王 強(qiáng)

(中鐵十一局集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430061)

軟黏土廣泛分布于我國的渤海灣、長江三角洲、珠江三角洲、長江沿岸以及江浙沿海等地區(qū)，因其具有強(qiáng)度低、蠕變性強(qiáng)、靈敏度高等特點(diǎn)[1-2]，受到工程界的廣泛關(guān)注，國內(nèi)外對軟黏土工程地質(zhì)性質(zhì)的研究也越來越多。軟土地區(qū)的地鐵振動誘發(fā)了一系列城市巖土工程問題，根據(jù)大量工程實(shí)踐資料反映，軟黏土地區(qū)的地鐵隧道在經(jīng)過一段時間的運(yùn)營后，軟黏土地基將會產(chǎn)生較大的沉降。如林永國等[3]通過對上海地鐵一號線軟黏土地基的變形進(jìn)行現(xiàn)場檢測，發(fā)現(xiàn)地鐵隧道縱向變形量過大，嚴(yán)重影響了地鐵的安全運(yùn)營；蔣軍等[4]通過對長期循環(huán)荷載作用下黏土的一維沉降進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)我國京九線、京秦線等線路的粉土地基地段出現(xiàn)了不同程度的下沉松軟、翻漿冒泥、道渣陷槽等問題；Yasuhara等[5]研究發(fā)現(xiàn)，日本某低路堤高速公路在投入運(yùn)營后，路基的5 a沉降量達(dá)到了1～2 m[5]。由此可見，長期的循環(huán)振動荷載對軟黏土地基沉降具有較大的影響。

目前國內(nèi)外眾多學(xué)者對軟黏土動力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究，并取得了豐碩的成果。在國外，Matsui等[6]在0.02～0.5 Hz下對塑性指數(shù)為55的軟黏土進(jìn)行了循環(huán)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)軟黏土的孔隙水壓力和軸向應(yīng)變隨循環(huán)振動次數(shù)的增加而增加，且荷載頻率越低，軟黏土的孔隙水壓力和軸向應(yīng)變越大；Monismith等[7]通過對不同應(yīng)力水平下軟黏土進(jìn)行動力試驗(yàn)研究，提出了表征軟黏土長期累積塑性變形與循環(huán)次數(shù)的指數(shù)模型；Li等[8]提出了修正的軟黏土長期累積變形計(jì)算的Power模型；Hyodo等[9]引入相對循環(huán)應(yīng)力比的概念，提出了軟黏土殘余應(yīng)變的計(jì)算模型；Stewart等[10]則建議用半對數(shù)方程來建立軟黏土長期累積塑性應(yīng)變的計(jì)算模型。在國內(nèi)，朱登峰等[11]根據(jù)對上海淤泥質(zhì)黏土進(jìn)行循環(huán)三軸試驗(yàn)和不排水蠕變試驗(yàn)的結(jié)果，分析了飽和軟黏土的孔隙水壓力、變形隨循環(huán)周數(shù)和應(yīng)力幅值變化的增長規(guī)律；Ren等[2]提出了循環(huán)荷載下飽和軟黏土長期累積塑性應(yīng)變的計(jì)算模型,該模型僅有3個參數(shù)，且物理意義明確、容易確定;黃茂松等[12]通過對上海地區(qū)典型飽和軟黏土進(jìn)行不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，分析了影響軟黏土累積塑性變形的主要因素，并研究了不同靜、循環(huán)動應(yīng)力組合應(yīng)力歷史影響下軟黏土的不排水循環(huán)長期累積變形特征。

由于形成環(huán)境的不同，軟黏土的形成過程也會有所不同，因此軟黏土具有明顯的區(qū)域性。目前我國學(xué)者對寧波[13-14]、上海[14-15]、天津[16]等地軟黏土的動力特性和變形方面的研究較多，而對廣州地區(qū)軟黏土的研究相對較少，僅有少數(shù)研究見諸報(bào)道，如匡月青等[17]對地鐵列車作用下廣州軟黏土進(jìn)行了動力響應(yīng)試驗(yàn)研究，但是該研究未涉及到軟黏土的長期塑性累積變形方面。目前，針對地鐵、高鐵、公路等交通振動荷載作用下廣州軟土長期累積變形特性方面的認(rèn)識不足，特別是針對廣州軟土變形隨循環(huán)荷載次數(shù)的變化規(guī)律和軟土長期變形預(yù)測模型方面的研究還不夠全面。

