李靈程，郝惠敏，黃家海，徐國(guó)慶

（太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

海底地震儀在油氣探測(cè)、科學(xué)研究、防災(zāi)減災(zāi)等方面有廣泛的用途，是海底科學(xué)研究中必不可少的儀器［1］，其中，海底地震傳感器搭載平臺(tái)是海底地震儀的重要組成部分。目前對(duì)于搭載平臺(tái)的研究主要集中在調(diào)平結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和平臺(tái)整體耦合性能方面。在搭載平臺(tái)調(diào)平結(jié)設(shè)計(jì)方面，主要是通過(guò)類似于萬(wàn)向節(jié)的結(jié)構(gòu)將地震傳感器組件調(diào)平，然后用制動(dòng)裝置將其固定在水平位置，并實(shí)現(xiàn)與海底地震儀的剛性連接［2-3］。

這類方法需要將萬(wàn)向節(jié)制造的很精密，如果配合間隙過(guò)大則不能起到很好的固定作用，過(guò)小則可能會(huì)影響調(diào)平效果，其調(diào)平角度范圍在±30°以內(nèi)，且整體的耦合性能有待提高［4］。此外，大多數(shù)海底地震儀是以從船上自由落到海底的方式部署的，當(dāng)儀器到達(dá)海底時(shí)，與海底的撞擊也可能會(huì)損壞萬(wàn)向節(jié)的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致儀器無(wú)法正常工作［5］。

另一方面，文獻(xiàn)［6-7］提出將搭載平臺(tái)整體設(shè)計(jì)成與海底沉積層密度相近時(shí)可以很好的解決海底地震儀與海底沉積層耦合的問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性。

因此，將設(shè)計(jì)一種新的海底地震傳感器搭載平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)調(diào)平結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、調(diào)平的角度范圍基本上無(wú)限制以及整體結(jié)構(gòu)耦合性能良好的功能。

2 搭載平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的搭載平臺(tái)用于電纜式海底地震儀，最大工作深度為200m，主要由內(nèi)封裝和外封裝兩部分組成。

內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。在內(nèi)封裝底座內(nèi)部設(shè)計(jì)有地震傳感器槽和電路板槽，為地震傳感器和電路板提供安全、密閉的空間。上蓋的上表面設(shè)計(jì)有配重槽，用于對(duì)內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行微調(diào)平；下表面設(shè)計(jì)有密封槽，用O型圈對(duì)內(nèi)封裝進(jìn)行密封；中間設(shè)計(jì)有用于安裝防水電纜密封接頭的通孔。底座材料選用密度較大的Q235鋼，上蓋和擋桿選用密度較小的鋁合金材料，通過(guò)計(jì)算內(nèi)封裝整體結(jié)構(gòu)的重心在豎直方向接近底部三分之一的位置處。在自身的重力作用下，內(nèi)封裝可以從任何位置恢復(fù)到豎直狀態(tài)，其調(diào)平力F為：

圖1 內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of the Inner Package Structure

式中：m—內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；θ—內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)的傾斜角度，即其豎軸線與垂線在重心的夾角。

外封裝的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。外封裝結(jié)構(gòu)主要由上、下殼體、密封墊片和電纜密封函組成，其內(nèi)部為一個(gè)球形空間。上、下殼體采用整體法蘭連接，并用密封墊片進(jìn)行密封。外封裝球形內(nèi)腔的半徑與內(nèi)封裝底座接觸弧面的半徑相等，這樣可以使內(nèi)封裝與外封裝很好的配合在一起，并能夠使內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)處于常平狀態(tài)，搭載平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。工作時(shí)搭載平臺(tái)球形空間內(nèi)充滿高粘度硅油，可以使內(nèi)封裝調(diào)平之后處于穩(wěn)定狀態(tài)，從而保證了外封裝和內(nèi)封裝的良好耦合。電纜通過(guò)電纜密封函進(jìn)入外封裝內(nèi)部，最后與內(nèi)封裝的電路板連接，為電路板提供能量，同時(shí)傳輸采集到的振動(dòng)信號(hào)，平臺(tái)實(shí)物，如圖4所示。

