熊 誠,李晴嵐,雷呈斌,孫立群,阮建軍

(1. 中國科學(xué)院深圳先進技術(shù)研究院，廣東 深圳 518055; 2. 深圳市自然資源和不動產(chǎn)評估發(fā)展研究中心(深圳市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測中心)，廣東 深圳 518040; 3. 深圳市地質(zhì)局，廣東 深圳 518023)

0 引 言

中國是一個地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國家，僅2011～2015年，全國登記地質(zhì)災(zāi)害及隱患點288 525處，包含滑坡148 214處、崩塌67 478處，造成直接經(jīng)濟損失約2 400億元。東南沿海丘陵地帶為滑坡高風(fēng)險區(qū)，該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達、人口眾多，一旦發(fā)生滑坡，社會經(jīng)濟損失巨大。例如，2013年5月下旬強降雨造成廣東珠海地區(qū)滑坡，僅珠海市斗門區(qū)直接經(jīng)濟損失就達2 000萬元；2014年3月30日，廣東省肇慶市長樂墓園因暴雨發(fā)生山體滑坡事故，造成當(dāng)場死亡5人、搶救無效死亡1人、受傷1人。位于東南沿海的香港是全球人口密度最高的地區(qū)之一，其面積狹小且缺乏平地，居民樓及公共基礎(chǔ)設(shè)施常修建于丘陵地帶。受強風(fēng)及季節(jié)性強降雨共同作用，香港滑坡頻發(fā)，威脅公眾生命財產(chǎn)及自然環(huán)境。香港土木工程拓展署(CEDD)下轄土木工程處(GEO)是官方負責(zé)滑坡事務(wù)的機構(gòu)，已記錄近幾十年香港發(fā)生的滑坡。香港在城市規(guī)劃中規(guī)定自然土地面積紅線，相比人工邊坡，自然土地地形更容易受到暴雨影響而發(fā)生滑坡。單次暴雨事件可以同時觸發(fā)多處滑坡，特定危險區(qū)域可能發(fā)生多個滑坡災(zāi)害。對香港發(fā)生的滑坡進行研究，除能幫助本地防災(zāi)減災(zāi)，也對具有相似地形特征、但缺乏系統(tǒng)完善歷史數(shù)據(jù)的粵港澳大灣區(qū)內(nèi)其他城市防治自然災(zāi)害具有重要的參考價值。

滑坡研究多從滑坡成因、過程、分布等方面展開。在成因上，滑坡受降雨影響大，降雨造成的滑坡占比高達90%。前人關(guān)于香港降雨-滑坡關(guān)系的研究，多利用香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)以及對應(yīng)降雨數(shù)據(jù)。例如，Lumb研究1950～1973年香港島和九龍半島的滑坡，揭示發(fā)生滑坡主要原因是雨水直接滲透到斜坡表面區(qū)域，在土壤飽和后導(dǎo)致土壤有效凝聚力喪失；還定量研究降雨對滑坡的影響，認為當(dāng)日降雨量超過100 mm以及前15 d累計降雨量超過350 mm時，極易發(fā)生災(zāi)難性滑坡，但未區(qū)分當(dāng)日降雨量與前15 d累計降雨量的關(guān)系。Kay等基于香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)包含每小時、每日降雨量和滑坡活動強度的組合數(shù)據(jù)可能更適合作為滑坡活動指標，并認為需要用一種更加定量的方法來確定滑坡在各種降雨條件下的可能性。Finlay等利用香港島1984年1月至1994年6月雨量計15 min降雨數(shù)據(jù)與香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)，研究滑坡發(fā)生概率與降雨之間的關(guān)系，表明3 h降雨量是預(yù)測滑坡數(shù)的最佳指標；并發(fā)現(xiàn)滑坡發(fā)生日期通常與強降雨日期一致，但滑坡時間與強降雨發(fā)生時間也存在不相符的情況，反映了記錄的滑坡時間不準確，或者滑坡在最高強度降雨之前或之后發(fā)生的可能性。Dai等基于1984～1997年香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)及同期香港天文臺5 min降雨數(shù)據(jù)，研究降雨量與滑坡發(fā)生之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)12 h、24 h滾動降雨對預(yù)測滑坡數(shù)最為重要，并且隨著時間推移，需要定期審查和更新定義降雨和滑坡之間的關(guān)系。Gao等分析增強自然地形滑坡清單(Enhanced Natural Terrain Landslide Inventory,ENTLI)中1984～2013年滑坡記錄數(shù)據(jù)和同期降雨數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)最大1 h滾動降雨量與滑坡數(shù)進行線性回歸分析時的判定系數(shù)最小，說明以1 h滾動降雨量計算滑坡發(fā)生的不確定性大；此外，最大4 h和最大24 h滾動降雨量可以提供較好的滑坡預(yù)測，其初始降雨閾值分別為100和200 mm。

