劉云鵬， 周旭東， 王博聞， 嚴(yán)才鑫， 劉嘉碩， 來(lái)庭煜

(1.河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)容量不斷提升，變壓器作為最重要的變電設(shè)備，承擔(dān)著整個(gè)電網(wǎng)的電能轉(zhuǎn)換作用，因此對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的檢測(cè)和運(yùn)維工作變得更加重要。研究得知，變壓器鐵心和繞組在運(yùn)行時(shí)受到硅鋼片磁致伸縮和漏磁場(chǎng)的影響產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)反映了變壓器內(nèi)部狀態(tài)信息。當(dāng)內(nèi)部發(fā)生故障缺陷導(dǎo)致變壓器不穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，會(huì)存在不同于工況運(yùn)行時(shí)的噪聲信號(hào)，靠人耳聽(tīng)聲很難辨別，更無(wú)法判別變壓器的故障類型，一旦發(fā)生嚴(yán)重事故，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和人員安全均造成巨大破壞和威脅。因此，變壓器聲紋信號(hào)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究得以迅速發(fā)展。

目前，對(duì)于變壓器聲紋監(jiān)測(cè)方法主要有深度學(xué)習(xí)和特征信號(hào)分析法[1，2]。深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，能夠從原始數(shù)據(jù)中抽離出對(duì)象的本質(zhì)，并完成數(shù)據(jù)的識(shí)別和分類。對(duì)于變壓器故障識(shí)別而言，負(fù)載大小，測(cè)點(diǎn)位置和變壓器連接結(jié)構(gòu)的變化均會(huì)導(dǎo)致聲紋信號(hào)的改變，要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的商業(yè)模式，需要更完備的樣本數(shù)據(jù)集。特征信號(hào)分析法更注重于繞組、鐵心的機(jī)械狀態(tài)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響，描述兩者之間的底層聯(lián)系，因此近兩年來(lái)得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。

油浸變壓器振動(dòng)信號(hào)傳遞到油箱表面的途徑主要有兩種，一是通過(guò)連接組件，二是通過(guò)變壓器油，并以聲波的形式在空氣傳播[3]。目前，已有學(xué)者從現(xiàn)場(chǎng)采集和實(shí)驗(yàn)?zāi)M的角度出發(fā)，對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)特征提取展開研究工作：劉云鵬、王博聞等選取主頻、振動(dòng)熵、50 Hz奇偶次倍頻比、奇頻比重、高低頻比五項(xiàng)典型特征對(duì)現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)警閾值分析[4]；汲勝昌、張凡等構(gòu)建了繞組兩體振動(dòng)模型，推導(dǎo)出了繞組多倍頻振動(dòng)產(chǎn)生條件，為變壓器繞組故障診斷和抗短路能力設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)[5，6]；馬宏忠等以100 Hz為分析對(duì)象，有限元分析了變壓器振動(dòng)信號(hào)隨預(yù)緊力變化規(guī)律，達(dá)到判斷繞組松動(dòng)程度的目的[7]；王豐華等從墊塊非線性角度出發(fā)得到繞組正常和松動(dòng)狀態(tài)下振動(dòng)特性，找到繞組松動(dòng)程度與振動(dòng)信號(hào)中100 Hz倍頻分量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系[8]。現(xiàn)有關(guān)于繞組機(jī)械特性和頻譜的研究都是基于穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)，對(duì)于不穩(wěn)定信號(hào)而言，頻譜分布和幅值大小隨時(shí)間序列變化較大，因此需要一種新的方法對(duì)信號(hào)穩(wěn)定程度進(jìn)行判別。

