辛勝偉， 牛田田， 張偉強(qiáng)， 王 虎， 楊 冬，謝國(guó)威， 顧從陽(yáng)， 杜佳軍

（1.國(guó)家能源集團(tuán)循環(huán)流化床技術(shù)研發(fā)中心，西安 710065；2.西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；3.中國(guó)華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司，西安 710049）

近年來，以風(fēng)能和太陽(yáng)能為代表的可再生能源利用得到迅速發(fā)展，隨著可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量的增加，可再生能源發(fā)電的不穩(wěn)定性和不可預(yù)估性給供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［1］。由于燃煤電廠易于調(diào)節(jié)，燃煤發(fā)電仍然發(fā)揮著主要作用［2］，燃煤發(fā)電量仍占我國(guó)發(fā)電總量的63.2%［3］。隨著環(huán)保治理力度的不斷加大，具有燃燒效率高、燃料適應(yīng)性強(qiáng)以及超低排放量［4-5］等優(yōu)點(diǎn)的循環(huán)流化床（CFB）燃燒技術(shù)近年來在能源電力行業(yè)的應(yīng)用得到快速發(fā)展。

截至2020年底，我國(guó)正在運(yùn)行的超臨界等級(jí)CFB鍋爐已達(dá)48臺(tái)［6］，同時(shí)我國(guó)在超（超）臨界等級(jí)CFB鍋爐的研發(fā)和設(shè)計(jì)方面也已經(jīng)開展了大量工作［4，7-10］。對(duì)于超臨界等級(jí)的CFB鍋爐，隨著鍋爐容量的不斷擴(kuò)大和蒸汽參數(shù)的持續(xù)提高，鍋爐爐內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)和傳熱發(fā)生了較大變化。因此，在CFB鍋爐大型化和高參數(shù)發(fā)展的進(jìn)程中，為滿足蒸汽參數(shù)要求，并保證鍋爐在低負(fù)荷時(shí)有較好的汽溫特性，末級(jí)屏式受熱面需布置在高溫?zé)煔饣驈?qiáng)傳熱區(qū)域，這對(duì)末級(jí)受熱面壁溫的控制提出了較高要求，是亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸［5］。目前，對(duì)于超臨界CFB鍋爐的研究大多專注于爐膛煙氣以及水冷壁傳熱特性的研究［11-14］，有關(guān)屏式受熱面內(nèi)工質(zhì)的傳熱特性以及吸熱偏差特性的研究較少。元澤民等［15］以某電廠350 MW超臨界CFB鍋爐為研究對(duì)象，基于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了鍋爐關(guān)鍵參數(shù)對(duì)煙氣、粉塵的生成及排放水平的影響；于濤等［16］以某在建超超臨界CFB鍋爐為研究對(duì)象，建立膜式水冷壁的二維有限元計(jì)算模型，分析不同傳熱惡化程度對(duì)水冷壁溫度和熱應(yīng)力的影響，結(jié)果表明反復(fù)的傳熱惡化是導(dǎo)致水冷壁爆管的重要因素；李耀德等［17］通過高溫高壓條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到工質(zhì)側(cè)傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式，使水冷壁總傳熱系數(shù)計(jì)算模型預(yù)測(cè)精度大大提高，并對(duì)某電廠600 MW超超臨界CFB鍋爐進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算。

筆者通過將超臨界CFB鍋爐爐膛內(nèi)屏式過熱器中工質(zhì)的流動(dòng)簡(jiǎn)化為流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并根據(jù)其所遵循的守恒方程和傳熱關(guān)聯(lián)式，建立了計(jì)算復(fù)雜流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)某600 MW超臨界CFB鍋爐屏式過熱器中壓降、流量分布、出口汽溫分布及壁溫特性進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)算分析，并得到屏式過熱器中各回路吸熱量。該屏式過熱器水動(dòng)力特性及吸熱量分布規(guī)律的研究對(duì)超（超）臨界CFB鍋爐中屏式過熱器設(shè)計(jì)優(yōu)化具有參考意義。