前人除了探討短期(數(shù)小時到幾日)降雨與滑坡的關(guān)系，對于香港長期降雨與滑坡的關(guān)系也有相關(guān)結(jié)論。Lumb指出：災(zāi)難性和嚴重的滑坡事件在干旱年或平均干旱年之后的濕潤年比在濕潤年之后發(fā)生的可能性更大，小滑坡事件在平均濕潤年份更有可能發(fā)生，孤立滑坡事件最有可能發(fā)生在干旱年。Dai等統(tǒng)計1984～1997年香港滑坡年際變化，發(fā)現(xiàn)其分布非常不均勻，年滑坡數(shù)最少是1991年(低于100個)，最多是1993年(超過800個)。Ko等指出因季節(jié)性降雨及深層土壤雨蝕，由降雨導(dǎo)致的淺層滑坡是香港自然地形發(fā)生的最主要滑坡類型；并開發(fā)了基于降雨的滑坡敏感性模型，通過結(jié)合不同可能情況的年平均降雨發(fā)生頻率，將暴雨為基礎(chǔ)的滑坡密度轉(zhuǎn)換為年滑坡頻率，編制香港滑坡頻率圖。

以上研究表明，香港滑坡的發(fā)生除受當(dāng)前降雨影響，也受前期累積降雨影響，但前人針對當(dāng)前降雨與前期累積降雨對滑坡的影響關(guān)系研究多為定性描述，缺乏詳細定量探索。滑坡觀測數(shù)據(jù)通常缺乏長時間實時監(jiān)測，絕大多數(shù)記錄都以日為單位，以小時為單位的研究結(jié)果又存在較大不確定性。因此，研究日降雨量與日滑坡數(shù)的關(guān)系，比小時級別的研究結(jié)論更加可靠。對于降雨-滑坡月變化、年變化的定量關(guān)系結(jié)論亦不多，但某一地區(qū)長時間降雨-滑坡關(guān)系研究可以為區(qū)域氣候特征、資源調(diào)配、防災(zāi)減災(zāi)決策提供重要信息。進入21世紀，氣候變暖趨勢明顯，極端氣候增多，有必要根據(jù)最新數(shù)據(jù)開展香港降雨-滑坡關(guān)系研究。因此，本文基于香港2001～2016年日滑坡數(shù)和日降雨量數(shù)據(jù)研究滑坡和降雨的關(guān)系，為香港預(yù)防滑坡地質(zhì)災(zāi)害、減災(zāi)救災(zāi)和規(guī)劃市政建設(shè)提供科學(xué)參考，同時也為正進行快速城市化發(fā)展的粵港澳大灣區(qū)其他城市防災(zāi)減災(zāi)提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源

香港地形變化較劇烈，只有少量平坦區(qū)域[圖1(a)]，汛期滑坡頻繁。本文研究香港滑坡及降雨所使用數(shù)據(jù)包含日滑坡數(shù)和日降雨量數(shù)據(jù)。

圖1 香港地形圖及2001～2016年滑坡空間分布Fig.1 Topography and Spatial Distribution of Landslides in Hong Kong from 2001 to 2016