本文從某變壓器繞組端部墊塊脫落故障出發(fā)，首先以“質(zhì)量-彈簧-阻尼”模型[9]為基礎(chǔ)分析了端部墊塊脫落狀態(tài)下繞組振動(dòng)模式隨時(shí)間序列發(fā)展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)信號(hào)特征提取方法并不適用于信號(hào)瞬態(tài)的情況。因此，本文構(gòu)建了一種時(shí)間序列頻譜熵信號(hào)穩(wěn)定度算法，描述振動(dòng)信號(hào)在動(dòng)態(tài)變化時(shí)聲紋時(shí)頻譜的混亂程度。為了驗(yàn)證算法識(shí)別端部墊塊脫落故障的可靠性，計(jì)算河北省電力有限公司管轄的24座500 kV超高壓、1 000 kV特高壓變電站共162臺(tái)變壓器的聲紋數(shù)據(jù)集和190組實(shí)驗(yàn)條件下鐵心松動(dòng)故障聲紋數(shù)據(jù)集的穩(wěn)定度，劃定兩種運(yùn)行狀態(tài)下的穩(wěn)定度閾值范圍。端部墊塊脫落案例的穩(wěn)定度在閾值范圍之外，從而完成該故障的聲紋識(shí)別工作。

1 繞組端部墊塊脫落振動(dòng)故障分析

1.1 繞組振動(dòng)分析

變壓器繞組是由絕緣圓導(dǎo)線或扁導(dǎo)線繞制而成，構(gòu)成變壓器的磁路部分，其振動(dòng)是由線餅受到電磁力的作用而產(chǎn)生的，繞組中流通的交流電流形成空間磁場(chǎng)，載流導(dǎo)體在空間磁場(chǎng)受到電磁力的作用，故繞組產(chǎn)生受迫振動(dòng)[10]。如果繞組發(fā)生變形、位移或者崩塌，線餅之間的壓緊力不夠從而使繞組安匝不平衡加劇，產(chǎn)生的漏磁造成軸向力加大，從而使繞組振動(dòng)加劇。

fk(t)=Fk[1-cos(2ωt+2φ)]

(1)

式中：ω為電流角頻率，φ為電流相位角?？梢宰C明線圈上的電磁力與電流的平方成正比。

繞組所受到的電磁力在實(shí)際工程應(yīng)用中分解為軸向力和徑向力兩個(gè)分量，墊塊脫落故障致使繞組壓緊力不足，主要影響軸向電磁力大小。本文只分析軸向電磁力對(duì)振動(dòng)的影響，表達(dá)式為

(2)

式中：by為繞組軸向所受電磁力系數(shù)；Im為變壓器負(fù)載電流的最大幅值。

根據(jù)繞組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以把單層線圈等效為一個(gè)集中的質(zhì)量塊，將絕緣墊片等效為一個(gè)彈性元件，浸泡在絕緣油中的繞組受到軸向電動(dòng)力的作用時(shí)的受迫振動(dòng)實(shí)際上是線餅與絕緣墊塊、鐵軛夾件以及絕緣油相互作用的結(jié)果，因此繞組受迫振動(dòng)被等效為“質(zhì)量-彈簧-阻尼”的動(dòng)態(tài)等效模型，該模型能夠較好地表示繞組的固有振動(dòng)特性，如圖1(a)所示。

圖1 “質(zhì)量-彈簧-阻尼”等效模型

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理(D.Alembert principle)，線圈單元的動(dòng)力學(xué)方程表示為

(3)

式中：m為線圈單元質(zhì)量；c為阻尼系數(shù)；k為彈簧的彈性系數(shù)；xn為第n個(gè)單元線圈相對(duì)于本身原先位置的位移；Fy為軸向電動(dòng)力。

本文為了更深入地探究端部墊塊脫落情況下繞組的振動(dòng)響應(yīng)，將頂層線圈簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度系統(tǒng)[11]。此外，彈簧被看成一個(gè)線性系統(tǒng)，工況下與線圈質(zhì)量相互平衡，為方便計(jì)算，將(2)式電動(dòng)力簡(jiǎn)化為外部激勵(lì)Fy0與兩倍電網(wǎng)頻率的余弦函數(shù)相乘的形式，頂層線圈的動(dòng)力學(xué)方程表示為

(4)

根據(jù)常微分方程理論，該非齊次線性方程的通解由齊次方程的通解和非齊次方程的特解組成。已知繞組無(wú)阻尼振動(dòng)下的固有頻率ω0及相對(duì)阻尼系數(shù)ζ分別表示為[12]

