李成君，荊海東，田華勇，邵武豪

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

0 引 言

海洋中蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)資源，當(dāng)前對(duì)淺海礦產(chǎn)資源的開發(fā)利用已較為成熟，但對(duì)礦產(chǎn)資源蘊(yùn)藏量巨大的深海區(qū)域的礦產(chǎn)資源開發(fā)相對(duì)滯后，因此對(duì)適于在深海區(qū)域作業(yè)的采礦船進(jìn)行研究具有重要意義。

目前船舶波浪載荷一般是基于SESAM等程序預(yù)報(bào)的，在預(yù)報(bào)過程中一般會(huì)對(duì)水動(dòng)力模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。例如，楊琛在對(duì)深水八角形浮式鉆井生產(chǎn)儲(chǔ)油船（Floating Drilling Production Storage and Offloading Vessel，F(xiàn)DPSO）的總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將質(zhì)量分布簡(jiǎn)化為質(zhì)量棒進(jìn)行模擬，進(jìn)而對(duì)波浪載荷進(jìn)行預(yù)報(bào)。由于采礦試驗(yàn)?zāi)复c該船型不同，質(zhì)量分布存在明顯的不對(duì)稱的特點(diǎn)，因此在對(duì)其進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)過程中，有關(guān)模型的簡(jiǎn)化程度和簡(jiǎn)化模型對(duì)最終載荷預(yù)報(bào)的影響仍不清楚。

為解決上述問題，本文基于挪威船級(jí)社（Det Norske Veritas，DNV）的SESAM 軟件包，針對(duì)某型由他船改造的采礦試驗(yàn)?zāi)复M(jìn)行基于設(shè)計(jì)波法的波浪載荷預(yù)報(bào)方法研究，為該類型船舶的水動(dòng)力分析提供參考。

1 設(shè)計(jì)波參數(shù)確定方法

1.1 載荷控制參數(shù)

本文選取的采礦試驗(yàn)?zāi)复拇秃椭亓糠植寂c常規(guī)船型有很大區(qū)別。與常規(guī)船型相比，該船船中位置的井架載荷較大，位置集中，對(duì)水動(dòng)力分析的影響較大，因此船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)具有不確定性，在選取載荷控制參數(shù)時(shí)考慮的因素較為全面，在對(duì)采礦試驗(yàn)?zāi)复M(jìn)行總強(qiáng)度分析時(shí)，選取各方向的加速度、垂向剪力、垂向彎矩和扭矩作為載荷控制參數(shù)。

1.2 RAO計(jì)算工況

由于采礦試驗(yàn)?zāi)复诮Y(jié)構(gòu)上是左右對(duì)稱的，重心的橫向位置位于船中，因此選取浪向?yàn)?° ～180°（間隔15°）、周期為5 ～30 s（間隔為1 s）進(jìn)行計(jì)算。由于RAO峰值對(duì)應(yīng)的周期一般為10 s左右，因此在8 ～12 s范圍對(duì)波浪周期進(jìn)行加密，間隔為0.5 s。由此，本文計(jì)算的浪向有13 個(gè)，頻率有30 個(gè)。計(jì)算選用的海況條件見表1。由于船中月池區(qū)域相關(guān)設(shè)備較重，因此船舶處于中垂?fàn)顟B(tài)，從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，快速篩選出設(shè)計(jì)包絡(luò)載荷，能在保證設(shè)計(jì)安全的前提下，提高設(shè)計(jì)和計(jì)算分析效率。因此，對(duì)典型的裝載工況進(jìn)行對(duì)比分析之后，提取極限裝載工況作為分析對(duì)象，見表2。

表1 計(jì)算選用的海況條件

表2 計(jì)算選用的裝載工況

2 波浪載荷直接計(jì)算方法研究

2.1 水動(dòng)力計(jì)算模型

建立船舶水動(dòng)力模型，包括全船濕表面模型、質(zhì)量模型和結(jié)構(gòu)模型，其中濕表面模型見圖1。為提高計(jì)算效率，濕表面模型盡量采用較大的單元對(duì)船體濕表面進(jìn)行模擬，模型網(wǎng)格數(shù)量為2 254 個(gè)。計(jì)算剖面選擇典型剖面，即1/4 船長(zhǎng)位置、1/2 船長(zhǎng)位置和3/4 船長(zhǎng)位置，見圖2。在建立水動(dòng)力模型過程中，為探討模型量綱、月池結(jié)構(gòu)和質(zhì)量模擬方式對(duì)最終計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)這些因素進(jìn)行水動(dòng)力分析，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

