陳 嶸 ，從建力 ，高鳴源 ，王 源 ，王 平

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶400715；3.南方科技大學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能制造學(xué)院，廣州 深圳 518055）

截至2019年底，我國(guó)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到6 730.27 km，為及時(shí)、準(zhǔn)確地檢測(cè)城市軌道交通的軌道狀態(tài)，保障地鐵車輛運(yùn)營(yíng)的安全性及乘坐舒適性，目前周期性的軌道狀態(tài)檢測(cè)方法已不滿足需求[1].對(duì)列車運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確掌握一方面可為車輛維修提供依據(jù)，另一方面也是軌道線路養(yǎng)護(hù)維修的重要依據(jù)，其中，對(duì)列車車體加速度準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)、便捷的檢測(cè)成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)[2].

車輛運(yùn)行品質(zhì)主要與車體振動(dòng)幅度、頻率、方向和持續(xù)時(shí)間有關(guān).如果人體長(zhǎng)時(shí)間處于車輛的振動(dòng)環(huán)境中，則會(huì)出現(xiàn)諸如肌肉骨骼、頸肩、前庭神經(jīng)系統(tǒng)不適等疾病，根據(jù)美國(guó)鐵路系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，大多數(shù)機(jī)車駕駛員患有背痛或背部相關(guān)疾病[3].為實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)行品質(zhì)和軌道狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及降低監(jiān)測(cè)成本，各國(guó)學(xué)者提出在運(yùn)營(yíng)車輛的軸箱、轉(zhuǎn)向架、車體不同位置安裝多種傳感器（加速度傳感器、麥克風(fēng)）[4].文獻(xiàn)[5]在上海地鐵1號(hào)線地鐵車輛的轉(zhuǎn)向架、車體上安裝加速度傳感器，對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波與二次積分獲取軌道垂向、橫向不平順數(shù)據(jù)，該方法可為軌道線形檢測(cè)、演變規(guī)律及制定維修計(jì)劃提供數(shù)據(jù)支撐.文獻(xiàn)[6]成功研制了運(yùn)營(yíng)車輛車載監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，集多種傳感器融合檢測(cè)鋼軌波磨、軌道不平順等，實(shí)現(xiàn)高頻次檢測(cè)軌道狀態(tài)與實(shí)時(shí)預(yù)警，確保運(yùn)營(yíng)車輛行車安全.文獻(xiàn)[7]在輕軌車輛上安裝多類型傳感器，獲取16個(gè)月內(nèi)車體振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)融合方法分析軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)健康演變規(guī)律.

上述車載檢測(cè)系統(tǒng)可準(zhǔn)確識(shí)別影響車輛運(yùn)行品質(zhì)的異常軌道狀態(tài)，但該方法依賴于整套傳感系統(tǒng)，檢測(cè)系統(tǒng)購(gòu)買、安裝、維護(hù)成本過高，數(shù)據(jù)采集過程較為復(fù)雜，難以應(yīng)用于所有的運(yùn)營(yíng)列車[8-9].同時(shí)，既有軌檢車的周期性檢測(cè)顯然不滿足運(yùn)營(yíng)任務(wù)日益繁重的軌道交通系統(tǒng)的需求[10].當(dāng)前智能手機(jī)計(jì)算處理性能的不斷提升，為不斷提升用戶的體驗(yàn)質(zhì)量，其內(nèi)置了加速度傳感器、陀螺儀等，且具有便攜性、續(xù)航久等優(yōu)點(diǎn)，將手機(jī)用作一種測(cè)量設(shè)備的理念已經(jīng)為研究者廣泛接受.在智能交通運(yùn)輸領(lǐng)域，智能手機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛，且具有較高的置信度，例如基于手機(jī)傳感器數(shù)據(jù)的乘坐舒適度的評(píng)價(jià)[11]、交通流擁擠狀態(tài)識(shí)別[12]、監(jiān)督司機(jī)駕駛行為[13]等.

