何 理， 楊仁樹(shù)， 鐘冬望， 解聯(lián)庫(kù)， 張 奎， 楊 磊

(1. 武漢科技大學(xué) 冶金工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430065； 2. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083； 3. 礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160；4. 湖北皓昇爆破工程有限公司， 湖北 十堰 442012； 5. 武漢建工市政工程有限公司， 武漢 430000)

通過(guò)選用合適的起爆系統(tǒng)和合理的延期時(shí)間，可有效減小爆破振動(dòng)強(qiáng)度、改善巖石破碎效果、減小爆破飛石及噪聲等不利影響[1-4]。導(dǎo)爆管起爆系統(tǒng)由于成本低廉、使用簡(jiǎn)便、分段靈活、不受雜散電流影響，現(xiàn)階段仍然是爆破從業(yè)人員的首選，被廣泛應(yīng)用于礦山開(kāi)采、水利水電工程建設(shè)中。爆破工程實(shí)踐中，質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度(particle peak vibration velocity,PPV)通常被認(rèn)為是衡量爆破施工作業(yè)對(duì)周邊環(huán)境影響的主要指標(biāo)。而PPV主要受最大單響藥量、監(jiān)測(cè)點(diǎn)距爆炸中心的距離(爆心距)及施工現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件等因素影響。在場(chǎng)地地質(zhì)條件客觀不可改變的情況下，最大單響藥量和爆心距是主要的可控參數(shù)。由于爆破振動(dòng)的不利影響，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)爆破震動(dòng)速度并分析其衰減規(guī)律具有重要意義[5-6]。然而，導(dǎo)爆管雷管延時(shí)精度低、延時(shí)誤差較大，且隨雷管段別增加誤差逐漸增大[7-8]，致使在非電起爆網(wǎng)路中同段齊發(fā)炮孔的起爆時(shí)刻存在離散現(xiàn)象，并非“同時(shí)刻”起爆。同時(shí)，當(dāng)孔內(nèi)使用高段別雷管起爆、孔外使用低段別進(jìn)行接力傳爆時(shí)，可能出現(xiàn)相鄰段別炮孔起爆時(shí)刻重疊或后續(xù)炮孔先起爆的情況，造成分段爆破振動(dòng)疊加現(xiàn)象，本質(zhì)上表現(xiàn)為實(shí)際單響藥量增加而大于設(shè)計(jì)值，從而造成地表質(zhì)點(diǎn)振速水平超標(biāo)。因此，在分段繁多的大規(guī)模微差爆破中，因雷管延時(shí)誤差引起的同段齊發(fā)炮孔起爆時(shí)刻離散效應(yīng)及分段爆破振動(dòng)疊加現(xiàn)象不容忽視。

針對(duì)雷管延時(shí)誤差引起的分段爆破振動(dòng)疊加現(xiàn)象，有學(xué)者提出了疊加情況下等效單響藥量的取值方法[9-11]，然而利用現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，回歸分析的相關(guān)性并不高，爆破振動(dòng)峰值計(jì)算誤差很大[12]?；诖耍琀emant等[13-14]基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸分析，在PPV預(yù)測(cè)公式中引入振波疊加因子，體現(xiàn)了分段振波疊加對(duì)PPV的影響，提高了預(yù)測(cè)精度。然而大量實(shí)踐數(shù)據(jù)與研究表明[15]，同段毫秒雷管延期時(shí)間的密度分布是服從正態(tài)分布，每發(fā)雷管的實(shí)際延時(shí)在其置信區(qū)間是隨機(jī)分布的，采用確定性分析方法來(lái)研究雷管延時(shí)誤差引起的爆破振動(dòng)疊加問(wèn)題較為困難。因此，許紅濤等[15]借助遺傳算法研究得到了因雷管延期誤差引起爆破振動(dòng)速度疊加的最大可能放大倍數(shù)，以此來(lái)評(píng)價(jià)雷管延期誤差帶來(lái)的危害性，并提出可參考放大倍數(shù)對(duì)單段齊爆藥量進(jìn)行折減。另外Hemant等[16]通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法系統(tǒng)分析了炮孔起爆時(shí)刻重疊對(duì)非電起爆網(wǎng)路單響藥量的影響規(guī)律，但卻是將雷管延時(shí)誤差看作均勻分布進(jìn)行處理，并未考慮雷管延時(shí)誤差的正態(tài)分布特性。此外，韓亮等[17]利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析雷管延時(shí)誤差對(duì)雙孔爆破疊加干擾的影響，指出低段位雷管降振概率受測(cè)點(diǎn)距離影響比高段位雷管大，得到了MS10～MS15段雷管的延期誤差概率。李峰利用正態(tài)分布概率模型分析得到了逐孔起爆網(wǎng)路中25 ms( MS2)，50 ms( MS3)能夠提高地震波干擾降振的概率，避免多孔齊發(fā)、后排先爆現(xiàn)象的發(fā)生。

