王玙

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710089）

近年來，航空物流已成為運輸業(yè)中不可缺少的一部分。尤其是互聯(lián)網(wǎng)購物的出現(xiàn)，使得運輸業(yè)得到了一個良好的發(fā)展期，消費者對更快運輸速度及更高服務(wù)質(zhì)量的追求使得航空物流業(yè)進入了快速發(fā)展階段。但不斷增長的航空物流需求與航空運力之間的矛盾也逐漸凸顯[1]，如何利用科學(xué)的方法對航空物流資源進行優(yōu)化分配，提高航空運力，是目前航空物流業(yè)發(fā)展遇到的一個關(guān)鍵問題[2]。

針對上述問題，該文基于模糊聚類方法設(shè)計了一種航空物流資源優(yōu)化配置算法，對航空物流資源進行優(yōu)化配置。該算法首先通過模糊聚類中的PCM算法對原始數(shù)據(jù)進行分類，提高物流資源的檢索效率，然后通過特征匹配算法實現(xiàn)了對航空物流資源的優(yōu)化配置，算法測試結(jié)果驗證了該文算法的有效性與可行性。

1 模糊聚類

模糊聚類（Fuzzy Clustering）是由模糊集合論和聚類分析衍生出來的一種數(shù)據(jù)分析算法，旨在給出在邊界條件不明確或不準確的情況下，不同對象之間相似程度的計算方法[3]。傳統(tǒng)聚類方法在對某樣本對象進行分類時，通常認為樣本對象的劃分結(jié)果只屬于全部分類中的某一類。但在現(xiàn)實中，對象類別的劃分通常不是單一的，經(jīng)常會出現(xiàn)歸屬于多種類別的情況。模糊聚類算法可以解決上述提到的問題，其描述了某一對象歸屬于某一類別的概率。模糊聚類中，每個樣本點屬于某一類的概率（隸屬度）是不確定的，但范圍均在0～1 之間[4-6]。按照相似度劃分，對象與類別的屬性越相似，則相應(yīng)的隸屬度就越趨近于1，歸屬于該類的可能性便越高。

模糊聚類對數(shù)據(jù)樣本的典型處理分析步驟，如圖1 所示。

圖1 典型處理分析步驟

模糊聚類對樣本進行分析的流程主要分為以下幾個步驟[7]：

1）建立初始數(shù)據(jù)矩陣

首先將需要分析的數(shù)據(jù)樣本劃分為n類，對應(yīng)的論域集合為確定研究對象后，為了使研究內(nèi)容更加明確，同時劃分的結(jié)果更加合理且符合預(yù)期，需要從樣本對象包含的多個屬性中選取m個具有代表性的特性指標記：xi={xi1,xi2,xi3,…,xim}(i=1,2,3,…,n)。進而建立所需要的初始數(shù)據(jù)矩陣，對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式為：

在該數(shù)據(jù)矩陣中，xij代表所研究第i個樣本的第j個特性指標對應(yīng)的數(shù)值。

2）數(shù)據(jù)歸一化

通常情況下，得到的初始數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)量級上會存在一定的差異。若直接進行處理，所得到的結(jié)果將會凸顯數(shù)量級占優(yōu)勢的一些特性指標，同時降低甚至忽略數(shù)量級相對較低的指標，這樣會大幅降低最終數(shù)據(jù)分類結(jié)果的準確性[8]。為了解決所提出的問題，則需對初始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使其對應(yīng)數(shù)值映射到規(guī)定范圍內(nèi)，以便于后續(xù)處理。常見的數(shù)據(jù)歸一化方法包括[9]極大值法、均值法、對數(shù)法、標準差法、極差法等。

①極大值法

極大值法進行數(shù)據(jù)歸一化的基本思想是：初始矩陣的各數(shù)據(jù)除以該數(shù)據(jù)所在列的最大值，將所得到的結(jié)果作為對應(yīng)位置的歸一化值，則對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式為：