為彌補(bǔ)當(dāng)前軌道交通領(lǐng)域周期性檢測(cè)的空白期，本文提出一種基于智能手機(jī)感知車輛運(yùn)行品質(zhì)的檢測(cè)方法，為保證手機(jī)坐標(biāo)系與車輛坐標(biāo)系平行一致，研究了智能手機(jī)姿態(tài)誤差矯正算法，主要思路是以重力方向?yàn)閰⒄粘C正垂向姿態(tài)誤差，再結(jié)合縱向與橫向加速度的正交性，基于極大似然原理對(duì)手機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于車體坐標(biāo)系在xy平面的角度偏差進(jìn)行估計(jì).同時(shí)，借助現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證智能手機(jī)姿態(tài)誤差矯正算法的準(zhǔn)確性和傳感器性能的可靠性.該方法打破了智能手機(jī)檢測(cè)車輛加速度的過程中對(duì)手機(jī)擺放姿態(tài)的依賴，從而促進(jìn)智能手機(jī)測(cè)評(píng)車輛運(yùn)行品質(zhì)的應(yīng)用，可為軌道交通領(lǐng)域提供一種經(jīng)濟(jì)、便捷、高效的車輛振動(dòng)檢測(cè)設(shè)備.

1 智能手機(jī)姿態(tài)矯正基本原理

為驗(yàn)證智能手機(jī)在軌道交通領(lǐng)域中檢測(cè)車體振動(dòng)加速度的可行性，需保證智能手機(jī)使用的便捷性及其傳感器檢測(cè)精度.本文具體研究路線如圖1所示，其中，“數(shù)字地鐵”APP開發(fā)和數(shù)據(jù)預(yù)處理等工作已完成，可參考文獻(xiàn)[14].本文定義車體橫向振動(dòng)為Y方向，以行駛方向右側(cè)為正；縱向振動(dòng)為X方向，以行駛方向?yàn)檎?；垂向振?dòng)為Z方向，向上為正.智能手機(jī)內(nèi)置的三軸加速度傳感器檢測(cè)模塊，手機(jī)平面自底端至頂端指向?yàn)閤正方向，從左至右為y正方向，垂直于屏幕向外為z正方向，如圖2所示.

圖1 智能手機(jī)檢測(cè)車體加速度研究路線Fig.1 Route of car body acceleration detected by smartphones

圖2 車輛坐標(biāo)系與手機(jī)坐標(biāo)系Fig.2 Vehicle and smartphone coordinate systems

理想情況下，測(cè)量過程中智能手機(jī)的端部指向車輛運(yùn)行方向，手機(jī)屏幕平行于車廂地板，此時(shí)手機(jī)坐標(biāo)系與車體坐標(biāo)系將保持一致.隨著車輛運(yùn)行，車體產(chǎn)生的振動(dòng)傳遞到手機(jī)，進(jìn)而被手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器記錄.然而完全保持智能手機(jī)坐標(biāo)系與車體坐標(biāo)系平行一致是十分困難甚至是不切實(shí)際的，后文將介紹一種數(shù)學(xué)模型矯正手機(jī)姿態(tài)誤差，智能手機(jī)可隨機(jī)放置在車廂地板表面，保證智能手機(jī)檢測(cè)的便捷性.

1.1 手機(jī)垂向姿態(tài)矯正

為了提升智能手機(jī)檢測(cè)車體加速度的便捷性，測(cè)量過程中不采用特殊方法來保證手機(jī)坐標(biāo)系與車體坐標(biāo)系的平行，僅保證測(cè)量時(shí)兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)各坐標(biāo)軸的近似平行即可.

實(shí)測(cè)手機(jī)輸出為三軸加速度，可用向量(ax,ay,az)表示，車體坐標(biāo)系下的三向加速度值表示為 (aX,aY,aZ).矯正過程分為兩部分，其一是垂向加速度的矯正，其二是橫向與縱向加速度矯正，如圖3所示，圖中平面 ① 為手機(jī)坐標(biāo)系xy平面，平面 ②為車體坐標(biāo)系XY平面， φ 為旋轉(zhuǎn)角；v為智能手機(jī)三向加速度的姿態(tài)向量.

