孫立山，趙昇輝，孔德文，曹敬浛，王 艷

(北京工業(yè)大學城市建設學部，北京 100124)

現(xiàn)階段的大型車屏障被定義為多輛大型車連續(xù)跟馳行駛而形成了一道由大型車輛組成的“墻”.由于多車道高速公路分車道管理策略的實施，大型車屏障產生的位置為最外側車道，從而對其他車輛的匯入產生影響，導致其對入口匝道車輛匯入主路的效率性和安全性產生顯著影響.隨著自動駕駛技術的發(fā)展與引入，新的駕駛環(huán)境下車輛行駛速度更快、跟車間距更小以及駕駛行為更加統(tǒng)一，自動駕駛對道路車輛駕駛行為的改變更加偏向于促進大型車屏障產生.同時考慮到運輸業(yè)的發(fā)展與自動駕駛技術的結合，大型車輛很可能會以車隊的形式行駛在道路上，這將會導致大型車屏障更加致密，在道路上更加常見且影響效果更加明顯.因此準確界定自動駕駛環(huán)境下大型車屏障判別條件以及量化其交通影響，已經成為高速公路大型車輛影響中所要研究的重要課題.

大型車屏障作為高速公路中大型車輛影響的一種新情形，逐漸被廣大學者關注并開展了不同深度的研究.Jo等[1]和Gan等[2]將高速公路出入口匝道車輛受到大型車輛的影響歸結為大型車屏障作用，并從宏觀角度解釋了此現(xiàn)象.段力[3]提出大型車屏障是車輛分布的一種特殊狀態(tài)，通過模糊C均值聚類的方法對成車隊行駛的大型車輛間的車間時距進行聚類分析，得出了大型車屏障形成的理論判別條件.孔德文[4]通過構建考慮車型差異性的元胞自動機模型，研究了主路車輛進入概率、匝道大型車比例以及主路大型車輛長度等因素對大型車屏障產生的影響效果，進而量化分析了大型車屏障形成時的屏障長度以及成車隊行駛時車輛間的車間時距.張功[5]通過構建超車模型分析了移動瓶頸產生的機理，結合駕駛員所描述的車輛駛離主路過程，系統(tǒng)分析了匝道分流區(qū)大型車輛產生的屏障效應，發(fā)現(xiàn)其影響主要表現(xiàn)為大型車輛對路側標志的遮擋以及內側車道車輛分流的受限.白瑜[6]研究了大型車屏障對車輛換道行為的影響，結果表明在交通量較大、大型車占有率較高和大型車輛成隊列行駛時，易形成高速公路大型車屏障.進一步采用二分類模式方法對屏障內部車輛間的車間時距進行處理，得出了大型車屏障的識別界限和組合類型.該影響可能會成為自動駕駛環(huán)境下高速公路中大型車輛的主要影響之一，但目前缺乏自動駕駛環(huán)境下大型車屏障形成時主路和匝道流量、大型車比例、構成車輛數(shù)以及車間時距的定量研究，需要進一步加深、細化和量化.

考慮到現(xiàn)階段自動駕駛汽車的真車實驗受到車輛成本高、駕駛場地有限、相關法律法規(guī)不完善等多方面原因的限制，廣大學者更多地是通過計算機構建自動駕駛車輛的微觀仿真模型，從而完成自動駕駛環(huán)境下交通流特性的研究.其中，文獻[7-8]將Arnab Bose的自動駕駛模型與經典的NaSch模型相結合[9]，提出了一個適用于自動駕駛的單車道元胞自動機交通流模型，發(fā)現(xiàn)自動駕駛車輛間車間時距值的大小很大程度上決定了道路的通行能力.Jiang等[10]將車間時距應用到隨機慢化概率中，建立了適用于自動駕駛汽車的元胞自動機跟車模型，既簡化跟車規(guī)則也在很大程度上還原了車輛運動的真實情景.董長印[11]通過構建自動駕駛汽車下匝道的元胞自動機交通流模型，提出了自動駕駛汽車下匝道路徑優(yōu)化控制策略.因此，本文也將依托上述研究成果，通過構建入口匝道元胞自動機模型完成自動駕駛環(huán)境下大型車屏障的判別條件及交通影響的量化研究.