縱觀以往研究成果，尚未有效分析并揭示雷管延時(shí)誤差對(duì)炮孔起爆時(shí)刻重疊的影響規(guī)律，同段齊發(fā)炮孔起爆時(shí)刻離散效應(yīng)造成的該段等效藥量取值問(wèn)題有待進(jìn)一步明確，較少有綜合考慮同段齊發(fā)炮孔起爆時(shí)刻離散及分段爆破振動(dòng)疊加雙重因素的研究成果，深入研究該課題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

考慮雷管延時(shí)誤差服從正態(tài)分布的特性，基于概率理論分析雷管延時(shí)誤差對(duì)非電起爆網(wǎng)路炮孔起爆時(shí)刻與重疊程度的影響規(guī)律，構(gòu)建炮孔同時(shí)起爆的概率計(jì)算模型；研究同段齊發(fā)炮孔起爆時(shí)刻的離散效應(yīng)及等效藥量取值方法，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新性提出非電起爆網(wǎng)路修正單響藥量的概念及計(jì)算方法，并將修正單響藥量用于施工現(xiàn)場(chǎng)振速模型回歸分析及PPV預(yù)測(cè)，研究成果對(duì)爆破振動(dòng)速度預(yù)報(bào)及控制具有指導(dǎo)意義。

1 非電起爆網(wǎng)路炮孔同時(shí)起爆的概率計(jì)算模型

非電起爆網(wǎng)路由于裝藥的空間分布、時(shí)間延遲和分段振波疊加影響，每延遲的準(zhǔn)確單響藥量是未知的，測(cè)點(diǎn)PPV所對(duì)應(yīng)的真實(shí)單響藥量也不得而知。因此，起爆網(wǎng)路的實(shí)際單響藥量與爆破設(shè)計(jì)嚴(yán)重不符。若僅僅依據(jù)起爆網(wǎng)路設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)最大單響藥量和爆破振動(dòng)速度峰值，很難確保最大單響藥量一定對(duì)應(yīng)出現(xiàn)最大爆破振動(dòng)速度，這樣的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)方法會(huì)遺漏掉大量的振動(dòng)分析信息，導(dǎo)致回歸分析相關(guān)性差，甚至可能回歸出奇異的場(chǎng)地條件相關(guān)系數(shù)[18]。

為降低爆破振動(dòng)和改善巖石爆破效果，非電起爆網(wǎng)路通?？變?nèi)使用高段別雷管、孔外使用低段別雷管進(jìn)行傳爆。文中以圖1所示典型非電起爆網(wǎng)路為例，分析雷管延時(shí)誤差對(duì)炮孔起爆時(shí)刻及其相互重疊程度的影響規(guī)律。

圖1 典型非電起爆網(wǎng)路

圖1非電起爆網(wǎng)路包含30個(gè)炮孔，共計(jì)10排，同排3個(gè)炮孔采用簇聯(lián)形式接入傳爆網(wǎng)路?？變?nèi)均選用MS11段雷管起爆藥包，排(段)間選用MS3段雷管進(jìn)行傳爆。

