李佳慧，辛舟，唐國(guó)鑫，李建華

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

打渣是有色金屬鑄造過(guò)程中常見(jiàn)的工藝過(guò)程，通常為人工作業(yè)，其主要問(wèn)題是高溫、粉塵、噪聲和工作強(qiáng)度大[1]。采用機(jī)器人作業(yè)可以有效地解決人工作業(yè)存在的各種問(wèn)題，大幅降低人工的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高打渣作業(yè)的安全性。因此研究代替人力進(jìn)行打渣作業(yè)的機(jī)器人系統(tǒng)具有重要意義[2]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)清渣、撈渣機(jī)器人的研究已有較大進(jìn)展，主要應(yīng)用在鋅、鐵、鉛等領(lǐng)域，但效率較為低下，仍有許多關(guān)鍵性技術(shù)問(wèn)題未能解決。目前對(duì)于鋁錠澆筑過(guò)程中的打渣機(jī)器人研究依舊較少，針對(duì)這方面的研究還有很大的提升空間[3]。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系建立

本文以工業(yè)機(jī)器人為本體，研究其進(jìn)行打渣作業(yè)運(yùn)動(dòng)力學(xué)特性。首先建立打渣機(jī)器人三維模型[4]。

1.1 機(jī)器人三維結(jié)構(gòu)建模

運(yùn)用Solidworks軟件建立機(jī)器人三維裝配模型，設(shè)置好機(jī)器人材料屬性及各關(guān)節(jié)角度參數(shù)。機(jī)器人簡(jiǎn)化模型由底座、腰部、大臂、肘部、小臂、腕部、手部等7個(gè)主要部分組成，手部末端連接渣鏟。

1.2 D-H參數(shù)法坐標(biāo)系建立

在機(jī)器人各關(guān)節(jié)上建立各自的坐標(biāo)系，各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)軸方向如圖1所示。以轉(zhuǎn)動(dòng)軸為z軸建立各關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系，測(cè)量并計(jì)算D-H坐標(biāo)系的各個(gè)參數(shù)[5]。ai-1為連桿i-1的長(zhǎng)度，αi-1為連桿扭角，di為連桿之間的偏置，θi為連桿間的轉(zhuǎn)角，其中θi為變化量，ai-1、αi-1、di都為不變常量。機(jī)器人D-H參數(shù)如表1所示。

表1 打渣機(jī)器人D-H參數(shù)表

2 機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分為已知各關(guān)節(jié)角度求解末端位姿的正運(yùn)動(dòng)學(xué)及已知末端位姿求解各關(guān)節(jié)角的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)。

根據(jù)建立的連桿坐標(biāo)系和相關(guān)參數(shù)即可算出各個(gè)連桿變換矩陣Ti(i=1,2,…,6)。工業(yè)6自由度打渣機(jī)器人各關(guān)節(jié)從基座坐標(biāo)到末端坐標(biāo)的齊次變換矩陣如下:

(1)

現(xiàn)已知打渣機(jī)器人工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，可由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解出機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)節(jié)角度。針對(duì)復(fù)雜的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，應(yīng)用Matlab可求得最優(yōu)解[5-6]。

3 機(jī)器人仿真模型建立

將Solidworks建立的機(jī)器人三維模型導(dǎo)入Matlab中，建立機(jī)器人仿真結(jié)構(gòu)模型如圖1、圖2所示[7]。

圖1 機(jī)器人仿真模型

圖2 機(jī)器人動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

在導(dǎo)入的機(jī)器人模型中對(duì)關(guān)節(jié)部分施加驅(qū)動(dòng)信號(hào)，設(shè)定各關(guān)節(jié)的初始角度值，創(chuàng)建驅(qū)動(dòng)子模型系統(tǒng)[8-9]。機(jī)器人撈渣過(guò)程主要分為以下幾個(gè)過(guò)程：

1)撈渣準(zhǔn)備過(guò)程

機(jī)器人由原始工作位通過(guò)底座、腰部、大臂、小臂等關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變換到鋁液槽上方工作位。

2)渣鏟浸入鋁液的撈渣過(guò)程

機(jī)器人由準(zhǔn)備動(dòng)作開(kāi)始渣鏟下潛至鋁液表面高度，之后渣鏟在鋁液表面進(jìn)行平撈推清除鋁液表面氧化渣，完成撈渣后渣鏟提起。撈渣過(guò)程中，鑄模橫向運(yùn)行，渣鏟同步跟隨。

3)復(fù)位準(zhǔn)備

機(jī)器人清卸完畢后重新回到起始位置，繼續(xù)進(jìn)行下一時(shí)段的工作。

由仿真動(dòng)態(tài)結(jié)果(圖2)觀察到機(jī)器人可按規(guī)劃好的路徑完成打渣作業(yè)過(guò)程。

根據(jù)打渣機(jī)器人的工作過(guò)程關(guān)鍵點(diǎn)位姿可設(shè)定各關(guān)節(jié)角度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)輸入曲線(圖3)。根據(jù)生產(chǎn)需要，打渣機(jī)器人的工作過(guò)程總時(shí)長(zhǎng)為10s。設(shè)定各關(guān)節(jié)處輸出量分別為速度、加速度，可得到機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)特性曲線。

圖3 機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)輸入曲線

4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角速度、角加速度曲線如圖4、圖5所示。各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化曲線如圖6所示。其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律與運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了理論計(jì)算與Matlab仿真的準(zhǔn)確性和合理性。

圖4 機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角速度曲線

圖5 機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角加速度曲線

圖6 機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化圖

觀察機(jī)器人各關(guān)節(jié)速度、加速度曲線可知機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程連續(xù)，各關(guān)節(jié)角度變化平滑。分析其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，工作過(guò)程開(kāi)始及結(jié)束時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度都為0，關(guān)鍵點(diǎn)(各工作過(guò)程開(kāi)始及結(jié)束時(shí)的停頓點(diǎn))處速度為0。加速度突變和轉(zhuǎn)矩突變最大都出現(xiàn)在3 s處，即渣鏟下潛至鋁液表面后開(kāi)始撈渣時(shí)。此時(shí)，機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)方向由豎直向下轉(zhuǎn)變?yōu)樗较蚝?機(jī)器人底座方向)，速度方向發(fā)生改變，渣鏟減速到達(dá)液面后速度為0，而后加速進(jìn)行下一步撈渣動(dòng)作。3 s～6 s為渣鏟浸入鋁液的水平撈渣運(yùn)動(dòng)過(guò)程。此過(guò)程結(jié)束時(shí)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)減速為0，然后繼續(xù)加速末端渣鏟向上運(yùn)動(dòng)。

觀察機(jī)器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩圖可得，機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)加速度與轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)基本一致，靠近基座部分的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩較大，靠近末端的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩較小，加速度較大及機(jī)器人末端遠(yuǎn)離基座、質(zhì)心偏離較遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)矩增大。

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用D-H法及simulink仿真工具對(duì)6自由度打渣機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及Matlab仿真建模。對(duì)打渣機(jī)器人的工作過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)可視化仿真分析，其結(jié)果為打渣機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析及運(yùn)動(dòng)軌跡優(yōu)化提供了的理論參考。

為避免機(jī)器人工作時(shí)關(guān)節(jié)處出現(xiàn)較大沖擊，可在規(guī)劃其工作路徑時(shí)調(diào)整關(guān)鍵點(diǎn)周圍處的軌跡，使關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)曲線更加平滑，減少?zèng)_擊，或適當(dāng)加快平滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度，縮減工作時(shí)間，以提高打渣效率。