王曉璐，劉威威，徐向博，祝順順

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空宇航學(xué)院，鄭州 450046）

0 引 言

通航飛機(jī)是民用飛機(jī)的重要組成部分，其外形和氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法與大型民用客機(jī)有一定的區(qū)別。大型干線和支線客機(jī)的客艙段使用近似圓柱形的機(jī)身外形，通航飛機(jī)長(zhǎng)度較短、載荷較小，機(jī)身一般沒(méi)有等面積截面段。

通航飛機(jī)的機(jī)身一般可分為截錐形和蝌蚪形兩大類(lèi)。截錐形機(jī)身的特點(diǎn)是機(jī)身尾部外形接近截錐體或梯形棱柱體，其外形相對(duì)簡(jiǎn)單，將金屬薄板折疊后鉚接在框架上，即可制作重量輕而剛度大的機(jī)身。截錐形機(jī)身成本低廉，多用于運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)，典型的機(jī)型有賽斯納172，穆尼M20，小鷹500等。

截錐形機(jī)身外形相對(duì)簡(jiǎn)單，可根據(jù)駕駛艙空間確定機(jī)身最大截面，從最大截面處到機(jī)尾，其截面積可以按固定比例減小。蝌蚪形機(jī)身的制造成本比截錐形機(jī)身的大，但氣動(dòng)特性一般優(yōu)于后者。空氣動(dòng)力性能、駕駛員視界和裝載空間是影響其機(jī)身外形的主要因素。使用截錐形機(jī)身的通航飛機(jī)，其最大升阻比多在9～17。

蝌蚪形機(jī)身的外形像蝌蚪，從頭部到最大截面處、再到尾段處，機(jī)身截面積先增大再減小，且第2個(gè)階段的截面積收縮率顯著大于第1個(gè)階段的增長(zhǎng)率。目前很多先進(jìn)的滑翔機(jī)和若干螺旋槳飛機(jī)使用了蝌蚪形機(jī)身，并使用復(fù)合材料制造，典 型 的 有 西 銳SR22，羅 拉 登—施 奈 德LS4，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)研制的RX1E-A等。

蝌蚪形機(jī)身的阻力小于截錐形機(jī)身的阻力，主要有兩個(gè)方面的原因：（1）其前部外形能保持層流流動(dòng)；（2）尾部外形可使浸潤(rùn)面積減小30%～40%。有研究者指出，收縮量過(guò)大會(huì)導(dǎo)致繞流分離，增大壓差阻力；收縮量過(guò)小則減阻效果不明顯，但對(duì)收縮方式和收縮效果的定量分析較少。

對(duì)于翼身融合布局飛機(jī)，機(jī)身被融合到機(jī)翼之中，不僅減小了浸潤(rùn)面積和干擾阻力，還產(chǎn)生了較為可觀的升力。借鑒此種設(shè)計(jì)思路，用多個(gè)翼型沿流向和展向進(jìn)行組合，生成機(jī)身外形也是減小機(jī)身阻力的有效舉措，但目前此方面的定量分析相對(duì)較少。翼型在最大厚度后，其截面積逐漸減小并收縮至后緣，這一特征也可為機(jī)身外形設(shè)計(jì)提供參考。

本文在保持機(jī)翼外形和駕駛員視界不變、駕駛艙有效體積不減小的條件下，提出3種收縮方式，分析蝌蚪形機(jī)身不同收縮方式對(duì)通航飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響，對(duì)基礎(chǔ)外形和改進(jìn)外形的氣動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比。

1 模型構(gòu)建與數(shù)值仿真

1.1 計(jì)算模型和控制方程

電動(dòng)通航飛機(jī)LS8-e-neo的外形示意圖如圖1所示，其為大展弦比平直上單翼布局，使用蝌蚪形機(jī)身，機(jī)長(zhǎng)6.7 m，翼展15 m，高0.8 m，最大起飛質(zhì)量525 kg，巡航速度190 km/h，重心取25%平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)處，和機(jī)頭的距離為2.16 m。

