戴海燕，張春花，李長(zhǎng)玉

(廣州城市理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，廣東廣州 510800)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外汽車行業(yè)大力發(fā)展新能源汽車，鋰離子動(dòng)力電池具有比能量高、無(wú)記憶效應(yīng)、循環(huán)次數(shù)多等特點(diǎn)，在新能源汽車尤其是電動(dòng)汽車中應(yīng)用廣泛[1-2]。鋰電池充放電工作時(shí)，產(chǎn)生大量熱量，溫度過(guò)高，會(huì)對(duì)電池工作性能產(chǎn)生影響[3]，因此必須對(duì)電池進(jìn)行良好散熱，以確保鋰電池工作在合理的溫度范圍。

目前鋰電池的散熱方式主要有空冷、液冷、相變冷卻、熱管冷卻或多種冷卻方式組合等。肖紅林等[4]對(duì)電動(dòng)汽車電池組進(jìn)行風(fēng)冷散熱，采用雷諾平均法對(duì)計(jì)算流體力學(xué)控制方程進(jìn)行模擬分析，得到了電池組不同布置方式時(shí)的熱特性。程昀等[5]建立鋰電池?zé)崃W(xué)模型，基于COMSOL Multiphysics 平臺(tái)，分析10 Ah 的磷酸鐵鋰電池模塊的散熱特性。D.C.Erb等[6]建立了鋰電池尺寸與熱量、溫度等參數(shù)之間函數(shù)的關(guān)系，針對(duì)電池尺寸對(duì)散熱的影響進(jìn)行了研究。XiaolingYu 等[7-8]設(shè)計(jì)了電池組充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分別分析單體電池不同布置時(shí)，電池組的溫度變化情況。Furen Zhang 等[9]基于計(jì)算流體力學(xué)模型，采用空氣冷卻方式，針對(duì)出入風(fēng)口位置和尺寸不同時(shí)的散熱特性進(jìn)行了研究。李彩紅等[10]基于單體電池電模型，進(jìn)行了鋰離子單體電池?zé)崃W(xué)仿真與實(shí)驗(yàn)分析。戴海燕等[11]建立了鋰離子動(dòng)力電池電化學(xué)熱力學(xué)耦合模型，分析電池組內(nèi)各單體電池采用不同布置方式時(shí)，電池的熱特性問(wèn)題。王曉慧等[12]基于單體簡(jiǎn)化的鋰電池模型，進(jìn)行了熱仿真。

目前國(guó)內(nèi)外的研究主要集中在鋰電池生熱模型、電化學(xué)熱力學(xué)耦合模型、電池模塊不同的散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化、不同冷卻方式比較等方面。而對(duì)于電池生熱后散熱問(wèn)題的建模方面，例如采用空氣冷卻，建模過(guò)程中進(jìn)一步考慮計(jì)算流體力學(xué)影響的文獻(xiàn)比較少。同時(shí)關(guān)于電池散熱影響因素分析的研究也較少。基于此本文針對(duì)18650 鋰離子動(dòng)力電池，建立了單體電池散熱模型，基于COMSOL Multiphysics 平臺(tái)，分析了不同因素對(duì)單體電池散熱特性的影響。

1 電池散熱數(shù)學(xué)模型

本文以鋰離子動(dòng)力電池作為研究對(duì)象，假設(shè)電池內(nèi)部材料各向異性；活性材料分布均勻，電池充放電工作時(shí)，產(chǎn)生大量熱量，其熱力學(xué)控制方程滿足：

式中：ρcell、cp和T分別為電池的平均密度、電池的比熱容和電池的溫度；t為時(shí)間；q為電池生熱速率；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

根據(jù)Bemadi理論，由式(2)可以計(jì)算電池生熱速率q：

式中：UO和U分別為電池開(kāi)路電壓和工作電壓；I為電流；V為鋰離子動(dòng)力電池體積。對(duì)于圓柱鋰離子電池，λ為鋰離子動(dòng)力電池的導(dǎo)熱系數(shù)，該參數(shù)呈各向異性，其內(nèi)部熱量分別為沿半徑r方向、截面圓周θ方向的并聯(lián)式傳遞以及沿軸向(z方向)的串聯(lián)式傳遞，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)可通過(guò)式(3)和(4)計(jì)算：