(5)

則齊次方程的通解可以寫成：

(6)

列出其特征方程，得到繞組阻尼振動(dòng)的特征根。在不考慮電動(dòng)力的作用下，繞組呈欠阻尼振動(dòng)，振動(dòng)幅值表示為

A(t)=e-ζω0t(c1cosωdt+c2sinωdt)

(7)

式中：ωd表示繞組有阻尼固有頻率，c1和c2是由繞組初始條件決定的。

通解描述了系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程，式(7)表明繞組做振幅逐漸衰減的阻尼振動(dòng)。考慮非齊次方程特解的情況，首先引入變量S：

(8)

式中：ωF表示繞組受到外部激勵(lì)的頻率，由于電動(dòng)力為2倍的電網(wǎng)頻率，故ωF為固定值100 Hz。

通過(guò)數(shù)學(xué)變換得到振幅放大因子β(s)和相位差θ(s)的表達(dá)式：

(9)

最終得到頂層線圈在電動(dòng)力作用下繞組受迫振動(dòng)的振幅表達(dá)式為

(10)

根據(jù)電動(dòng)力激勵(lì)下繞組產(chǎn)生受迫振動(dòng)的響應(yīng)分析，可知頂層繞組振動(dòng)幅值呈周期性變化規(guī)律，振動(dòng)頻率為100 Hz，在外部激勵(lì)不變的情況下，振幅x(t)收受到振幅放大因子β(s)的影響。

1.2 端部墊塊脫落振動(dòng)分析

1.1小節(jié)研究了工況下繞組振動(dòng)幅值的數(shù)學(xué)表達(dá)式及影響因素，本小節(jié)將從某變電站端部墊塊脫落故障出發(fā)，理論分析該狀態(tài)下振動(dòng)幅值x(t)的變化情況。油浸變壓器在拆解之后的現(xiàn)場(chǎng)圖如圖2所示。

圖2 變壓器繞組端部墊塊脫落現(xiàn)場(chǎng)圖

變壓器在正常運(yùn)行時(shí)，頂層線圈上放置絕緣壓板，為提升預(yù)緊力在壓板與上鐵軛之間加墊了絕緣墊塊，脫落時(shí)壓板與上鐵軛之間形成一個(gè)很小的縫隙?？紤]到絕緣壓板系木質(zhì)結(jié)構(gòu)，密度較小，故在數(shù)學(xué)分析時(shí)不考慮壓板的質(zhì)量，該故障狀態(tài)下線餅的動(dòng)態(tài)等效模型如圖1(b)所示。

線餅之間的絕緣墊塊是一種非線性材料，剛度隨著預(yù)緊力的變化發(fā)生改變。文獻(xiàn)[14]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為絕緣墊塊所受應(yīng)力與彈性模量之間的關(guān)系表示為

(11)

式中：σ、ε分別表示絕緣墊塊的應(yīng)力和應(yīng)變；ɑ=1.05×103kg/cm2，b=1.75×104kg/cm2；A為絕緣墊塊與線餅的接觸面積；h為絕緣墊塊高度。

由于變壓器發(fā)生端部墊塊脫落故障，墊塊與線餅的接觸面積為A為零，導(dǎo)致墊塊彈性系數(shù)km減小。式(5)中固有振動(dòng)頻率ω0減少，在電網(wǎng)頻率不變時(shí)，式(8)中變量S增大，根據(jù)圖3[13]中的響應(yīng)曲線可以判斷β(s)不斷增大，式(10)中頂層線圈的振動(dòng)呈過(guò)阻尼振動(dòng)模式，幅值增大?？紤]到繞組壓板為非線性材料，與鐵軛產(chǎn)生非彈性碰撞，繞組振動(dòng)幅值減小，并重新積蓄能量，循環(huán)往復(fù)。

