孫超逸，劉全軍，王 穎，劉秀明

（空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

對(duì)于面對(duì)稱高速飛行器，在布局設(shè)計(jì)過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注橫側(cè)向控制特性，主要由于面對(duì)稱布局導(dǎo)致橫側(cè)向耦合嚴(yán)重，而方向舵的安裝位置及偏轉(zhuǎn)范圍受防隔熱約束，導(dǎo)致橫側(cè)向穩(wěn)定控制是面對(duì)稱高速飛行器的設(shè)計(jì)難點(diǎn)。

針對(duì)上面提及的橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散問(wèn)題，本文從機(jī)理層面分析出橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散的原因，并從控制角度提出改善橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散的控制策略。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證控制策略的有效性。

1 高速飛行器橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散機(jī)理

飛行器在正攻角飛行狀態(tài)下，受限于防隔熱的需求和背風(fēng)面方向舵舵效過(guò)低的因素，其橫側(cè)向通道控制僅能依靠滾動(dòng)舵偏（副翼差動(dòng)），橫側(cè)向通道狀態(tài)方程如式（1）所示，由于重力項(xiàng)、阻尼項(xiàng)對(duì)穩(wěn)定性分析的影響較小，對(duì)橫側(cè)向狀態(tài)方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，略去了其中的重力項(xiàng)和阻尼項(xiàng)。

飛行器橫側(cè)向的運(yùn)動(dòng)主要分為3 個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)模態(tài)：滾轉(zhuǎn)模態(tài)、荷蘭滾模態(tài)和螺旋模態(tài)。在外界瞬時(shí)擾動(dòng)下，橫側(cè)向各個(gè)飛行狀態(tài)隨時(shí)間的變化就是這3個(gè)典型模態(tài)的迭加。在橫側(cè)向的3 個(gè)運(yùn)動(dòng)模態(tài)中，荷蘭滾模態(tài)最重要的，在很大程度上表征了橫側(cè)向的動(dòng)穩(wěn)定性。

常規(guī)控制策略是滾動(dòng)舵偏反饋傾側(cè)角實(shí)現(xiàn)指令跟蹤，反饋滾轉(zhuǎn)角速度增加阻尼，控制方程為

應(yīng)用根軌跡法進(jìn)行分析，在正虛軸平面，隨著滾轉(zhuǎn)舵偏對(duì)滾轉(zhuǎn)角速度反饋增益的增大，閉環(huán)極點(diǎn)是逆時(shí)針接近零點(diǎn)的，由于阻尼較小，零極點(diǎn)均非常靠近虛軸，如果零點(diǎn)位于極點(diǎn)之上，那么增益設(shè)計(jì)空間很小，系統(tǒng)很容易出現(xiàn)正根，造成振蕩發(fā)散；如果零點(diǎn)位于極點(diǎn)之下，就可以避免出現(xiàn)正根。因此問(wèn)題的關(guān)鍵在于明確零、極點(diǎn)在虛軸投影的位置關(guān)系。

圖1 零極結(jié)構(gòu)根軌跡Fig.1 Root Locus Diagram for Zero-pole Configuration

圖2 極零結(jié)構(gòu)根軌跡Fig.2 Root Locus Diagram for Pole-zero Configuration

根據(jù)式（1），可以推導(dǎo)得到由氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)表示的傳遞函數(shù)：

2 針對(duì)橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散問(wèn)題的控制策略研究

圖3 kvγ 變化時(shí)根軌跡對(duì)比Fig.3 Comparison of Root Locus Diagram with variable kγv

3 仿真驗(yàn)證

典型飛行工況下，飛行器橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程為

這些蛋白不斷進(jìn)步的同時(shí)，顯微鏡技術(shù)的發(fā)展也使人們得到更清楚的圖像，科學(xué)家希望以此解決神經(jīng)科學(xué)最大的謎團(tuán)：腦中的細(xì)胞是如何共同運(yùn)作將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為思想、行動(dòng)和情感的。研究者仍然希望可以捕捉到全范圍的腦活動(dòng)，并試著設(shè)計(jì)出新方法來(lái)觀察腦組織內(nèi)快而深的神經(jīng)沖動(dòng)。如果這些技術(shù)難題被攻克，紐約市哥倫比亞大學(xué)研究神經(jīng)環(huán)路功能的拉斐爾·尤斯特（Rafael Yuste）指出：“這將是革命性的?！?/p>

采用常規(guī)控制策略，控制方程為

圖4 kγv 變化時(shí)的根軌跡曲線Fig.4 Root Locus with Variable kγv

圖5 傾側(cè)角階躍信號(hào)響應(yīng)曲線Fig.5 Step Response Curve of vγ #

增加滾轉(zhuǎn)舵偏對(duì)側(cè)滑角的反饋后，控制方程為

圖6 kβ = 3,變化時(shí)的根軌跡曲線Fig.6 Root Locus with Variable ,kβ =3

圖7 傾側(cè)角階躍信號(hào)響應(yīng)曲線Fig.7 Step Response Curve of vγ

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)高速面對(duì)稱飛行器存在的橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散問(wèn)題，從機(jī)理層面推導(dǎo)出耦合振蕩發(fā)散的原因，從而推導(dǎo)出橫側(cè)向零極點(diǎn)的位置關(guān)系是影響橫側(cè)向振蕩發(fā)散的主要原因，在不改變氣動(dòng)外形且不使用方向舵的前提下，提出增加滾轉(zhuǎn)舵偏反饋側(cè)滑角的控制策略來(lái)抑制橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散，通過(guò)機(jī)理分析及仿真驗(yàn)證，這種控制策略抑制橫側(cè)向耦合振蕩發(fā)散是有效的。