王 震* 劉惠軍

（山東鐵雄新沙能源有限公司）

0 引言

換熱器是重要的熱量傳遞裝備，在能源化工、金屬冶煉、動(dòng)力工程等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。換熱器的種類較多，體積、功能和造價(jià)等有著顯著差異。管殼式換熱器是化工反應(yīng)中的重要設(shè)備，在石油冶煉行業(yè)被廣泛應(yīng)用，其數(shù)量約占換熱器總數(shù)的75%以上。管殼式換熱器的核心換熱元件為換熱管，其受到復(fù)雜的熱力載荷作用，也是影響換熱效率的關(guān)鍵元件[2]。目前，換熱方面的研究方法包括現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試、理論計(jì)算和數(shù)值仿真等[3]。在流體分析方面，數(shù)值仿真方案有著更好的應(yīng)用價(jià)值與效果[4]。通過(guò)有限元分析得出的仿真數(shù)據(jù)誤差較低，能夠滿足絕大多數(shù)工程需要[5]。為此，基于Fluent 軟件對(duì)換熱器內(nèi)管路流場(chǎng)特性進(jìn)行研究，通過(guò)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，定性地判斷換熱器的性能。此外，由于熱載荷具有循環(huán)性，因此需要對(duì)換熱管結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)激振頻率下的振型結(jié)果，有效地衡量整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

1 流場(chǎng)基本控制方程與定解條件

1.1 流體能量方程

基于節(jié)點(diǎn)理論的動(dòng)量定理，可得出以下結(jié)論：在換熱器內(nèi)部流體表面，承受的外力合力與節(jié)點(diǎn)之間流體轉(zhuǎn)移過(guò)程中單位時(shí)間上的動(dòng)量變化量相匹配。節(jié)點(diǎn)理論主要將流體分為微單元進(jìn)行計(jì)算，而流體相鄰單元之間的黏性阻力可進(jìn)行二次分解。因此，在二維坐標(biāo)系oxy條件下，可將換熱管外緣流體的動(dòng)量方程表示為：

1.2 定解條件

換熱特性的求解關(guān)鍵在于能量方程，需要給定換熱邊界條件，即定解條件。對(duì)于傳熱控制方程中難以求解的為動(dòng)量方程，目前尚未沒(méi)有完全求解的方法，均采用近似模型方法進(jìn)行研究。有限元計(jì)算中的定解條件是指邊界上的物理參數(shù)，包括流速、壓力以及熱流載荷等。根據(jù)傳熱介質(zhì)的能量方程表達(dá)式形式可知，該偏微分方程具有封閉性，結(jié)合動(dòng)量方程和質(zhì)量連續(xù)方程，理論上可以完成相關(guān)的參數(shù)的求解。但是，動(dòng)量方程自身具有顯著的非線性效應(yīng)，通過(guò)理論推導(dǎo)直接進(jìn)行計(jì)算存在較大難度。目前，主流的研究方案為相似理論和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停駝t難以得出求解結(jié)果。對(duì)于傳熱過(guò)程而言，可在動(dòng)量方程的基礎(chǔ)上，引入邊界層理論，從而在局域范圍內(nèi)簡(jiǎn)化模型的同時(shí)確保計(jì)算精度，具有較好的工程意義。

1.3 邊界層分析

邊界層理論最早由西方國(guó)家研究得出，其針對(duì)對(duì)流換熱過(guò)程，將控制方程進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，滿足不同邊界條件下的求解要求。根據(jù)邊界層理論可知，換熱器內(nèi)的流體介質(zhì)在熱傳遞的過(guò)程中，可分為邊界層和主流層兩個(gè)區(qū)域。其中，邊界層內(nèi)流體具有更顯著的黏性效應(yīng)，因此傳熱流體在切向方向的流速和壓力具有一定的梯度特性。而對(duì)于主流層，流體的黏性效應(yīng)幾乎不再影響其動(dòng)力參數(shù)，因此可將其視為理想狀態(tài)。邊界層之前的流體速度即為主流區(qū)流速u∞，一般工程上將主流區(qū)流速的99%位置作為邊界層的基本劃分界限。邊界層在二維坐標(biāo)系oxy下的基本結(jié)構(gòu)組成如圖1 所示，根據(jù)湍動(dòng)特點(diǎn)又可以分為層流層（寬度為xc）、過(guò)渡層和湍流層。在厚度方向上，又可以分為層流底層（厚度為δ）和緩沖層（厚度為δ′）。在層流層內(nèi)，傳熱方程滿足特定的規(guī)律和控制方程，因此，可有效地簡(jiǎn)化動(dòng)量方程。在流體分析軟件中，集成了專業(yè)的邊界層算法處理器，能夠有效地確保精度和可靠性。

圖1 邊界層主體結(jié)構(gòu)

2 換熱管傳熱特性分析

2.1 管路模型的建立與網(wǎng)格劃分

換熱器內(nèi)部的換熱效果受很多因素影響，在機(jī)械結(jié)構(gòu)方面，換熱管和折流板尺寸均能造成流場(chǎng)發(fā)生突變效應(yīng)。因此，在管路模型中建立單管模型，并考慮折流板對(duì)流場(chǎng)的影響效果。通過(guò)三維建模軟件UG 將模型導(dǎo)入ANSYS 軟件中，得出固體模型結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。通過(guò)布爾運(yùn)算轉(zhuǎn)換為流體模型，其中，L1和L2分別為折流板左側(cè)和右側(cè)距離換熱管軸線的距離，θ為換熱管軸線與折流板端面的夾角。

