張 凱 謝 源 李少朋 賀耀庭

(上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院 上海 201306)

0 引 言

隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中所占比例越來(lái)越大，其對(duì)電網(wǎng)的影響已經(jīng)不能忽視。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的脫網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重的影響[1]。電網(wǎng)電壓不平衡、諧波污染、低電壓故障對(duì)機(jī)組的安全運(yùn)行產(chǎn)生了影響，多次事故分析表明，事故產(chǎn)生的重要原因之一是風(fēng)電機(jī)組不具備低電壓穿越的能力[2]。為了適應(yīng)風(fēng)電大規(guī)模地接入電網(wǎng)，保障風(fēng)電并網(wǎng)性能，保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外都規(guī)定了對(duì)風(fēng)電機(jī)組必須進(jìn)行低電壓穿越能力和電網(wǎng)適應(yīng)性測(cè)試。因此研究能夠?yàn)闇y(cè)試風(fēng)機(jī)提供各種電網(wǎng)故障的模擬裝置是必不可少的工作。電網(wǎng)模擬器整流側(cè)需要為逆變提供穩(wěn)定的直流電壓，直流側(cè)電壓需要良好的穩(wěn)定性和魯棒性，但被測(cè)設(shè)備發(fā)生變化或有未知擾動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)模擬器直流側(cè)輸出電壓造成波動(dòng)，經(jīng)典比例積分(Proportional Integral，PI)控制難以有效地抑制電壓的波動(dòng)[3-5]。文獻(xiàn)[6]在傳統(tǒng)的PI控制中引入模糊控制來(lái)平衡系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)定性能。文獻(xiàn)[7]將線型自抗擾與脈寬調(diào)制相結(jié)合，再采用預(yù)測(cè)直接功率控制來(lái)抑制負(fù)載波動(dòng)帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[8]采用雙電流控制策略來(lái)抑制和消除電壓不平衡對(duì)整流器的影響。相較文獻(xiàn)[9]將二階線型自抗擾運(yùn)用于風(fēng)電并網(wǎng)逆變器控制中，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓在不同干擾下的控制，本文將自抗擾控制運(yùn)用于電網(wǎng)模擬器整流側(cè)控制，來(lái)控制逆變側(cè)及被測(cè)負(fù)載側(cè)對(duì)直流母線的影響。自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Controller，ADRC)進(jìn)行電壓外環(huán)控制，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer，ESO)觀測(cè)負(fù)載在內(nèi)的未知擾動(dòng)，對(duì)負(fù)載的擾動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)時(shí)的估算和補(bǔ)償，抑制負(fù)載和擾動(dòng)帶來(lái)的影響[10]。與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制相比，自抗擾控制能進(jìn)一步提高電網(wǎng)模擬器整流側(cè)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒性。

1 電網(wǎng)模擬器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇

本文選用的電網(wǎng)模擬器如圖1所示。整流側(cè)采用三相PWM整流器，逆變側(cè)采用三個(gè)單相全橋多電平逆變器。

圖1 電網(wǎng)模擬器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 電網(wǎng)模擬器整流側(cè)數(shù)學(xué)模型

2.1 電網(wǎng)模擬器整流側(cè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文主要對(duì)電網(wǎng)模擬器的整流側(cè)進(jìn)行研究，整流側(cè)本文選用三相電壓型PWM整流器，其電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電路中各個(gè)參數(shù)的物理意義見(jiàn)表1所示。

表1 拓?fù)鋱D參數(shù)說(shuō)明

2.2 PWM整流器建模

在三相靜止abc坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)建模，如圖2所示，對(duì)主電路列KCL、KVL方程得[11]：

(1)

式中：UaN、UbN、UcN為Ua、Ub、Uc點(diǎn)的電壓；UN0為Ea、Eb、Ec公共點(diǎn)電壓。

定義開(kāi)關(guān)函數(shù)：

(2)

則可得：

(3)

由KCL及三相對(duì)稱(chēng)可得：

(4)

由式(3)、式(4)可得整流器包含開(kāi)關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型：

(5)

為實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單控制，abc模型需要變換為dq坐標(biāo)軸，公式為：

(6)

如圖3坐標(biāo)變換關(guān)系所示，式(5)經(jīng)abc變換為dq軸代入式(6)得：

(7)