1 模型構建

元胞自動機模型是一種應用較為廣泛的數(shù)學模型，因其模型簡單、規(guī)則可變性高、計算能力強，且能夠模擬再現(xiàn)各種復雜交通現(xiàn)象的特點，在交通領域得到了快速發(fā)展，并成為研究交通流運行特征的有效手段[12-13].本研究采用元胞自動機模型完成自動駕駛環(huán)境下大型車屏障的量化研究.綜合考慮自動駕駛環(huán)境以及自動駕駛車輛自身的物理特性，將Jiang等[10]所提出的自動駕駛跟車規(guī)則與考慮安全距離的換道規(guī)則相結合，構建自動駕駛環(huán)境下的雙向四車道高速公路合流區(qū)元胞自動機模型，下面對模型所涉及的跟車和換道規(guī)則進行介紹.

1.1 跟車規(guī)則

基于所構建的元胞自動機交通流跟車規(guī)則，將表明自動駕駛汽車運行特征的重要參數(shù)——車間時距引入到基于元胞自動機的交通流建模仿真中，并將此參數(shù)融入到隨機慢化概率中，以達到簡化車輛間跟車規(guī)則和弱化隨機慢化概率不確定性的目的.該模型很大程度上還原了自動駕駛車輛運行時的真實情景，較好地展示了自動駕駛環(huán)境下的道路交通流運行特征.跟車規(guī)則的車輛位置更新步驟分為

vn(t+1)=min(vmax，[d/T])

(1)

(2)

vn(t+1)=max[vn(t+1)-1,0]ifR

(3)

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(4)

式中：vn(t+1)為車輛n在t+1時刻的速度，元胞/s；vmax為車輛最大的行駛速度，其值選擇道路最高限速與駕駛者期望車速中的最小值，元胞/s;d為車輛n的車頭與前車車尾之間的距離，其值在元胞自動機仿真中等于車輛n與前車之間的空格數(shù)；T為車間時距，根據(jù)駕駛者行駛意愿而需要提前輸入的參數(shù)值，s;[d/T]為不小于d/T的最小整數(shù).

其中，式(1)對自動駕駛車輛的加減速行為進行了簡化，很好地解釋了車輛經加減速后的運行狀態(tài)；式(2)為考慮到道路狀況的改變及車輛延遲加減速等外界干擾因素的存在，引入隨機慢化概率來解釋交通流可能會產生的隨機慢化現(xiàn)象，其值可根據(jù)駕駛者行駛意愿及道路交通情況進行設定；式(3)為車輛跟車行駛時的隨機慢化過程，設定數(shù)值R用于控制是否采取隨機慢化，如果所選數(shù)值R

圖1 跟車模型示意圖

考慮到在元胞自動機模型中，空間、時間和狀態(tài)變量都是整數(shù)離散的，因此對于d/T的計算結果將分為3種情況：

1)如果計算d/T的值不是整數(shù)且小于vmax，進一步比較p與R的大小.如果R

2)如果計算d/T≥vmax，選擇vmax作為速度輸入值.

3)如果計算d/T的值是整數(shù)且小于vmax，選擇v=d/T作為速度輸入值.

高速公路合流區(qū)的車流建模要涉及到主路車輛和匝道車輛跟車模型的選擇.對于主路車輛采用上述規(guī)則進行跟車行駛，而對于匝道車輛而言，考慮到匝道布設方式與加速車道長度受限的影響，需要在上述規(guī)則的基礎上增加限定條件：如果匝道車輛行駛至加速車道末端仍不滿足換道條件無法匯入主路，需停止等待直至完成匯入.