本文采用的滑坡數(shù)據(jù)有兩套(滑坡時間序列數(shù)據(jù)和滑坡空間分布數(shù)據(jù))，均來自香港土木工程拓展署?；聲r間序列數(shù)據(jù)取自2004～2018年香港土木工程拓展署發(fā)布的上一年度滑坡年報，記錄長達16年官方確認滑坡數(shù)據(jù)(https:∥www.cedd.gov.hk/eng/publications/geo/geo-reports/index.html)。該數(shù)據(jù)記錄了滑坡發(fā)生日期，滑坡發(fā)生地點僅有街道描述，缺少具體經(jīng)緯度坐標，因此，本文利用這套數(shù)據(jù)進行時間序列分析?；驴臻g分析數(shù)據(jù)來自香港土木工程拓展署發(fā)布的增強自然地形滑坡清單，截取時間為2001～2016年，其包含滑坡經(jīng)緯度和發(fā)生年份，因此，本文利用該清單進行滑坡空間分布特征展示[圖1(b)]。從圖1(b)可以看出，相對而言，大嶼山是2001～2016年香港滑坡最多的區(qū)域，原因可能是20世紀末至21世紀初大嶼山進行了大規(guī)模土木建設(shè)，造成土壤相對松動，穩(wěn)定性降低，遇強降雨極易發(fā)生滑坡。另外，若多日無滑坡、無降雨后突然發(fā)生滑坡，難以排除非降雨因素影響，因此，將5 d內(nèi)沒有降雨、前4 d沒有滑坡而當(dāng)日滑坡數(shù)量為1的情形，認定為非降雨因素影響的滑坡，這種滑坡不計入統(tǒng)計。排除上述情況后的年滑坡數(shù)見表1。

表1 2001～2016年的年降雨量和年滑坡數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

香港日降雨量數(shù)據(jù)來自香港天文臺。對于降雨數(shù)據(jù)，按照中國氣象局定義，日降雨根據(jù)不同量級被劃分為小雨(日降雨量為0.1～10.0 mm·d)、中雨(10.0～25.0 mm·d)、大雨(25.0～50.0 mm·d)、暴雨(50.0～100.0 mm·d)、大暴雨(100.0～200.0 mm·d)和特大暴雨(200.0 mm·d以上)。

2 分析方法

本文利用箱型圖、矩陣熱力圖、散點圖、線性回歸方程對降雨和滑坡數(shù)據(jù)進行分析，并用有效自由度、學(xué)生分布檢驗降雨和滑坡數(shù)據(jù)之間的相關(guān)顯著性。箱型圖可展示和分析數(shù)據(jù)序列分布特征，特別適合展示降雨等非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的特征。本文利用箱型圖展示降雨與滑坡歷史數(shù)據(jù)的分布，并計算相應(yīng)的統(tǒng)計百分位數(shù)。前人常將一段時間內(nèi)某百分位值作為閾值定義極端事件，本文采用降雨及滑坡歷史記錄的99%百分位值定義為降雨與滑坡的極端情形。將日降雨量與日滑坡數(shù)分別繪制于以月和日為橫、縱坐標的矩陣中，對矩陣中不同數(shù)值予以不同顏色標注，形成矩陣熱力圖，分析一定時長日降雨量-日滑坡數(shù)變化。散點圖以日降雨量為自變量，日滑坡數(shù)為因變量，分析降雨-滑坡之間的協(xié)相關(guān)關(guān)系，隨后進行線性回歸，計算協(xié)相關(guān)系數(shù)(())。其表達式為

(1)

判定降雨和滑坡時間序列相關(guān)顯著性可通過學(xué)生分布來檢驗。其臨界相關(guān)系數(shù)()為

(2)

式中：1-2,為顯著性水平和有效自由度條件下的值。

本研究置信區(qū)間取95%，則=005。其中，是兩個隨機變量之間的有效自由度。其表達式為

(3)

式中：、分別是降雨量和滑坡數(shù)的自相關(guān)系數(shù)；和分別是降雨量與滑坡數(shù)以及滑坡數(shù)與降雨量的協(xié)相關(guān)系數(shù)。