圖1 LS8-e-neo［12］Fig.1 LS8-e-neo［12］

本文以簡(jiǎn)化翼身組合體外形（如圖2所示）為研究對(duì)象，對(duì)機(jī)身收縮段進(jìn)行改進(jìn)和氣動(dòng)分析。

圖2 簡(jiǎn)化外形示意圖Fig.2 Simplified geometry

采用商用軟件ANSYS FLUENT軟件求解定常不可壓時(shí)均雷諾方程，邊界條件和求解算法設(shè)置詳見(jiàn)文獻(xiàn)［13］。計(jì)算阻力時(shí)，可針對(duì)機(jī)翼、機(jī)身等部件給出各自的氣動(dòng)力系數(shù)；輸出結(jié)果中的阻力成分分量可直接用于本文后續(xù)部分的分析。

1.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用AIAA第五屆阻力預(yù)測(cè)會(huì)議（Drag Prediction Workshop，簡(jiǎn)稱(chēng)DPW）的翼身組合體模型CRM-WB進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。

=0.85，=5.0×10時(shí)，CRM-WB風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖3所示，可以看出：計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致，但是存在一定偏差；阻力系數(shù)誤差小于7%。計(jì)算誤差在合理范圍內(nèi)，本文使用的數(shù)值模擬可用于通航飛機(jī)相關(guān)的氣動(dòng)特性分析。

圖3 CRM-WB計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Comparison of computational and experimental data for CRM-WB

1.3 網(wǎng)格劃分及收斂性分析

圖4 計(jì)算用網(wǎng)格細(xì)節(jié)Fig.4 Mesh details

表1 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證Table 1 Verification of grid sensitivity

從表1可以看出：網(wǎng)格數(shù)為240萬(wàn)和336萬(wàn)時(shí)，升力系數(shù)和阻力系數(shù)的相對(duì)誤差分別小于0.4%和3%。因此本文以240萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)作為計(jì)算網(wǎng)格。

2 氣動(dòng)特性分析和視界說(shuō)明

2.1 氣動(dòng)特性分析

普通飛機(jī)的阻力極曲線為拋物線形，接近于“鐘”形（在失速迎角之前，隨著阻力系數(shù)的增大，極曲線的斜率變化不明顯）；而蝌蚪形飛機(jī)的阻力極曲線呈現(xiàn)“桶（bucket）”形（在失速迎角之前，阻力系數(shù)較小時(shí)，極曲線斜率較小、接近于水平；阻力系數(shù)較大時(shí)，極曲線斜率較大、接近于豎直）特征。

由于缺乏蝌蚪形機(jī)身的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，且自然層流翼型和蝌蚪形機(jī)身的阻力極曲線均具有“桶”形特征，因此選取二維翼型驗(yàn)證“桶”形阻力極曲線。翼型為NACA6409，雷諾數(shù)=200 000，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自伊利諾伊大學(xué)香檳分校（UIUC）的風(fēng)洞試驗(yàn)。

NACA6409翼型實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的氣動(dòng)特性對(duì)比如圖5所示。從圖5（a）～圖5（b）可以看出：計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，擬合效果較好。從圖5（c）可以看出：計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均反映了極曲線的桶形特征。

圖5 NACA6409翼型計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison of computational and experimental data for NACA6409 airfoil

基礎(chǔ)外形的氣動(dòng)特性曲線如圖6所示。其最大升阻比(C /C )=28.49，接近于民用客機(jī)；但所對(duì)應(yīng)的C =0.66，具有明顯的通航飛機(jī)特征。由于此時(shí)飛機(jī)飛行性能最佳，后續(xù)主要針對(duì)該迎角下的繞流流場(chǎng)進(jìn)行分析。