圖1 濕表面模型

圖2 選取的計(jì)算剖面

2.2 模型量綱的影響分析

在SESAM軟件中，數(shù)值的單位默認(rèn)取國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位，而通過繪圖軟件導(dǎo)入的幾何模型的單位制一般與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位不同，因此在有限元計(jì)算軟件中，為驗(yàn)證最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，一般會(huì)針對(duì)不同的量綱確定不同的模型單位序列，選取的部分單位序列見表3。為驗(yàn)證不同模型量綱對(duì)水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的影響，通過比較表3 中的2 種量綱，對(duì)最終的不同控制參數(shù)下的最大響應(yīng)幅值和對(duì)應(yīng)頻率的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

表3 2 種模型量綱對(duì)比

通過對(duì)不同量綱的模型進(jìn)行計(jì)算，得到2 種水動(dòng)力模型下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖3。為使對(duì)比結(jié)果更為直觀，圖中數(shù)據(jù)的單位均轉(zhuǎn)化為非國(guó)際單位。

圖3 不同量綱模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖3 中可看出：當(dāng)波浪頻率較低、周期較大時(shí)，量綱對(duì)以垂向彎矩和垂向剪力作為控制載荷的水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果幾乎沒有影響；當(dāng)波浪頻率較高時(shí)，特別是在超過固有頻率之后，量綱對(duì)水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果有比較明顯的影響，但對(duì)最大響應(yīng)幅值和對(duì)應(yīng)的響應(yīng)頻率影響不大。對(duì)比分析以扭矩作為控制載荷的水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果可看出，量綱對(duì)最大響應(yīng)出現(xiàn)的頻率影響不大，但對(duì)每個(gè)頻率下的不同模型的響應(yīng)幅值存在很大的影響。因此，量綱對(duì)以垂直彎矩和垂直剪力作為控制參數(shù)的波浪載荷預(yù)報(bào)的影響較小，對(duì)以水平彎矩或扭矩作為控制參數(shù)的波浪載荷預(yù)報(bào)的影響較大。

通過以上對(duì)比分析可知，在計(jì)算船舶運(yùn)動(dòng)過程中，一般將船舶作為一個(gè)剛體考慮，因此同一個(gè)參考坐標(biāo)系下不同方向上的船體均對(duì)應(yīng)1 個(gè)剛度，垂向彎矩和垂向剪力對(duì)應(yīng)垂向剛度，水平彎矩或扭矩對(duì)應(yīng)水平剛度，船舶的垂向尺度遠(yuǎn)小于船舶的水平方向尺度，且船舶的垂向剛度一般明顯大于水平剛度。由此可推斷，出現(xiàn)以上RAO對(duì)比結(jié)果的原因可能是剛度不同造成響應(yīng)幅值結(jié)果存在差異。

剛度與質(zhì)量存在明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不同量綱對(duì)應(yīng)的船舶質(zhì)量在數(shù)值上存在較大的差別。由表3 可知，非國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制下的質(zhì)量在數(shù)值上是國(guó)際單位制下的質(zhì)量的1/1 000。因此，經(jīng)過初步分析可得出船舶在波浪中的RAO與船舶自身的質(zhì)量有很大關(guān)系，由于在量綱上不同模型之間的質(zhì)量關(guān)系是線性的，而船舶在不同方向上的剛度在不同模型之間的關(guān)系是非線性的，因此在不同量綱的模型中，垂向RAO 與水平方向RAO有明顯不同的表現(xiàn)：垂向剛度較大，量綱對(duì)模型的RAO響應(yīng)的影響不明顯；水平方向剛度較小，量綱對(duì)模型的RAO響應(yīng)的影響較為明顯。

在進(jìn)行全船水動(dòng)力計(jì)算過程中，是否能忽略量綱的影響，主要考慮的是選取的控制參數(shù)。根據(jù)最終的波浪載荷預(yù)報(bào)結(jié)果，垂向的波浪預(yù)報(bào)幅值響應(yīng)受模型量綱的影響較小，水平方向的波浪預(yù)報(bào)幅值受模型量綱的影響較大。對(duì)于本文所述船舶而言：若僅計(jì)及最大垂向彎矩或最大垂向剪力下的波浪載荷，則可忽略模型量綱對(duì)全船波浪載荷預(yù)報(bào)的影響；若需計(jì)及水平彎矩下的波浪載荷，則模型量綱對(duì)波浪載荷預(yù)報(bào)的影響較大，此時(shí)易導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果不準(zhǔn)確。

2.3 質(zhì)量模擬方法的影響分析

質(zhì)量模擬方法分為簡(jiǎn)化模擬法和直接模擬法2 種，其中：簡(jiǎn)化模擬法是指將全船的質(zhì)量分布按不同剖面的質(zhì)量，以質(zhì)量棒的形式分別加載到模型中，結(jié)合濕表面模型進(jìn)行水動(dòng)力分析；直接模擬法是指將全船的質(zhì)量以肋位為單位分別模擬，通過修改材料的密度或在模型中加載質(zhì)量點(diǎn)的形式對(duì)不同肋位的質(zhì)量進(jìn)行模擬。簡(jiǎn)化模擬法的質(zhì)量分布模型見圖4；直接模擬法的質(zhì)量分布模型見圖5。