圖3 垂向姿態(tài)偏差示意Fig.3 Deviation of vertical coordinates

智能手機(jī)相對(duì)于車體坐標(biāo)系存在角度偏差，車輛進(jìn)站?？繒r(shí)，三方向加速度的合矢量為重力加速度，v= (xg,yg,zg)T，則有

式中：xg、yg、zg分別為重力加速度在智能手機(jī)x、y、z坐標(biāo)中的3個(gè)分量.

車體坐標(biāo)系垂向單位向量Z=(0,0,1) ，將手機(jī)姿態(tài)向量v旋轉(zhuǎn)到垂向單位向量Z，確定變換矩陣R，使得滿足式（2）所示關(guān)系.

根據(jù)羅德里格旋轉(zhuǎn)公式有

式中：旋轉(zhuǎn)軸u為單位向量Z與手機(jī)姿態(tài)向量v叉乘，并進(jìn)行歸一化：

K為旋轉(zhuǎn)軸的叉乘矩陣，

由圖3可知：旋轉(zhuǎn)角 φ 為單位向量Z與手機(jī)姿態(tài)向量v的夾角：

1.2 手機(jī)橫向和縱向姿態(tài)矯正

對(duì)于車輛靜止時(shí)的加速度測(cè)量樣本，經(jīng)垂向加速度矯正后，垂向加速度值為重力加速度，這意味著手機(jī)坐標(biāo)系的xy平面與車輛坐標(biāo)系的XY平面平行.在車輛運(yùn)行時(shí)，垂向加速度修正可以保證測(cè)量的縱向x、橫向y加速度在0上下波動(dòng)，并且橫向與縱向加速度不包含垂向振動(dòng)分量.理想情況下，手機(jī)平面坐標(biāo)系與車體平面坐標(biāo)系方向平行且一致，但在手機(jī)測(cè)試過程中，手機(jī)平面坐標(biāo)系與車體平面坐標(biāo)系存在角度偏差，如圖4所示， θ 為兩個(gè)坐標(biāo)系偏差角.

圖4 手機(jī)坐標(biāo)系與車體坐標(biāo)系角度偏差示意Fig.4 Angle deviation between smartphone and car body coordinate systems

在未修正時(shí)，手機(jī)平面坐標(biāo)系與車體平面坐標(biāo)系關(guān)系如圖5所示.

圖5 車體坐標(biāo)系與手機(jī)坐標(biāo)系的偏差Fig.5 Deviation between smartphone and car body coordinate systems

手機(jī)測(cè)量的x、y方向加速度是車體實(shí)際X、Y方向加速度的組合，也即有下面關(guān)系：

當(dāng) θ =0 時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)系不存在角度偏差，當(dāng)θ≠0時(shí)，需要找到該偏差角 θ ，并通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，從手機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù) (ax,ay)T中獲取車體坐標(biāo)系下的實(shí)際振動(dòng)加速度 (aX,aY)T.

由于缺少兩個(gè)坐標(biāo)系的對(duì)比基準(zhǔn)， θ 的獲取是十分困難的.對(duì)于列車運(yùn)行過程中的加速度而言，加速度數(shù)據(jù)提供了一個(gè)可供矯正該誤差的參照.列車的縱向加速度主要是由列車的牽引與制動(dòng)構(gòu)成，而車體的橫向加速度主要是由于通過道岔、平面曲線等原因產(chǎn)生，并考慮到兩個(gè)方向正交，可以認(rèn)為沒有或有極小的相關(guān)性.當(dāng) θ ≠0 時(shí)，手機(jī)檢測(cè)的x、y方向加速度會(huì)因線性組合而產(chǎn)生一定相關(guān)性.因而，提出基于車體縱/橫向加速度的正交相關(guān)性偏差估計(jì)方法.兩坐標(biāo)系統(tǒng)縱/橫向的偏差角 θ 定義如下：

式中：E(·) 為數(shù)學(xué)期望； (axθ,ayθ)T為 (ax,ay)T旋轉(zhuǎn)角度 θ 的結(jié)果.也即有

為尋求最真實(shí)偏轉(zhuǎn)角 θ ，保證旋轉(zhuǎn)角度 θ 后水平向加速度協(xié)方差的絕對(duì)值最小.考慮到E(ax)=0和E(ay)=0 ，則有

式中：幅值A(chǔ)與相位 γ 定義如式（12）.