圖2 外封裝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Outer Package Structure

圖3 搭載平臺(tái)整體示意圖Fig.3 Overall Schematic Diagram of Carrying Platform

圖4 搭載平臺(tái)實(shí)物圖Fig.4 Physical Picture of Carrying Platform

根據(jù)搭載平臺(tái)的工作環(huán)境和使用要求，外封裝殼體的材料需要滿足強(qiáng)度大、密度小、耐腐蝕和可加工性好等條件，所以選用5083鋁合金。螺栓選用耐海水腐蝕和高強(qiáng)度的316L不銹鋼，法蘭密封面類型選為平面密封，密封墊片選用無(wú)石棉芳綸橡膠墊片。經(jīng)計(jì)算，搭載平臺(tái)的整體密度約在2000kg∕m3左右，與海底沉積層的密度接近，可以與其有良好的耦合。

3 搭載平臺(tái)耦合性能仿真研究

在搭載平臺(tái)內(nèi)、外封裝結(jié)構(gòu)配合完成調(diào)平之后，需要它們能夠很好的耦合在一起，以保證振動(dòng)信號(hào)在搭載平臺(tái)結(jié)構(gòu)中的傳輸沒(méi)有失真。故采用了有限元分析軟件Abaqus 中顯示動(dòng)力學(xué)分析［8］的耦合歐拉—拉格朗日（CEL：Coupled Eulerian Lagrangian）算法，研究搭載平臺(tái)填充不同粘度硅油時(shí)，在振動(dòng)載荷作用下平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)的耦合效果。

3.1 Abaqus中流固耦合CEL方法簡(jiǎn)介

在Abaqus∕Explicit中，歐拉材料可以通過(guò)歐拉-拉格朗日接觸與拉格朗日元素相互作用；包括這種接觸的模擬通常被稱為CEL分析。CEL方法吸取歐拉和拉格朗日網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，采用網(wǎng)格固定而材料可在網(wǎng)格中自由流動(dòng)的方式，解決了大位移問(wèn)題中單元變形奇異的弊端，可模擬流體流動(dòng)、液體晃動(dòng)等問(wèn)題。

3.2 硅油材料的水動(dòng)力行為模型

Abaqus∕Explicit材料庫(kù)中的狀態(tài)模型方程，用于描述材料的水動(dòng)力行為。它是一個(gè)本構(gòu)方程，將壓力定義為密度和內(nèi)能的函數(shù)。硅油可視為近似不可壓縮的、粘滯性流體介質(zhì)。采用線性Us-UpHugoniot形式的Mie-Gru¨neisen狀態(tài)方程描述硅油介質(zhì)的體積響應(yīng)。其常用形式為：

式中：pH—Hugoniot壓力；EH—Hugoniot比能，均僅為密度的函數(shù)；Gru¨neisen比率Γ定義為Γ=Γ0ρ0∕ρ，Γ0—材料常數(shù)；ρ0—參考密度。而EH = pHη∕2ρ0，其中，標(biāo)稱體積壓縮應(yīng)變?chǔ)? 1 -ρ0∕ρ。從上述方程中消除EH和Γ得到：

對(duì)Hugoniot數(shù)據(jù)的一個(gè)常見(jiàn)擬合是：

其中，c0和s定義沖擊速度Us和粒子速度Up之間的線性關(guān)系，即：Us=c0+sUp。

由上述公式可得：

式中：ρ0c20—小的標(biāo)稱應(yīng)變下的彈性體積模量。

通過(guò)以上狀態(tài)方程，即可定義硅油介質(zhì)的靜水力行為，并控制材料的體積響應(yīng)。硅油的流動(dòng)阻抗通過(guò)偏量應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系來(lái)描述，即：