其中，分子xij代表數(shù)據(jù)矩陣(i,j)位置上的初始值，分母代表初始值所在列的最大值，yij則是歸一化后(i,j)位置上的數(shù)值。

②極差法

極差法是對極大值法的一種改進，其進行數(shù)據(jù)歸一化的基本思想是在極大值法的基礎(chǔ)上，分子和分母同時減去該數(shù)據(jù)所在列的極小值，其優(yōu)勢在于能夠較好地保持數(shù)據(jù)的準確性。該方法得到的結(jié)果可以被看作是對原始數(shù)據(jù)的等比例縮放，對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式為：

③建立模糊相似矩陣

如式（4）所示，將初始矩陣進行歸一化處理后，需要計算樣本對象之間的相似系數(shù)（模糊相似矩陣）R，通常稱這一過程為“標定”。

目前可以進行標定的算法包括[10]數(shù)量積法、夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法以及最大最小值法等。

④建立模糊等價矩陣

初步建立的模糊相似矩陣R只具有自反性和對稱性。但在聚類分析時，需要其具有一定的傳遞性，為此需要將得到的模糊相似矩陣進行一定的改造。通常用二次方計算R傳遞閉包，通過傳遞閉包的方式得到相應(yīng)的模糊等價矩陣R*。

⑤聚類分析

得到模糊等價矩陣后，通過選取合適的λ∈(0,1)即可得到符合需求的分類。同時，對于不同的λ值，會得到不同的聚類結(jié)果，從而形成動態(tài)聚類圖。最終確定閾值λ，通常有3 種方法[11]：1）通過不斷嘗試調(diào)整閾值λ，挑選出結(jié)果最符合需求時的λ值；2）由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜彝扑]的λ取值；3）由統(tǒng)計學(xué)中的F統(tǒng)計量計算得到λ值。

2 算法設(shè)計

2.1 算法框架

該文利用模糊聚類所設(shè)計的航空物流資源優(yōu)化配置算法，來提高航空物流資源的配置效率和配置準確率，算法設(shè)計架構(gòu)如圖2 所示。

圖2 算法設(shè)計架構(gòu)

該算法在功能上可分為三部分：物流需求方、需求提供方以及物流服務(wù)平臺。其中，物流需求方是指需要通過物流獲取生產(chǎn)資料的個人或企業(yè)；需求提供方是指為物流需求方提供生產(chǎn)資料的個人或企業(yè)；物流服務(wù)平臺則是對物流資源進行優(yōu)化配置，其是連接物流需求方與需求提供方的關(guān)鍵部分。

該文算法能夠按照設(shè)定的規(guī)則，將物流任務(wù)與物流資源相關(guān)特征進行匹配。首先，將需求提供方的物流任務(wù)利用模糊聚類算法進行分類；然后，將分類結(jié)果中的需求任務(wù)轉(zhuǎn)化為能夠處理的物流資源屬性特征；最終，根據(jù)該特征與服務(wù)平臺資源特征進行匹配，找出其中最符合物流需求的物流資源。同時，由于物流需求方大多數(shù)創(chuàng)建的物流任務(wù)（LT）均較為復(fù)雜，通常還要進行任務(wù)分解，將原始物流任務(wù)根據(jù)一定規(guī)則分解為復(fù)雜度較低的子任務(wù)（LST）序列[12]。

2.2 PCM算法

PCM 算法是模糊聚類算法中適用性最高的算法之一，文中采用該算法進行對象的分類。PCM（Possibility C-Means，可能性C 均值聚類）算法是對傳統(tǒng)FCM（Fuzzy C-Means，模糊C 均值聚類）算法的改進，主要不同點在于利用概率的思想對FCM 的隸屬度進行描述，同時解除了隸屬度之和為1 的約束條件[13-14]。PCM 算法對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，uij為隸屬度，取值范圍為[0,1]，ηi為權(quán)衡系數(shù)，m為加權(quán)指數(shù)，U為隸屬度矩陣，V是聚類中心。

PCM 算法處理流程如圖3 所示。

圖3 PCM算法處理流程

算法流程可描述為[15-16]：首先設(shè)置PCM 目標函數(shù)所涉及到的參數(shù)，然后利用PCM 算法對聚類中心V進行初始化，同時根據(jù)條件計算V(k+1)和U(k+1)。若U(k+1)、Uk滿足迭代條件，則停止迭代，算法結(jié)束；否則，令k=k+1 繼續(xù)進行迭代，直到滿足迭代條件為止，算法結(jié)束后所得到的U、V均是PCM 聚類的最優(yōu)解。流程中所涉及的迭代條件為：

