王欣永

（遼寧西北供水有限責任公司）

1 引言

無砂混凝土板滲流取水作為一種取水技術，它是由河道引水結合地下水開發(fā)而提出的， 運用該技術取水可以滿足適當?shù)乃啃枨螅?而且對水源能起到一定程度的過濾效果[1]。 在實際工程中，大部分滲流取水不是通過無砂混凝土板這種單一介質(zhì)來進行的， 而是由多種介質(zhì)組成的透水層來進行取水[2]。 長時間的工程實踐和試驗證實，外界水甚至是含沙水流會通過混凝土板內(nèi)部的孔隙和裂縫以擴散和滲透的方式進入混凝土板的內(nèi)部或者在無砂混凝土板上淤積， 從而導致混凝土板的滲透性能劣化， 嚴重影響混凝土板的滲流取水效率和耐久性[3-4]。

從20 世紀滲流力學研究開始，國內(nèi)外相關領域?qū)W者對于無砂混凝土板在不同工況下的研究就從來沒有停歇，國外學者Katz-Thompson[5]通過試驗研究得到了飽和巖石水滲透系數(shù)的理論解。 后來Christensen[5]等根據(jù)Katz-Thompson 的研究，在測定水泥石的水滲透系數(shù)的過程中， 引進了臨界毛細孔隙率。 邢鴻雁[6]研究了濾料分布對無砂混凝土板滲流性能的影響， 得出了濾料的排列方式是影響無砂混凝土板的重要因素。 黃修山[7]針對不同粒徑濾料對無砂混凝土板滲流特性的研究， 得出了不同粒徑對無砂混凝土板滲流性能的影響規(guī)律。 但對于非均質(zhì)濾料影響下無砂混凝土板的滲流性能研究卻很少。

本文以山西省實際工程“辛安泉取水工程”作為課題來源，在實驗室建立正態(tài)模型，對辛安泉取水工程在未建設前進行可行性試驗， 本文通過物理試驗并使用MATLAB 軟件進行計算， 來對非均質(zhì)濾料影響下無砂混凝土板的滲流性能進行研究以及其滲流量求解的經(jīng)驗公式進行推導[8]。

2 試驗裝置

物理試驗系統(tǒng)主要包括三大方面：供水系統(tǒng)、試驗測試系統(tǒng)、水流回收系統(tǒng)。 其中供水系統(tǒng)由離心泵、潛水泵、供水管線、閥門、供水箱組成；試驗測試系統(tǒng)包括滲流箱、透水介質(zhì)（濾料、無砂混凝土板）、壓力表、水位測針、直角三角形薄壁堰；水流回收裝置由有機玻璃板制作的退水渠和退水口組成。 試驗系統(tǒng)布置圖如圖1 所示。

圖1 試驗系統(tǒng)布置圖

圖1 所示的試驗裝置中， 供水箱采用5mm 厚的鋼板焊制而成，容積為1.5m×1.5m×1.5m；密閉滲流箱也采用5mm 厚的鋼板焊制而成， 其長0.5m，寬0.6m，高3.0m。滲流箱頂部設置有壓力通氣孔和排氣閥門，箱體從下至上由三部分組成，箱體底部連接退水渠并在其上支撐部分放置無砂混凝土板，中部為填裝濾料部位，頂部為滲流箱體蓋板，三部分之間均由防水墊片和螺絲連接， 且在連接處均鋪設防滲材料以防止連接處漏水； 起重裝置為電動葫蘆起吊機， 用于進行無砂混凝土板和濾料的填裝。

3 試驗流程

試驗時， 首先利用潛水泵將地下水庫中的水抽向供水箱，當供水箱中的水欲達到溢流狀態(tài)時，開啟離心泵將供水箱中的水通過輸水管線抽至滲流箱中，水流經(jīng)過濾料和無砂混凝土板進行滲流，從滲流箱滲出的水量通過退水渠退回到地下水庫，形成一個循環(huán)系統(tǒng)。 滲流箱體上裝有精密壓力表， 用來測量進水壓力。 退水渠由有機玻璃板制成， 退水渠上裝設有直角三角形薄壁堰和水位測針， 待退水渠出水水流穩(wěn)定且壓力表壓力讀數(shù)保持穩(wěn)定時，讀取水位測針上的讀數(shù)，然后再根據(jù)三角堰流量公式， 計算非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量。 試驗系統(tǒng)流程圖如圖2 所示。

圖2 試驗裝置流程圖

4 試驗測量設備

本試驗所用到的測量設備包括：精密壓力表、直角三角形薄壁堰、水位測針。 其中，精密壓力表用來量測濾料和無砂混凝土板組成的滲流系統(tǒng)的壓力，由測壓系統(tǒng)、傳動機構、指示裝置和外殼組成。 直角三角形薄壁堰用來量測非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板滲流量， 直角三角形薄壁堰如圖3 所示。 水位測針用來量測直角三角堰的堰上水位。 然后，根據(jù)直角三角堰的流量計算公式：