圖3 振幅放大因子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線

為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型，利用文獻(xiàn)[15]中變壓器二維模型參數(shù)計(jì)算得到繞組振動(dòng)的固有頻率范圍和振幅放大因子大小，假設(shè)現(xiàn)場(chǎng)壓板與鐵軛之間的空隙為0.01 m，得到頂層繞組振幅隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 繞組振幅變化規(guī)律

綜上，端部墊塊脫落故障導(dǎo)致線餅呈過(guò)阻尼振動(dòng)，振幅增加并與鐵軛反復(fù)發(fā)生碰撞，要實(shí)現(xiàn)該類故障的識(shí)別，要利用其動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，為后文聲學(xué)指紋穩(wěn)定度判別提供理論依據(jù)。

2 聲紋信號(hào)處理與壓縮感知

本節(jié)將對(duì)端部墊塊脫落故障現(xiàn)場(chǎng)采集的聲紋信號(hào)進(jìn)行頻譜變換和特征提取。首先將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為聲紋時(shí)頻譜圖，其次構(gòu)建24個(gè)Mel濾波器，將聲紋時(shí)頻譜轉(zhuǎn)化為Mel時(shí)頻譜，實(shí)現(xiàn)聲紋的壓縮感知。

2.1 聲紋信號(hào)處理

截取4 s墊塊脫落故障下的變壓器聲紋信號(hào)，考慮到聲紋信號(hào)在在短時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)的特性，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分幀、加窗，對(duì)每一幀信號(hào)計(jì)算短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier transform，STFT)[16]。信號(hào)的采樣頻率fs=48 000 Hz，設(shè)置幀長(zhǎng)和幀移分別為采樣頻率的0.1倍和0.02倍，頻譜分辨率f0=10 Hz。為了有效減少信號(hào)頻譜泄漏和信號(hào)失真的情況，利用Blackman-Harris窗函數(shù)對(duì)幀長(zhǎng)信號(hào)進(jìn)行處理，Blackman-Harris窗公式為

式中:a0=0.358 75，a1=0.488 29，a2=0.142 8，a3=0.011 68;N為信號(hào)長(zhǎng)度。

時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為聲紋時(shí)頻譜信號(hào)，并按照時(shí)間維度堆疊成的聲紋時(shí)頻譜圖，該圖像包含信號(hào)三種信息：時(shí)間、頻率和信號(hào)強(qiáng)度，由此可見(jiàn)聲紋時(shí)頻譜圖是一種集合了時(shí)域頻域及圖像特性的特殊數(shù)據(jù)表示方式。本文只考慮5 000 Hz范圍內(nèi)的頻譜分量。

經(jīng)過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)的預(yù)處理和短時(shí)傅里葉變換后，得到的聲紋信號(hào)時(shí)頻譜矩陣大小為[501×196]，其中501描述了頻譜從0～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)的信號(hào)頻譜，196表示在信號(hào)在4 s內(nèi)拆分成196個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段持續(xù)時(shí)間為0.02 s，矩陣的數(shù)值表示聲紋信號(hào)對(duì)應(yīng)頻譜和時(shí)間的強(qiáng)度，在這里用dB表示。信號(hào)的聲紋時(shí)頻譜如圖5(a)所示。此外，對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換得到50 Hz及其倍頻的頻譜分布情況如圖5(b)所示。

圖5 聲紋時(shí)頻譜圖和頻譜分布圖

圖5分析可知墊塊脫落狀態(tài)下的頻譜分布區(qū)間較廣，且能量主要集中在0～500 Hz以及1 000～1 500 Hz范圍內(nèi)，主頻分量為1 300 Hz。聲紋呈波紋狀分布特點(diǎn)，為瞬態(tài)分布特征。

2.2 聲紋壓縮感知

考慮到人耳對(duì)于可聽(tīng)聲范圍內(nèi)標(biāo)度的感知是非線性的，期望能獲得更好的語(yǔ)音特性之余，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜壓縮，為聲紋在線監(jiān)測(cè)提供便利[17]。本文引入Mel濾波器組(Mel filter group)對(duì)聲紋時(shí)頻譜信號(hào)降維處理，降低干擾頻段的權(quán)重。實(shí)際頻率與Mel感知頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表示為[18]