考慮降雨與滑坡的關(guān)系特點，在計算有效自由度時，取為0～20 d。當(dāng)|()|>時，可確定降雨與滑坡顯著相關(guān)。通過計算兩個變量之間的最大顯著相關(guān)系數(shù)，可以確定值。

滑坡不僅受當(dāng)日降雨影響，亦受前幾日降雨影響，因此，采用當(dāng)日降雨量、前1 d降雨量、前2 d降雨量…為自變量，當(dāng)日滑坡數(shù)為因變量，進行多元線性回歸分析。其表達式為

(4)

式中：是擬合滑坡數(shù)；是常數(shù)；是當(dāng)日降雨量多元線性回歸的擬合系數(shù)；是當(dāng)日降雨量；是滑坡前日降雨量多元線性回歸的擬合系數(shù)；表示當(dāng)日降雨量；是滑坡前日降雨量，=1,2,3,…,。

(5)

式中：為自變量個數(shù)。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 日變化規(guī)律

根據(jù)收集到的香港日降雨數(shù)據(jù)、日滑坡數(shù)據(jù)，首先繪制日滑坡數(shù)和日降雨量變化時間序列。圖2展示了2001～2016年日降雨量和日滑坡數(shù)變化。香港氣候為典型海洋性亞熱帶季風(fēng)氣候，每年4月至9月為汛期，降雨較多，其余月份降雨較少。從圖2可以看出，汛期滑坡數(shù)出現(xiàn)高峰，非汛期為低谷?？傮w上，每年降雨量有周期性變化，滑坡數(shù)基本吻合這種周期性變化。圖3為2001～2016年香港日降雨量和日滑坡數(shù)的統(tǒng)計箱型圖(圖3)。從圖3可以看出，日滑坡數(shù)和日降雨量均為嚴重非正態(tài)分布。2001～2016年的日滑坡數(shù)，其四分之一位數(shù)Q1、中位數(shù)Q2、四分之三位數(shù)Q3都為0個，有滑坡的天數(shù)占22.7%；相比之下，同期日降雨量的Q1、Q2和Q3值分別為0.00、0.01和1.70 mm，有降雨天數(shù)占37.3%，并非所有降雨都會發(fā)生滑坡，只有當(dāng)降雨達到一定量級或者累積幾日降雨達到一定量級時，才可能發(fā)生滑坡。本文將2001～2016年降雨量和滑坡數(shù)的99%百分位數(shù)定義為降雨與滑坡的極端情形，其99%百分位數(shù)分別是103 mm和10個，因此，定義10個滑坡為群發(fā)性滑坡。另外，從圖2發(fā)現(xiàn)，滑坡數(shù)最多年份是2005年和2008年，顯著高于其他年份，因此，有必要對2005年和2008年做進一步分析。

圖2 2001～2016年日滑坡數(shù)和日降雨量時序柱狀圖Fig.2 Temporal Histograms of Daily Landslide and Daily Rainfall from 2001 to 2016

圖3 2001～2016年日滑坡數(shù)和日降雨量統(tǒng)計箱型圖Fig.3 Boxplots of Daily Landslide and Daily Rainfall from 2001 to 2016