廣州市目前有多條地鐵線路穿越軟土地區(qū)，比如地鐵1號線、2號線、4號線、18號線等，因此研究循環(huán)荷載作用下廣州軟土長期累積變形特性和變形預(yù)測模型對該地區(qū)軟土地鐵隧道沉降變形控制至關(guān)重要。為此，本文以廣州南沙地區(qū)典型的軟土即淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土為研究對象，采用室內(nèi)GDS循環(huán)三軸試驗(yàn)儀，考慮不同土體性質(zhì)和不同荷載頻率兩種影響因素,對廣州軟土進(jìn)行了循環(huán)動三軸試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載作用下廣州地鐵隧道附近軟黏土的長期累積塑性變形特性和規(guī)律。該研究成果可為廣州軟土地區(qū)地鐵隧道在長期振動荷載作用下軟黏土的變形控制提供依據(jù)。

1 循環(huán)動三軸試驗(yàn)

1. 1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土樣取自廣州南沙區(qū)。南沙區(qū)位于廣州市沙灣水道以南，除十八羅漢山、黃山魯?shù)壬贁?shù)丘陵地貌外，基本全區(qū)覆蓋深厚軟土層[18]。南沙區(qū)軟土以海陸交互相軟土為主，其中與地鐵等人類工程密切相關(guān)的典型軟土是淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。本次淤泥質(zhì)黏土取土深度為6.3～15.7 m，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土取土深度為18.1～26.6 m，兩種試驗(yàn)土樣的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，見表1。

表1 試驗(yàn)土樣的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

1. 2 試驗(yàn)儀器

本試驗(yàn)采用英國進(jìn)口的多功能動態(tài)循環(huán)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1所示。該設(shè)備實(shí)時監(jiān)控整個試驗(yàn)過程，高速采集并儲存試驗(yàn)數(shù)據(jù)，是一套具有精度高、操作簡單、結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn)的數(shù)字化試驗(yàn)設(shè)備。

圖1 多功能動態(tài)循環(huán)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Multifunctional dynamic cyclic triaxial test system

該試驗(yàn)系統(tǒng)由加壓系統(tǒng)、量測系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三部分組成。其中，加壓系統(tǒng)分別由3個控制器(反壓控制器、圍壓控制器和軸壓控制器)來實(shí)現(xiàn)，反壓控制器主要用來控制試樣中的孔隙水或空氣，并提供反壓飽和時的反壓力；圍壓控制器主要為壓力倉提供圍壓；軸壓控制器主要用來提供軸力并控制試樣的軸向變形(應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式試驗(yàn)均通過該泵來實(shí)現(xiàn))。試樣的變形、壓力等數(shù)據(jù)通過傳感器傳至計(jì)算機(jī)處理控制系統(tǒng)。

1. 3 試驗(yàn)方案

原狀飽和軟黏土在天然應(yīng)力條件下，應(yīng)力狀態(tài)處于K0固結(jié)應(yīng)力條件。根據(jù)唐益群等[15]的研究成果可知，地鐵列車經(jīng)過時引起土體的響應(yīng)頻率有兩個，高頻一般為2.4～2.6 Hz，低頻一般為0.4～0.6 Hz。因此，本次室內(nèi)試驗(yàn)采用的兩個荷載頻率分別為0.5 Hz和2.5 Hz。

根據(jù)前人的研究結(jié)果[15]，列車及隧道體系施加給隧道底部的附加應(yīng)力在20～40 kPa之間，故本次試驗(yàn)采用的循環(huán)應(yīng)力幅值為30 kPa。試驗(yàn)的最大振動次數(shù)為5 000次，當(dāng)試樣的應(yīng)變在循環(huán)荷載次數(shù)100次以內(nèi)小于0.05%即可結(jié)束試驗(yàn)。試驗(yàn)方案及控制參數(shù)見表2。