式中：E(axay) 為ax與ay的協(xié)方差；E(-a2x+a2y) 為ax與ay的方差之差.

從式（11）不難看出：當(dāng) 2 θ+γ =kπ,（k∈Z） 時(shí)，兩方向加速度的協(xié)方差最小.偏差角定義如下：

對(duì)于特定手機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù) (ax,ay)T，通過式（14）計(jì)算不同數(shù)據(jù)切片的協(xié)方差E?(axay) 與方差E?(-a2x+a2y) ：

式中：n為數(shù)據(jù)切片長(zhǎng)度；axi、ayi分別為第i點(diǎn)x、y方向的加速度.

在橫向、縱向加速度修正過程中，對(duì)ax與ay兩個(gè)檢測(cè)信號(hào)的協(xié)方差E(axay) 以及方差之差E(-a2x+a2y)的估計(jì)是最為關(guān)鍵.事實(shí)上對(duì)于一段長(zhǎng)時(shí)間的檢測(cè)數(shù)據(jù)而言，取其中不同部分的檢測(cè)結(jié)果所估算得到的偏差角 θ 是存在差異的，這是因?yàn)榧铀俣葯z測(cè)數(shù)據(jù)ax與ay本身存在一定隨機(jī)性，并且線路的曲線、牽引與制動(dòng)是存在一定的不確定性，因而為了較為精確地估計(jì)偏差角 θ ，需要從統(tǒng)計(jì)角度來考慮，本文提出一種基于極大似然法偏差角估計(jì)方法.

通過統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)偏差角，需要將整段檢測(cè)數(shù)據(jù)分割為多個(gè)數(shù)據(jù)片段，分別計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)片段的偏差角，求出整段數(shù)據(jù)的偏差角分布，再根據(jù)極大似然原理確定偏差角的可能區(qū)間，求區(qū)間數(shù)據(jù)均值得出最終的偏差角估計(jì)值.

具體實(shí)現(xiàn)，設(shè)時(shí)間窗長(zhǎng)為l，間隔步長(zhǎng)為 dt，對(duì)于測(cè)量總時(shí)間T，采樣頻率為Fs，則數(shù)據(jù)片段數(shù)N以及單個(gè)數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)n有如下關(guān)系：

根據(jù)偏差角估計(jì)式計(jì)算得到第k個(gè)區(qū)段的角度估算值 θk.考慮到偏差角范圍 [-45°, 45°]，在進(jìn)行頻次統(tǒng)計(jì)時(shí)，以步長(zhǎng) Δθ = 1° 將該范圍分為90個(gè)區(qū)間，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間j（j=1,2,···,90） 的出現(xiàn)頻次.選擇頻次最高的區(qū)間為角度偏差的極大似然區(qū)間，設(shè) θ 為該區(qū)間的中心角.該優(yōu)化過程可以記為

式中：P(·) 為概率函數(shù).

最后，以 θ? 為中心，取 ± 3°范圍內(nèi)的所有估計(jì)值（取 3°作為范圍拓展是考慮了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一般有大約 6°的范圍較為集中），并求平均得到最終的偏差估計(jì)值 θ*，如式（18）.

式中：m為滿足的偏差點(diǎn)數(shù)目.

