韓 龍 馬賽爾 顏 彬 胡少青

（1.上海船舶電子設備研究所，上海 201108；2.西安近代化學研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

固體火箭發(fā)動機是火箭、導彈等航天器的動力裝置，其以固體推進劑為動力源，具備結構簡單、可靠性高以及響應時間短等優(yōu)點。由于固體推進劑點燃后無法熄火且燃氣流量控制范圍較為局限，因此存在推力調節(jié)性差的缺點，在面對日益提升的遠程化需求方面沒有優(yōu)勢。為了在一定程度上克服上述問題，各國學者及工程技術人員已開發(fā)出多種形式的發(fā)動機，并對其特性進行了研究，例如單室雙/多推力、雙室雙推力以及雙脈沖發(fā)動機等。其中，雙室雙推發(fā)動機具有更高的推力比，因此在某些特定領域中得到了廣泛應用。

根據(jù)續(xù)航噴管的位置，可以將雙室雙推發(fā)動機分為并聯(lián)式及串聯(lián)式。由于噴管為發(fā)動機燃氣流通的核心構件，其結構安全性對發(fā)動機平臺的可靠性具有重要意義，因此須有針對性地對其工作時的溫度分布情況進行研究。

目前對火箭發(fā)動機及噴管傳熱的分析主要集中在局部構件或普通長尾管，而針對內外雙面承載的長尾噴管的研究較少。該文以并聯(lián)式雙室雙推發(fā)動機中的雙面承載長尾噴管為研究對象，基于流固耦合方法對其在工作時的傳熱過程和溫度分布進行研究，從而為其結構完整性及熱防護效能評估提供依據(jù)。

1 物理模型

并聯(lián)式雙室雙推力固體火箭發(fā)動機總體結構如圖1所示，主要由兩級燃燒室組件、連接底組件、長尾噴管組件（研究主體）以及多噴管組件構成。發(fā)動機整體工作邏輯如下：助推發(fā)動機在接收啟動指令后點火，同時激活續(xù)航發(fā)動機延期點火具。助推裝藥被點火具引燃后所產生的高溫、高壓燃氣經噴管座上周向布置的6個噴管射出，形成助推力，以推動負載快速飛離載具平臺，直至裝藥燃盡（推力終止，工作時間約為2 s），此時負載將依靠慣性繼續(xù)飛行。當續(xù)航延期點火具到達預定截止時刻時，續(xù)航點火具開始工作，續(xù)航裝藥燃燒所形成的燃氣由中心長尾噴管噴出，產生續(xù)航推力，繼續(xù)推動負載飛行，直至續(xù)航裝藥燃盡（時間約為12 s），發(fā)動機任務結束。由發(fā)動機工作流程可知，長尾噴管組件同時承受兩級發(fā)動機工作時所產生的溫度載荷，工況環(huán)境較為惡劣，屬于關鍵風險部分。

圖1 并聯(lián)式雙室雙推發(fā)動機結構示意

為了應對上述工況環(huán)境，降低構件失效風險，需要有針對性地對長尾管進行熱防護設計，具體如下：長尾管本體由耐熱性較好的鈦合金機械加工而成，其內側與燃氣直接接觸區(qū)域采用碳酚醛內襯，以提升組件耐燃氣沖刷的性能。在碳酚醛內襯與金屬基體間增加高硅氧過渡作為內側絕熱層，以降低熱量向金屬基體管傳導的速率，同時還作為儲備燒蝕層，以降低金屬基體直面燃氣風險的概率；長尾管外側貼敷高硅氧+三元乙丙+高硅氧組合結構，以應對一級發(fā)動機工作時所產生的燃氣沖刷及熱量傳導。長尾噴管尾部與喉襯配合，考慮喉部燃氣流動特點，采用石墨、高硅氧及碳酚醛的組合結構，以增強耐沖刷性能，并在配合面設置2級臺階，以防止燃氣沿配合面串流。

結合發(fā)動機的幾何對稱性，為降低計算資源占用率，提高分析效率，須對模型進行平面對稱簡化，并著重分析主體，精簡非主要區(qū)域，得到的最終分析物理模型如圖2所示。

圖2 長尾噴管傳熱分析物理模型

2 數(shù)值模型

在建立物理模型后，為了進行數(shù)值計算，還需要建立對應的數(shù)值模型。數(shù)值模型的建立過程與常規(guī)數(shù)值分析一致，主要包括材料參數(shù)定義、算法選擇與網格剖分以及邊界條件設置3個部分。

