莊 277870)

0 引言

在航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)上，渦輪葉片工作于高溫高轉(zhuǎn)速的環(huán)境中，其材料多為鎳基高溫合金，具有難加工，難切削的特性。由于鑄造工藝過程復(fù)雜，導(dǎo)致其葉型會(huì)有不同的變形且葉身余量不一致。目前，渦輪葉片(除榫頭外)的解決方法是精密鑄造+手工打磨[1]。手工打磨工序的操作量大，需要大量拋光工人連續(xù)作業(yè)，拋光時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量對(duì)人體健康有害的金屬粉塵，而且拋光的質(zhì)量完全取決于工人的熟練度，這樣就造成不同工人拋光的渦輪葉片的型面輪廓精度和表面粗糙度在不同部位一致性很差，不利于葉片后續(xù)的整體裝配，影響發(fā)動(dòng)機(jī)的服役性能[2-4]。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提升和葉片疲勞壽命和一致性的要求，對(duì)鑄造渦輪葉片自動(dòng)化打磨的需求越來越迫切。然而實(shí)現(xiàn)鑄造葉片的高效數(shù)控磨拋，需要解決幾個(gè)核心問題。第一，人工到自動(dòng)化，需要制定數(shù)控自動(dòng)化磨拋光工藝方案，實(shí)現(xiàn)加工效率和質(zhì)量的提升；第二，由于鑄造過程中的葉片幾何形狀和位置變化，需要進(jìn)行葉片以及型面的自適應(yīng)加工關(guān)鍵技術(shù)研究。

為了提高葉片的數(shù)控自動(dòng)化加工效率，國(guó)內(nèi)北京航空航天大學(xué)自主設(shè)計(jì)并研制了四軸五聯(lián)動(dòng)矩形陣列葉片全型面拋光機(jī)床，并在多種型號(hào)的葉片磨拋加工中得到了應(yīng)用[5-7]。該數(shù)控拋光機(jī)床使用彈性輪式拋光工具(拋光輪)，拋光輪具有復(fù)雜母線形狀，基體為橡膠材料，通過中間增強(qiáng)結(jié)構(gòu)固接超硬磨料及橡膠基體，在一定拋光壓力作用下可以彈性變形[8]，輪式工具通過標(biāo)準(zhǔn)刀柄連接至主軸，工件通過快換工裝安裝于回轉(zhuǎn)工作臺(tái)。

由于不同批次的鑄造葉片鑄造后變形情況復(fù)雜，余量分布不均，不能直接使用相同的數(shù)控程序進(jìn)行多個(gè)葉片的陣列加工，本文基于批次葉片的三坐標(biāo)測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)批次葉片依形狀相似性進(jìn)行了分組，同組葉片進(jìn)行同步拋光，在保證加工精度的條件下可以提高加工的效率。

1 精鑄葉片分組方法

1.1 葉片向量化表達(dá)

葉片的描述是實(shí)現(xiàn)批量葉片分組的前提，本文使用特征向量來對(duì)葉片幾何形狀進(jìn)行全面描述，對(duì)于葉片的形狀幾何信息，可以通過葉片型面測(cè)量點(diǎn)的空間坐標(biāo)表示，則反映進(jìn)葉片形狀信息的向量可描述為：

Ss=(p1,p2,...,pn)=(x1,y1,z1,x2,y2,z2,...,xn,yn,zn)

(1)

式中，n是測(cè)點(diǎn)的總數(shù)；xi、yi和zi(i=1,...,n)是第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。當(dāng)測(cè)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，向量的維數(shù)會(huì)比較多，這時(shí)將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后可以通過主成分分析來提取主成分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，將數(shù)據(jù)間的相關(guān)性去除。

(2)

而對(duì)于分組后的葉片曲面間的距離評(píng)價(jià)，可以通過兩個(gè)曲面之間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平均歐氏距離來評(píng)價(jià)：

(3)

1.2 聚類分組

對(duì)于葉片的聚類分組，可以將其看成按照距離準(zhǔn)則將葉片的數(shù)據(jù)集分割成不同的組，使同一個(gè)組內(nèi)的葉片一致性或相似性盡量高，同時(shí)簇間的葉片差異性盡量大，最終一個(gè)簇就是一個(gè)組。對(duì)于最終的分組結(jié)果，被劃分到同一組的樣本之間的相關(guān)程度肯定要大于被劃分不同組的相關(guān)度，也就是說，若給定不同的聚類組數(shù)，相關(guān)程度大的樣本總是會(huì)被劃分到同一組，比誤分組的概率要大?；谶@種關(guān)聯(lián)性，本文采用了一種改進(jìn)的自動(dòng)確定聚類數(shù)的算法[9]，其流程如圖1所示。