因此，智能手機(jī)姿態(tài)修正方法可以總述為

2 車輛運(yùn)行品質(zhì)評(píng)價(jià)方法

車輛振動(dòng)響應(yīng)是車輛子系統(tǒng)與軌道子系統(tǒng)通過輪軌接觸相互作用的結(jié)果.為保障車輛乘坐舒適性，軌道局部不平順引起的車體瞬時(shí)垂向加速度半峰值不大于0.15g，橫向加速度半峰值不大于0.09g.因此，可基于智能手機(jī)檢測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)車輛乘坐舒適性，依據(jù)車體瞬時(shí)振動(dòng)閾值識(shí)別局部軌道不平順[15].

當(dāng)前軌道交通領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的車輛運(yùn)行品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括ISO-2631計(jì)權(quán)加速度、Sperling平穩(wěn)性、UIC513舒適性[16]，我國(guó)《高速試驗(yàn)列車動(dòng)力車強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)性能規(guī)范》[17]中建議適用UIC513舒適性指標(biāo)評(píng)估車輛乘坐舒適性，該指標(biāo)綜合考慮了車體三向振動(dòng)的共同作用，采用乘客站姿或坐姿均適用的簡(jiǎn)化方法，如式（20）.

式中：IRCI為舒適度指標(biāo)；a為車體加速度，其上標(biāo)Wd、Wb分別為水平和垂向頻率計(jì)權(quán)因數(shù)（如圖6所示），下標(biāo)P95為車體加速度的95%分位值.

圖6 W d、Wb 頻率計(jì)權(quán)曲線Fig.6 W d and W b frequency weighting curve

UIC513乘坐舒適度劃分等級(jí)如表1所示.

表1 UIC513舒適度等級(jí)劃分Tab.1 UIC513 comfort level classification

3 智能手機(jī)姿態(tài)誤差矯正算法試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證手機(jī)姿態(tài)修正算法的正確性，選擇2部同型號(hào)手機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)試過程中，兩部手機(jī)間放置夾角近似30°，如圖7所示.測(cè)試路線為國(guó)內(nèi)地鐵某條線12個(gè)車站，11個(gè)站區(qū)間.

圖7 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Fig.7 Field tests

3.1 垂向姿態(tài)誤差矯正

該類誤差是由于手機(jī)坐標(biāo)系z(mì)軸與車體坐標(biāo)系Z軸（重力方向）不平行導(dǎo)致，直觀表象是手機(jī)檢測(cè)的x與y方向加速度數(shù)據(jù)均值不等于0，也即出現(xiàn)固定偏差.由手機(jī)加速度傳感器特性可知，手機(jī)平面坐標(biāo)系和車體平面坐標(biāo)系正向夾角范圍[-45°，45°]，當(dāng)手機(jī)放置角度超出該范圍時(shí)，手機(jī)平面坐標(biāo)系和車體平面坐標(biāo)系方向相反，其檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖8所示.

圖8 原始檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.8 Raw data

只需提取車輛進(jìn)站停靠時(shí)的手機(jī)檢測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行手機(jī)垂向加速度姿態(tài)修正，如圖9所示.以手機(jī)1為例，根據(jù)3個(gè)方向偏差值計(jì)算旋轉(zhuǎn)角 φ 、旋轉(zhuǎn)軸u和旋轉(zhuǎn)軸對(duì)應(yīng)矩陣K：

圖9 原始靜止數(shù)據(jù)Fig.9 Raw static data

進(jìn)而將 φ 值與K代入羅德里格旋轉(zhuǎn)公式，可得變換矩陣如下：

智能手機(jī)垂向姿態(tài)矯正后如圖10所示.

圖10 垂向姿態(tài)修正Fig.10 Vertical coordinate alignment

3.2 水平向姿態(tài)誤差矯正

取時(shí)間窗長(zhǎng)度10 s，間隔步長(zhǎng)1 s，對(duì)于測(cè)量總時(shí)間1 300 s，采樣頻率為100 Hz，可知數(shù)據(jù)片段數(shù)N=1290，單個(gè)數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)n=1000.對(duì)于第k個(gè)加速度樣本，計(jì)算其協(xié)方差與方差?(x2-y2) ，進(jìn)而根據(jù)偏差角估算公式得到偏差角估計(jì)值 θk.所有的 θk在時(shí)間上的分布如圖11所示，對(duì) θk在[-45,45]范圍內(nèi)做頻次統(tǒng)計(jì)，得到頻次分布直方圖.