1 600 MW超臨界CFB鍋爐簡(jiǎn)介

某600 MW超臨界CFB鍋爐為直流爐，采用雙布風(fēng)板單爐膛、H型布置、平衡通風(fēng)、一次中間再熱、CFB燃燒方式，采用外置式換熱器調(diào)節(jié)床溫和再熱蒸汽溫度。爐膛截面尺寸為15.03 m×27.9 m，爐膛高度為55 mm。鍋爐由主循環(huán)回路（包括爐膛、高溫冷卻式旋風(fēng)分離器、回料器以及外置式換熱器等）、尾部煙道（包括低溫過熱器、低溫再熱器和省煤器）以及單獨(dú)布置的2臺(tái)四分倉(cāng)回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器三大部分組成。圖1為鍋爐側(cè)視總圖。

圖1 600 MW超臨界CFB鍋爐簡(jiǎn)圖Fig.1 600 MW supercritical CFB boiler schematic diagram

2 計(jì)算模型的建立

2.1 屏式過熱器熱力參數(shù)及結(jié)構(gòu)

基于600 MW超臨界CFB鍋爐在588 MW和120 MW等負(fù)荷下分布式控制系統(tǒng)（DCS）現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)［18］，預(yù)測(cè)得到鍋爐在滿負(fù)荷運(yùn)行工況600 MW（100%鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR））以及低負(fù)荷運(yùn)行工況100 MW（16.7%BMCR）下的熱力參數(shù)。表1給出了各負(fù)荷下屏式過熱器的熱力參數(shù)。

表1 各負(fù)荷下屏式過熱器的熱力參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of platen superheater under various loads

爐膛內(nèi)布置有16片屏式過熱器，屏式過熱器布置在爐膛上部左、右兩側(cè)，單側(cè)布置有8片屏式過熱器，管屏在爐內(nèi)垂直布置，在屏式過熱器下部轉(zhuǎn)彎段及穿墻處的受熱面管子上均敷設(shè)有耐磨材料，防止受熱面管子磨損。屏式過熱器為膜式結(jié)構(gòu)，管子直徑和壁厚分別為50.8 mm和11.5 mm，節(jié)距為63.5 mm，材料為SA-213TP347 H。屏式過熱器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖2。

圖2 屏式過熱器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Platen superheater structure diagram

2.2 屏式過熱器汽水流程及管段劃分

屏式過熱器中蒸汽從中溫過熱器分別引入同側(cè)布置的屏式過熱器進(jìn)口集箱，單側(cè)8片屏式過熱器并聯(lián)布置，蒸汽經(jīng)屏式過熱器進(jìn)口分配集箱，流經(jīng)屏式過熱器、屏式過熱器出口分配集箱，再通過連接管引入高溫過熱器出口集箱。通過將回路管段沿工質(zhì)流動(dòng)方向分為若干小管段，可對(duì)管段壓力、溫度及焓沿管長(zhǎng)的變化特性進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，并認(rèn)為在每段小管段中，各熱力參數(shù)保持恒定不變。同時(shí)，在屏式過熱器熱負(fù)荷變化劇烈或物性變化較大的部位管段劃分?jǐn)?shù)較多，對(duì)應(yīng)管段長(zhǎng)度較短，而在熱負(fù)荷變化較小的部位和不受熱的連接管管段處劃分較為稀疏［18］。

2.3 建立閉合方程組

質(zhì)量守恒方程為集箱的進(jìn)出口質(zhì)量流量相等；動(dòng)量守恒方程為集箱間的壓力差與集箱間回路的摩擦阻力、重位壓降和局部阻力的代數(shù)和（即管段的壓降）相等；能量守恒方程即各管段吸收熱量等于工質(zhì)焓的增加量，能量守恒方程用于計(jì)算工質(zhì)狀態(tài)。