圖3 坐標(biāo)變換關(guān)系

系統(tǒng)在dq坐標(biāo)軸下的數(shù)學(xué)模型框圖如圖4所示。

圖4 電網(wǎng)模擬器整流側(cè)的dq數(shù)學(xué)模型

3 自抗控制器的設(shè)計(jì)

3.1 自抗擾控制器原理

自抗擾控制器主要由跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)及線性狀態(tài)誤差反饋控制率(Linear State Error Feedback Control Rate，LSEF)三部分組成，ESO是ADRC的核心部分[12]。ADRC原理如圖5所示。

圖5 自抗擾控制器原理

圖5中V為外部的給定參考，V1為V(t)的微分信號(hào)；U0(t)是被控對(duì)象的初始控制量，U(t)為最終控制量；z1,z2,…,zn為ESO估算的被控對(duì)象的狀態(tài)變量，而zn+1為擾動(dòng)；e1，e2，…，en為經(jīng)TD過(guò)程得到的微分信號(hào)與ESO狀態(tài)觀測(cè)出來(lái)的信號(hào)的誤差；b為補(bǔ)償因子，b值的精確性在很大程度上會(huì)影響估計(jì)精度[13]。

設(shè)有輸入干擾的一階系統(tǒng)表示為：

(8)

式中：w(t)為外擾作用；f(y,w(t),t)為綜合了外擾和內(nèi)擾的總擾動(dòng)；u為控制量。使x=y可得：

(9)

式(7)中的狀態(tài)方程經(jīng)過(guò)TD過(guò)程，可得數(shù)學(xué)模型：

(10)

式(10)中的函數(shù)fhan(x,r0,h0)定義如下：

(11)

式中：r0為T(mén)D中跟蹤速度因子，r0值越大，跟蹤速度越快，反之越慢；h0為系統(tǒng)的采樣周期。

由式(7)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器模型為：

(12)

式中：z1為系統(tǒng)輸出y的跟蹤信號(hào)；z2為ESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的估計(jì)值，包括系統(tǒng)擾動(dòng)；α1、α2為非線性因子，其值的調(diào)整規(guī)則為0<α2<α1<1；δ為濾波因子，δ>0；β3、β4為可調(diào)參數(shù)；e為T(mén)D跟蹤信號(hào)與z1觀測(cè)信號(hào)誤差值[14]；fal(e,α2,δ)為非線性函數(shù)。fal函數(shù)表達(dá)式定義如下：

(13)

式(7)所示的一階系統(tǒng)的LSEF的數(shù)學(xué)模型如下：

(14)

式中：α3為非線性因子；δ1為濾波因子。式(14)中對(duì)于最終控制輸出的量u給出了兩種控制結(jié)構(gòu)，對(duì)于控制結(jié)構(gòu)的選取工程實(shí)踐中的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行選取。其中b=1時(shí)的控制結(jié)構(gòu)，可以針對(duì)歸一化后的對(duì)象，即串聯(lián)積分器的形式，增益為1；b≠1時(shí)的控制結(jié)構(gòu)，為對(duì)于當(dāng)前的增益有相對(duì)精確的判斷，并且其增益不是1。對(duì)于控制量輸出結(jié)構(gòu)的劃分，為了減少參數(shù)調(diào)節(jié)次數(shù)，降低控制的復(fù)雜程度。

3.2 ADRC控制器的設(shè)計(jì)

圖6為三相PWM整流器的ADRC控制結(jié)構(gòu)。其中：電流內(nèi)環(huán)采用PI控制；電壓外環(huán)采用自抗擾控制[15]。

圖6 三相PWM整流器的ADRC控制結(jié)構(gòu)

當(dāng)忽略電網(wǎng)模擬器整流側(cè)橋路損耗時(shí)，系統(tǒng)的交流和直流側(cè)功率相等。

Pac=Pdc

(15)

通過(guò)等量坐標(biāo)變換，可得：

(16)

由式(15)和式(16)可得：

(17)

(18)

由式(18)可見(jiàn)，電壓外環(huán)可采用一階ADRC進(jìn)行控制。

跟蹤微分器采用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)跟蹤階躍信號(hào)，超調(diào)量的抑制能力與慣性時(shí)間常數(shù)成正比關(guān)系。擴(kuò)張狀態(tài)觀察器用來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì)內(nèi)外部不確定擾動(dòng)，設(shè)計(jì)為：

(19)