對2005年和2008年日降雨量和日滑坡數(shù)進行統(tǒng)計，按前述方法制作矩陣熱力圖(圖4、5)。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，2005年滑坡高峰期發(fā)生在汛期。2005年發(fā)生10個以上日滑坡的日期集中在6月和8月，5月、7月和9月亦有多次日滑坡數(shù)較多的記錄。2005年5月8日至10日，連續(xù)3 d降雨25 mm以上，包括大雨1 d、暴雨2 d；與之對應(yīng)，5月9日、10日、11日、12日分別發(fā)生1、2、2、3個滑坡。在前幾日降雨基礎(chǔ)上，5月15日至21日，連續(xù)7 d出現(xiàn)小雨及以上降雨，包含18日至20日的1 d中雨、2 d大雨，導(dǎo)致5月19日至21日發(fā)生低于10個的連續(xù)滑坡。2005年6月15日、16日、17日分別發(fā)生4、8、5個滑坡(連續(xù)2 d累計超過10個滑坡)，是因為6月14日是19.2 mm的中雨，15日是168.5 mm的大暴雨，16日至17日連續(xù)大雨。6月20日至7月1日的12 d中，除6月28日未下雨，其他日期連續(xù)降雨，其中1 d特大暴雨(24日)、2 d大暴雨(21日降雨量為106.3 mm，23日為106.6 mm)、2 d大雨(29日為31.8 mm，30日為47 mm)、2 d中雨(26日為11.5 mm，1日為18.4 mm)；與之對應(yīng)，6月22日至7月1日，除6月26日無滑坡記錄，6月23日、24日、25日記錄到的滑坡數(shù)為6、44、9個，6月27日、28日、29日、30日記錄到的滑坡數(shù)分別為5、8、10、5個。2005年8月18日到9月2日的15 d中，除了2 d無滑坡記錄，其他13 d均有數(shù)量不等的滑坡，其中8月20日至26日，除了25日4個滑坡，其他6 d滑坡均超過10個。引起8月滑坡集中的原因是降雨連續(xù)且降雨量超大。在前期8月9日到18日連續(xù)多日降雨的基礎(chǔ)上，8月19日至20日發(fā)生了兩場特大暴雨，降雨量分別為242.9和303.3 mm，并且在20日之后，仍然有幾日中雨或小雨發(fā)生，造成8月20日至24日滑坡集中，各日滑坡數(shù)分別為73、33、26、33、10個。2005年7月沒有發(fā)生大暴雨，亦沒有記錄到10個以上的日滑坡或連續(xù)2 d累計10個以上的滑坡；2005年9月25日記錄到一次大暴雨，但因為前期降雨不多，所以9月沒有引發(fā)群發(fā)性滑坡。

圖4 2005年日滑坡數(shù)和日降雨量分布矩陣熱力圖Fig.4 Heat-map Matrixes of Daily Landslide and Daily Rainfall in 2005

圖5 2008年日滑坡數(shù)和日降雨量分布矩陣熱力圖Fig.5 Heat-map Matrixes of Daily Landslide and Daily Rainfall in 2008

從圖5可以看出：2008年第一場大暴雨是4月19日的237.4 mm，因為前期降雨不多，土壤相對干燥，沒有導(dǎo)致10個以上的日滑坡，但引發(fā)連續(xù)多日滑坡，4月19日至23日總共記錄到滑坡23個；5月沒有大暴雨發(fā)生，亦沒有群發(fā)性滑坡發(fā)生；6月6日和7日發(fā)生大暴雨(降雨量為130.8 mm)和特大暴雨(307.1 mm)，加之6月10日至19日連續(xù)降雨，導(dǎo)致6月7日至20日發(fā)生群發(fā)性滑坡，最大日滑坡數(shù)達89個，日滑坡數(shù)超過10個的天數(shù)有12 d；在前期暴雨、大暴雨基礎(chǔ)上，6月24日至7月1日繼續(xù)發(fā)生連續(xù)降雨，包括大暴雨2 d，引發(fā)從6月23日至7月3日的連續(xù)滑坡，其中日滑坡數(shù)超過10個的天數(shù)有5 d；7月5日至15日連續(xù)11 d降雨，記錄到大暴雨1 d、暴雨3 d，導(dǎo)致7月5日至24日超過10個日滑坡的天數(shù)有5 d；8月沒有記錄到大暴雨，亦沒有群發(fā)性滑坡記錄；9月有1 d大暴雨(5日降雨量為122.6 mm)，但前10 d累積降雨不多，因此，沒有引發(fā)群發(fā)性滑坡。