其中，ε為極小的常量。

2.3 特征匹配

模糊聚類PCM 算法能夠?qū)ξ锪魅蝿?wù)進行有效分類，可以大幅提高物流資源服務(wù)的檢索效率。特征匹配主要解決物流任務(wù)與物流資源匹配的問題，將物流任務(wù)需求轉(zhuǎn)換為物流屬性特征并與物流服務(wù)平臺中的物流資源相匹配，進而找出最滿足物流任務(wù)需求的資源及服務(wù)。對應(yīng)的特征匹配模型如圖4所示。

圖4 特征匹配模型圖

該模型分為三部分：基本特征/歷史評價特征（模塊1）、非功能性特征（模塊2）、功能性特征（模塊3）。其中，模塊一負責(zé)判斷當(dāng)前物流服務(wù)是否存在于物流服務(wù)集中；模塊二負責(zé)判斷當(dāng)前物流服務(wù)能否在限制條件下順利完成物流任務(wù)；模塊三則負責(zé)判斷是否能夠完成物流任務(wù)。模型的特征匹配流程是一個不斷精確的過程，具體如圖5 所示。

圖5 特征匹配流程

3 實驗測試

為了驗證所提出的基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法的有效性與可靠性，基于某物流公司的真實數(shù)據(jù)集，在完成對算法模型的搭建后，進行了以下實驗：物流任務(wù)需求分類測試、特征匹配性能測試及物流資源配置性能測試。其中，物流任務(wù)需求分類測試主要用于驗證算法能否準確地將物流需求方創(chuàng)建的物流需求任務(wù)進行分類，分類效果越優(yōu)則后續(xù)進行特征匹配及物流資源的配置效果就越優(yōu)；特征匹配性能測試主要驗證分類后的物流任務(wù)需求能否與服務(wù)平臺中的資源相匹配；物流資源配置性能測試則主要測試算法的總耗時及準確率，同時對算法的有效性與可靠性進行驗證。

1）物流任務(wù)需求分類測試

該測試分別根據(jù)地點及產(chǎn)品類型兩種特征進行分類，由于兩種類型所涉及的細類較多，無法逐一列舉，分類測試的部分數(shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示。

表1 物流任務(wù)需求分類測試結(jié)果

由該項測試結(jié)果可以看出，該文算法能夠較好地根據(jù)所選特征對物流任務(wù)需求進行準確分類，且準確率均在99%以上。說明該算法具有良好的樣本數(shù)據(jù)分類能力，這也為后續(xù)進行特征匹配及物流資源優(yōu)化配置奠定了較好的基礎(chǔ)。

2）特征匹配性能測試

該項測試主要驗證物流任務(wù)需求與物流資源匹配的問題，將原始數(shù)據(jù)分為3 個數(shù)據(jù)集分別進行測試，測試結(jié)果如表2 所示。

表2 特征匹配性能測試結(jié)果

由上述結(jié)果可以看出，采用該文算法進行特征匹配的匹配率較高，平均匹配率能夠達到96.6%，具有較好的效果。

3）物流資源配置性能測試

最后進行算法物流資源配置性能的測試，主要測試算法的總耗時及準確率。其與特征匹配測試采用相同的數(shù)據(jù)集，測試結(jié)果如表3 所示。

表3 物流資源配置性能測試結(jié)果

用總耗時除以數(shù)據(jù)量，可以分別計算出各數(shù)據(jù)集的單個對象處理效率，結(jié)果依次為：24.29 ms、21.89 ms、27.86 ms，平均值為24.68 ms。結(jié)合表3 的結(jié)果可以看出，該文所提算法具有較好的數(shù)據(jù)處理效率以及較高的準確率，平均準確率可達95.26%。

4 結(jié)束語

該文通過介紹和分析模糊聚類分析算法，提出了基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法。該算法由物流需求方、需求提供方以及物流服務(wù)平臺所組成，各模塊及算法的相互配合共同完成對航空物流資源的優(yōu)化配置。三項算法的實驗測試結(jié)果充分驗證了文中算法的有效性與可行性，尤其是物流資源配置的準確率能夠達到95%。