Mel(k)=2 595lg(1+f/700)

(13)

Mel-1(f)=700×(10(1+k/2 595)-1)

(14)

式中：f為正常標(biāo)度的頻率，0≤f≤5 000；k為Mel感知頻率，單位均為Hz。

(15)

式中：p=2×{f(m)-f(m-1)}，q=2×{f(m+1)-f(m)}，m表示每個(gè)濾波器，0≤m<24，f(m)表示濾波器組的中心頻率，表達(dá)式為

(16)

式中：fmax，fmin分別表示濾波器范圍的最大值和最小值，本文取fmax=5 000 Hz，fmin=0。

將式(15)中傳遞函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到Hm的相對(duì)幅值如圖6所示。

圖6 24個(gè)Mel濾波器傳遞函數(shù)

圖6中設(shè)計(jì)的Mel濾波器組在5 000 Hz頻率范圍內(nèi)傳遞函數(shù)矩陣大小為[24×501]，將Mel濾波傳遞函數(shù)矩陣與聲紋信號(hào)時(shí)頻譜矩陣相乘，最終得到Mel標(biāo)度下的時(shí)頻譜矩陣。圖7描述了墊塊脫落聲紋時(shí)頻譜矩陣轉(zhuǎn)化為Mel時(shí)頻譜矩陣的具體流程。

圖7 Mel時(shí)頻譜計(jì)算流程

聲紋時(shí)頻譜矩陣轉(zhuǎn)化成Mel時(shí)頻譜矩陣，在保留原有信號(hào)特征的同時(shí)消除了噪聲信號(hào)的影響，矩陣大小由原來(lái)的[501×196]壓縮成[24×196]，下降了一個(gè)數(shù)量級(jí)，降低了后續(xù)穩(wěn)定度計(jì)算的運(yùn)算復(fù)雜度，更加高效地處理數(shù)據(jù)樣本。

3 時(shí)間序列頻譜熵穩(wěn)定度算法

本節(jié)考慮端部墊塊脫落聲紋瞬態(tài)分布特點(diǎn)，引入了一種利用時(shí)間序列頻譜熵計(jì)算穩(wěn)定度的算法來(lái)描述聲紋信號(hào)頻譜的混亂程度。以下為穩(wěn)定度計(jì)算流程。

3.1 穩(wěn)定度計(jì)算流程

首先，提取Mel時(shí)頻譜矩陣的每一幀向量，該列向量長(zhǎng)度[24×1]。其次，對(duì)相鄰幀向量作頻譜差，計(jì)算頻譜差向量的時(shí)間序列譜熵值，按照時(shí)間排列成一個(gè)新的時(shí)間序列頻譜熵橫向量[1×195]。最后，計(jì)算時(shí)間序列頻譜熵的均方根值，得到整個(gè)聲紋時(shí)頻譜的穩(wěn)定度。計(jì)算方法如圖8所示。

圖8 時(shí)間序列穩(wěn)定度計(jì)算方法

3.2 穩(wěn)定度表達(dá)式

本小節(jié)介紹時(shí)間序列頻譜熵穩(wěn)定度的計(jì)算表達(dá)式。

1.保持良好的精神狀態(tài)。黨員領(lǐng)導(dǎo)干部是上級(jí)決策部署的執(zhí)行者，是本單位、本部門干部風(fēng)氣和干事氛圍的影響者和引領(lǐng)者。其精神狀態(tài)如何，直接影響到員工的工作狀態(tài)，反映出隊(duì)伍的作風(fēng)形象，決定著工作的效率質(zhì)量，關(guān)乎事業(yè)的起伏興衰。要始終保持對(duì)工作的熱情、激情，要有一種不怕困難、不怕挫折的勇氣，一種敢闖敢干、敢為人先的銳氣，一種勇往直前、勇立潮頭的豪氣，切實(shí)堅(jiān)定理想信念，不斷提升思想境界和工作水平。