圖2 換熱管結(jié)構(gòu)模型

導(dǎo)入后的模型需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分和相關(guān)參數(shù)定義。其中，網(wǎng)格的劃分質(zhì)量對(duì)于模型的計(jì)算精度和效率有著關(guān)鍵的影響。邊界層處理方法有兩種：壁面函數(shù)法和近壁模型法。近壁模型法對(duì)于網(wǎng)格的密度要求較高，即在網(wǎng)格層面上區(qū)分邊界層與主流層。由于換熱管軸向尺寸較大，因此，文中優(yōu)選壁面函數(shù)法進(jìn)行傳熱計(jì)算，在求解器中考慮流體交互效應(yīng)。在Gambit 軟件內(nèi)將模型進(jìn)行分段和網(wǎng)格劃分，得出網(wǎng)格形狀和疏密程度，如圖3 所示。在壁面函數(shù)法條件下，需要校驗(yàn)第一層網(wǎng)格尺寸，因此需要局部加密，并確保網(wǎng)格的畸變程度處于較低的水平，在二維平面內(nèi)分析傳熱介質(zhì)的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

通過(guò)連續(xù)的迭代計(jì)算，能夠得出換熱管流體模型的穩(wěn)態(tài)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)，如圖4 所示。從圖4 可以看出：換熱器內(nèi)的流體介質(zhì)在換熱管和折流板作用下，流速呈現(xiàn)局部降低趨勢(shì)，分布具有不連續(xù)性，兩側(cè)的速率大小差異較大，速度梯度較為顯著；壓力分布與速度分布呈現(xiàn)出明顯的區(qū)別，壓力具有雙側(cè)對(duì)稱的特點(diǎn)，在流速同向一側(cè)形成多環(huán)狀結(jié)構(gòu)，壓力的差異性較小，梯度不明顯；從溫度場(chǎng)分布可以看出，該換熱管對(duì)于溫度的控制效果良好，未出現(xiàn)局部溫度過(guò)高問(wèn)題。

圖4 流場(chǎng)分析結(jié)果

3 換熱管模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析原理

在長(zhǎng)期工作條件下，換熱器內(nèi)傳熱介質(zhì)的流體運(yùn)動(dòng)對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞損傷不可忽略，因此，需要對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和模態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析和研究。模態(tài)分析能夠有效地彌補(bǔ)靜態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不足，在動(dòng)態(tài)載荷條件下判定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性，是性能優(yōu)化的重要技術(shù)手段。從本質(zhì)上分析，模態(tài)計(jì)算是一種結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究方法[6]，能夠?qū)Q熱管和折流板結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振頻率下的動(dòng)態(tài)模擬。模態(tài)特性對(duì)應(yīng)的研究目標(biāo)為固有頻率和振型，其中，固有頻率是所有機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有屬性，理論上來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)個(gè)，但是實(shí)際工況下的激振頻率是有限的。振型是指特定固有頻率下的振幅響應(yīng)，并能夠基于振型仿真結(jié)果對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改善。目前，隨著有限元技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，模態(tài)仿真的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)相差無(wú)幾，在各個(gè)行業(yè)和領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

3.2 振型分析

通過(guò)UG 軟件建立換熱管和折流板模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench 模塊中進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。由于換熱管在換熱器內(nèi)部為固定狀態(tài)，因此，模態(tài)分析類型選用自由模態(tài)，即忽略前六階的無(wú)效固頻，將第七階模態(tài)作為有效分析結(jié)果。有效模態(tài)結(jié)果中的前兩階振型如圖5 所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：第一階固有頻率為11.5 Hz，在該激振頻率下，折流板端面容易發(fā)生較大位移，最大位移分布呈團(tuán)狀；第二階固有頻率為28.2 Hz，最大振幅分布呈條狀，對(duì)于沖擊力的抵抗性能較好。在模態(tài)分析中，振型中的位移為相對(duì)位移，并非激振下的實(shí)際位移。

圖5 振型分析結(jié)果

4 結(jié)論

換熱器是重要的過(guò)程裝備，其傳熱特性對(duì)于整個(gè)流程的生產(chǎn)效率有著重要的影響。采用試驗(yàn)方法進(jìn)行傳熱特性的研究，不但成本較高，而且難以獲得傳熱因素的影響效果?；谟邢拊椒?，建立傳熱管流體模型，通過(guò)對(duì)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了換熱器內(nèi)部流體介質(zhì)的穩(wěn)定性。

通過(guò)換熱管和折流板整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，得出剛度薄弱結(jié)構(gòu)，能夠?yàn)楹罄m(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供重要的依據(jù)。在換熱器內(nèi)部，換熱管路為單通密閉式結(jié)構(gòu)，能夠有效地隔開(kāi)冷介質(zhì)與熱介質(zhì)。不同介質(zhì)之間的傳熱主要依賴于管壁外緣的流場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性，即換熱器的換熱性能。在工程中，換熱系數(shù)和壓降是換熱管的核心性能參數(shù)。從數(shù)值上分析，當(dāng)換熱管的換熱系數(shù)和壓降的比例提升時(shí)，能夠證明該設(shè)備的換熱性能隨之提升。因此，需要確保該比值處于較高的范圍，可根據(jù)換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用流體能量方程表達(dá)不同介質(zhì)之間的換熱狀態(tài)。