狀態(tài)觀測(cè)器特征多項(xiàng)式的極點(diǎn)在帶寬ω0處系統(tǒng)處于穩(wěn)定，可得：

s2+β1·s+β2·s=(s+ω0)2

(20)

計(jì)算得：

(21)

系統(tǒng)的控制率采用：

(22)

通過(guò)線性反饋與ESO的觀測(cè)，將直流電壓方程轉(zhuǎn)化為積分器串聯(lián)形式。忽略z2估算誤差，可得基于ADRC的電壓外環(huán)控制器框圖如圖7所示。

圖7 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)框

4 電網(wǎng)模擬器整流側(cè)仿真

為了驗(yàn)證上述方法的有效性和穩(wěn)定性，本文基于MATLAB/SIMULINK搭建了整流器仿真模型。選用參數(shù)為：Udc=700 V，交流側(cè)線電壓有效值380 V，L=4 mH，C=0.8 mF，fk=10 kHz，R=1 Ω。電網(wǎng)模擬器如圖8所示。

圖8 電網(wǎng)模擬器MATLAB圖

圖9(a)為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)網(wǎng)側(cè)電壓電流。將傳統(tǒng)PI控制電壓外環(huán)與ADRC控制電壓外環(huán)進(jìn)行比較。從圖9(b)可知，ADRC控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)PI控制響應(yīng)速度快，超調(diào)量小。

(a) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

如圖9(c)所示，在0.1 s時(shí)直流輸出電壓由700 V躍升至800 V，ADRC控制器在t=25 ms時(shí)刻基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，PI控制需要在t=35 ms時(shí)刻后才穩(wěn)定。在t=0.08 s時(shí)，在系統(tǒng)負(fù)載側(cè)增加突變的擾動(dòng)負(fù)載，如圖9(d)所示，基于ADRC外環(huán)電壓控制的輸出直流電壓響應(yīng)較快，基本達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

5 實(shí) 驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提ADRC控制策略的有效性，采用DSP(TMS320F28335)/CPLD為核心的控制器，利用CHIL(Control Hardware In Loop)驗(yàn)證控制的可行性，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。將電網(wǎng)模擬器主電路放入實(shí)時(shí)仿真器中，控制策略寫(xiě)入控制器部分，通過(guò)NI7868板卡將其連接，通過(guò)上位機(jī)實(shí)時(shí)修改相關(guān)控制參數(shù)。

圖10 CHIL實(shí)時(shí)仿真

圖11為電網(wǎng)模擬器整流部分正常運(yùn)行圖，其中：(a)為整流電源側(cè)波形；(b)為直流母線電壓波形。

(a) 電網(wǎng)側(cè)三相波形 (b) 直流側(cè)電壓波形圖11 電網(wǎng)模擬器整流正常運(yùn)行圖

圖12為控制器控制參數(shù)波形圖，包含電壓電流的dq軸波形圖。

圖12 控制器dq軸波形圖

在控制器的基礎(chǔ)上，搭建了一套10 kVA的電網(wǎng)模擬器整流側(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。主電路功率開(kāi)關(guān)管選用三菱PM200CLA120。實(shí)驗(yàn)參數(shù)：交流網(wǎng)側(cè)線電壓為380 V，交流側(cè)濾波電容為30 μF，濾波電阻為0.5 Ω，PWM開(kāi)關(guān)周期為10 kHz，網(wǎng)側(cè)電感為4 mH，直流側(cè)電容為兩個(gè)10 mF的電容串聯(lián)，直流母線電壓為700 V。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖13所示。

6 結(jié) 語(yǔ)

為了解決電網(wǎng)模擬器整流側(cè)傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制中，直流輸出電壓超調(diào)量大及動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢等問(wèn)題，本文將自抗擾控制策略引入電壓外環(huán)控制，設(shè)計(jì)了自抗擾控制器，將其與傳統(tǒng)的PI外環(huán)控制進(jìn)行比較，通過(guò)SIMULINK模型進(jìn)行系統(tǒng)的仿真對(duì)比。利用實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，通過(guò)CHIL測(cè)試控制器的控制性能。最后，搭建了10 kVA的電網(wǎng)模擬器整流側(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的正確性。將ADRC技術(shù)應(yīng)用于電網(wǎng)模擬器逆變側(cè)控制有效地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，提高了系統(tǒng)的魯棒性。