表2 試驗(yàn)方案及控制參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2. 1 土體性質(zhì)對土體循環(huán)累積變形特性的影響

圖2為典型循環(huán)荷載作用下土體軸向應(yīng)變隨時間的變化曲線。在一次循環(huán)荷載中，土體應(yīng)變可分為峰值、谷值和中值(中值為峰值和谷值的平均值)，為了便于分析，以下土體的累積塑性應(yīng)變量均取中值。

圖2 循環(huán)荷載作用下土體軸向應(yīng)變的峰值、中值和谷值Fig.2 Peak，median and the valley values of soil axial strain under cyclic loads

圖3和圖4為在荷載頻率分別為2.5 Hz和0.5 Hz的循環(huán)荷載作用下淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的循環(huán)累積變形曲線。

圖3 荷載頻率為2.5 Hz的循環(huán)荷載作用下廣州軟土的 循環(huán)累積變形曲線(中間曲線為土體應(yīng)變中值線)Fig.3 Cyclic cumulative deformation curves of Guangzhou soft clay of soil under load frequency of 2.5 Hz (The middle yellow curve is the median strain line.)

圖4 荷載頻率為0.5 Hz的循環(huán)荷載作用下廣州軟土的 循環(huán)累積變形曲線(中間曲線為應(yīng)變中值線)Fig.4 Cyclic cumulative deformation curves of Guangzhou soft clay of soil under loads with frequency of 0.5 Hz (The middle yellow curve is the median strain line.)

由圖3和圖4可知：不論是在0.5 Hz還是在2.5 Hz的循環(huán)荷載作用下，淤泥質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土的循環(huán)累積變形曲線的變化趨勢基本一致，但兩種土體的累積塑性變形量明顯不同，淤泥質(zhì)黏土的累積塑性變形量明顯大于淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，且前者的累積塑性變形量約為后者的1.6倍。

2. 2 荷載頻率對土體循環(huán)累積變形特性的影響

圖5為在荷載頻率為2.5 Hz和0.5 Hz的循環(huán)荷載作用下淤泥質(zhì)黏土的循環(huán)累積變形曲線。

圖5 荷載頻率為2.5 Hz和0.5 Hz循環(huán)荷載作用下 淤泥質(zhì)黏土的循環(huán)累積變形曲線Fig.5 Cyclic cumulative deformation curves of silty clay under the cyclic loads with frequency of 2.5 Hz and 0.5 Hz

由圖5可知：以循環(huán)荷載次數(shù)N為1 500次為界限，1 500次之前2.5 Hz循環(huán)荷載作用下淤泥質(zhì)黏土的累積塑性變形量大于0.5 Hz循環(huán)荷載作用下的淤泥質(zhì)黏土，這是由于2.5 Hz循環(huán)荷載作用下的淤泥質(zhì)黏土的累積塑性變形速率(即土體累積塑性應(yīng)變與循環(huán)荷載次數(shù)N的比值，單位為%/次)大于0.5 Hz下的淤泥質(zhì)黏土；1 500次以后2.5 Hz循環(huán)荷載作用下淤泥質(zhì)黏土的累積塑性變形速率逐漸小于0.5 Hz下的淤泥質(zhì)黏土，從而導(dǎo)致2.5 Hz循環(huán)荷載作用下的淤泥質(zhì)黏土的最終累積塑性變形量小于0.5 Hz下的淤泥質(zhì)黏土。

圖6 荷載頻率為2.5 Hz和0.5 Hz的循環(huán)荷載作用 下淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的循環(huán)累積變形曲線Fig.6 Cyclic cumulative deformation curves of mucky silty clay under loads with frequency of 2.5 Hz and 0.5 Hz

圖6為在荷載頻率為2.5 Hz和0.5 Hz的循環(huán)荷載作用下淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的循環(huán)累積變形曲線。