圖1 葉片分組流程圖

首先給出最大允許的聚類數(shù)目K，然后進(jìn)行多次聚類，若每次聚類的個(gè)數(shù)為C，則C的取值范圍為[2,K]。每一次聚類可以得到不同樣本到中心的距離，參考K-means算法硬劃分的方式，可以將每個(gè)樣本點(diǎn)Xi劃分到與中心距離最近的類中，則可以獲得一個(gè)所有樣本所屬類編號(hào)組成的向量Lc=[l1,l2,…,lN]，其中Li表示每次聚類劃分后的樣本所在類的編號(hào)，N為樣本數(shù)。然后根據(jù)向量Lc便可構(gòu)造出一個(gè)N個(gè)樣本點(diǎn)間的鄰接矩陣Oc=[Oij]N×N，矩陣中Oij定義如式(4)所示：

(4)

由式(4)可知，當(dāng)編號(hào)為i的樣本與編號(hào)為j的樣本被劃為同一類時(shí)，Oij=1，否則Oij=0，易知該鄰接矩陣是對(duì)稱的，只看上三角或下三角區(qū)域即可。接下來，將從聚類數(shù)為2到K聚類劃分得到的鄰接矩陣Oc進(jìn)行逐項(xiàng)累加，最后得出累積鄰接矩陣J：

(5)

由于將不同聚類個(gè)數(shù)下的聚類結(jié)果進(jìn)行了疊加，累積鄰接矩陣J可以加強(qiáng)被劃分到同一組樣本間的聚合程度，經(jīng)過疊加也減弱了不同組樣本間的聚合程度。計(jì)算出累積鄰接矩陣J后，利用圖像分割算法中迭代的方法對(duì)其進(jìn)行切分，找出所有的連通子圖，一個(gè)連通子圖則代表一個(gè)聚類組，具體過程如下：

輸入：累積鄰接矩陣J。

輸出：最佳聚類個(gè)數(shù)BestN和聚類結(jié)果Resgraph。

具體步驟如下：

步驟1：初始化t=0，J(t)=J；

步驟2：利用圖深度優(yōu)先的搜索算法，搜索得到累積矩陣J(t)中的連通子圖Resgraph和子圖個(gè)數(shù)BestN；

步驟3：累積鄰接矩陣減1；

(6)

步驟4：如果矩陣J(t+1)為零矩陣，轉(zhuǎn)步驟5，否則令t=t+1并轉(zhuǎn)步驟2；

步驟5：統(tǒng)計(jì)過程中出現(xiàn)次數(shù)最多的聚類個(gè)數(shù)BestN(BestN>1)和相應(yīng)的連通子圖Resgraph。

出現(xiàn)次數(shù)最多的聚類個(gè)數(shù)即最終聚類輸入的分組數(shù)目。

2 陣列拋光實(shí)驗(yàn)

圖2 試驗(yàn)用部分葉片

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)廠里一批共22件精鑄渦輪葉片進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。葉片拋光后型面公差要求±0.075 mm；進(jìn)排氣邊公差-0.30～+0.15 mm；截面位置度公差±0.2 mm；扭角公差±20′；型面粗糙度要求Ra1.6 μm。

2.1 自動(dòng)化磨拋工藝方案

通過對(duì)該典型鑄造葉片的工藝特點(diǎn)分析，提出了一種自動(dòng)化磨拋工藝方案。其流程圖如圖3所示。該方案能夠依據(jù)批次葉片毛坯的當(dāng)前變形、余量不均勻和裝夾不準(zhǔn)確等及時(shí)對(duì)葉片進(jìn)行分組并在組內(nèi)做出調(diào)整以適應(yīng)葉片實(shí)際狀態(tài)，從而完成最終的磨拋加工。其詳細(xì)工藝流程如圖3所示。

圖3 工藝方案流程圖

(1)針對(duì)批次精鑄葉片毛坯，根據(jù)其設(shè)計(jì)時(shí)所給出的6個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)計(jì)一套快換工裝，配合低熔點(diǎn)合金澆鑄可以將葉片的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)移到澆鑄盒上，方便后續(xù)批量葉片的測(cè)量和加工找正。