1.1 炮孔實(shí)際起爆時(shí)刻的概率分布

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的導(dǎo)爆管雷管延時(shí)誤差，如表1所示。

表1 雷管延時(shí)誤差

由表1可知，隨著雷管段別的提高，雷管延時(shí)偏差呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)，因此其起爆時(shí)間窗口的范圍也在不斷擴(kuò)大，爆破工程師對(duì)雷管實(shí)際起爆時(shí)刻的掌控力逐漸降低。因此，要對(duì)毫秒延時(shí)爆破PPV進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，必須考慮雷管段別與雷管延時(shí)誤差對(duì)起爆網(wǎng)路實(shí)際單響藥量的影響。針對(duì)圖1所示非電起爆網(wǎng)路，將第i排炮孔的最早起爆時(shí)刻和最遲起爆時(shí)刻分別計(jì)為T早，i，T遲，i，將第i排炮孔的名義起爆時(shí)刻計(jì)為t名，i，則T早，i，T遲，i和t名，i可分別計(jì)算如下

(1)

t名，i=i×N3+N11

(2)

由于各排炮孔實(shí)際起爆時(shí)刻在起爆時(shí)刻區(qū)間內(nèi)服從正態(tài)分布，因此各排炮孔實(shí)際起爆時(shí)刻的概率分布，如圖2所示。

由圖2可知，由于傳爆支路的延時(shí)誤差累積，經(jīng)多段延時(shí)接力后，后爆炮孔的實(shí)際起爆時(shí)刻區(qū)間范圍越來(lái)越寬，各炮孔實(shí)際起爆時(shí)刻隨機(jī)性更大。鄰近段別炮孔起爆時(shí)刻區(qū)間的疊加程度隨之增大，從而引起顯著的分段爆破振動(dòng)疊加現(xiàn)象。鄰近段別炮孔起爆時(shí)刻重疊或后序炮孔先爆的概率隨之增加，實(shí)際起爆時(shí)刻與名義起爆時(shí)刻趨于一致的可能性逐漸降低。此時(shí)，實(shí)際單響藥量往往大于設(shè)計(jì)值，若仍然按照最初爆破設(shè)計(jì)的單響藥量取值并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，顯然是不科學(xué)的。

表2 各排炮孔名義起爆時(shí)刻及方差

圖2 各排炮孔實(shí)際起爆時(shí)刻的概率分布圖

1.2 相鄰炮孔同時(shí)起爆的概率計(jì)算方法

為定量計(jì)算非電起爆網(wǎng)路中多排炮孔同時(shí)起爆的概率，根據(jù)正態(tài)分布概率密度圖的定義可知，計(jì)算相鄰炮孔同時(shí)起爆的概率即求正態(tài)分布曲線重疊區(qū)域的面積，如圖3所示。

(a) 相鄰2排炮孔同時(shí)起爆

(b) 相鄰n排炮孔同時(shí)起爆

由圖3可知，后爆(排)炮孔實(shí)際起爆時(shí)刻的區(qū)間范圍越來(lái)越大，受孔外傳爆接力雷管延期時(shí)間和雷管延時(shí)誤差雙重作用的影響，后爆(排)炮孔最早起爆時(shí)刻T早，i+n-1不斷后移，逐漸逼近前排(第i排)炮孔的最遲起爆時(shí)刻T遲，i，當(dāng)炮孔排數(shù)較多時(shí)甚至?xí)碛诘趇排炮孔的最遲起爆時(shí)刻T遲，i。因此，相鄰的n排炮孔起爆時(shí)刻區(qū)間產(chǎn)生重疊區(qū)域的面積，會(huì)隨著n值的增大而相應(yīng)減小。

基于上述分析，可得到相鄰n排炮孔同時(shí)起爆的概率Pn通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算

(3)