式中：λxy和λz分別為鋰離子動(dòng)力電池在徑向和軸向方向的導(dǎo)熱系數(shù)；λxyi和λzi為電池材料在徑向和軸向方向尺寸厚度。

電池在充放電時(shí)，產(chǎn)生了包含極化熱、反應(yīng)熱和歐姆熱在內(nèi)的大量熱量，為使電池在合適溫度環(huán)境下工作，采用風(fēng)冷方式散熱，根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)理論，空氣可視為不可壓縮流體，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，需滿足計(jì)算流體力學(xué)三個(gè)基本控制方程：

(1)連續(xù)性控制方程

式中：u、v、w為冷卻空氣沿x、y、z方向的速度。

(2)動(dòng)量方程

式中：ρa(bǔ)ir為空氣密度，1.293 kg/m3。

(3)能量方程

由于采用強(qiáng)制風(fēng)冷散熱，根據(jù)牛頓冷卻定律，可根據(jù)式(8)設(shè)置鋰離子動(dòng)力電池邊界條件：

式中：n為與電池表面垂直方向的矢量方向；h為對(duì)流換熱系數(shù)，電池表面換熱系數(shù)設(shè)置為20 W/(m2?K)；Tair為外界空氣溫度；Tcell為電池的外表面溫度。

2 模型驗(yàn)證

2.1 單體電池實(shí)驗(yàn)方案

為驗(yàn)證以上鋰離子電池散熱數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了單體電池充放電實(shí)驗(yàn)。圖1 為單體電池實(shí)驗(yàn)原理圖，實(shí)驗(yàn)需采集電池在以不同倍率充放電工作時(shí)的電壓及電池表面溫度數(shù)據(jù)。

圖1 單體電池實(shí)驗(yàn)原理圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需，搭建了單體電池充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)主要由18650 單體電池、電池測(cè)試設(shè)備、溫度測(cè)試儀、手提電腦、風(fēng)扇等組成。其中電池測(cè)試設(shè)備測(cè)量精度為±0.1%，該測(cè)試設(shè)備包含了測(cè)試軟件，可以通過(guò)電腦設(shè)置電池在不同倍率工作，同時(shí)將電池測(cè)試設(shè)備、溫度測(cè)試儀通過(guò)中位機(jī)與電腦連接，可得到輸出電壓、電流、溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)和曲線圖。

實(shí)驗(yàn)在環(huán)境溫度為298.15 K(25 ℃)條件下進(jìn)行，設(shè)置恒流放電倍率分別為0.2C、0.5C和1C，電池工作工程中，通過(guò)電池測(cè)試儀采集電壓、電池容量、電池表面溫度等相關(guān)參數(shù)的變化情況。為了分析空氣流速對(duì)散熱效果的影響，設(shè)置了5C倍率放電工作時(shí)，無(wú)風(fēng)條件及風(fēng)速分別為0.1、0.5 和1 m/s冷卻時(shí)的電池溫度變化情況。

2.2 電池?zé)嵛镄詤?shù)

本次實(shí)驗(yàn)采用18650 圓柱鋰離子電池，該單體電池半徑為9 mm，電池高度為65 mm，標(biāo)稱電壓為3.7 V，電池的總?cè)萘? 350 mAh。該電池主要由正極、負(fù)極、隔膜、正極集流體、負(fù)極集流體及罐體組成，多層材料組合最終卷繞形成圓柱鋰離子電池。根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]電池材料特性相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 電池材料熱物性參數(shù)

2.3 結(jié)果驗(yàn)證

仿真初始參數(shù)與實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致，電池在不同倍率下放電時(shí)，截止電壓、表面溫度與時(shí)間變化關(guān)系曲線如圖2～4 所示。根據(jù)結(jié)果分析，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果中，電壓和電池溫度隨時(shí)間變化關(guān)系曲線比較接近，實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的截止電壓及放電時(shí)間比仿真結(jié)果小，這主要是由于電池連續(xù)充放電多次，其循環(huán)壽命有限，導(dǎo)致工作多次后容量降低、放電速率增加引起的，外界環(huán)境與測(cè)試設(shè)備對(duì)測(cè)量結(jié)果也產(chǎn)生一定影響；此次結(jié)果對(duì)比中，0.2C放電倍率處出現(xiàn)最大差值，為0.195 K，與模擬結(jié)果相比高0.07%，差值較小。