對2005、2008年(圖4、5)降雨和滑坡分析可知，6月至8月降雨集中期發(fā)生特大暴雨(日降雨量不低于200 mm·d)有4 d，2005年6月24日、8月19日、8月20日，2008年6月7日依次發(fā)生44、73、33、89個群發(fā)性滑坡。2008年4月19日發(fā)生特大暴雨，因為不在降雨集中期，沒有發(fā)生單日群發(fā)性滑坡，但發(fā)生連續(xù)多日累計23個滑坡。2001～2016年超過200 mm日降雨量共有8 d，其中7 d當(dāng)日或次日發(fā)生10個以上滑坡，因此，在降雨量超過200 mm特大暴雨的條件下，發(fā)生群發(fā)性滑坡的概率為7/8=87.5%。如果在1月至5月以及9月至12月發(fā)生單日暴雨(降雨量不低于50 mm·d)或大暴雨(降雨量不低于100 mm·d)，不一定會發(fā)生群發(fā)性滑坡；但是，如果在6月至8月有連續(xù)降雨，并累積多日暴雨，則發(fā)生滑坡的概率非常高。

依據(jù)式(1)計算日滑坡數(shù)和日降雨量的協(xié)相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)(0)為0.406，滯后1 d協(xié)相關(guān)系數(shù)(1)為0.393，滯后2 d協(xié)相關(guān)系數(shù)(2)為0.248，直到滯后13 d協(xié)相關(guān)系數(shù)(13)為0.099；最大協(xié)相關(guān)系數(shù)為(0)=0.406，即當(dāng)日滑坡發(fā)生受當(dāng)日降雨影響最大。2001～2016年，日觀測樣本數(shù)為5 844個，依據(jù)式(3)計算得到有效自由度約為2 7229，查找對應(yīng)學(xué)生分布表，得到1-0052,2723=196，再根據(jù)式(2)計算得到=0.037 5，遠遠小于日滑坡數(shù)和日降雨量的相關(guān)系數(shù)(0.406)，表明日滑坡數(shù)與日降雨量顯著相關(guān)。依據(jù)式(4)計算當(dāng)日滑坡數(shù)和當(dāng)日降雨量的一元線性回歸方程，判定系數(shù)為0165。該線性回歸方程為

=0.054+0.233

(6)

=0.038+0032+0008+
0018+0018-0.167

(7)

圖隨前幾日累積降雨量的變化Fig.6 Variation of the Relative to the Rainfall on Previous Days

由式(7)可以看出，當(dāng)日滑坡數(shù)主要受到當(dāng)日、前1 d降雨量影響，當(dāng)日降雨量對當(dāng)日滑坡數(shù)影響的權(quán)重最大，前1 d降雨量影響權(quán)重較當(dāng)日降雨量權(quán)重下降約20%。實際滑坡數(shù)觀測與根據(jù)降雨量擬合得到的滑坡數(shù)對比如圖7所示，其線性回歸判定系數(shù)為030。

值得一提的是，本文擬合分析了沙田、大帽山、橫瀾島等3個臺站降雨數(shù)據(jù)與香港全域的歷史滑坡數(shù)，判定系數(shù)略低于利用香港天文臺(位于九龍半島)降雨歷史數(shù)據(jù)擬合降雨量與滑坡數(shù)的關(guān)系，總體差別不大，說明使用香港天文臺降雨歷史數(shù)據(jù)研究香港降雨量與滑坡數(shù)的關(guān)系非常具有代表性。

圖7 實際滑坡數(shù)與擬合滑坡數(shù)對比Fig.7 Comparison of Observed Landslide and the Fitted Landslide

圖8 2001～2016年月均降雨量與月均滑坡數(shù)柱狀圖Fig.8 Histogram of the Average Monthly Rainfall and Monthly Landslide from 2001 to 2016