圖4 簡(jiǎn)化模擬法的質(zhì)量分布模型

圖5 直接模擬法的質(zhì)量分布模型

通過上述質(zhì)量模擬方法進(jìn)行水動(dòng)力預(yù)報(bào)，計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 不同質(zhì)量模擬方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖6 中可看出，質(zhì)量分布的簡(jiǎn)化模擬法和直接模擬法對(duì)全船的垂向彎矩和垂向剪力響應(yīng)預(yù)報(bào)的影響較小，對(duì)最終扭矩的響應(yīng)結(jié)果的影響較大，不僅影響RAO峰值，而且影響峰值對(duì)應(yīng)的頻率。

質(zhì)量的簡(jiǎn)化模擬法由于采用質(zhì)量棒模擬水平方向上各剖面的質(zhì)量，忽略了水平方向上各剖面的質(zhì)量不均勻分布，因此扭矩受到的影響較大。同時(shí)，由于垂向剪力和垂向彎矩分布與單個(gè)剖面的質(zhì)量分布關(guān)系不大，因此采用質(zhì)量分布的簡(jiǎn)化模擬法能較為準(zhǔn)確地模擬出全船的波浪載荷響應(yīng)并進(jìn)行預(yù)報(bào)。

因此，在質(zhì)量關(guān)于船中心軸不對(duì)稱分布的情況下，采用質(zhì)量分布的簡(jiǎn)化模擬法難以準(zhǔn)確模擬出波浪扭矩預(yù)報(bào)，但對(duì)船舶的垂向剪力和垂向彎矩的波浪載荷預(yù)報(bào)影響不大，當(dāng)全船的質(zhì)量分布關(guān)于船中心軸對(duì)稱時(shí)，采用簡(jiǎn)化方法能準(zhǔn)確模擬出各種控制參數(shù)下的波浪載荷預(yù)報(bào)。

3 計(jì)算實(shí)例

本文所述采礦船存在月池結(jié)構(gòu)，無(wú)法確定水動(dòng)力幅值響應(yīng)的典型控制載荷，因此需考慮垂向彎矩、剪力和扭矩作為控制載荷的水動(dòng)力預(yù)報(bào)。同時(shí)，該船在不同裝載工況下的質(zhì)量分布均不關(guān)于船中對(duì)稱，采用質(zhì)量分布簡(jiǎn)化模擬法難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出波浪載荷響應(yīng)幅值，因此本文采用的方案是：量綱采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制，質(zhì)量采用直接模擬法模擬，對(duì)采礦船進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)，將所得結(jié)果作為結(jié)構(gòu)分析的載荷條件。

3.1 RAO預(yù)報(bào)結(jié)果

為得到較為精確的短期預(yù)報(bào)極值，在計(jì)算過程中，在全船范圍內(nèi)劃分25 個(gè)剖面進(jìn)行計(jì)算，見圖7。

圖7 計(jì)算剖面選取

根據(jù)以上計(jì)算模型和表2 中的裝載工況進(jìn)行RAO 預(yù)報(bào)。針對(duì)不同裝載工況，選取垂向波浪彎矩的響應(yīng)幅值分別見圖8 和圖9。

圖8 LC01工況下最大垂向波浪彎矩RAO曲線

圖9 LC02工況下最大垂向波浪彎矩RAO曲線

3.2 波浪載荷預(yù)報(bào)結(jié)果

根據(jù)以上RAO預(yù)報(bào)結(jié)果，按短期預(yù)報(bào)對(duì)全船的波浪載荷進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果見表4。

表4 全船波浪載荷預(yù)報(bào)結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于SESAM軟件對(duì)由他船改造的采礦試驗(yàn)?zāi)复M(jìn)行了波浪載荷預(yù)報(bào)，得到了不同裝載工況下的RAO預(yù)報(bào)結(jié)果。在對(duì)RAO進(jìn)行預(yù)報(bào)過程中，研究了不同量綱和不同質(zhì)量模擬方法對(duì)RAO預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，并進(jìn)行了初步分析，主要得出以下結(jié)論：

1）在波浪載荷計(jì)算中，垂向剪力和垂向彎矩的波浪響應(yīng)幅值受到量綱和質(zhì)量模擬方法的影響不大，可忽略，因此在僅考慮垂向剪力或垂向彎矩作為控制載荷的波浪載荷預(yù)報(bào)中，可忽略量綱和質(zhì)量模擬方法的影響，直接簡(jiǎn)化預(yù)報(bào)；

2）在波浪載荷計(jì)算中，水平彎矩和扭矩的波浪響應(yīng)幅值受到量綱和質(zhì)量模擬方法的影響較大，因此在考慮水平彎矩或扭矩作為控制載荷的波浪載荷預(yù)報(bào)中，不能忽略量綱和質(zhì)量模擬方法對(duì)最終預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。