圖2 電壓曲線

圖3 恒流放電電池溫度曲線

當(dāng)設(shè)置電池5C放電，風(fēng)速分別為0、0.1、0.5 和1 m/s 時(shí)，仿真模擬及實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電池表面溫度與時(shí)間變化關(guān)系如圖4所示。由圖可知，無(wú)風(fēng)狀態(tài)下，單體電池溫度較高，最高接近322 K，超過(guò)了電池最佳工作溫度范圍。但是隨著風(fēng)速增大，電池表面溫度逐漸降低，當(dāng)風(fēng)速由0 增加到1 m/s 時(shí)，電池散熱效果相當(dāng)明顯，至放電結(jié)束，單體電池的表面溫度接近305 K。即從無(wú)風(fēng)狀態(tài)到風(fēng)速增加至1 m/s，電池最高溫度降低了17 K，效果明顯。在幾種不同的風(fēng)速條件下，四組曲線也比較吻合，最大差值出現(xiàn)在1 m/s 風(fēng)速散熱且放電結(jié)束時(shí)，此時(shí)模擬結(jié)果比實(shí)驗(yàn)數(shù)值大0.36 K，該差值比模擬結(jié)果高1.16%。綜合比較，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，模型準(zhǔn)確。

圖4 不同風(fēng)速下電池溫度曲線

3 單體電池散熱特性研究

電池充放電過(guò)程中，產(chǎn)生大量熱量，為了保證電池在合理溫度范圍內(nèi)工作，需采取措施對(duì)電池散熱，本文采用強(qiáng)制風(fēng)冷冷卻方式。為結(jié)合模型分析電池散熱影響因素，本文針對(duì)18650 單體鋰離子動(dòng)力電池的放電倍率、環(huán)境溫度及空氣流速對(duì)散熱效果的影響進(jìn)行了分析。

3.1 放電倍率不同時(shí)，電池散熱結(jié)果分析

設(shè)置單體電池的放電倍率分別為1C、2C、5C和10C。采用空氣冷卻時(shí)，空氣流速為0.1 m/s；大氣溫度設(shè)置為298.15 K(25 ℃)，分別模擬分析不同放電倍率下時(shí)，電池溫度隨時(shí)間變化關(guān)系。

圖5 所示為溫度及空氣流線云圖。由結(jié)果可知，由左往右空氣流線由藍(lán)色逐漸變?yōu)榧t色，即空氣流速逐漸變大。由電池溫度云圖可知，電池由外往內(nèi)，由入風(fēng)口至出風(fēng)口，溫度逐漸升高。此外，放電倍率與電池溫度呈增函數(shù)關(guān)系，即電池放電倍率越大，溫度越高。當(dāng)電池放電倍率由1C增加至5C時(shí)，電池的最低溫度由300.79 K 增加至314.98 K(41.83 ℃)，超過(guò)了最佳工作溫度范圍(40 ℃)。特別是放電倍率達(dá)到10C時(shí)，單體電池的最低和最高溫度分別為332.10 和334.98 K，造成電池工作時(shí)的內(nèi)外溫度過(guò)高，嚴(yán)重影響電池工作性能。圖6 和圖7 分別為電池在不同放電倍率下工作時(shí)電池的平均溫度和溫差隨時(shí)間變化關(guān)系。從平均溫度曲線圖可以看出，放電倍率較低時(shí)，曲線變化較平緩。放電倍率逐漸增大時(shí)，曲線斜率也逐漸增大。當(dāng)放電倍率為1C時(shí)，電池平均溫度由298.15 K，最終達(dá)到300.79 K，整個(gè)放電過(guò)程平均溫度增加2.64 K；放電倍率為10C時(shí)，平均溫度由298.15 K增加至332.10 K，平均溫度增加33.95 K，增幅近12 倍。溫差曲線圖為電池各部位的最高溫度與最低溫度的差值隨時(shí)間的變化關(guān)系。其變化趨勢(shì)與平均溫度隨時(shí)間變化關(guān)系基本一致。由圖7 可知，隨放電倍率增加，單體電池的溫差也越來(lái)越大，10C放電倍率時(shí)，單體電池的溫差可接近3 K，溫度分布均勻性較差，對(duì)電池的放電效率產(chǎn)生較大影響。

圖5 不同放電倍率溫度和空氣流線云圖

圖6 不同放電倍率下電池平均溫度隨時(shí)間變化圖

圖7 不同放電倍率下電池溫差隨時(shí)間變化圖

3.2 環(huán)境溫度對(duì)電池溫度影響

設(shè)置放電倍率為5C，采用風(fēng)冷方式，空氣流速為0.1 m/s，環(huán)境溫度分別設(shè)置為273.15、288.15、298.15 和308.15 K(0、15、25和35 ℃)，針對(duì)電池在不同環(huán)境溫度下散熱情況進(jìn)行分析。