(2)在相同測(cè)量基準(zhǔn)下對(duì)葉片分截面在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行測(cè)量(RENISHAW TP7M點(diǎn)觸式測(cè)頭，Metrolog XG13接觸式測(cè)量系統(tǒng))，并對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去掉噪點(diǎn)數(shù)據(jù)，提取穩(wěn)定測(cè)量點(diǎn)。

(3)利用葉片測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，將形狀和余量分布狀態(tài)一致的葉片分為一組，并將嚴(yán)重偏離測(cè)量模型葉片從分組列表中進(jìn)行剔除。

(4)利用測(cè)量數(shù)據(jù)分析葉片變形規(guī)律并對(duì)組內(nèi)的葉片工藝模型進(jìn)行自適應(yīng)重構(gòu)，并配準(zhǔn)調(diào)整加工坐標(biāo)系，完成葉片精確定位。針對(duì)局部超差，對(duì)理論磨拋刀軌進(jìn)行調(diào)整修改和光順。

(5)針對(duì)葉片特征加工區(qū)域如葉盆葉背、葉根轉(zhuǎn)角以及緣板設(shè)計(jì)不同的拋光工具，在陣列機(jī)床上進(jìn)行同步陣列拋光。

2.2 葉片測(cè)量基準(zhǔn)建立

渦輪葉片在設(shè)計(jì)時(shí)給出了確定葉片后續(xù)測(cè)量時(shí)建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系所需要的6個(gè)點(diǎn)，其中有3個(gè)點(diǎn)分布在葉片榫頭，有3個(gè)點(diǎn)分布在葉片葉冠上，利用這6個(gè)點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)葉片在空間中的六自由度約束，完成6點(diǎn)定位。如直接用這6個(gè)點(diǎn)建立測(cè)量坐標(biāo)系或加工找正較為困難，故需要根據(jù)這6個(gè)定位點(diǎn)的空間坐標(biāo)，以及理論數(shù)模，設(shè)計(jì)一套工裝，將葉片的測(cè)量基準(zhǔn)轉(zhuǎn)移到工裝上。

圖4為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換工裝的示意圖，主要包括立柱、上連接塊、下連接塊、底座、3R快換夾具底座、3R托盤、澆鑄盒、渦輪葉片、水平式快速夾鉗。

(a) 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換工裝結(jié)構(gòu)圖 (b) 定位銷位置示意圖

葉片的具體裝夾定位過程為：首先將澆鑄盒連帶3R托盤一起裝在3R快換夾具底座上固定鎖死，將渦輪葉片緊貼連接塊與連接塊的6個(gè)定位銷完成渦輪葉片的定位。之后壓下4個(gè)水平式快速夾鉗，對(duì)葉片進(jìn)行夾緊。夾緊后使用澆鑄壺往澆鑄盒的內(nèi)腔中澆融化的低熔點(diǎn)合金，待合金充滿整個(gè)澆鑄盒后停止?jié)补唷４腿埸c(diǎn)合金冷卻，葉片的榫頭通過低熔點(diǎn)合金與澆鑄盒相連接，成為一體，葉片的基準(zhǔn)由葉片葉冠和榫頭轉(zhuǎn)移到了3R托盤上，完成了基準(zhǔn)的準(zhǔn)換。最后將4個(gè)水平式快速夾鉗松開，渦輪葉片，澆鑄盒以及3R托盤可以作為一個(gè)整體從3R底座上取下，測(cè)量基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了從葉身到夾具的轉(zhuǎn)移。工裝實(shí)物及澆鑄后的葉片如圖5所示。

(a) 工裝實(shí)物圖 (b) 澆鑄后葉片

2.3 葉片分組

依據(jù)前所述算法進(jìn)行分組數(shù)目的確定。由陣列加工可知對(duì)于該批次22個(gè)葉片，至少要兩個(gè)葉片分為一組，則最多的分組數(shù)為11組,則給定最大聚類個(gè)數(shù)為11，計(jì)算累計(jì)鄰接矩陣J并進(jìn)行迭代圖切分處理，計(jì)算得到次數(shù)最多聚類個(gè)數(shù)，做出其相應(yīng)的連通子圖及其對(duì)應(yīng)葉片編號(hào)如圖6所示。