3.2.1 Mel時(shí)頻譜相鄰幀向量頻譜差

計(jì)算Mel標(biāo)度下相鄰幀向量頻譜差值，并隨時(shí)間排列為一個(gè)新的頻譜差向量：

Xi=xi+1-xi,(1≤i≤T-1)

(17)

式中：T表示將時(shí)頻譜幀向量數(shù)，本文算例中取196。

3.2.2 時(shí)間序列頻譜熵算法

計(jì)算Mel時(shí)頻譜熵特征矢量[19]：

(18)

式中：M表示Mel時(shí)頻譜譜線數(shù)，本文算例中取24，sgn函數(shù)公式如下：

(19)

然后，對(duì)特征矢量進(jìn)行歸一化：

(20)

3.2.3 穩(wěn)定度計(jì)算

計(jì)算頻譜熵序列Z的均方根得到穩(wěn)定度：

(21)

該算法表征了聲紋信號(hào)頻譜能量集中度的變化情況。當(dāng)信號(hào)瞬態(tài)分布時(shí)，相鄰頻譜序列的頻譜熵值構(gòu)成的特征向量相差越大，其自相關(guān)性越弱，計(jì)算得到的K值越小。相反，K值越接近1則表示信號(hào)相關(guān)性越強(qiáng)，穩(wěn)定度越高。因此，可以根據(jù)K值的大小判斷信號(hào)的穩(wěn)定度。

4 數(shù)據(jù)集穩(wěn)定度計(jì)算與算法對(duì)比

本節(jié)計(jì)算端部墊塊脫落故障穩(wěn)定度K值，劃定現(xiàn)場(chǎng)工況數(shù)據(jù)集和鐵心松動(dòng)數(shù)據(jù)集K值閾值范圍，達(dá)到該故障在變壓器不同運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的辨識(shí)效果。為了體現(xiàn)算法的有效性，采用傳統(tǒng)的距離測(cè)度作對(duì)比驗(yàn)證。

4.1 數(shù)據(jù)集穩(wěn)定度計(jì)算

分別對(duì)2種不同運(yùn)行狀態(tài)下的變壓器聲紋數(shù)據(jù)集和端部墊塊脫落故障進(jìn)行穩(wěn)定度計(jì)算，穩(wěn)定度算法除時(shí)間序列頻譜熵外，采用歐氏距離和余弦距離作對(duì)比。

第1組數(shù)據(jù)集(現(xiàn)場(chǎng)工況)為河北省24座500 kV變電站共162臺(tái)變壓器2個(gè)時(shí)段共324組聲紋數(shù)據(jù)；第2組數(shù)據(jù)集(鐵心松動(dòng))為試驗(yàn)狀態(tài)下采集的190組鐵心松動(dòng)故障聲紋數(shù)據(jù)。端部墊塊脫落與2組數(shù)據(jù)集的聲紋時(shí)頻譜圖和Mel時(shí)頻譜圖對(duì)比如圖9所示。與端部墊塊脫落故障相比，變壓器工況運(yùn)行和鐵心松動(dòng)故障除了頻譜分布有差異之外，時(shí)頻譜呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)分布特征。

圖9 3種運(yùn)行狀態(tài)時(shí)頻譜分布圖

兩數(shù)據(jù)集的穩(wěn)定度分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，歐氏距離、余弦距離和時(shí)間序列頻譜熵滿足正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，變壓器工況運(yùn)行狀態(tài)下由于自相關(guān)距離樣本集中在零點(diǎn)附近，分布狀態(tài)呈指數(shù)分布規(guī)律。

表1 3種算法穩(wěn)定度分布狀態(tài)與分布參數(shù)

(b)鐵心松動(dòng)數(shù)據(jù)集穩(wěn)定度算法分布狀態(tài)均值方差歐氏距離正態(tài)分布3.161×10-24.392×10-5余弦距離正態(tài)分布14.7051.516時(shí)間序列頻譜熵對(duì)數(shù)正態(tài)分布2.1358.797×10-2