為得到各回路的流量及節(jié)點(diǎn)的壓力分布，對(duì)未知量進(jìn)行假設(shè)，列出回路、連接管和節(jié)點(diǎn)所遵循的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，并對(duì)這些方程組成的非線性方程組進(jìn)行求解。圖3為回路和節(jié)點(diǎn)劃分示意圖。屏式過熱器55根管子布有55個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，故將每根管子劃分為1個(gè)回路，共55個(gè)回路，節(jié)點(diǎn)56代表屏式過熱器出口集箱測(cè)溫點(diǎn)。

圖3 屏式過熱器流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Flow network schematic diagram of the platen superheater

（1）壓力平衡方程

回路各管段壓降總和與此回路進(jìn)出口節(jié)點(diǎn)的壓力差相等。式（1）和式（2）為壓力平衡方程，式（3）為屏式過熱器的壓降平衡方程。

式中：Δp（i）為i回路壓降，Pa；p0為屏式過熱器進(jìn)口集箱壓力，Pa；p（i）為i回路壓力，Pa；qm（i）為i回路質(zhì)量流量，kg／s；pin為回路進(jìn)口壓力，Pa；pout為回路出口壓力，Pa；f為函數(shù)。

（2）質(zhì)量守恒方程

流入節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量等于流出節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量。

式（4）給出了第i節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量守恒方程：

方程（5）給出了節(jié)點(diǎn)56的質(zhì)量守恒方程。

式中：qm（i）in為回路進(jìn)口質(zhì)量流量，kg／s；qm（i）out為回路出口質(zhì)量流量，kg／s。

（3）能量守恒方程

工質(zhì)的出口焓為入口焓與管內(nèi)吸熱量之和。式（6）為屏式過熱器能量守恒方程。

式中：hin和hout分別為工質(zhì)的進(jìn)口焓和出口焓，kJ／kg；q為熱負(fù)荷，W／m2；s為節(jié)距，m；l為管段長(zhǎng)度，m。

2.4 屏式過熱器熱負(fù)荷及熱偏差分布

CFB鍋爐在高溫下運(yùn)行，爐內(nèi)溫度變化較為頻繁，會(huì)造成循環(huán)熱沖擊。同時(shí)，爐內(nèi)存在的大量高速運(yùn)動(dòng)的高溫固體粒子會(huì)不斷沖刷受熱面，需要敷設(shè)耐磨耐火材料來保護(hù)CFB鍋爐。因此，耐磨材料對(duì)CFB鍋爐尤其重要。通過基礎(chǔ)的平板換熱計(jì)算模型［19］來確定耐磨材料區(qū)域管段的熱負(fù)荷。屏式過熱器熱負(fù)荷分布如圖4所示。

圖4 屏式過熱器熱負(fù)荷曲線Fig.4 Heat load curve of the platen superheater

熱偏差系數(shù)根據(jù)屏式過熱器水動(dòng)力模型，通過假定的熱負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，將屏式過熱器計(jì)算所得到的回路出口汽溫結(jié)果與實(shí)爐測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，若二者汽溫偏差＜±2%，則認(rèn)為所假定的屏式過熱器中沿爐深方向的熱偏差為真實(shí)熱偏差，進(jìn)而通過熱負(fù)荷等參數(shù)計(jì)算得到爐堂熱偏差系數(shù)，若二者汽溫偏差不符合要求，則重新假定熱負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，直到計(jì)算得出的回路出口汽溫與實(shí)爐測(cè)量數(shù)據(jù)誤差精度滿足要求［18］。600 MW負(fù)荷計(jì)算時(shí)選用實(shí)際工況588 MW負(fù)荷下的熱偏差系數(shù)分布值。100 MW負(fù)荷計(jì)算時(shí)選用實(shí)際工況120 MW負(fù)荷下的熱偏差系數(shù)分布值。熱偏差系數(shù)分布如圖5所示。