通過(guò)式(3)可計(jì)算得到相鄰n排炮孔同時(shí)起爆的概率Pn，如表3所示。

由表3可知，各排炮孔很難嚴(yán)格按照名義起爆時(shí)刻依次順序起爆，多排炮孔同時(shí)起爆的概率較大，分段地震波相互間的干擾疊加現(xiàn)象難以避免，印證了1.1節(jié)分析討論結(jié)果。

進(jìn)一步地，Pn在傳爆網(wǎng)路中的分布情況，如圖4所示。

由圖4可知，由于傳爆網(wǎng)路的延時(shí)誤差累積，導(dǎo)致多排炮孔同時(shí)起爆概率的大值多集中在傳爆網(wǎng)路的中后期。因此爆破工程實(shí)踐中，可通過(guò)降低單次爆破規(guī)模、縮短起爆網(wǎng)路傳爆路徑、減少延期雷管數(shù)目等方法改善非電起爆網(wǎng)路重段、跳段現(xiàn)象。

表3 相鄰n排炮孔同時(shí)起爆的概率

圖4 Pn在傳爆網(wǎng)路中的分布情況

根據(jù)表3依次可計(jì)算得到n排炮孔同時(shí)起爆的平均概率，如圖5所示。

圖5 n排炮孔同時(shí)起爆的平均概率

由圖5可知，相鄰2排炮孔同時(shí)起爆的概率最大，達(dá)到0.48，各排炮孔依次獨(dú)立順序起爆的概率僅為0.47，表明起爆網(wǎng)路實(shí)際最大單響藥量增高是大概率事件。

將圖5中n排炮孔同時(shí)起爆事件xn視為一系列離散型隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量值及概率如表4所示。

則同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的數(shù)學(xué)期望E(x)通過(guò)下式[19]計(jì)算

(4)

表4 隨機(jī)變量值及概率

計(jì)算得到圖1非電起爆網(wǎng)路同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的期望值

E(x)=1×0.47+2×0.48+3×0.20+4×0.07+

5×0.01=2.35(排)

2 齊發(fā)爆破等效藥量取值方法改進(jìn)

炸藥爆破會(huì)引起巖土體高度非線性響應(yīng)，Blair[20]依據(jù)比例藥量法則，提出了單孔爆破振動(dòng)速度的非線性疊加方法，如圖6所示。

圖6 非線性疊加方法示意圖

圖6炮孔中藥包質(zhì)量為Q總，可分為M個(gè)藥包單元，各藥包單元質(zhì)量q=Q總/M，炸藥量q在O處激發(fā)的VPP，n可用式(5)計(jì)算[20]

VPP，n=k{(nq)α-[(n-1)q]α}

(5)

式中：n為藥包單元編號(hào)，n=1～M；k，α為與現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件相關(guān)的系數(shù)，與爆破方式、裝藥結(jié)構(gòu)、爆破點(diǎn)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的地形、地質(zhì)條件密切相關(guān)。

因此，VPP，1=kqα。當(dāng)R?(l1+l2)時(shí)，R=Rn，則圖6單孔爆炸在O處(爆心距為R)引發(fā)的PPV為

(6)

通過(guò)式(6)可分析得到，由于炸藥爆速通?？蛇_(dá)5 000 m/s以上[21]，單個(gè)炮孔內(nèi)整個(gè)裝藥段完成爆轟所需時(shí)間極短，各藥包單元可近似為同時(shí)刻起爆，此時(shí)段藥量可取為各藥包單元的算數(shù)和。然而，由于雷管延時(shí)誤差客觀存在，群孔齊發(fā)爆破時(shí)各炮孔存在起爆時(shí)刻的不確定性，同時(shí)地震波傳播路徑及爆心距等差異也會(huì)影響爆炸地震波傳播到振速觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，勢(shì)必都會(huì)引起各孔爆炸地震波之間的錯(cuò)峰現(xiàn)象，導(dǎo)致觀測(cè)點(diǎn)處PPV水平偏低。因此群孔齊發(fā)爆破時(shí)等效藥量取這些炮孔裝藥量的算術(shù)和不合理。