式中：S—偏量應(yīng)力˙—應(yīng)變率的偏量部分；η—粘性；˙=˙—工程切應(yīng)變率。

通過(guò)式（4）和式（5）即可定義硅油的粘性剪切行為，其線性Us-UpHugoniot形式的Mie-Gru¨neisen狀態(tài)方程基本參數(shù)為：s=1.703，c0= 1.572km∕s，Γ0= 0.2［10］，密度：ρ= 963kg∕m3。

3.3 搭載平臺(tái)仿真模型

搭載平臺(tái)內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)置于外封裝內(nèi)，并處于水平狀態(tài)，如圖5所示。平臺(tái)放置在地板上，并被歐拉區(qū)域完全包裹。將歐拉區(qū)域六個(gè)面的速度設(shè)置為0，禁止材料流入或流出該區(qū)域；平臺(tái)內(nèi)、外封裝之間的區(qū)域充滿硅油。將搭載平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)置為剛體，硅油與搭載平臺(tái)各部件之間采用通用接觸；重力載荷為9.8N∕kg，給地板施加一段歷時(shí)4s 的水平地震載荷。硅油的粘度分別設(shè)置為0.1kcs、0.5kcs、1kcs、5kcs、10kcs，并以無(wú)硅油組作為對(duì)照組，研究不同粘度硅油對(duì)搭載平臺(tái)耦合度的影響。

圖5 搭載平臺(tái)CEL仿真模型Fig.5 CEL Simulation Model of Carrying Platform

3.4 仿真結(jié)果與分析

輸出搭載平臺(tái)外封裝參考點(diǎn)和內(nèi)封裝地震傳感器相應(yīng)位置的參考點(diǎn)的水平振動(dòng)信號(hào)，并導(dǎo)入到Matlab中計(jì)算兩組信號(hào)的相干性，相干性通過(guò)相干函數(shù)Cxy（f）來(lái)計(jì)算，相干函數(shù)是一個(gè)在頻域中描述兩個(gè)振動(dòng)信號(hào)x和y相關(guān)特性的函數(shù)，定義為：

式中：Pxx（f）和Pyy（f）—信號(hào)x和y的功率譜密度；Pxy（f）—信號(hào)x和y之間的互譜密度；Cxy（f）—信號(hào)x和y在頻率f處的相干性系數(shù)。當(dāng)0 ≤Cxy(f) ≤1，且Cxy(f)= 0 時(shí)，x和y不相干；Cxy(f)= 1 時(shí)，x和y完全相干。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)Cxy(f) ≥0.9時(shí)，可認(rèn)為兩組信號(hào)的相干性很好。

仿真結(jié)果，每個(gè)結(jié)果中上、中、下圖表分別為內(nèi)、外封裝振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度、兩個(gè)振動(dòng)信號(hào)的相干度，如圖6所示。仿真結(jié)果表明，搭載平臺(tái)結(jié)構(gòu)的固有頻率在10Hz左右；硅油可以有效消除結(jié)構(gòu)共振的影響；隨著硅油粘度的增加，搭載平臺(tái)內(nèi)外振動(dòng)信號(hào)的相干度越來(lái)越好，即其耦合性越來(lái)好。但是在硅油粘度增加到1kcs之后，繼續(xù)增加硅油粘度，相干度的改善效果不再明顯。同時(shí)高粘度硅油的存在也會(huì)影響平臺(tái)的調(diào)平速度和效果，所以綜合考慮，選擇1kcs粘度的硅油。

圖6 無(wú)硅油和不同粘度硅油填充時(shí)的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation Results Without Silicone Oil and Silicone Oil of Different Viscosities

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 搭載平臺(tái)調(diào)平性能的測(cè)試與結(jié)果分析