圖5 爐膛熱偏差系數(shù)曲線Fig.5 Furnace thermal deviation coefficient curve

2.5 屏式過熱器分配集箱靜壓分布

屏式過熱器的工質(zhì)由分配集箱分到各并聯(lián)管組內(nèi)。由于集箱有一定的長(zhǎng)度（約4 m），需要考慮管屏進(jìn)口處集箱靜壓分布是不均勻的。因此，對(duì)于屏式過熱器來說，計(jì)算并聯(lián)管組中流量分配的關(guān)鍵是確定集箱中的靜壓分布［19］。按下述方法計(jì)算集箱靜壓分布［20］，分配集箱流動(dòng)工況如圖6所示，圖中L為分配集箱長(zhǎng)度，m；uf為工質(zhì)來流速度，m／s；x為截取的一段長(zhǎng)度，m；pf為集箱進(jìn)口壓力，Pa；pfx為距離進(jìn)口端x處的工質(zhì)壓力，Pa。

圖6 分配集箱流動(dòng)工況示意圖Fig.6 Flow condition diagram of the distribution header

設(shè)在分配集箱上取一微段dx，對(duì)斷面1-1和斷面2-2列出動(dòng)量守恒方程，可得：

式中：p為進(jìn)入微元的壓力，Pa；d為分配集箱的內(nèi)徑，m；ρ為集箱內(nèi)工質(zhì)密度，kg／m3；Re為液相雷諾數(shù)；Cf為分配集箱靜壓分布參數(shù)；u為距集箱進(jìn)口端x處的工質(zhì)流速，m／s；ρCfudu為工質(zhì)進(jìn)入分支管處的軸向動(dòng)量分量，kg·m／s。

流體在分配集箱內(nèi)長(zhǎng)度方向的沿程摩擦阻力系數(shù)λ采用勃拉齊烏斯的光滑管計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算，即

設(shè)工質(zhì)來流速度uf沿集箱工質(zhì)流動(dòng)方向按直線規(guī)律減小，則距集箱進(jìn)口端x處的工質(zhì)流速u可按下式計(jì)算：

將式（9）代入式（7），經(jīng)化簡(jiǎn)積分后可得距離進(jìn)口端x處的工質(zhì)壓力pfx與集箱進(jìn)口壓力pf之差，即該處工質(zhì)的壓力變化值Δpfx為：

圖 7給出了屏式過熱器分配集箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖7 屛式過熱器分配集箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.7 Structural diagram of platen superheater header

600 MW和100 MW負(fù)荷下，不同回路距離進(jìn)口端x處工質(zhì)壓力pfx與集箱進(jìn)口壓力pf之差（即該處工質(zhì)靜壓降Δpfx）的分布如圖8所示。

圖8 靜壓降分布曲線Fig.8 Static pressure drop distribution curve

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 壓降分布

表2給出了屏式過熱器在600 MW和100 MW負(fù)荷工況下從進(jìn)口集箱到出口集箱壓降的計(jì)算結(jié)果。由表2可知，負(fù)荷越小，壓降越小，摩擦壓降與流速的平方成正比，低負(fù)荷采用較小的質(zhì)量流速，摩擦壓降較小，故總壓降較小。

表2 各負(fù)荷工況下壓降計(jì)算結(jié)果Tab.2 Pressure drop under various load conditions MPa