2.1 材料參數(shù)

長尾管組件中各構件材料參數(shù)見表1（暫不考慮溫度對材料熱力學參數(shù)的影響，均取常溫狀態(tài)參數(shù)賦值）。

表1 材料性能參數(shù)

2.2 算法與網格

固體火箭發(fā)動機在真實工作狀態(tài)中的結構傳熱是一個極其復雜的物理過程，涉及熱化學燒蝕、兩相流動沖蝕以及顆粒侵蝕等現(xiàn)象。為簡化問題，在兼顧計算可行性及研究合理性的前提下作出以下假設：1） 將燃氣視為單一理想氣體，無化學反應過程，用Sutherland公式表述其動力黏度與絕對溫度間的關系。2） 不考慮內壁面材料熱解及燒蝕所導致的熱力學性能及邊界幾何形貌變化。3） 忽略輻射傳熱及燃氣中金屬顆粒接觸傳熱。4） 將不同固體材料間的接觸面視為無熱阻界面。

固體火箭發(fā)動機長尾噴管傳熱為典型的熱流固三場耦合問題，須通過流固耦合算法進行研究。流體區(qū)域采用三維可壓縮非定常Navier-Stokes方程，如公式（1）～公式（3）所示（其中，公式（1）為連續(xù)方程，公式（2）為動量方程，公式（3）為能量方程）。

式中：為流體密度，kg/m；為時間，s；、以及分別為速度矢量在、以及方向上的分量，m/s；S為源項，kg/m·s（質量源項）和W/m（能量源項）；為靜壓，Pa；τ、τ以及τ等為微元體表面上黏性應力的分量，Pa；F、F以及F為外部體積力分量，N；div為矢量散度符號；c為比熱容，J/kg ·K；為流體傳熱系數(shù)，W/m·K；S涵蓋內部熱源及其他能量轉化為熱能的部分，W/m；為溫度項，K。

湍流模型采用Realized k-epsilon形式，通過標準壁面函數(shù)法對近壁面進行修正，基于Simple算法開展壓力-速度耦合。

在流固耦合方面，由于固體火箭發(fā)動機燃燒室燃氣與固體構件間的傳熱以對流換熱為主，而采用巴茲公式計算換熱系數(shù)，并將流域結果作為固體溫度邊界進行傳熱計算的單向耦合算法難以滿足具有復雜燃氣流動狀態(tài)和多變內型面的發(fā)動機對熱對流分析的需求。因此，該文基于雙向流固耦合算法開展長尾噴管的傳熱計算分析，從而有流固對流換熱熱流量如公式（4）所示。

流體導熱系數(shù)及換熱界面法向溫度梯度均由數(shù)值計算平臺實時算得。

在商業(yè)軟件fluent上進行流固耦合計算，并采用其自帶網格劃分模塊Fluent Meshing進行網格剖分。因為流體的黏性特征，在邊界層具有較快的速度和較大的溫度梯度，所以為保證壁面函數(shù)的有效性及計算的準確性，需要對流固耦合界面進行局部加密，最終得到計算模型的網格情況如圖3所示（其中流體計算域網格已在圖中標注，其余則皆為固體網格）。

圖3 網格劃分情況

2.3 邊界條件

根據(jù)雙室雙推火箭發(fā)動機實際工作情況對模型施加邊界條件，見表2。

為突出重點，簡化次要部分，計算僅考慮發(fā)動機穩(wěn)定工作階段的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，忽略發(fā)動機內部到達穩(wěn)定工作前的壓力攀升段及燃燒收尾壓力下降段的燃氣流動及傳熱，因此表2僅給出穩(wěn)定工作階段的邊界條件數(shù)值。對應計算策略及壁面邊界條件設置方式如下：先進行穩(wěn)態(tài)計算，獲得長尾噴管內部流場分布，該過程與燃氣接觸內部壁面及外部端面均采用絕熱或恒溫邊界條件，在穩(wěn)態(tài)計算滿足收斂條件后，以穩(wěn)態(tài)結果為初場，將內部壁面更改為耦合傳熱邊界，將外部壁面改為換熱邊界，對流、固整場進行非穩(wěn)定計算，直至達到設定的收斂條件及計算時間。