1.2 換道規(guī)則

在實際道路交通系統(tǒng)中，高速公路一般由基本路段、交織區(qū)和匝道3個部分組成，車輛既需要在自身車道上按一定跟車規(guī)則行駛，也需要在安全條件允許下進行換道行駛.考慮到本文所要構建的是雙向四車道高速公路合流區(qū)元胞自動機模型，即仿真場景共包含兩部分：主路單向兩車道(靠近中央分隔帶的內側車道和連接入口匝道的外側車道)、入口匝道(布設平行式加速車道)，因此需要考慮車輛的自由換道和強制換道2種換道行為.結合實際道路車輛行為特征，本文所搭建的仿真場景中上述2種換道行為普遍存在，因此構建合理的換道模型且能夠準確再現(xiàn)自動駕駛車輛真實的運動情景，對未來新的駕駛環(huán)境下道路交通流運行特征的預測和道路通行能力的評價具有深刻的指導意義.

1.2.1 自由換道

對于自由換道，指車輛在不受道路條件、周圍車輛等外界影響因素干擾下，為追求更舒適、更安全的駕駛環(huán)境而發(fā)生的換道行為，在本研究中主要發(fā)生在主路車輛中.考慮到自動駕駛環(huán)境下車輛的速度更快、車輛間的跟車距離更小以及駕駛行為更加統(tǒng)一，對換道安全標準中的安全距離[14-15]這一參數(shù)指標進行了優(yōu)化，使其更好地符合自動駕駛車輛換道行為特點.具體車輛的自由換道規(guī)則為

d

(5)

dnf(t)>d

(6)

dnb(t)>dsafe且rand()

(7)

dsafe=γ×[vb(t)-vn(t)]+(1-γ)×vmax

(8)

式中：vn(t)為車輛n在t時刻的速度，元胞/s;vb(t)為目標車道后車在t時刻的速度，元胞/s;dnf(t)為t時刻車輛n車頭與目標車道前車車尾之間的距離，即空格數(shù)；dnb(t)為t時刻車輛n車尾與目標車道后車車頭之間的距離，即空格數(shù)；dsafe為保證車輛n換至目標車道后不發(fā)生碰撞的安全距離；plc為換道概率；γ為優(yōu)化因子.

其中，式(5)表示車輛n在自身行駛車道中不能按期望速度繼續(xù)行駛而產生換道動機；式(6)表示與本車道相鄰的目標車道上的駕駛環(huán)境要比本車道更為舒適；式(7)確保車輛n換道至目標車道后不會與目標車道后車發(fā)生碰撞；式(8)對自動駕駛車輛換道時的最安全條件和最冒險條件進行了整合.當γ取最小值0時，dsafe=vmax，指此種條件下的安全距離為兩車不會相撞的最安全條件.當γ取最大值1時，dsafe=vb(t)-vn(t)，指當前車輛僅滿足兩車間距大于兩車速度差這一最低判別標準，此種條件下的安全距離為兩車不會相撞的最冒險條件.結合自動駕駛車輛的駕駛特征與現(xiàn)有研究成果，這里的γ取值為0.4[11]，其能更好地反映實際交通流的運行特點.考慮到自動駕駛車輛自由換道的自由性，這里的換道概率取值為0.5.上述所構建的自動駕駛車輛元胞自動機自由換道模型如圖2所示.

圖2 換道模型示意圖

1.2.2 強制換道

考慮到匝道車輛需要匯入主路才能繼續(xù)行駛，因此匝道車輛在此過程發(fā)生的換道行為屬于強制換道且換道需要滿足的安全標準較自由換道要低.發(fā)生強制換道的要求是同時滿足以下2個條件：

dnb(t)>d′safe

(9)

dnf(t)>D0

(10)

式中：d′safe為最小安全距離，結合現(xiàn)有研究以及考慮到強制換道是一種高緊迫度行為，因此安全標準降低，其值取為0.75dsafe；D0為一個車身長度.

式(9)(10)表明主路存在可匯入間隙供匝道車輛匯入.如果所有條件均滿足換道要求，車輛完成換道；否則車輛將一邊在加速車道行駛一邊尋找可匯入時機.上述所構建的自動駕駛車輛元胞自動機強制換道模型如圖2所示.