圖3 直角三角形薄壁堰

當流量較小時，一般當流量Q=0.05m3/s 時，直角三角堰的流量計算公式如式（1）所示：

式中，C0為三角堰的流量系數(shù)， 一般取C0=1.4。

當H>25cm 時，上式可修正為式（2）所示：

式中，Q 為流量，m3/s；H 為堰上水頭，m。

5 推導滲流量方程

在無砂混凝土板上鋪設兩種粒徑濾料不同配比混合的透水介質(zhì)和三種粒徑濾料不同配比混合的透水介質(zhì)， 研究發(fā)現(xiàn)不同配比類型的濾料對于無砂混凝土板的滲透性能均有影響， 因此基于上述分析可以得出不同粒徑濾料按不同比例混合對無砂混凝土板滲透能力的影響與壓力水頭H、水的黏度η、水的密度ρ、重力加速度g、濾料粒徑d、濾料的鋪設厚度L 等因素有關。

現(xiàn)將利用量綱分析法， 結合π 定理建立非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量方程。

公式Q=φg1/2H2/5為運用量綱分析法得出的非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量方程，其中φ 稱為滲透綜合影響系數(shù)，通過試驗獲得。 此滲流量方程包含了鋪設不同粒徑濾料不同配比混合對無砂混凝土板的滲透能力的影響因素， 可用此方程來定性分析濾料和無砂混凝土板組成的滲流系統(tǒng)的滲流量與壓力水頭、濾料的鋪設厚度、濾料的粒徑等影響因素之間的關系， 為實際工程提供一定的參考價值。

為了定量分析非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量，需確定滲透綜合影響系數(shù)φ。 在非均質(zhì)濾料影響下， 影響滲透綜合影響系數(shù)的主要因素有：非均質(zhì)濾料的有效粒徑d、滲流箱橫截面積A、壓力水頭H、滲流路徑L。 因此，在非均質(zhì)濾料的影響下的無砂混凝土板滲透綜合影響系數(shù)φ的經(jīng)驗公式可表示為式（3）形式。

式中：ω、β、δ、ε、θ 均為待定系數(shù)， 需結合試驗數(shù)據(jù)進行確定。

通過使用MATLAB 軟件中nlinfit 函數(shù)結合試驗實測數(shù)據(jù)對非均質(zhì)濾料影響下的滲透綜合影響系數(shù)φ 與非均質(zhì)濾料的有效粒徑d、滲流箱橫截面積A、壓力水頭H、滲流路徑L 的關系進行多元非線性擬合，通過nlinfit 函數(shù)對公式（3）中各待定系數(shù)擬合結果如表1 所示：

表1 待定系數(shù)結果表

經(jīng)計算可知， 上述所擬合的非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板滲透綜合影響系數(shù)φ 的經(jīng)驗公式物理量清晰， 將所求得的各待定系數(shù)值代入公式（3），可得：

式中：A 為滲流箱箱體的橫截面積，m2；L 為滲流路徑，m；d 為非均質(zhì)濾料有效粒徑，mm.

通過使用MATLAB 軟件中nlinfit 函數(shù)結合試驗實測數(shù)據(jù)得到非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板滲透綜合影響系數(shù)φ 的經(jīng)驗公式（4）后，將此公式代入量綱分析法得出的非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板滲流量公式（2）中，得到了非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量經(jīng)驗公式為：

式中：g 為重力加速度；H 為壓力水頭，m；d 為非均質(zhì)濾料有效粒徑，mm；A 為滲流箱箱體的橫截面積，m2；L 為滲流路徑，m。

鋪設不同配比混合的兩種濾料組成的透水介質(zhì)通過經(jīng)驗公式計算得到的滲流量與在實驗室物理試驗測得的滲流量的對比結果，可以看出，兩者最大相對誤差為2.4%，最小相對誤差為0.5%。 鋪設不同配比混合的三種濾料組成的透水介質(zhì)在鋪設三種粒徑濾料非均質(zhì)混合的透水介質(zhì)通過經(jīng)驗公式計算得到的滲流量與試驗測得的滲流量的對比結果，可以看出，兩者最大相對誤差為2%，最小相對誤差為0.3%。 說明通過量綱分析結合MATLAB 軟件中nlinfit 函數(shù)得到的非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量經(jīng)驗公式是相對準確的，在實際應用中是可行的，可應用于非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量的計算。

6 結論

闡明了非均質(zhì)濾料對無砂混凝土板滲流特性的影響機制。 在無砂混凝土板上鋪設兩種粒徑濾料不同配比混合而成的非均質(zhì)濾料和三種粒徑濾料不同配比混合而成的非均質(zhì)濾料的情況下，分析了壓力水頭對非均質(zhì)濾料和無砂混凝土板組成的滲流系統(tǒng)的滲流量的影響， 結果表明其滲流量與壓力水頭仍成正相關關系， 按不同比例混合的非均質(zhì)濾料在滲流箱內(nèi)的平均粒徑越大， 其滲流量就越大。 對于本文所研究的試驗工況條件，其水流流態(tài)均為從層流到紊流的過渡流， 同時通過計算得出了每種工況條件下每平方米每日滲流滲水量與壓力水頭的經(jīng)驗公式。

通過量綱分析法并結合MATLAB 軟件中的nlinfit 函數(shù)，得到了非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量的經(jīng)驗公式為， 并通過試驗進行了驗證，發(fā)現(xiàn)最大相對誤差為2.4%，說明該滲流量的經(jīng)驗公式是相對準確的，在實際應用中是可行的，可應用于非均質(zhì)濾料影響下的無砂混凝土板的滲流量的計算。