Singh等[22]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究提出，群孔齊發(fā)爆破時(shí)通過(guò)對(duì)炮孔數(shù)目N取立方根或平方根，從而折算等效藥量，可使得PPV回歸分析誤差最小化，但并未明確何時(shí)取小值、何時(shí)取大值進(jìn)行炮孔數(shù)目的折算處理?；诖耍疚脑噲D引入縮比因子η對(duì)群孔齊發(fā)爆破孔數(shù)N進(jìn)行縮比處理，進(jìn)而對(duì)群孔齊發(fā)爆破等效藥量取值方法進(jìn)行改進(jìn)。

根據(jù)概率理論分析可知，齊發(fā)爆破孔數(shù)N越大，所有炮孔在同一時(shí)刻起爆的概率越小，由此根據(jù)式(6)可計(jì)算得到觀測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)合速度越小，對(duì)應(yīng)的齊發(fā)爆破等效藥量值就越小，因此炮孔數(shù)目的縮比因子η應(yīng)該越小。生產(chǎn)爆破實(shí)踐中，通常選用雙發(fā)雷管綁扎不超過(guò)20根導(dǎo)爆管(20個(gè)炮孔)實(shí)現(xiàn)群孔齊發(fā)爆破，即齊發(fā)爆破炮孔數(shù)2≤N≤20。因此，假設(shè)縮比因子η滿足如下關(guān)系式

η=A×BN

(7)

式中，A，B為待定系數(shù)。

根據(jù)本節(jié)分析可知，式(7)具有邊界條件

(8)

聯(lián)合式(7)、式(8)可計(jì)算得到待定系數(shù)A，B的值，進(jìn)而得到縮比因子η的計(jì)算公式

η=0.523×0.978N

(9)

因此，群孔齊發(fā)爆破時(shí)等效藥量可按照下式進(jìn)行取值

(10)

3 修正單響藥量概念及計(jì)算方法

修正單響藥量是非電起爆網(wǎng)路中同時(shí)起爆炸藥量的理論期望值，也是起爆網(wǎng)路在傳爆過(guò)程中的實(shí)際單響藥量，其大小直接影響毫秒延時(shí)爆破時(shí)地表PPV水平。根據(jù)1.2節(jié)分析可知，依據(jù)爆破設(shè)計(jì)可計(jì)算非電起爆網(wǎng)路中同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的數(shù)學(xué)期望；同時(shí)，考慮同段齊發(fā)炮孔起爆時(shí)刻的離散效應(yīng)，需要對(duì)炮孔數(shù)目進(jìn)行縮比處理。因此，得到修正單響藥量QM計(jì)算公式

(11)

對(duì)于不同的非電起爆網(wǎng)路設(shè)計(jì)，會(huì)使用不同的地表傳爆雷管與孔內(nèi)起爆雷管的組合形式，由此造成分段地震波間不同程度的疊加，導(dǎo)致同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的數(shù)學(xué)期望值并非定值，此時(shí)需利用同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的概率計(jì)算模型(probability calculation model,PCM)重新計(jì)算E的值。

4 基于修正單響藥量的PPV預(yù)測(cè)應(yīng)用實(shí)例

4.1 爆破振動(dòng)速度模型及預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

在無(wú)需考慮高程差因素對(duì)爆破振動(dòng)傳播的影響時(shí)，通常選取如下形式的PPV預(yù)測(cè)模型[23-24]

(12)

式中：Q為最大單響藥量，kg；SQ為比例藥量，kg1/3m；其余同前。

選用擬合相關(guān)系數(shù)(R2)、均方根誤差(root mean squared error,RMSE)和平均相對(duì)誤差(absolute relative error，ARE)作為模型預(yù)測(cè)精度的量化指標(biāo)，計(jì)算公式[25]如下

(13)

(14)

(15)