表2 邊界條件

3 結果與分析

3.1 結構整體溫度分布

基于前文建立的數(shù)值模型對長尾噴管組件在工作狀態(tài)下的傳熱過程進行計算。因為流固對流換熱對長尾噴管傳熱過程具有重要意義，所以先對燃氣與內壁面的換熱情況進行考察。不同時刻以氣相總溫為定性溫度的對流換熱系數(shù)在流固耦合壁面的軸向分布規(guī)律如圖4所示。由圖4可知，對流換熱系數(shù)在內壁面上存在2處峰值，一處為上游收斂段，燃氣在該處有一定程度加速，邊界層變薄，傳熱速率逐步增大，直至直通段，對流換熱恢復至相對平穩(wěn)的狀態(tài)。另一處峰值位于下游喉襯處，與第一處峰值情況類似，燃氣在該處進一步加速至超音速狀態(tài)，燃氣質量流率及熱流密度達到峰值，從而使喉襯處的對流換熱達到頂峰。隨著燃氣進入擴張段，邊界層逐漸增厚，同時燃氣溫度不斷降低，因此換熱效率也隨之急速下降。隨著傳熱過程的深入，燃氣與內壁面固相間的溫差不斷降低，對流換熱隨時間呈現(xiàn)減弱的趨勢，表明燃氣與固相間傳熱為一個動態(tài)過程，體現(xiàn)流固耦合計算的必要性。

圖4 流固耦合壁面對流換熱系數(shù)分布

在3 s及12 s時長尾噴管及連接底組件的溫度分布及局部放大視圖如圖5所示。由圖5可知，因材料熱力學性能差異而導致不同材料構件溫度也存在明顯差異。從徑向上來看，在高溫流動燃氣的作用下，熱響應逐步向固體材料內部擴展，燃氣與內壁面的強烈對流換熱以及固體材料間的熱傳導使固體材料呈現(xiàn)明顯的徑向溫度梯度。因為長尾噴管內外側碳酚醛燒蝕層及高硅氧與EPDM絕熱層的導熱系數(shù)較小，所以溫度上升速度相對較慢，熱量并未快速傳遞至金屬基體上，絕熱材料內部徑向溫度分層較為密集。其中，因為外側與助推燃氣直接接觸的高硅氧層厚度較薄，所以在3 s時熱量已在該層擴散，由于下層EPDM具有更高的比熱容和更小的導熱系數(shù)，因此將對熱量進一步擴散起到一定阻緩作用。

圖5 構件溫度分布云圖

從軸向上來看，因為喉襯導熱系數(shù)大、熱量傳遞較快，所以溫度在短時間內迅速上升，與周圍構件形成明顯溫差，從而使其作為局部熱源向周邊構件進行熱傳導。同時，喉襯本身溫度分布并不均勻，呈現(xiàn)“上熱下冷”的特點，這主要源于對應區(qū)域燃氣經膨脹加速后，溫度逐漸降低，從而影響喉襯的熱量分布。

為了研究熱量在各固相間的傳導情況，在長尾管對稱面中線處由外側向內壁面設置路徑，并對路徑上熱流密度隨距離的變化規(guī)律進行分析，如圖6所示。由圖6可知，熱流密度在路徑上的分布呈現(xiàn)“倒梯形”的形式，由于路徑兩端為流固接觸面，因此換熱強度較高，在3 s時，熱流密度仍達到兆瓦量級。由于路徑中段位置外側熱防護材料的阻熱作用，因此熱流密度處于相對較低的水平。隨著時間的推移，兩端高強度換熱區(qū)熱流密度不斷下降，而熱流密度在路徑中部形成的“平臺區(qū)”區(qū)域持續(xù)縮小，一增一減，使路徑上熱流密度分布趨于平滑。

圖6 固相材料熱流密度分布規(guī)律

出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因如下：1） 由燃氣對流傳導至固相表面的熱量不斷向固相內部滲透，參與傳導的固相區(qū)域及速率均顯著提高。2） 內部固相與外側固相間溫度梯度相對降低。另外，靠近起點1附近的曲線斜率變化較為顯著，而終點2附近曲線的斜率較為單一，體現(xiàn)材料導熱系數(shù)（高硅氧、EPDM及鈦合金導熱系數(shù)差異明顯）在固相熱傳導過程中的重要作用。