圖8為單體電池在不同環(huán)境溫度條件下，空氣流線和電池溫度變化云圖。其中空氣流線變化與圖5 一致，空氣流速由0增大至0.27 m/s。電池溫度變化與空氣流速及外界環(huán)境溫度有關(guān)，由圖上所示，空氣流速?gòu)淖蟮接抑饾u增加，電池表面溫度從左到右逐漸降低。由于電池發(fā)熱中心無(wú)法良好散熱原因，電池中心溫度比電池表面溫度高。當(dāng)外界溫度為273.15 K(0 ℃)時(shí)，放電截止時(shí)刻，單體電池的最低和最高溫度分別為295.46 和297.50 K；而環(huán)境溫度為308.15 K(30 ℃)時(shí)，單體電池最低和最高溫度分別為323.62 和324.95 K。意味著當(dāng)風(fēng)速為0.1 m/s 電池周圍環(huán)境溫度較高(夏天)時(shí)，電池的工作溫度可能會(huì)超過(guò)最佳工作溫度范圍，將對(duì)電池工作效率產(chǎn)生一定影響。

圖8 環(huán)境溫度不同時(shí)溫度和空氣流線云圖

圖9 為環(huán)境溫度不同時(shí)，電池的平均溫度隨時(shí)間變化關(guān)系。由圖可知，環(huán)境溫度越高，單體電池平均溫度越高。初始環(huán)境溫度為273.15 K 時(shí)，放電末了的電池溫度為296.97 K；環(huán)境溫度為308.15 K 時(shí)，同一時(shí)刻的電池溫度達(dá)到了324.60 K，溫度增加了27.63 K，此時(shí)溫度已超過(guò)電池最佳溫度范圍，降低了電池使用效率。

圖9 環(huán)境溫度不同時(shí)電池平均溫度隨時(shí)間變化圖

圖10 為不同環(huán)境溫度條件下，電池的溫差隨時(shí)間變化關(guān)系。由圖可知，電池溫差與時(shí)間及環(huán)境溫度變化呈增函數(shù)變化關(guān)系。隨著放電時(shí)間的延長(zhǎng)，電池溫差逐漸增大；環(huán)境溫度升高時(shí)，電池溫差也隨之增加。當(dāng)環(huán)境溫度由273.15 K 增加至308.15 K，至放電結(jié)束，電池的溫差由1.33 K 增加至2.03 K，即外界環(huán)境溫度增加30 K 時(shí)，單體電池的溫差增加了0.7 K，說(shuō)明外界環(huán)境溫度的變化會(huì)引起電池工作時(shí)溫差的變化，但是變化幅度不會(huì)太大，環(huán)境溫度變化對(duì)電池溫度分布均勻性影響較小。

圖10 環(huán)境溫度不同時(shí)電池溫差隨時(shí)間變化圖

4 結(jié)論

鋰離子動(dòng)力電池工作過(guò)程中的熱特性是當(dāng)前研究的主要問(wèn)題之一，工作時(shí)溫度過(guò)高會(huì)影響電池工作性能，本文針對(duì)鋰離子單體電池的散熱特性問(wèn)題的研究做了三個(gè)方面工作：

(1)總結(jié)了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)于電池?zé)崽匦越＜把芯壳闆r，本文以18650 單體圓柱鋰離子動(dòng)力電池為研究對(duì)象，基于鋰離子電池簡(jiǎn)化三維模型，根據(jù)Bemadi 理論和計(jì)算流體力學(xué)理論，建立了鋰離子動(dòng)力電池散熱數(shù)學(xué)模型。

(2)搭建了單體電池實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，通過(guò)對(duì)充放電工作時(shí)所測(cè)得的電壓、電池表面溫度比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果比較吻合，最大差值為0.195 K，驗(yàn)證了單體電池散熱模型的準(zhǔn)確性。

(3)基于COMSOL Multiphysics 平臺(tái)，分析了不同放電倍率、環(huán)境溫度對(duì)單體電池散熱特性的影響，放電倍率和環(huán)境溫度與電池溫度呈增函數(shù)關(guān)系。研究表明低倍率放電時(shí)，電池工作溫度比較容易保持在最佳工作溫度范圍，當(dāng)放電倍率增加至5C尤其是達(dá)到10C時(shí)，需要通過(guò)將風(fēng)速提高至1 m/s才能達(dá)到較好的散熱效果。本文的研究為鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供一定的參考。