2 仿真場景搭建

本文旨在構建自動駕駛環(huán)境下合流區(qū)的元胞自動機模型，考慮到合流區(qū)的影響主要體現(xiàn)在外側車道，為簡化仿真場景將高速公路設置為雙向四車道，根據(jù)入口匝道車輛匯入主路的實際情景，選取設有平行式加速車道的入口匝道布設方式，采用開放邊界條件進行該條件下合流區(qū)的仿真模擬，仿真區(qū)域如圖3所示.

圖3 合流區(qū)仿真場景示意圖

對于仿真參數(shù)的設定，每個元胞尺寸為0.5 m，為量化研究大型車輛對入口匝道交通的影響，車輛將分為小型車和大型車2種類型，小型車尺寸為7.5 m(15元胞)，大型車尺寸為15 m(30元胞)，主路長度設為10 000個元胞(5 km)，車輛匯入?yún)^(qū)域設置在主路中間位置，長度為600個元胞(300 m).小型車最大行駛速度為67元胞/s(120 km/h)，大型車為44元胞/s(80 km/h).入口匝道與加速車道連接在一起，共包含了5 000個元胞(2.5 km).主路上各車道以及入口匝道上初始vmax個元胞為車輛駛入?yún)^(qū)域，在每個時間步更新完成場景內所有車輛的位置后，檢測車輛駛入位置處的元胞是否為空.若元胞為空，則一輛新車將以主路(匝道)的車輛進入概率Pm(Pr)和最大速度vmax駛入主路(入口匝道)中相應的元胞位置min(Xlast-D0-Vmax+1,Vmax)處，不同的車輛進入概率表示不同交通量的輸入值.在場景的出口處，若車輛位置更新后超出場景邊界，將被移除，下一輛車成為場景中新的頭車.為了獲取仿真場景內的交通流數(shù)據(jù)，分別在主路各車道以及入口匝道上第4 250個元胞處設置了虛擬檢測器以獲得各車道，從而計算出場景內的車流流量.

仿真共進行10 000個時間步，每個時間步對應1 s，為了消除暫態(tài)，只對最后2 000步的交通參數(shù)進行統(tǒng)計.同時考慮到元胞自動機模型仿真結果存在隨機性，選取同一參數(shù)條件下的5次仿真結果的平均值作為最終結果.

3 大型車屏障判別

大型車屏障形成的前提條件是主路大型車比例滿足一定水平，且大型車屏障是以多輛大型車成車隊行駛的形式呈現(xiàn)的.因此大型車屏障形成的宏觀影響因素選取主路與匝道流量和主路大型車比例，微觀影響因素選取車間時距和屏障長度.通過觀察不同條件下匝道流量的變化情況界定大型車屏障形成條件.

3.1 宏觀影響因素

在仿真中，分別設置主路大型車比例PLV為0.20、0.40、0.60、0.80，匝道大型車比例始終保持默認值0.25.改變主路的車輛進入概率以表明不同的主路交通流狀態(tài)，改變匝道的車輛進入概率則可以實現(xiàn)不同強度的車輛匯入需求.不同主路大型車比例下主路與匝道的車輛進入概率在不同組合下的入口匝道流量分布如圖4所示.橫軸為匝道的車輛進入概率Pr，縱軸為主路的車輛進入概率Pm.由圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)當Pr>0.3且Pm>0.45后，入口匝道流量發(fā)生顯著下降(圖中深藍色區(qū)域),可認為大型車屏障形成.同理可得出不同大型車比例下的大型車屏障的宏觀判別條件.圖(b)PLV=0.40,Pr>0.3且Pm>0.4;圖(c)PLV=0.60,Pr>0.2且Pm>0.3; 圖(d)PLV=0.80,Pr>0.2且Pm>0.2.仿真結果表明，主路大型車流量滿足一定水平才會形成大型車屏障，且隨著主路大型車占比的增加，大型車屏障產生所需的主路流量減少.