外形種類(lèi)對(duì)飛機(jī)阻力具有不可忽視的影響，由于缺乏蝌蚪形飛機(jī)的相關(guān)研究資料，因此本文采用經(jīng)典的“二次阻力模型”（阻力系數(shù)和升力系數(shù)的二次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系：C =C +·，在特定的升力系數(shù)范圍內(nèi)，能夠較好地預(yù)測(cè)普通飛機(jī)的阻力）估算方法，估算得到普通飛機(jī)的阻力，并與基礎(chǔ)外形計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6（c）所示，可以看出：普通飛機(jī)在C 附近的極曲線斜率較大，并平滑過(guò)渡上升，接近于“鐘”形；而基礎(chǔ)外形的極曲線在C 附近的斜率明顯小于二次阻力模型的，在升力系數(shù)較大時(shí)的極曲線斜率則明顯大于二次阻力模型的，呈現(xiàn)桶形（bucket）特征。對(duì)于相同的升力系數(shù)值，桶形曲線的特征是其阻力系數(shù)小于二次曲線。相關(guān)研究指出，通航飛機(jī)蝌蚪形機(jī)身的收縮特征可以減小表面積和摩擦阻力，這可能是形成桶形曲線的一個(gè)原因，也與大型客機(jī)和貨機(jī)機(jī)身的設(shè)計(jì)原則存在較大區(qū)別。

圖6 基礎(chǔ)外形氣動(dòng)特性曲線Fig.6 Aerodynamic characteristics curves for initial geometry

=4°時(shí)，基礎(chǔ)外形的表面壓力分布如圖7所示。

圖7 基礎(chǔ)外形表面壓力分布圖（V∞=52.78 m/s，α=4°）Fig.7 Pressure contour for initial geometry（V∞=52.78 m/s，α=4°）

基礎(chǔ)外形對(duì)稱(chēng)面壓力分布圖和速度流線圖如圖8所示，可以看出：機(jī)頭附近有明顯的高壓區(qū)，在機(jī)身截面積最大處附近壓力分布變化顯著?？紤]到收縮特征是蝌蚪形機(jī)身的主要特征，主要探索機(jī)身最大截面積處開(kāi)始的收縮段，上表面、下表面和側(cè)面收縮率對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

圖8 基礎(chǔ)外型對(duì)稱(chēng)面壓力云圖與速度流線分布Fig.8 Pressure contour and velocity streamlines distribution on symmetry plane for initial shape

2.2 視界分析

包含駕駛艙的全機(jī)外形如圖9所示，由于本文研究的機(jī)身收縮均在最大截面積之后（圖中的段），并不改變駕駛艙的有效空間，也不會(huì)對(duì)駕駛員的視界產(chǎn)生影響。

圖9 包含駕駛艙的全機(jī)外形圖Fig.9 Canopy and the contraction part of fuselage

機(jī)身橫截面是駕駛艙和機(jī)身過(guò)渡段（圖中截面和截面之間）的連接處，選取過(guò)于靠前影響駕駛艙的有效空間，選取過(guò)于靠后則機(jī)身收縮段沒(méi)有更長(zhǎng)的距離緩慢降低氣流速度，減小機(jī)身浸潤(rùn)面積不明顯，因此選取距機(jī)頭2 m處，其截面外形曲線類(lèi)似“卵”形。機(jī)身橫截面是機(jī)身過(guò)渡段與機(jī)尾的結(jié)合處，由于機(jī)尾截面曲線是圓形，因此截面關(guān)系到機(jī)身過(guò)渡段輪廓線的氣動(dòng)性能要求和美學(xué)特性。過(guò)于靠前，則會(huì)使過(guò)渡段曲面變化劇烈，可能會(huì)引起一定的氣流分離；過(guò)于靠后，減小機(jī)身浸潤(rùn)面積不明顯，因此選取距機(jī)頭3.72 m處，其截面外形曲線是圓形。