圖11（a）② 和圖11（b）② 中：藍(lán)色點(diǎn)為所有偏差估計(jì)值；紅色點(diǎn)為極大似然估計(jì)值在 [-3,+ 3]內(nèi)所有點(diǎn)的分布.所有的偏差角估計(jì)值有一定的離散性，在 ± 3 0°附近分布較為集中.圖11（a）③ 和圖11（b）③ 頻次分布直方圖也呈現(xiàn)出局部較為集中的現(xiàn)象，盡管在區(qū)間 [45°,45°]均有分布，但更為集中于 ± 30°附近，取 [±27°,±33°]為極大似然角估計(jì)區(qū)間，得到最終的偏差角估計(jì)值=29.75°和=30.50°.通過平面旋轉(zhuǎn)公式可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的矯正：

圖11 偏差角的極大似然估計(jì)Fig.11 Maximum likelihood estimation of deviation angle

經(jīng)過垂向及水平面兩次姿態(tài)矯正后，借用極大似然原理，可知手機(jī)1和手機(jī)2姿態(tài)修正角度，如表2所示.

表2 手機(jī)姿態(tài)修正角度Tab.2 Smartphone cooridinate alignment angle

由手機(jī)水平面姿態(tài)修正角可知：

姿態(tài)矯正后，計(jì)算得到的手機(jī)1和手機(jī)2夾角為 29.750°，與預(yù)先手機(jī)放置角度 30° 近似相等.以智能手機(jī)1檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，圖12為車體橫向、縱向加速度矯正前后對(duì)比.

圖12 車體橫向、縱向加速度矯正前、后對(duì)比Fig.12 Lateral and longitudinal accelerations before and after coordinate alignment

4 手機(jī)傳感器精度驗(yàn)證

智能手機(jī)坐標(biāo)系經(jīng)姿態(tài)矯正后，可保證智能手機(jī)坐標(biāo)系與車體坐標(biāo)系平行一致，而此時(shí)的智能手機(jī)檢測(cè)數(shù)據(jù)是否可以真實(shí)反映車體振動(dòng)，需進(jìn)一步經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證智能手機(jī)傳感器精度，采取智能手機(jī)與高精度傳感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)比試驗(yàn).現(xiàn)場(chǎng)安裝測(cè)試如圖13所示，測(cè)試儀器重要參數(shù)如表3所示.

表3 智能手機(jī)與高精度傳感器重要參數(shù)Tab.3 Main parameters of smartphone and high-precision sensor

圖13 手機(jī)傳感器精度驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.13 Accuracy verification tests of smartphone and sensor

智能手機(jī)坐標(biāo)系經(jīng)姿態(tài)矯正后，提取某測(cè)試區(qū)間的智能手機(jī)與高精度傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖14所示，可知智能手機(jī)與精密傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)幅值大小偏差較小.經(jīng)有效均方根值（RMS）和功率譜密度（PSD）進(jìn)一步分析智能手機(jī)傳感器測(cè)試精度，如圖15、16所示.

圖14 智能手機(jī)與高精度傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.14 Detection data of smartphone and high-precision sensor

圖15 智能手機(jī)與高精度傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)有效均方根值Fig.15 Root mean square of detection data from smartphone and high-precision sensor

為保證智能手機(jī)添乘檢測(cè)車體振動(dòng)狀態(tài)的便捷性，測(cè)試過程中，智能手機(jī)直接放置在車廂地板表面，從圖15可知：1 s移動(dòng)窗下智能手機(jī)和高精度傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)RMS值大小基本一致，智能手機(jī)2垂向加速度RMS值僅在10 s位置與高精度傳感器存在明顯偏差，而智能手機(jī)1橫向加速度RMS值在9 ～20 s范圍內(nèi)存在明顯偏差，對(duì)應(yīng)的95%分位誤差值為0.017 m/s2.由此可知，當(dāng)車體發(fā)生劇烈振動(dòng)時(shí)，智能手機(jī)垂向或橫向加速度存在局部波動(dòng).