由圖6可知：在荷載頻率為0.5 Hz的循環(huán)荷載作用下的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的累積塑性變形速率和最終累積塑性變形量均明顯高于2.5 Hz循環(huán)荷載作用下的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。

圖7為荷載頻率對廣州軟土累積塑性變形速率的影響。

圖7 荷載頻率對廣州軟土累積塑性變形速率的影響Fig.7 Influence of frequency on accumulative plastic strain rate of Guangzhou soft clay

由圖7可見：荷載頻率對淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土累積塑性變形速率的影響具有明顯的不同，區(qū)別主要表現(xiàn)在循環(huán)荷載作用的前期(N<1 500次)，對于淤泥質(zhì)黏土，2.5 Hz循環(huán)荷載作用下的土體的累積塑性變形速率大于0.5 Hz下的土體，而淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土則相反。這可能是由于荷載頻率對軟黏土變形的影響與軟土的黏滯性、敏感程度和判斷標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，目前國內(nèi)外對此尚無定論。

2. 3 軟黏土的累積塑性應(yīng)變計(jì)算模型

由前述可知，前人在考慮了多種因素對循環(huán)荷載作用下軟黏土累積塑性變形的影響下，已經(jīng)建立了許多軟黏土累積塑性應(yīng)變的計(jì)算模型。然而，目前使用較為廣泛的是Monismith等[7]提出的經(jīng)典指數(shù)模型：

εp=α·Nb

(2)

式中:εp為土體的累積塑性應(yīng)變(%)；N為循環(huán)荷載次數(shù)(次)；a、b為模型參數(shù)。

該模型主要考慮了循環(huán)荷載次數(shù)和土體特性對土體累積塑性應(yīng)變的影響。

圖8給出了廣州軟土累積軸向應(yīng)變模型計(jì)算值與實(shí)測值的對比曲線。

圖8 廣州軟土累積軸向應(yīng)變模型計(jì)算值與實(shí)測值 的對比曲線Fig.8 Comparison of the accumulative axial strain model of Guangzhou soft clay between calculated results and measurements注：圖中Y0.5表示0.5 Hz循環(huán)荷載下淤泥質(zhì)黏土的軸向應(yīng)變；F0.5表示0.5 Hz循環(huán)荷載作用下淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的軸向應(yīng)變。依此類推。

由圖8可知:模型擬合曲線與實(shí)測曲線完全吻合?？梢姡琈onismith指數(shù)模型能夠滿足5 000次振動荷載作用下廣州軟土變形特性的描述和計(jì)算。

3 討 論

由于本試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏，本文未考慮頻率、應(yīng)力歷史、動偏應(yīng)力等其他影響因素。本文根據(jù)Monismith指數(shù)模型所獲得的模型參數(shù)僅對廣州軟黏土在本試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的圍壓、反壓、荷載頻率、固結(jié)度、循環(huán)應(yīng)力幅值等條件下才適用，不具有普遍適用性。

準(zhǔn)確、合理的土體累積塑性應(yīng)變計(jì)算模型是建立在正確的影響因素分析之上的，而影響土體動力變形特性的因素有很多，主要有土體的物理性質(zhì)(含水量、液限、塑限、密度、粒徑、顆粒比表面積等)、受力狀態(tài)(循環(huán)動應(yīng)力水平、圍壓、超固結(jié)比、荷載頻率等)、應(yīng)力路徑(加載荷載波形、加載方式、試驗(yàn)控制方式等)等。在這些影響因素中，對于給定的土體，循環(huán)動應(yīng)力水平和圍壓是決定土體長期累積變形最關(guān)鍵的因素。很多學(xué)者研究表明，土體存在臨界循環(huán)應(yīng)力，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平小于臨界循環(huán)應(yīng)力時，無論循環(huán)荷載作用多長時間和多少次數(shù)，土體都不會發(fā)生破壞，即土體的累積塑性變形不會隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增加而一直增大，而是趨于某一穩(wěn)定值；當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平大于臨界循環(huán)應(yīng)力時，土體會在有限的循環(huán)荷載和次數(shù)內(nèi)發(fā)生破壞[1-2]。表3給出了不同黏性土的臨界循環(huán)應(yīng)力值。通過本文的試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，廣州地區(qū)淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的臨界循環(huán)應(yīng)力值應(yīng)大于30 kPa。