3.2 質(zhì)量流速分布

圖9給出了計(jì)算得到的600 MW和100 MW負(fù)荷下管屏各管的質(zhì)量流速分布情況。從圖9可以看出，屏式過熱器屏內(nèi)，熱負(fù)荷較高的管質(zhì)量流速較低，熱負(fù)荷與質(zhì)量流速的分布呈負(fù)響應(yīng)特性，這是由于屏式過熱器為以摩擦阻力為主的換熱系統(tǒng)，摩擦阻力與工質(zhì)的密度呈反比，但并聯(lián)管中熱負(fù)荷較大的管，即受熱較強(qiáng)的管，工質(zhì)密度較小，則相對(duì)應(yīng)的摩擦阻力較大，并聯(lián)管中重位壓降相等，摩擦壓降大的管總流動(dòng)阻力較大，為了使并聯(lián)管的各單管總壓降保持一致，總阻力較大（受熱強(qiáng)）的管道中，工質(zhì)的質(zhì)量流速將減小，質(zhì)量流速的減小使得管內(nèi)壓降減小，從而各屏式過熱器換熱管的總壓降達(dá)到新的平衡。600 MW負(fù)荷下，質(zhì)量流速范圍為889.4～1 030.34 kg／（m2·s），最大質(zhì)量流速偏差為12.71%；100 MW負(fù)荷下，質(zhì)量流速范圍為340.83～396.09 kg／（m2·s），最大質(zhì)量流速偏差為13.96%，偏差均在安全要求范圍內(nèi)。

圖9 600 MW負(fù)荷和100 MW負(fù)荷下管屏單管質(zhì)量流速分布Fig.9 Mass flow velocity distribution of single tube in the tube panel under 600 MW load and 100 MW load

3.3 出口汽溫分布

圖10和圖11分別給出了計(jì)算得到的600 MW和100 MW負(fù)荷下屏式過熱器同屏管間出口汽溫分布。由圖10可以看出，600 MW負(fù)荷下，屏式過熱器從左至右第50回路出口汽溫最高，為576.1℃，第1回路出口汽溫最低，為543.1℃，屏式過熱器全屏出口汽溫偏差最大值為33 K，近壁側(cè)出口汽溫偏差為27.5 K，近火側(cè)出口汽溫偏差為20.6 K。100 MW負(fù)荷下，屏式過熱器從左至右第52回路出口汽溫最高，為473.1℃，第1回路出口汽溫最低，為414.7℃，屏式過熱器全屏出口汽溫偏差最大值為58.4 K，近壁側(cè)出口汽溫偏差為36.9 K，近火側(cè)出口汽溫偏差為21.2 K。出口汽溫偏差均在安全要求范圍內(nèi)。

圖10 600 MW負(fù)荷下屏式過熱器同屏管間出口汽溫分布Fig.10 The outlet steam temperature distribution among the tubes on the same screen under 600 MW load

圖11 100 MW負(fù)荷下屏式過熱器同屏管間出口汽溫分布Fig.11 The outlet temperature distribution among the tubes on the same screen under 100 MW load

根據(jù)屏式過熱器吸熱量計(jì)算方法［18］，對(duì)600 MW和100 MW負(fù)荷下屏式過熱器的吸熱量進(jìn)行計(jì)算。不同負(fù)荷下屏式過熱器同屏管間吸熱量分布曲線如圖12所示，根據(jù)吸熱量的分布可以更加準(zhǔn)確地得到受熱面各管中的受熱情況。

圖12 屏式過熱器同屏管間吸熱量分布Fig.12 Heat absorption distribution among the tubes on the same screen of the platen superheater

由圖12可以看出，600 MW負(fù)荷下，靠近右側(cè)墻水冷壁中心線以及爐膛中心線的回路吸熱量較少，中間管段之間的吸熱量相差較小，在距離右側(cè)墻水冷壁中心線2.64 m的距離處，吸熱量達(dá)到最高，為137.57 k W，向內(nèi)壁側(cè)的管子吸熱量達(dá)到最小，為86.9 k W。100 MW負(fù)荷下，吸熱量分布趨勢(shì)與滿負(fù)荷工況下相似，在距離右側(cè)墻水冷壁中心線4.04 m的距離處，吸熱量達(dá)到最大，為74.58 k W，邊壁區(qū)域吸熱量最小，為48.3 k W。邊壁區(qū)域的管子吸熱量較少，這是由于此區(qū)域的管子在右側(cè)墻水冷壁及屏式受熱面的作用下，煙氣側(cè)懸浮顆粒在此處聚集，密度較大，對(duì)流傳熱較強(qiáng)，故此處的煙氣換熱量較大，吸熱量較多，而在靠近水冷壁和爐膛的管子處，爐內(nèi)懸浮顆粒較稀疏，對(duì)流傳熱系數(shù)較小，換熱量較小，故此處吸熱量較少，并且靠近爐膛中心線的管子敷設(shè)有一定長(zhǎng)度的耐磨材料，熱負(fù)荷較小，吸熱量較少［18］。