3.2 月變化規(guī)律

圖8、9為2001～2016年月均降雨量、月均滑坡數(shù)分布以及各年每月降雨量、每月滑坡數(shù)分布。從月平均數(shù)據(jù)來看，月均降雨量出現(xiàn)雙峰，從1月到6月呈現(xiàn)上升，7月略有下降，8月又略有回升，9月至12月持續(xù)下降；月均滑坡數(shù)從1月到6月呈現(xiàn)上升趨勢，7月略下降，8月又略上升，9月到12月持續(xù)下降；月均降雨量、月均滑坡數(shù)變化規(guī)律相似(圖8)。月均降雨量和月均滑坡數(shù)最大值均出現(xiàn)在6月，但具體到每年，有最大月降雨量所在月份與最大月滑坡數(shù)所在月份不匹配的情況(圖9)。例如，2003年5月最大日降雨量是5月5日的141.1 mm，因前2 d有連續(xù)中雨，加上5日大暴雨，引發(fā)當(dāng)日23個滑坡和次日17個滑坡；6月雖然同樣發(fā)生兩場大暴雨(降雨量分別為128.1 mm和134.3 mm)，但其引發(fā)滑坡數(shù)不及5月(圖10)?；聻?zāi)害除外在降雨原因外，還跟滑坡體脆弱性有關(guān)，可能因為2003年5月降雨使得松動的土壤全部發(fā)生滑坡，剩下的土層比較堅實，或者滑坡處經(jīng)過修復(fù)更加牢固，所以2003年6月滑坡較5月少。

圖9 2001～2016年月降雨量和月滑坡數(shù)柱狀圖Fig.9 Histograms of Monthly Rainfall and Monthly Landslide from 2001 to 2016

圖10 2003年5月、6月日滑坡數(shù)和日降雨量分布矩陣熱力圖Fig.10 Heat-map Matrixes of Daily Landslide and Daily Rainfall in May and June, 2003

月降雨量和月滑坡數(shù)變化趨勢相似，汛期降雨多，滑坡通常也多。針對2001～2016年共192個月的滑坡和降雨數(shù)據(jù)，以4月至9月為汛期、其他月份為非汛期分別分析月降雨量與月滑坡數(shù)線性相關(guān)性(圖11)。其回歸方程分別為

=0.183-32.001

(8)

=0.067+0.989

(9)

=0137-9.494

(10)

式中：為月降雨量；為月滑坡數(shù)；表示汛期月滑坡數(shù)；表示非汛期月滑坡數(shù)。

線性回歸方程(10)的判定系數(shù)約為0.515，月降雨量與月滑坡數(shù)的相關(guān)系數(shù)約為0.718。汛期數(shù)據(jù)分布較為分散，而非汛期數(shù)據(jù)集中在小降雨量附近(圖11坐標軸左下方)。上述3組回歸方程表明，月降雨量和月滑坡數(shù)成正相關(guān)關(guān)系，即一般月降雨量越大，對應(yīng)月滑坡數(shù)越大。

自然界中，上月降雨量、滑坡數(shù)基本與本月降雨量、滑坡數(shù)關(guān)系不大，因此，可以近似認為月降雨量與月滑坡數(shù)是兩個獨立的變量。其自由度為樣本數(shù)減去2，即16×12-2=190。根據(jù)學(xué)生分布表，得到=1.988。再根據(jù)式(2)計算得到臨界相關(guān)系數(shù)為0.143 0，其小于月滑坡數(shù)與月降雨量的相關(guān)系數(shù)(0.718)，因此，月滑坡數(shù)與月降雨量之間同樣顯著相關(guān)。

圖11 2001～2016年月降雨量與月滑坡數(shù)之間的關(guān)系Fig.11 Relationship Between Monthly Rainfall and Monthly Landslide from 2001 to 2016

3.3 年變化規(guī)律

根據(jù)表1和圖12的年滑坡數(shù)與年降雨量數(shù)據(jù)，進一步分析2001～2016年的年滑坡數(shù)和年降雨量變化。其線性回歸方程為

=0.202-269.305

(11)

式中：為年降雨量；為年滑坡數(shù)。

圖12 2001～2016年的年降雨量與年滑坡數(shù)之間的關(guān)系Fig.12 Relationship Between Yearly Rainfall and Yearly Landslide from 2001 to 2016