圖4 入口匝道流量分布

針對主路大型車比例對大型車屏障的影響做了進一步研究，圖5為主路車輛進入概率Pm分別取0.1、0.4和0.8時，入口匝道交通在不同主路大型車輛比例下的流量變化.不同的Pm代表了主路不同的交通流狀態(tài).Pm值為0.1和0.8分別代表了主路流量較小和較大時的2種情況，Pm值為0.4代表了形成大型車屏障時主路流量的臨界值.當Pm=0.1時，入口匝道流量基本受主路大型車輛比例的影響較小，大型車屏障產生的影響并不顯著.因為不管主路上大型車輛的比例為多少，主路中都有著充足的間隙供匝道車輛順利匯入.Pm=0.4時，隨著主路流量的增加，主路中的可用安全間隙減少，入口匝道的飽和流量隨著主路大型車輛比例的增加而減小，主路大型車輛比例的影響也開始變得明顯.此時，主路流量已經滿足大型車屏障形成的前提條件，還需要知道主路大型車比例達到多少時，大型車輛屏障會對入口匝道的流量產生顯著影響.由圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，當主路大型車比例達到0.40時，匝道飽和流量發(fā)生顯著下降，可認為大型車輛屏障形成.此時，提高主路上的大型車輛比例會對車輛間的可用間隙造成很大的影響，減少主路可匯入間隙，使得匝道車輛匯入主路的難度提升，最終導致匝道流量降低.當Pm=0.8時，主路大型車輛比例對入口匝道流量的影響依然存在，且大型車比例0.40仍然是大型車屏障形成的臨界值.

圖5 入口匝道流量變化

根據(jù)圖4中大型車屏障顯現(xiàn)時的主路和匝道車輛進入概率的臨界情況，根據(jù)概率與流量的對應關系(車流量=進入概率×3 600×車道數(shù))對不同情況下大型車屏障的判別條件做出計算，如圖4(a)所示，主路車流量=0.45×3 600×2=3 240 輛/h，匝道車流量=0.3×3 600=1 080 輛/h，其他組合情況以此類推.綜合上述研究，得出大型車屏障的宏觀影響因素的判別條件，如表1所示.

表1 大型車屏障宏觀影響因素的判別條件

3.2 微觀影響因素

1)車間時距

考慮到自動駕駛環(huán)境下車輛會根據(jù)不同的預設車間時距跟車行駛，不同的車間時距會影響車輛間的跟車距離，從而在合流區(qū)影響匝道車輛匯入主路的能力.本節(jié)選取大型車在行駛中的預設車間時距作為界定大型車屏障形成的微觀判別條件之一.

在仿真中，主路上的大型車輛比例取為1.0，即全為大型車輛，以表現(xiàn)出入口匝道車輛持續(xù)受到主路大型車成隊列行駛的影響作用，且能更好地量化預設車間時距對大型車屏障的影響.圖6展示了主路車輛進入概率Pm分別取0.1、0.4和0.8時，入口匝道交通在不同預設車間時距(T=3.0、2.5、2.0、1.5、1.0 s)下的流量變化情況.當Pm=0.1時，入口匝道流量受預設車間時距的影響較小，大型車屏障還未形成.因為不管主路外側車道上大型車之間以多少的車間時距行駛，主路流量較小且可為匝道車輛提供充足的匯入間隙.當Pm=0.4時，隨著主路流量的增加，主路中的可用匯入間隙減少，入口匝道的飽和流量顯著隨著預設車間時距的減小而降低，預設車間時距的影響也開始變得明顯.由圖6(b)可知，當預設車間時距減小到1.5 s時，匝道飽和流量發(fā)生顯著下降，可認為此時大型車輛屏障形成.因為減小主路上的大型車輛之間的車間時距對可匯入間隙造成很大的影響，阻礙匝道車輛匯入主路能力提升, 使得匝道流量顯著降低.當Pm=0.8時，預設車間時距對入口匝道流量的影響依然存在，且T=1.5 s依然是大型車屏障顯現(xiàn)的臨界值.