4.2 舟山石油儲(chǔ)備基地?cái)U(kuò)建工程

舟山石油儲(chǔ)備基地?cái)U(kuò)建工程地處浙江省舟山市岱山縣臨城新區(qū)岙山島西北部，設(shè)計(jì)規(guī)模為300萬(wàn)m3，布置10萬(wàn)m3儲(chǔ)油罐30個(gè)。場(chǎng)區(qū)建設(shè)涉及山體邊坡開(kāi)挖與下穿隧道掘進(jìn)，邊坡共分9級(jí)放坡，每級(jí)平臺(tái)寬度3 m，山體表面多為黏土或粉質(zhì)黏土，厚度不等，往下分別為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化、微風(fēng)化晶屑玻屑凝灰?guī)r，大部巖體中等硬度，可爆性和可鉆性都較好。現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)爆破炮孔直徑為115 mm，采用2#巖石乳化炸藥，裝藥結(jié)構(gòu)為連續(xù)裝藥，梅花形布孔形式。爆破設(shè)計(jì)參數(shù)與振動(dòng)監(jiān)測(cè)信息，如表5所示。

表5 爆破設(shè)計(jì)參數(shù)與振動(dòng)監(jiān)測(cè)信息

起爆網(wǎng)路延期方案與裝藥設(shè)計(jì)，如圖7所示。

圖7 起爆網(wǎng)路延期方案與裝藥設(shè)計(jì)(名義延期時(shí)間單位ms，炮孔裝藥量單位kg)

圖8 PPV隨SQ的變化曲線

由圖8可以看出，爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型回歸擬合效果良好，相關(guān)系數(shù)R2=0.954，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)得到預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值間ARE為5.2%，RMSE為0.59 cm/s。

4.3 十堰堰口露天采場(chǎng)項(xiàng)目

堰口采石場(chǎng)地處湖北省十堰市茅箭區(qū)朝北溝，礦區(qū)面積0.059 1 km2，礦區(qū)屬構(gòu)造侵蝕剝蝕低山山坡與丘陵交接部位，溝谷發(fā)育，地表切割較強(qiáng)烈，地層及巖性簡(jiǎn)單，礦體主要成分為晉寧期輝綠巖，巖石裂隙不發(fā)育，且大部分裂隙呈閉合狀態(tài)。現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)爆破炮孔直徑為105 mm，炮孔主爆藥選用巖石膨化硝銨炸藥，2#巖石乳化炸藥為起爆藥，段間采用MS2段雷管(25 ms)進(jìn)行傳爆，以取得良好的破巖效果。爆破設(shè)計(jì)參數(shù)與振動(dòng)監(jiān)測(cè)信息，如表6所示。

表6 爆破設(shè)計(jì)參數(shù)與振動(dòng)監(jiān)測(cè)信息

起爆網(wǎng)路延期方案與裝藥設(shè)計(jì)，如圖9所示。

圖9 起爆網(wǎng)路延期方案與裝藥設(shè)計(jì)(名義延期時(shí)間單位ms，炮孔裝藥量單位kg)

統(tǒng)計(jì)得到PPV預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值間ARE為8.5%，RMSE為0.85 cm/s。

5 分析與討論

圖9與圖10中爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合相關(guān)性分別達(dá)到0.95和0.92，說(shuō)明選用修正單響藥量回歸爆破振動(dòng)速度模型回歸擬合效果好，同時(shí)PPV預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值間ARE分別為5.2%，8.5%，RMSE分別為0.59 cm/s，0.85 cm/s，表明修正單響藥量用于PPV回歸分析及預(yù)測(cè)具有較高精度，用于爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)是可行的。