由表1和圖12可知，年降雨量與年滑坡數(shù)成正相關(guān)關(guān)系，判定系數(shù)約為0.465，相關(guān)系數(shù)約為0.682。年滑坡數(shù)最高是2008年的717個，該年降雨量為3 066.2 mm，在2001～2016年排名第三；年降雨量最大是2005年的3 214.5 mm，該年滑坡數(shù)為478個，在2001～2016年排名第二；年滑坡數(shù)最少是2004年的69個，該年降雨量為1 738.6 mm，在2001～2016年排名倒數(shù)第三；年降雨量最低是2011年的1 487.2 mm，該年滑坡數(shù)74個，在2001～2016年排名倒數(shù)第二。這些數(shù)據(jù)一定程度上說明在年尺度上，降雨量和滑坡數(shù)成強正相關(guān)關(guān)系。年滑坡數(shù)除受年降雨量影響外，也受其他外在因素影響，如土地開發(fā)和土建工程等。這些活動改變了土層應(yīng)力環(huán)境，容易造成土層穩(wěn)定性降低，成為滑坡隱患。針對上述外在因素的認識，有待收集更多系統(tǒng)性數(shù)據(jù)進行研究。

同樣，上一年度滑坡數(shù)、降雨量對本年度滑坡數(shù)、降雨量影響不大，也可近似認為年滑坡數(shù)與年降雨量是獨立的變量，因此，時間序列自由度為樣本數(shù)減去2，即16-2=14。根據(jù)學(xué)生分布表，得到=2.145。再根據(jù)式(2)計算臨界相關(guān)系數(shù)為0.526 5，小于年滑坡數(shù)與年降雨量相關(guān)系數(shù)(0.682)，因此，年滑坡數(shù)與年降雨量之間顯著相關(guān)。

4 結(jié) 語

(1)2001～2016年香港日滑坡數(shù)、月滑坡數(shù)、年滑坡數(shù)，與日降雨量、月降雨量和年降雨量成正相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)分別是0.406、0.718、0.682，并且均滿足置信度95%以上的顯著相關(guān)水平。2001～2016年有滑坡的天數(shù)占22.7%，有降雨的天數(shù)占37.3%；根據(jù)99%百分位數(shù)得到日降雨量與日滑坡數(shù)極端值分別是103 mm和10個，因此，可以認定10個滑坡為群發(fā)性滑坡。在降雨量為200 mm以上特大暴雨的條件下，發(fā)生群發(fā)性滑坡的概率為87.5%，即日滑坡數(shù)或連續(xù)2 d滑坡累計數(shù)超過10個的概率為87.5%；當(dāng)日滑坡數(shù)除與當(dāng)日降雨量相關(guān)外，亦受前13 d累積降雨量影響，當(dāng)日與前4 d累積降雨量對當(dāng)日滑坡數(shù)影響明顯，并且當(dāng)日與前1 d降雨量影響權(quán)重最大，平均來說，當(dāng)日降雨量的影響權(quán)重是前1 d降雨量影響權(quán)重的1.2倍。

(2)香港因降雨發(fā)生的滑坡最集中月份是6月。在降雨集中的6月至8月，當(dāng)發(fā)生特大暴雨時，滑坡災(zāi)害比其他月份更嚴重，日滑坡數(shù)為33～89個。如果在1月至5月以及9月至12月發(fā)生單日暴雨或大暴雨，不一定發(fā)生群發(fā)性滑坡；但是如果在6月至8月發(fā)生暴雨或大暴雨，特別是連續(xù)多日降雨，發(fā)生群發(fā)性滑坡的概率高。

(3)本文只是針對降雨對滑坡造成的影響開展研究，諸如土地開發(fā)和土建工程等人為因素對滑坡的影響，需要收集更多系統(tǒng)性數(shù)據(jù)進行進一步研究。

圖片由ArcGIS10.6、illustrator2018和Matlab2017繪制。香港土木工程拓展署Waikin Leung先生提供數(shù)據(jù)下載網(wǎng)址及咨詢，在此表示感謝！