3.4 壁溫分布

在600 MW和100 MW負(fù)荷下，分別選取受熱最強(qiáng)且管內(nèi)質(zhì)量流速較低的管子50回路和52回路進(jìn)行壁溫分析，壁溫沿高度方向的分布分別如圖13和圖14所示。

圖13 600 MW負(fù)荷下屏式過熱器50回路壁溫分布Fig.13 Wall temperature distribution in 50 circuit of platen superheater under 600 MW load

圖14 100 MW負(fù)荷下屏式過熱器52回路壁溫分布Fig.14 Wall temperature distribution in 52 circuit of platen superheater under 100 MW load

屏式過熱器進(jìn)口段和出口段均不受熱，因此壁溫與蒸汽溫度相同。在600 MW負(fù)荷下，過熱器底部敷設(shè)有耐磨層，熱負(fù)荷較小，溫度變化較小；隨著屏式過熱器高度增加，工質(zhì)溫度升高，壁溫也隨之升高。由計(jì)算結(jié)果可知，最高外壁溫度為616.5℃，最高中間點(diǎn)溫度為606.9℃，在垂直受熱段出口處，出口外壁溫度為576.1℃。在100 MW負(fù)荷下，工質(zhì)溫度與壁溫分布趨勢(shì)與600 MW負(fù)荷下相似，由計(jì)算結(jié)果可知，最高外壁溫度為513.6℃，最高中間點(diǎn)溫度為606.9℃，在垂直受熱段出口處，出口外壁溫度為508.3℃?？梢钥闯觯潦竭^熱器最高壁溫在SA213TP347HFG材料的允許溫度范圍內(nèi)，可以保證屏式過熱器安全可靠運(yùn)行。

4 結(jié) 論

（1）超臨界CFB鍋爐在600 MW負(fù)荷下，屏式受熱面壓降為0.15 MPa，質(zhì)量流速范圍為889.4～1 030.34 kg／（m2·s），最大質(zhì)量流速偏差為12.71%；100 MW負(fù)荷下，屏式受熱面壓降為0.05 MPa，質(zhì)量流速范圍為340.83～396.09 kg／（m2·s），最大質(zhì)量流速偏差為13.96%，偏差均在安全要求范圍內(nèi)。

（2）600 MW負(fù)荷下，屏式過熱器工質(zhì)出口溫度最高為576.1℃，出口汽溫最低為543.1℃，屏式過熱器全屏汽溫偏差最大值為33 K。100 MW負(fù)荷下，屏式過熱器出口汽溫最高為473.1℃，出口汽溫最低為414.7℃，屏式過熱器全屏汽溫偏差最大值為58.4 K。出口汽溫偏差均在安全要求范圍內(nèi)。

（3）屏式過熱器中，靠近右側(cè)墻水冷壁中心線以及爐膛中心線的回路吸熱量較少，中間管段的吸熱量相差較小，600 MW負(fù)荷下，吸熱量最高為137.57 k W，吸熱量最低為86.9 k W。100 MW負(fù)荷下，吸熱量最高為74.58 k W，吸熱量最低為48.3 k W。

（4）在600 MW負(fù)荷下，屏式過熱器最高外壁溫度為616.5℃，最高中間點(diǎn)溫度為606.9℃。在100 MW負(fù)荷下，屏式過熱器最高外壁溫度為513.6℃，最高中間點(diǎn)溫度為508.3℃。屏式過熱器最高壁溫均在SA213TP347HFG材料的允許溫度范圍內(nèi)，可以保證屏式過熱器安全可靠運(yùn)行。