在某一特定場(chǎng)地條件下，選用不同起爆系統(tǒng)或者取值不同的單響藥量統(tǒng)計(jì)回歸出的爆破振動(dòng)速度模型是不同的，各模型公式中場(chǎng)地條件相關(guān)系數(shù)(k，α)間往往存在較大差異[26]，這與現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)地條件的客觀不可改變性是相互矛盾的。從振動(dòng)速度公式場(chǎng)地條件相關(guān)系數(shù)的物理意義出發(fā)，當(dāng)施工現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)、地形條件一定，且不改變裝藥結(jié)構(gòu)和爆破方式的情況下，理論上爆破振動(dòng)速度模型的場(chǎng)地條件相關(guān)系數(shù)不會(huì)隨起爆系統(tǒng)或爆破次數(shù)改變而發(fā)生變化。因此，在同一施工現(xiàn)場(chǎng)，可首先通過(guò)單孔爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得出施工現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)速度模型，在后續(xù)生產(chǎn)爆破時(shí)，依據(jù)本文建立的方法計(jì)算得到非電起爆網(wǎng)路的修正單響藥量，代入單孔爆破振速回歸模型即可對(duì)PPV進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，大大降低長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的成本及費(fèi)用。

圖10 PPV隨SQ的變化曲線

不同的雷管制造廠由于配方、工藝方面的差異，所生產(chǎn)雷管的延時(shí)特性將會(huì)有較大差異。表1中給出的毫秒延期雷管延時(shí)誤差，是分批抽檢雷管延期時(shí)間得到的延時(shí)偏差在95%置信區(qū)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。針對(duì)某特定工程在實(shí)施生產(chǎn)爆破前，可嘗試?yán)酶咚贁z影法及光電法[27]抽樣測(cè)試同批次雷管延時(shí)特性，進(jìn)而結(jié)合爆破設(shè)計(jì)進(jìn)行修正單響藥量的計(jì)算。另外，導(dǎo)爆管的傳爆速度約為2 000 m/s，導(dǎo)爆管傳爆耗時(shí)會(huì)對(duì)各炮孔的起爆時(shí)間與順序產(chǎn)生一定影響，后續(xù)研究需要考慮導(dǎo)爆管長(zhǎng)度對(duì)分段爆破振動(dòng)疊加的影響。針對(duì)同段齊發(fā)炮孔等效裝藥量的取值，本文提出利用縮比因子η對(duì)炮孔數(shù)目進(jìn)行折算處理得到，然而在炮孔裝藥量和排(段)間炮孔數(shù)目差異較大情況下，如何進(jìn)行取值則有待進(jìn)一步深入研究。

6 結(jié) 論

(1) 傳爆網(wǎng)路的延時(shí)誤差累積，造成后爆炮孔起爆時(shí)刻區(qū)間逐漸變大，鄰近段別相互疊加干擾程度隨之增加，引起顯著的分段爆破振動(dòng)疊加現(xiàn)象，導(dǎo)致非電起爆網(wǎng)路實(shí)際單響藥量大于設(shè)計(jì)值。

(2) 構(gòu)建了非電起爆網(wǎng)路同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的概率計(jì)算模型，計(jì)算得到孔外MS3傳爆、孔內(nèi)MS11起爆的網(wǎng)路同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的期望值為2.35，孔外MS2傳爆、孔內(nèi)MS9起爆的網(wǎng)路同時(shí)起爆炮孔排數(shù)的期望值為4.67；齊發(fā)炮孔起爆時(shí)刻存在離散效應(yīng)，導(dǎo)致齊發(fā)爆破時(shí)等效藥量比炮孔裝藥量的算術(shù)和小，可利用提出的縮比因子計(jì)算方法折算齊發(fā)炮孔數(shù)目計(jì)算得到。

(3) 創(chuàng)新性提出了修正單響藥量概念及計(jì)算方法。工程應(yīng)用表明，選用修正單響藥量回歸爆破振動(dòng)速度模型擬合效果好，PPV預(yù)測(cè)精度高，而且可依據(jù)同一振速模型對(duì)不同爆破次數(shù)時(shí)PPV進(jìn)行預(yù)測(cè)，節(jié)約振動(dòng)監(jiān)測(cè)成本；相較于電子雷管起爆，采用非電起爆網(wǎng)路聯(lián)網(wǎng)方便，成本大幅降低，研究成果對(duì)復(fù)雜環(huán)境下爆破振動(dòng)的嚴(yán)苛控制和低成本施工具有指導(dǎo)意義。