4.2 算法對(duì)比

為比較3種穩(wěn)定度算法在墊塊脫落故障識(shí)別方面的有效性，本文對(duì)各穩(wěn)定度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，結(jié)果如圖10所示。

圖10 變壓器工況、鐵心松動(dòng)、端部墊塊脫落運(yùn)行狀態(tài)下穩(wěn)定度分布情況

(1)歐氏距離穩(wěn)定度：現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)集的穩(wěn)定度分布范圍較廣，其中1%～99%分位線數(shù)值為4.01×10-3～8.039×10-2，相比而言，鐵心松動(dòng)故障穩(wěn)定度分布總體趨勢(shì)增加不明顯，其中1%～99%分位線數(shù)值為1.707×10-2～4.886×10-2，端部墊塊脫落穩(wěn)定度數(shù)值為5.25×10-2，因此該算法計(jì)算的穩(wěn)定度無(wú)法區(qū)分端部墊塊脫落故障。

(2)余弦距離穩(wěn)定度：該算法下的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)集和鐵心松動(dòng)數(shù)據(jù)集有明顯差異，穩(wěn)定度分布范圍在1%～99%區(qū)間分別是3.461～10.303與11.659～17.715，但端部墊塊脫落穩(wěn)定度在鐵心松動(dòng)穩(wěn)定度區(qū)間內(nèi)，其數(shù)值為14.777 3，因此該算法無(wú)法區(qū)分端部墊塊脫落故障。

(3)時(shí)間序列頻譜熵穩(wěn)定度：該算法從頻譜信號(hào)能量的分布均勻程度來(lái)計(jì)算穩(wěn)定度，穩(wěn)定度數(shù)值為1.252 7，低于兩類數(shù)據(jù)集的1%分位線?，F(xiàn)場(chǎng)和鐵心松動(dòng)數(shù)據(jù)集穩(wěn)定度計(jì)算結(jié)果1%～99%分位線分別為1.532 1～3.113 0和1.359 4～2.899，可以看出，該方法在區(qū)分端部墊塊脫落故障方面具有良好效果。

綜上，與歐氏距離和余弦距離相比，時(shí)間序列頻譜熵穩(wěn)定度算法能保證端部墊塊脫落故障的K值在兩數(shù)據(jù)集1%～99%分位線之外，從而實(shí)現(xiàn)該類故障識(shí)別的效果。

5 結(jié) 論

本文以變壓器墊塊脫落故障為出發(fā)點(diǎn)，從機(jī)理和聲紋的角度分析該故障的振動(dòng)過(guò)程，針對(duì)該故障聲紋時(shí)頻譜信號(hào)混亂程度較高，引入了穩(wěn)定度計(jì)算公式，為變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的判別提供了參考價(jià)值。本文所得的主要結(jié)論如下：

(1)針對(duì)發(fā)生端部墊塊脫落故障的變壓器聲紋信號(hào)的分析發(fā)現(xiàn)變壓器工作模態(tài)并不穩(wěn)定，建立繞組“質(zhì)量-彈簧-阻尼”等效模型，利用電磁-振動(dòng)力學(xué)分析理論模型分析了變壓器狀態(tài)變化過(guò)程，解釋了該模態(tài)下繞組的振動(dòng)過(guò)程；

(2)采用Mel濾波器組對(duì)聲紋時(shí)頻譜信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮感知，在保留信號(hào)原有特征的同時(shí)，將數(shù)據(jù)量減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，為后續(xù)的特征提取和穩(wěn)定度計(jì)算提供支撐；

(3)針對(duì)目前常用的特征提取方法，還沒(méi)有用來(lái)描述信號(hào)混亂程度的評(píng)價(jià)方案。本文利用時(shí)間標(biāo)度下頻譜熵算法引入了穩(wěn)定度計(jì)算思路，與傳統(tǒng)的距離測(cè)度直接計(jì)算穩(wěn)定度相比，更能區(qū)分時(shí)頻譜信號(hào)的混亂程度，并實(shí)現(xiàn)了墊塊脫落故障的識(shí)別工作。