調(diào)平功能是搭載平臺(tái)最重要的功能之一，是保證地震傳感器正常工作的前提條件。實(shí)驗(yàn)采用BWT901CL型的姿態(tài)角度傳感器測(cè)量平臺(tái)的調(diào)平角度誤差范圍和調(diào)平時(shí)間，其動(dòng)態(tài)角度精度為0.1°，數(shù)據(jù)采用無(wú)線藍(lán)牙進(jìn)行傳輸。實(shí)驗(yàn)中將角度傳感器固定在內(nèi)封裝擋桿上端，裝有水平地震傳感器的內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)放置在外封裝下殼體中，其中裝有適量硅油，外封裝下殼體放置在地板上，如圖7所示。

圖7 平臺(tái)調(diào)平性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.7 Physical Picture of Platform Leveling Performance Test Experiment

在不同方向?qū)?nèi)封裝施加力，使其傾斜一定角度后釋放，然后通過(guò)姿態(tài)角度傳感器記錄并輸出內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)的角度變化信息，導(dǎo)入到中Excel進(jìn)行處理分析。

經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，搭載平臺(tái)結(jié)構(gòu)的調(diào)平性能可靠，可在30s內(nèi)將內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)調(diào)平到水平±1°以內(nèi)。并且在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)調(diào)平之后靜置72h，其內(nèi)封裝底座和外封裝下殼體的配合面會(huì)很好的粘接在一起，此時(shí)內(nèi)外封裝幾乎成為剛體。這是由于1kcs粘度硅油的表面張力為21.2mN∕m，鋼鐵和鋁的表面張力分別在（42～46）mN∕m 和（32～36）mN∕m 之間，根據(jù)吸附理論，可將硅油看作膠粘劑，內(nèi)封裝底座和外封裝下殼體看作被粘物，膠粘劑進(jìn)會(huì)入被粘物表面的凹坑與孔隙形成良好潤(rùn)濕，從而使兩材料間的分子充分接觸，產(chǎn)生很強(qiáng)得界面力。此外，當(dāng)金屬與非金屬材料（如高分子膠黏劑）密切接觸時(shí)，由于金屬對(duì)電子的親和力低，容易失去電子；而非金屬對(duì)電子親和力高，容易得到電子，故電子可以從金屬移向非金屬，并形成雙電層，產(chǎn)生界面靜電引力［11］。所以，搭載平臺(tái)內(nèi)、外封裝結(jié)構(gòu)在硅油的作用下，靜置一段時(shí)間后會(huì)很好的固結(jié)在一起，有利于搭載平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)的耦合。

4.2 搭載平臺(tái)耦合性能的測(cè)試與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)主要測(cè)試在水平方向上平臺(tái)結(jié)構(gòu)的耦合性能。實(shí)驗(yàn)用的地震傳感器型號(hào)為SN4-4.5Hz水平數(shù)字地震傳感器，其量程為（2～800）Hz，自然頻率為4.5Hz；信號(hào)采集卡的型號(hào)為NI-USB-6343；振動(dòng)信號(hào)的顯示與存儲(chǔ)用LabVIEW軟件操作完成；采集到的信號(hào)用Matlab軟件處理。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖，如圖8所示。實(shí)驗(yàn)所用器材的實(shí)物圖，如圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.8 Block Diagram of the Experimental System

圖9 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.9 Physical Diagram of Experimental System

第一組實(shí)驗(yàn)測(cè)試搭載平臺(tái)中無(wú)液體填充時(shí)的耦合性，將一個(gè)安裝有水平地震傳感器的搭載平臺(tái)放置在試驗(yàn)臺(tái)的中心位置；將另一個(gè)同型號(hào)的水平地震傳感器固定在搭載平臺(tái)上殼體的中間位置。兩個(gè)地震傳感器相互平行，都處于水平狀態(tài)。測(cè)試過(guò)程中分別對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)施加水平和與水平面向下成45°角的隨機(jī)振動(dòng)載荷，施加的方位分別為搭載平臺(tái)的正前、正后、左前、右前、左后、右后六個(gè)方向。采樣頻率設(shè)置為400Hz，采樣時(shí)間為4s，信號(hào)采集完成之后，用Matlab計(jì)算兩組信號(hào)的相干性。第二組實(shí)驗(yàn)測(cè)試內(nèi)、外封裝之間充滿1kcs粘度硅油時(shí)搭載平臺(tái)的耦合性；第三組實(shí)驗(yàn)研究在內(nèi)、外封裝之間充滿1kcs 粘度硅油后靜置72h 后平臺(tái)的耦合性；操作步驟均同第一組。實(shí)驗(yàn)完成之后，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由于在不同方向載荷的作用下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律基本相同，所以僅選正前方載荷作用下的結(jié)果進(jìn)行分析。