圖6 入口匝道流量變化(不同預設車間時距)

2)大型車屏障長度

考慮到大型車屏障是以車隊的形式作用于匝道車輛，且成車隊行駛需要同時滿足較小的車間時距以及較多的構成車隊車輛數(shù)2個條件.因此，本節(jié)選取構成車隊車輛數(shù)量化分析大型車屏障長度對大型車屏障形成的影響.

在仿真中，主路上的大型車輛比例取為1.0，分別取構成大型車屏障的車隊中含有1～6輛大型車，設定大型車輛將以組合的方式行駛.實驗分析時，大型車車隊將在主路外側車道上循環(huán)行駛，當車隊中大型車車間時距滿足1.5 s的大型車屏障微觀判別條件時，計算不同車輛組合下的匝道流量變化情況如圖7所示.當Pm=0.4時，主路大型車流量適中，若構成車隊車輛數(shù)達到4輛，則入口匝道流量發(fā)生顯著下降，可認為大型車屏障形成.當Pm=0.8時，主路大型車流量增加，此時3輛大型車成車隊行駛就可使入口匝道流量顯著減少.此外，由仿真結果可知，隨著主路大型車流量的增加，大型車屏障形成時所需要的構成車隊車輛數(shù)也在減少.

圖7 入口匝道流量變化(不同車輛組合)

綜上所述, 大型車屏障的微觀判別條件為連續(xù)3輛及以上的大型車輛成隊列行駛且車間時距不大于1.5 s.

4 大型車屏障的交通影響分析

根據(jù)大型車宏觀判別條件中的主路和匝道流量組合情況，通過調節(jié)主路大型車比例以完成有無大型車屏障交通影響的對比分析.選取匝道平均延誤和主路車輛與匝道車輛交通沖突數(shù)作為匝道運行效率和行車安全的評價指標.匝道平均延誤為匝道車輛實際通行時間與自由流時間的差值，仿真中通過布設檢測器獲得.采用基于后侵入時間算法[16-17]的匝道合流區(qū)交通沖突識別算法進行交通沖突的計算，計算主路和匝道車輛到達合流沖突區(qū)域起點的時間差，如果該值小于3.6 s，則記為發(fā)生一次沖突.由表2仿真結果可以看出，不同的主路和匝道交通需求下，大型車屏障的影響均表現(xiàn)為匝道平均延誤和交通沖突數(shù)的增加，其中匝道平均延誤分別增加了18.1%、19.0%、19.8%和21.3%，交通沖突數(shù)分別增加了21.6%、22.3%、22.9%和24.3%.究其原因，大型車屏障的產生使得主路可用匯入間隙減少，匝道車輛匯入難度增加，在匝道上等待時間增加，延緩車輛行駛速度導致車輛延誤增加，匝道車輛與大型車發(fā)生碰撞概率增加，從而對匝道車輛通行的效率性和安全性產生顯著影響.

表2 有無大型車屏障影響下的匝道交通運行情況評價表

5 結論

1)本研究通過構建自動駕駛環(huán)境下合流區(qū)的交通流元胞自動機模型，由MATLAB數(shù)值模擬的結果較好地界定了自動駕駛環(huán)境下的大型車屏障判別條件，并進一步分析了大型車屏障的交通影響.

2)得出了大型車屏障形成時的主路和匝道流量在不同大型車占比下的組合情況，且發(fā)現(xiàn)當主路和匝道流量滿足一定水平后，主路大型車比例0.40是大型車屏障形成的臨界值.此外，研究結果表明自動駕駛環(huán)境下大型車屏障的微觀判別條件為連續(xù)3輛及以上的大型車成隊列行駛且車間時距不大于1.5 s.

3)研究結果表明大型車屏障的交通影響主要表現(xiàn)為入口匝道流量降低、匝道平均延誤和交通沖突數(shù)的增加.