圖6 葉片分組數(shù)確定及噪點(diǎn)去除

圖中相互產(chǎn)生連接線的葉片為一組。未連接的葉片被判斷為孤點(diǎn)，不能進(jìn)行合適的劃分成組，將其從樣本數(shù)據(jù)中剔除。最終選用組數(shù)4為最優(yōu)的分組數(shù)進(jìn)行分組，對(duì)應(yīng)葉片號(hào)得到分組結(jié)果如表1所示。

表1 葉片分組結(jié)果

葉片分組后，將同組的葉片誤差曲面進(jìn)行疊加后，計(jì)算4件葉片型面不同位置上的最大偏差，得到同組的葉片一致性曲面分布圖，如圖7所示，可以看出分組后同組葉片的余量誤差基本可以控制在0.15 mm以內(nèi)，葉盆葉背的大部分余量可以控制在0.1 mm以內(nèi)甚至更小，但靠近進(jìn)排氣邊葉片(u坐標(biāo)0,0.5,1處)的差異較大，這是葉片本身在進(jìn)排氣邊的鑄造精度低一致性差所導(dǎo)致。

(a) 組1 (b) 組2

(c) 組3 (d) 組4

圖8 葉片組間誤差

從4個(gè)組各取一件葉片進(jìn)行差異性驗(yàn)證，對(duì)不同組葉片誤差分布面進(jìn)行疊加后，計(jì)算得到這4件葉片的余量誤差分布圖，如圖8所示，可以看出不同組葉片之間的余量差異在0.3 mm左右，不能滿足后續(xù)陣列加工工藝的要求。

2.4 陣列拋光

圖9 陣列拋光現(xiàn)場(chǎng)圖

在完成葉片分組后，選擇一組4個(gè)葉片進(jìn)行了同步陣列磨拋加工實(shí)驗(yàn)?；诮M4的4件葉片的測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)利用UGOpen API具開發(fā)的自適應(yīng)加工軟件模塊進(jìn)行工藝模型重構(gòu)[10]，并修正加工坐標(biāo)系使加工余量分布均勻，在新的坐標(biāo)系下利用UG生成加工程序.clsf文件，經(jīng)后置處理產(chǎn)生nc文件導(dǎo)入到四陣列機(jī)床上進(jìn)行陣列拋光，所用拋光工具為CBN拋光輪以及砂帶拋光裝置，拋光過程如圖9所示。

2.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖10 葉片測(cè)量截面示意

選取葉片的3條截面線，如圖10所示，利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)拋光后4件葉片3條截面線的余量分布以及變形情況進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)各截面的輪廓精度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出4件葉片在3條截面線上的偏差分布折線圖以及各截面彎扭變形情況走勢(shì)基本一致，且滿足型面公差要求±0.075 mm；進(jìn)排氣邊公差-0.30～+0.15 mm；進(jìn)一步分析了各截面的彎扭變形情況，均可滿足截面位置度公差±0.2 mm；扭角公差±20′的要求。說明分組后提高了同組葉片的加工一致性，滿足了后續(xù)陣列拋光的需要。利用Taylor Hobson粗糙度輪廓儀對(duì)4件葉片的粗糙度進(jìn)行測(cè)量在4件葉片的葉盆和葉背各取3個(gè)測(cè)量位置，計(jì)算每個(gè)葉片的平均粗糙度值，分別為：Ra0.93 μm，Ra0.76 μm，Ra1.39 μm，Ra0.77 μm，可滿足給定的粗糙度Ra1.6 μm的要求。

(a) 截面1偏差測(cè)量結(jié)果

(b) 截面2偏差測(cè)量結(jié)果

(c) 截面3偏差測(cè)量結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)提出了一種批次精鑄渦輪葉片分組自動(dòng)化陣列拋光工藝方法，根據(jù)葉片拋光前的余量分布情況對(duì)葉片進(jìn)行了基于形狀相似性的聚類分組，提高了葉片的加工一致性。

(2)對(duì)分組后的渦輪葉片進(jìn)行了同步陣列拋光實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明分組后的葉片加工一致性較高，且滿足型面及進(jìn)排氣邊的公差和表面質(zhì)量的要求。該工藝方法可為航發(fā)精鑄葉片由手工拋光到高效高質(zhì)自動(dòng)化拋光轉(zhuǎn)變提供一種有效的解決思路。