2.3 機(jī)身外形的貝塞爾曲線描述

二次有理貝塞爾（Bezier）可應(yīng)用于飛機(jī)外形設(shè)計(jì)，其標(biāo)準(zhǔn)形式定義如下：

式 中：為 不 同 的 控 制 點(diǎn) 位 置，0＜＜1；為控制曲線形狀，0＜＜1；為和對(duì)應(yīng)曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值；為截面處的頂點(diǎn)；為截面處的控制點(diǎn)；為機(jī)身尾端截面頂點(diǎn)。

將貝塞爾曲線用于擬合機(jī)身收縮段的曲線部分，其示意圖如圖10所示。

圖10 貝塞爾曲線圖Fig.10 Bezier graph

本文僅針對(duì)機(jī)身收縮段研究，根據(jù)2.2節(jié)所述，可以得到起點(diǎn)、控制點(diǎn)（圖中截面處）和終點(diǎn)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型的貝塞爾曲線控制點(diǎn)坐標(biāo)。式（1）中只剩下是未知數(shù)，可通過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行貝塞爾曲線擬合，獲得收縮段曲線。

2.4 機(jī)身曲率分析

機(jī)身收縮段的局部輪廓線如圖11所示，根據(jù)2.2節(jié)所述，在橫截面之后，機(jī)身上表面輪廓線的曲率變化為0（下文的曲率分析中忽略不計(jì)）。因此，主要研究截面和截面之間的機(jī)身過(guò)渡段，其上表面輪廓線曲率對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

圖11 機(jī)身過(guò)渡段上表面輪廓線Fig.11 Outline of upper surface

采用CATIA建模時(shí)，橫截面的外形特點(diǎn)不變，橫截面的外形變化。利用多截面曲面命令，選擇橫截面和為截面曲線，通過(guò)引導(dǎo)線（圖11中-輪廓線）構(gòu)建過(guò)渡段。固定點(diǎn)保證駕駛艙有效空間，改變、、和四個(gè)均分點(diǎn)位置，增大過(guò)渡段上表面輪廓線曲率。由于點(diǎn)位置決定過(guò)渡段上表面輪廓線的曲率，因此曲率增長(zhǎng)率選擇此點(diǎn)計(jì)算。

過(guò)渡段上表面輪廓線的曲率變化（曲率測(cè)量工具選取50個(gè)點(diǎn)，、之間曲率變化較大，測(cè)點(diǎn)比較密集，其余位置測(cè)點(diǎn)均勻分布）如圖12所示，可以看出：過(guò)渡段上表面輪廓線（-曲線）的曲率先減小后增大，且在、兩點(diǎn)之間有最小曲率值為0；隨著輪廓線曲率增大，最小曲率點(diǎn)的位置后移。

圖12 機(jī)身過(guò)渡段上表面輪廓線曲率的變化Fig.12 Curvature versus upper surface

過(guò)渡段上表面輪廓線曲率的變化對(duì)翼身總阻力影響如圖13所示，可以看出：隨著過(guò)渡段上表面曲率的增大，對(duì)阻力的影響逐漸增大；曲率增加120%時(shí)，機(jī)身阻力減小7.8%。適當(dāng)增大過(guò)渡段的曲率，能有效減小阻力。同樣，對(duì)于機(jī)身下表面和側(cè)面也適用，此處不再詳細(xì)敘述。

圖13 翼身阻力增量隨機(jī)身上表面輪廓線曲率的變化Fig.13 Drag reduction versus upper curvature

3 機(jī)身不同收縮方式分析

3.1 上表面收縮

機(jī)身上表面收縮變化范圍和收縮率定義如圖14所示。根據(jù)2.3節(jié)和2.4所述，收縮段上表面輪廓線的變化范圍即為下文的收縮率，收縮率為機(jī)身上表面收縮距離與機(jī)身橫截面最大長(zhǎng)度之比。