由于高鐵、地鐵等行車荷載在地基軟土內(nèi)產(chǎn)生的動應(yīng)力實(shí)際上往往低于其臨界循環(huán)應(yīng)力值，因此行車荷載誘發(fā)的土體累積塑性變形在列車運(yùn)營的初期會逐漸增大，但土體累積塑性變形速率逐漸減小到一定時間后土體累積塑性變形量達(dá)到最大并趨于穩(wěn)定，不再隨列車的運(yùn)行而繼續(xù)增大。Monismith指數(shù)模型的土體累積塑性應(yīng)變會隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增加而持續(xù)增大，不能穩(wěn)定，因此該模型描述軟土長期累積變形可能是不恰當(dāng)?shù)?，并且該模型參?shù)是純粹的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，且物理意義不明確，也不能通過容易獲得的土體物理力學(xué)參數(shù)而確定[2]。鑒于此，Ren等[2]在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土累積塑性應(yīng)變的雙曲線計(jì)算模型,該模型僅有3個參數(shù)，且物理意義明確、容易確定。該模型可表述如下：

(3)

式中:a、b、c分別表示土體初始應(yīng)變、應(yīng)變率、最終累積應(yīng)變。

Ren等[2]也給出了該模型中a、b、c3個參數(shù)的計(jì)算公式和取值范圍，但a、c參數(shù)都與循環(huán)荷載動應(yīng)力比(CSR)有關(guān)。

可見，對于廣州地區(qū)的淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，Monismith指數(shù)模型可以描述中-短期循環(huán)荷載作用下土體的累積塑性變形，或者描述循環(huán)應(yīng)力略大于臨界循環(huán)應(yīng)力的土體累積塑性變形。而Ren模型適用于描述循環(huán)應(yīng)力小于臨界循環(huán)應(yīng)力的土體長期循環(huán)累積塑性變形(或者最終變形量)，可應(yīng)用于廣州地鐵等行車荷載作用下軟土地基長期變形的控制與計(jì)算。

表3 不同黏性土的臨界循環(huán)應(yīng)力值(根據(jù)Ren等[2]修改)

4 結(jié)論與建議

本文以廣州南沙區(qū)淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土為研究對象，通過室內(nèi)GDS循環(huán)三軸儀，在考慮土體性質(zhì)和荷載頻率兩種影響因素下對廣州軟黏土進(jìn)行了循環(huán)動三軸試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載作用下廣州軟黏土的累積塑性變形特性和規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 土體類別和循環(huán)荷載頻率對土體變形均影響顯著。不論是在2.5 Hz還是在0.5 Hz的循環(huán)荷載作用下，淤泥質(zhì)黏土的最終變形量顯著大于淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，且對于同一類土體，0.5 Hz循環(huán)荷載作用下土體的最終變形量大于2.5Hz下的土體。

(2) 在循環(huán)荷載應(yīng)力幅值小于土體臨界循環(huán)應(yīng)力時，廣州軟土的最終變形量隨時間(或循環(huán)荷載次數(shù))的增加而逐漸趨于穩(wěn)定。

(3) 廣州南沙區(qū)淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的臨界循環(huán)應(yīng)力值不小于30 kPa。

(4) 分析了現(xiàn)有常用的土體累積塑性應(yīng)變計(jì)算模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，并推薦給出了適合廣州地鐵行車荷載作用下軟土地基長期變形控制與計(jì)算的模型。

需要指出的是，影響循環(huán)荷載作用下土體長期累積變形的因素很多，本文僅就土體類型(土的基本物性)和荷載頻率兩種因素進(jìn)行了初步探索。今后擬對循環(huán)應(yīng)力比、圍壓等重要影響因素展開研究。本研究成果是下一步工作的基礎(chǔ)，也可為廣州軟土地區(qū)地鐵隧道變形控制與計(jì)算提供依據(jù)。