第一組結(jié)果，如圖10 所示。兩個(gè)地震傳感器的相干性在10Hz及其倍頻附近比較差，這是由于搭載平臺(tái)的固有頻率約為10Hz，從而產(chǎn)生共振造成的結(jié)果。水平方向載荷作用下，在（5～15）Hz，（35～55）Hz和（65～135）Hz的頻段內(nèi)相干性比較好；在向下45°方向載荷的作用下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果規(guī)律與水平方向的基本一致，但是相干性較差，在90Hz 以后更差一些。因?yàn)榇藭r(shí)實(shí)驗(yàn)臺(tái)會(huì)有垂直方向的振動(dòng)，影響了水平地震傳感器的測(cè)試結(jié)果。

圖10 第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.10 Processing Results of the First Group of Experimental Data

第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖11 所示。水平載荷作用下，在（5～120）Hz的頻率范圍內(nèi)除20Hz附近外，相干度基本上都達(dá)到了0.9以上；向下45°方向載荷的作用下，在（5～25）Hz頻率范圍內(nèi)相干性較差，在（30～110）Hz頻率范圍內(nèi)相干性好。對(duì)比第一組結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，硅油在很大程度上能夠消除共振的影響。

圖11 第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.11 Processing Results of the First Group of Experimental Data

第三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖12 所示。水平載荷作用下，在（5～150）Hz 的頻率范圍內(nèi)除20Hz 附近外，相干度基本上都達(dá)到0.9以上；向下45°方向載荷的作用下，在（5～150）Hz的頻率范圍內(nèi)除10和20Hz附近外，其余部分與水平方向載荷作用下的結(jié)果基本一樣。對(duì)比第二組結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，第三組實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)地震傳感器的相干性更好，而且頻帶范圍更寬，這說(shuō)明了在設(shè)計(jì)中硅油不僅起到了潤(rùn)滑和阻尼的作用，同時(shí)也有類似于粘接劑的作用。在內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)完成調(diào)平之后，內(nèi)封裝結(jié)構(gòu)的重力作用，以及搭載平臺(tái)靜置時(shí)間的增加，都會(huì)使內(nèi)外封裝之間粘接的更牢固，也即使搭載平臺(tái)的耦合性更好。

圖12 第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.12 Processing Results of the First Group of Experimental Data

5 結(jié)論

采用Abaqus中CEL方法建立搭載平臺(tái)內(nèi)、外封裝結(jié)構(gòu)與硅油的流固耦合有限元模型，研究在隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下不同粘度硅油對(duì)搭載平臺(tái)結(jié)構(gòu)耦合的影響。結(jié)果表明搭載平臺(tái)中填充硅油可以有效消除共振的影響；硅油粘度增大會(huì)改善搭載平臺(tái)耦合性能；以及設(shè)計(jì)中使用的最佳硅油粘度應(yīng)為1kcs。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明設(shè)計(jì)的搭載平臺(tái)可以在30s內(nèi)將內(nèi)裝結(jié)構(gòu)調(diào)平到1°以內(nèi)，具有良好的調(diào)平性能；且搭載平臺(tái)結(jié)構(gòu)在（5～150）Hz的頻段內(nèi)除20Hz附近外都有良好的耦合性。