3.2 長尾管金屬基體溫度分布及強度分析

長尾管金屬基體作為長尾噴管的基本骨架，它是承受載荷的主體，為判定其工作時是否存在強度失效風險，須對其溫度分布情況進行單獨考察。

當發(fā)動機完成工作時，長尾管金屬基體溫度分布云圖及不同時刻的外壁面（取對稱面外側邊，零點位于上游臺階處）溫度數(shù)值分布曲線如圖7（a）、圖7（b）所示。由圖7 （a）、圖7（b）可知，長尾管外壁面溫度呈現(xiàn)“兩端低，中間高”的特點，最大溫度出現(xiàn)在圓柱中間區(qū)域，為695.22 K，主要由內外兩側共同傳熱所致。

由于長尾管上游與連接底接觸部位覆蓋絕熱層厚度較大，因此溫度最低，局部最大溫度出現(xiàn)在與圓柱段交界處，為367 K，螺紋段溫度處于310 K，可判斷不存在連接失效風險。長尾噴管尾端與上游連接部分情況類似，在此不再贅述。

為進一步分析長尾管在工作過程中的熱響應，在其外壁面路徑200 mm處設置監(jiān)測點，繪制其溫度隨時間變化曲線如圖7（c）所示。圖7（c）的柱狀圖為以前一時刻溫度數(shù)值為基準，當前時刻與前一時刻溫度的變化比例。由圖7（c）可知，在續(xù)航發(fā)動機工作后前3 s內，長尾管監(jiān)測點因熱防護層阻熱作用溫度處于較低水平，從3 s開始，由于部分熱量已穿透上層絕熱層，因此監(jiān)測點的溫度開始逐步上升，并在6 s（大約）達到最大上升速度。隨后，管體溫度上升速率出現(xiàn)連續(xù)小幅下降的趨勢，主要源于流固對流換熱總量及固相間溫度梯度逐步下降，傳導熱流量隨之減少。

圖7 長尾噴管金屬基體溫度分布情況

在得到長尾管金屬基體溫度場情況后，為考察鈦合金金屬基體在實際工作條件下（即處于溫度及壓力雙重載荷作用）的結構完整性，將計算溫度分布作為熱邊界，采用靜態(tài)分析方法對鈦合金管的應力響應進行分析。在熱力耦合工況下，鈦合金金屬基體管的應力云圖如圖8所示。由圖8可知，管體最大應力值約為568 MPa，位于圓柱段與螺紋連接臺階過渡區(qū)域。根據(jù)文獻[6]中同類鈦合金材質的高溫力學實驗結果可知，當溫度為723 K時，該材料初始屈服強度不低于609 MPa，因此可判定鈦合金金屬基體管不存在破壞風險，滿足工程應用要求。

圖8 熱力耦合工況下長尾管金屬基體應力分布云圖

4 結語

為了得出并聯(lián)式雙室雙推力固體火箭發(fā)動機長尾噴管組件在工作狀態(tài)下的溫度分布情況，該文基于流固耦合方法對長尾噴管組件進行傳熱計算，相關結論如下：1） 并聯(lián)式雙室雙推火箭發(fā)動機長尾噴管組件承受內、外兩側高溫燃氣熱量傳遞，長尾噴管總體溫度分布不均勻，最高溫度出現(xiàn)在喉襯處，大約為3 400 K，且整體溫度明顯高于周圍部件。長尾管內外側復合材料熱防護組件對減緩熱量向金屬基體傳導起到了明顯作用，其中外側熱防護構件雖厚度較低，但因為EPDM優(yōu)良的絕熱性能，所以仍能發(fā)揮較好的隔熱效能。從提升安全裕度角度上來看，建議可適當增加EPDM層的厚度。2） 長尾噴管組件金屬基體溫度呈現(xiàn)“中間高，兩端低”的分布特點，最高溫度為695.22 K，主要由圓柱中段同時承受內、外側高溫燃氣傳熱所致。上游螺紋處相對防護層厚度較大，溫度保持在310 K，同理，下游溫度基本處于初始環(huán)境溫度范圍。長尾管組件金屬基體在溫度及壓力載荷共同作用下的最大應力為568 MPa，位于圓柱段與螺紋連接臺階過渡區(qū)域，綜合文獻試驗數(shù)據(jù)判定，長尾噴管不存在連接失效及結構完整性的問題，可滿足并聯(lián)式雙室雙推力火箭發(fā)動機工作的要求，同時也間接反映出長尾噴管熱防護形式的有效性及合理性。