智能手機(jī)和高精度傳感器垂向、橫向加速度功率譜密度如圖16所示，智能手機(jī)1、2垂向加速度功率譜密度在3.0 ～ 9.0 Hz大于高精度傳感器，在0.5 ～3.0 Hz智能手機(jī)與高精度傳感器功率譜密度大小一致，且車體垂向振動(dòng)頻率主要集中在該頻帶范圍內(nèi)，體現(xiàn)出圖14時(shí)域信號(hào)幅值大小偏差較?。恢悄苁謾C(jī)與高精度傳感器橫向加速度功率譜密度在0.5 ～13.5 Hz幅值大小一致，智能手機(jī)可真實(shí)采集車體橫向振動(dòng)主頻.經(jīng)測(cè)試分析可知，智能手機(jī)傳感器精度滿足現(xiàn)場(chǎng)添乘需求，可作為一種新型、便捷的智能終端應(yīng)用于城市軌道交通領(lǐng)域.

圖16 智能手機(jī)與高精度傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度Fig.16 Power spectral density of detection data from smartphone and high-precision sensor

經(jīng)研究可知：智能手機(jī)檢測(cè)數(shù)據(jù)可有效反映車體振動(dòng)響應(yīng)真實(shí)值，實(shí)現(xiàn)地鐵車輛運(yùn)營(yíng)過程中車輛運(yùn)行品質(zhì)和局部軌道平順性的檢測(cè).由 圖14可知：該區(qū)間垂向加速度半峰值約為1.000 m/s2（小于規(guī)范半峰值0.150g），橫向加速度半峰值約為0.500 m/s2（小于規(guī)范半峰值0.090g），表明該區(qū)間未出現(xiàn)影響車輛運(yùn)行品質(zhì)的局部軌道不平順；融合智能手機(jī)三向加速度數(shù)據(jù)綜合評(píng)估該區(qū)間UIC513舒適性指標(biāo)，如圖17所示，變化趨勢(shì)與車輛運(yùn)行速度變化規(guī)律基本一致（先增大，后平穩(wěn)，再減?。?，舒適性指標(biāo)最大值為0.8 m/s2（小于1.0 m/s2，由表1可知，該區(qū)間運(yùn)行品質(zhì)為一級(jí)，乘客乘坐非常舒適.

圖17 某地鐵區(qū)間UIC513舒適性指標(biāo)Fig.17 UIC513 comfort index of metro section

5 結(jié) 論

本文介紹了一種基于智能手機(jī)檢測(cè)車輛運(yùn)行品質(zhì)的方法，并就車體坐標(biāo)系與智能手機(jī)坐標(biāo)系偏差問題進(jìn)行了深入分析，提出了手機(jī)姿態(tài)誤差的系統(tǒng)性矯正方法.該方法在不借助外部信息的情況下，僅從加速度數(shù)據(jù)本身的特性出發(fā)，一方面以重力方向?yàn)閰⒄招拚舜瓜蚣铀俣鹊钠睿硪环矫嫱ㄟ^橫向、縱向加速度的正交性，對(duì)手機(jī)、車體坐標(biāo)系平面偏差進(jìn)行矯正，修正過程中采用極大似然原理，保證角度偏差估計(jì)的可靠性.

最后，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了智能手機(jī)姿態(tài)誤差矯正算法和傳感器精度的準(zhǔn)確性.修正垂向角度偏差后，橫向、縱向加速度偏差在0.030 m/s2以內(nèi)，手機(jī)1和手機(jī)2水平向夾角約29.75°，與試驗(yàn)手機(jī)放置角度30°近似相等.同時(shí)，智能手機(jī)與高精度傳感器的實(shí)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)表明，智能手機(jī)傳感器精度滿足地鐵運(yùn)營(yíng)添乘需求.