蔣敬波, 高俊嶺

(安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232000)

0 引 言

當外加電源與系統(tǒng)電源的頻率相同時，發(fā)射線圈回路的電感和電容會發(fā)生串聯(lián)諧振，通過耦合電路產(chǎn)生震蕩性的周期交變磁場。此時系統(tǒng)電源的電源值達到最大。當接收線圈與系統(tǒng)同頻率時，接收線圈會感應到磁場，從而發(fā)生諧振，使線圈回路進行能量傳輸，達到效率的最大化。由于系統(tǒng)的諧振頻率在多種因素的干擾下產(chǎn)生了變化，會造成系統(tǒng)失諧。例如：位置偏移、工作溫度、發(fā)射和接收線圈等的變化，導致系統(tǒng)的諧振頻率發(fā)生偏移，大大降低它的工作效率。

1 磁耦合無線充電系統(tǒng)失諧對傳輸效率的影響

1.1 失諧原理的分析

1.2 在失諧狀態(tài)下，對系統(tǒng)效率影響的因素

因為電容和電感的變化量對系統(tǒng)效率的傳輸有很大的影響，而且電感和電容的變化會影響到系統(tǒng)的諧振頻率。所以可將電感值和電容值的變化歸一化等效為電容值不變而電感值發(fā)生改變。如圖1所示，設發(fā)射和接收線圈的電感變化量分別為△L1,△L2，則分別從發(fā)射回路線圈保持不變和接收線圈保持不變這兩個方面來分析電感變化量對系統(tǒng)效率的影響。

圖1 磁耦合諧振電路

(1)當接收線圈電感量恒定，發(fā)射線圈電感變化量△L1，Rs為電源內阻，電源處于工作頻率時，如式(1)：

(1)

諧振時系統(tǒng)輸入阻抗為式(2)：

(2)

諧振電路的傳輸效率η為式(3)：

(3)

(2)當發(fā)射線圈電感量恒定，接收線圈電感變化量為△L2，電源工作頻率不變，則

(4)

(5)

式(4)，(5)中，

(R2+RL)2-(ωΔL2)2，

系統(tǒng)在失諧狀態(tài)下的輸入阻抗為式(6)：

(6)

2 仿真結果

在發(fā)射線圈回路失諧下，對式(3)進行數(shù)值仿真。在接收線圈回路失諧下，對式(5)進行數(shù)值仿真，結果如圖2所示。

1)當互感M,負載RL，工作頻率f保持不變時，電源內阻Rs對系統(tǒng)效率的影響:

設置參數(shù)M=7.9μH，RL=10Ω，f=100kHz，當Rs=0.01Ω，Rs=0.1Ω，Rs=1Ω，Rs=10Ω時，仿真結果如圖2。

(a)發(fā)射回路

由圖2可知，當發(fā)射線圈回路失諧時，內阻Rs對系統(tǒng)傳輸效率有影響；但當接收線圈回路失諧時，Rs對系統(tǒng)傳輸效率沒有影響。

2)當互感M，電源內阻Rs，負載RL保持不變時，工作頻率f對系統(tǒng)效率的影響:

設置參數(shù)M=7.9μH，Rs=0.1Ω，RL=10Ω，當f=50kHz，f=75kHz，f=100kHz，f=125kHz時，仿真結果如圖3。

(a)發(fā)射回路

由圖3可知，當發(fā)射線圈回路失諧時，工作頻率f對系統(tǒng)傳輸效率有影響。但當接收線圈回路失諧時，工作頻率f對系統(tǒng)的傳輸效率沒有影響。

3)當電源內阻Rs，負載RL，工作頻率f保持不變時，互感M對系統(tǒng)效率的影響：

設置參數(shù)Rs=0.1Ω，RL=10Ω，f=100kHz，當M=16.5μH，M=7.9μH，M=5.8μH，M=3.2μH時，仿真結果如圖4。

由圖4可知，當發(fā)射線圈回路失諧時，互感M對系統(tǒng)傳輸效率有影響。但當接收線圈回路失諧時，互感M對系統(tǒng)的傳輸效率沒有影響。

(a)發(fā)射回路

4)當互感M，電源內阻Rs，工作頻率f保持不變時，負載RL對系統(tǒng)效率的影響：

設置仿真參數(shù)M=7.9μH，Rs=0.1Ω，f=100kHz，當RL=10Ω，RL=4.3Ω，RL=1Ω，RL=20Ω時，仿真結果如圖5。

(a)發(fā)射回路

在磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)中，要必須滿足負載阻抗的最佳匹配條件，才能實現(xiàn)傳輸效率的最大化。通過計算得出，系統(tǒng)的最優(yōu)負載值為4.3Ω。

由圖5可見，在發(fā)射線圈回路失諧時，當RL值小于最優(yōu)負載值時，發(fā)射線圈失諧對系統(tǒng)效率幾乎沒有影響；當RL值大于最優(yōu)負載值時，當RL值繼續(xù)增大時，對效率的影響也會一直增大。所以當RL值大于最優(yōu)負載值時，發(fā)射線圈失諧對系統(tǒng)的效率下降是有非常大的影響，是一個關鍵因素。在接收線圈回路失諧時，當RL值小于最優(yōu)值時，接收線圈失諧對系統(tǒng)效率的影響很大；當RL值大于最優(yōu)負載值時，當RL值繼續(xù)增大，對效率的影響也會一直減小。因此當RL值大于最優(yōu)負載值時，接收線圈失諧對系統(tǒng)效率的影響微乎其微，是可以忽略不計的。

3 結 論

對磁耦合無線充電系統(tǒng)失諧原理進行了分析，對影響系統(tǒng)失諧的關鍵因素進行了深入研究，分別推導出當發(fā)射線圈回路發(fā)生失諧或當接收線圈回路發(fā)生失諧時，這兩種情況下，磁耦合無線充電系統(tǒng)的效率表達式，并設定參數(shù)，對其進行仿真。由此可知Rs，f，M和RL都對系統(tǒng)的傳輸效率受到了影響，也得出了當負載RL大于等于系統(tǒng)最大最優(yōu)負載值時，發(fā)射線圈回路失諧對系統(tǒng)效率下降影響很大。而接收線圈回路失諧時，其影響可忽略。因此，是發(fā)射線圈回路發(fā)生失諧影響系統(tǒng)效率下降的主要因素。