圖14 上表面收縮Fig.14 Contraction of upper surface

不同上表面收縮率對(duì)應(yīng)的機(jī)身阻力增量如圖15所示，可以看出：隨著機(jī)身收縮率的增大，對(duì)機(jī)身壓差阻力的影響逐漸減小，在機(jī)身上表面收縮5%時(shí)，機(jī)身的壓差阻力降低約13%；摩擦阻力的變化趨勢(shì)與壓差阻力的變化趨勢(shì)相反。

圖15 機(jī)身阻力增量隨上表面收縮率的變化Fig.15 Drag reduction versus upper surface contraction

3.2 下表面收縮

機(jī)身下表面的收縮率與圖14的情況類(lèi)似，不再贅述。下表面收縮率對(duì)機(jī)身阻力的影響如圖16所示，可以看出：隨著收縮率的增大，對(duì)機(jī)身壓差阻力的影響逐漸增大，收縮率為30%時(shí)，機(jī)身的壓差阻力降低約27%；摩擦阻力的變化趨勢(shì)與壓差阻力的相同。在設(shè)定迎角下，機(jī)身下表面處于迎風(fēng)區(qū)，而上表面處于背風(fēng)區(qū)，因此機(jī)身壓差阻力隨下表面收縮率變化趨勢(shì)與上表面相反。

圖16 機(jī)身下表面收縮率對(duì)機(jī)身阻力的影響Fig.16 Drag reduction versus lower surface contraction

3.3 側(cè)面收縮

機(jī)身側(cè)面收縮變化范圍和收縮率定義如圖17所示，收縮率為機(jī)身側(cè)面收縮距離與機(jī)身橫截面最大寬度之比。

圖17 機(jī)身側(cè)面收縮示意圖Fig.17 Contraction of spanwise surface

不同側(cè)面收縮率對(duì)應(yīng)的機(jī)身阻力增量如圖18所示。

圖18 機(jī)身側(cè)面收縮率對(duì)機(jī)身阻力影響Fig.18 Drag reduction versus spanwise surface contraction

從圖18可以看出：隨著機(jī)身收縮率的增大，對(duì)機(jī)身壓差阻力的影響逐漸增大，在機(jī)身側(cè)面收縮30%時(shí)，機(jī)身的壓差阻力降低約20%；摩擦阻力的變化趨勢(shì)與壓差阻力的相同，但相對(duì)增幅較小。

3.4 收縮率影響分析

不同收縮方式和收縮率對(duì)機(jī)身摩擦阻力和壓差阻力增量的影響如圖19～圖20所示。

圖19 收縮率對(duì)摩擦阻力的影響Fig.19 Contraction effects on friction drag

圖20 收縮率對(duì)壓差阻力的影響Fig.20 Contraction effects on pressure drag

從圖19～圖20可以看出：相同收縮率時(shí)，3種收縮方式對(duì)壓差阻力的影響顯著大于對(duì)摩擦阻力的影響；在減阻效果上，機(jī)身下表面收縮的效率最高；下表面和側(cè)面收縮時(shí)，對(duì)壓差阻力和摩擦阻力的減小效果與收縮率成單調(diào)正向變化；上表面收縮時(shí)，對(duì)壓差阻力的減小效果與收縮率成反比變化。

4 機(jī)身改進(jìn)和氣動(dòng)特性對(duì)比

4.1 改進(jìn)外形

對(duì)機(jī)身最大直徑處開(kāi)始收縮段的上表面、下表面和側(cè)面均收縮30%。改進(jìn)前后的機(jī)身容積分別為1.20 m和1.07 m，表面積分別為6.55 m和5.78 m?？梢?jiàn)，改進(jìn)后整個(gè)機(jī)身內(nèi)部的裝載空間減小，但并不影響駕駛?cè)藛T的視界；同時(shí)全機(jī)表面積和摩擦阻力均減小。

4.2 氣動(dòng)特性對(duì)比

機(jī)身阻力系數(shù)的對(duì)比如表2所示，可以看出：機(jī)身總阻力系數(shù)下降了15.24%，其中壓差阻力下降了29.76%，摩擦阻力下降了8.65%，壓差阻力的貢獻(xiàn)較大。

表2 機(jī)身阻力系數(shù)對(duì)比Table 2 Drag coefficients for improved geometry

改進(jìn)后全機(jī)表面壓力分布和機(jī)身對(duì)稱(chēng)面壓力云圖如圖21所示，可以看出：機(jī)身改進(jìn)對(duì)機(jī)頭附近和機(jī)翼表面壓力分布基本沒(méi)有影響，對(duì)機(jī)身最大截面處附近有一定影響。

圖21 基礎(chǔ)外形對(duì)稱(chēng)面壓力分布云圖Fig.21 Pressure contour and velocity streamlines distribution on symmetry plane for initial shape

表面壓力分布的對(duì)比如圖22所示，機(jī)身和機(jī)翼典型剖面壓力系數(shù)分布的對(duì)比分別如圖23～圖24所示，可以看出：改進(jìn)后，機(jī)翼上翼面壓力系數(shù)略微減小，下翼面幾乎沒(méi)有影響；機(jī)身上表面的壓力尖峰向后移動(dòng)，機(jī)身收縮處上下表面的壓力均增大，且上表面的增幅大于下表面。由于機(jī)身收縮段上表面壓力在縱軸的投影與來(lái)流方向相反，起到了減小壓差阻力的作用，這在圖20和表2中也得到了驗(yàn)證。

圖22 表面壓力分布對(duì)比Fig.22 Comparison of pressure contours

圖23 機(jī)身典型展向位置壓力系數(shù)對(duì)比Fig.23 Spanwise pressure coefficients distribution comparison of fuselages

圖24 機(jī)翼典型展向位置壓力系數(shù)對(duì)比Fig.24 Spanwise pressure coefficients distribution comparison of wings

基礎(chǔ)外形和改進(jìn)外形氣動(dòng)特性的對(duì)比如圖25所示，可以看出：改進(jìn)后機(jī)翼升力系數(shù)略微減小，總升力系數(shù)也略微減??；改進(jìn)后極曲線仍具有桶形特征，阻力系數(shù)在0°～12°迎角下均有所改善，最大升阻比增加了6.34%，且在較大迎角范圍內(nèi)升阻比特性均有一定提升，改進(jìn)效果良好；-6°～12°時(shí)，基礎(chǔ)外形和改進(jìn)外形俯仰力矩系數(shù)均為線性變化，改進(jìn)外形曲線的斜率大于基礎(chǔ)外形的?；A(chǔ)外形和改進(jìn)外形的焦點(diǎn)位置分別為2.236和2.253 m，縱向靜穩(wěn)定裕度由11.41%增加到13.73%，縱向穩(wěn)定性有一定改善。

圖25 改進(jìn)前后氣動(dòng)特性的對(duì)比Fig.25 Comparison of aerodynamic characteristics curves

5 結(jié) 論

（1）本文介紹了通航飛機(jī)機(jī)身外形，驗(yàn)證了通航飛機(jī)極曲線的桶形特征，提出從機(jī)身最大截面積處開(kāi)始，機(jī)身上表面、下表面和側(cè)面3種可能的收縮方式。

（2）3種收縮方式對(duì)壓差阻力的影響顯著大于對(duì)摩擦阻力的影響；在減阻效果上，下表面收縮的效率最高。

（3）下表面和側(cè)面收縮時(shí)，對(duì)壓差阻力和摩擦阻力的減小效果均與收縮率成單調(diào)正向變化，而上表面收縮時(shí)，對(duì)壓差阻力的減小效果與收縮率成反向變化。

（4）合理的收縮方式不僅能提高升阻比，還可以改善縱向靜穩(wěn)定性。

后續(xù)將綜合考慮氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)重量和視界，設(shè)計(jì)更具有工程應(yīng)用價(jià)值的改進(jìn)方案。