楊景旭，唐 淵，姚藍霓，張勇軍，范蘇純

（華南理工大學電力學院,廣東省廣州市 510640）

0 引言

在碳減排和環(huán)境保護需求的驅動下,電動汽車（electric vehicle,EV）迅猛發(fā)展［1-3］,由于換電池模式具有節(jié)省充電時間等優(yōu)點［4-5］,換電站被納入新基建計劃,挖掘換電站運行調度的多邊價值是提升換電站投資價值、推進EV 產業(yè)發(fā)展的關鍵之一［6-8］。

國內外學者對換電站優(yōu)化運行展開了研究。文獻［9］以最小化充電成本和風險成本為目標進行有序充電調度；文獻［10］通過對基于時間序列的不同狀態(tài)電池組的調度增加換電站的運營收益；文獻［11］以負荷波動和計劃調度偏差最小為目標,優(yōu)化各換電站的功率。上述研究或只關注換電站的利益優(yōu)化,或只考慮對電網的單邊服務。但是,作為多邊服務資源,換電站在運行優(yōu)化調度時需要兼顧其對用戶的服務能力和對電網的服務質量。

為保證正常的營業(yè),換電站在運行優(yōu)化過程中需要保障充足的換電池能力［12］。由于用戶換電池需求具有一定的不確定性,為避免出現電池供應短缺,換電站需要具備一定的可換電池裕度。對此,文獻［13］通過電池和充電機數量合理配置來保證換電站的服務能力；文獻［14］研究了換電站充電調度策略對電池冗余度的影響；文獻［15］將可換電池數作為換電站電池充電優(yōu)化的約束。但上述研究往往設置相同的可換電池數量裕度,沒有考慮換電池需求的變化對其服務能力的影響。事實上,換電池需求高的時段電池資源供應態(tài)勢更加緊張,可換電池數量裕度應更大,否則很容易因用戶換電池需求比預期有所增加而出現電池供應嚴重短缺［16］。因此,服務能力裕度需要綜合考慮可換電池數量和換電池需求的變化。在此基礎上,如何建立換電站服務能力裕度約束模型,對保證其電池供應能力至關重要。

為賺取更高的利潤,換電站運行優(yōu)化過程中需要完成電網需求響應任務［17-18］。在電力市場機制下,換電站利益與電網需求往往具有一致性［19］。如文獻［20］采用積分制來引導用戶的需求響應,以此對用戶的響應行為進行約束；文獻［21］的激勵機制考慮了聚合商申報量與電網需求量的匹配程度。但是,上述做法并沒有直接基于換電站的削峰任務和實際削峰量評估其削峰任務完成度來調整削峰補貼,引導性不夠強。此外,電網需要同時兼顧削峰效果和成本,既通過降低補貼電價來抑制換電站的欠響應行為,又不鼓勵換電站過量響應,當發(fā)生過響應時,通過降低補貼電價來降低削峰成本。因此,如何建立基于獎罰機制的削峰任務約束模型,增強對換電站的引導,具有重要意義。

為了挖掘換電站運行調度的多邊價值,本文首先分析換電站的運行優(yōu)化任務和利益需求,提出換電站服務能力裕度約束和削峰任務約束,然后結合換電站參與電網削峰獲得的補貼和可節(jié)省充電成本建立換電站運行策略優(yōu)化目標,提出換電站運行優(yōu)化流程,最后進行了仿真驗證。

1 換電站運行優(yōu)化任務和利益需求

換電站運營商負責電池的充電和管理,在電池的管理優(yōu)化上有很大的操作空間,運營商應充分發(fā)揮其在電網需求側響應方面的功能,同時獲得更多的利潤。

1.1 換電站參與電網削峰的運行優(yōu)化任務

當接入換電站的10 kV 配電饋線出現重載時,電網公司可通過激勵手段引導換電站參與削峰。配電網削峰需求量是根據饋線負載情況確定,并以削峰前后饋線最大負荷差值表示。換電站的削峰潛力通過以負荷削峰為目標進行電池充電計劃優(yōu)化來評估。若換電站削峰潛力大于饋線削峰需求量,則以饋線削峰需求量作為換電站的削峰量任務,否則將換電站削峰潛力作為其削峰量任務,即:

式中:ΔPrw為換電站的削峰量任務；ΔPw為饋線削峰需求量；ΔPs為換電站的削峰潛力；α為調度比例,α≤1,表示為了不讓換電站的調控壓力太大,可不按換電站的最大削峰潛力來調度。

換電站參與電網削峰的流程如下:配電網調度中心通過日前負荷預測,判斷是否需要換電站參與削峰,若需要則根據饋線重載時段確定削峰時段,向換電站發(fā)布削峰預告；換電站依據以往的充電負荷信息進行日前充電負荷預測,計算削峰潛力并上傳到配電網調度中心；配電網調度中心結合換電站的削峰潛力以及其他手段的削峰潛力制定調度計劃,將分配后的削峰任務下發(fā)到換電站；換電站運營商優(yōu)化各電池的充電時間,使換電站日綜合收益最大；配電網調度中心根據換電站實際削峰情況進行削峰補貼結算。

1.2 換電站的利益需求

在換電站的運行優(yōu)化過程中,換電站運營商可以通過電池充電管理來滿足用戶側需求和電網側需求。一方面,運營商可通過電池充電時間的優(yōu)化來改善充電負荷的時序特性,響應電網削峰需求,獲取削峰補貼,同時通過在電價更低的時段給電池充電來降低充電成本；另一方面,換電站根據用戶的換電池需求量合理調整換電池服務能力裕度,以在保障用戶換電池需求的前提下充分挖掘其削峰潛力,從而通過削峰賺取更多的利潤。

1.3 饋線削峰效果評估指標

為評估削峰效果,本文以削峰率μf來反映削峰前后饋線峰荷的降低程度。

式中:Pw,max、P′w,max分別為削峰前、后一天的10 kV 配電饋線總負荷的最大值。

2 換電站運行策略優(yōu)化模型

作為多邊服務資源,換電站運行優(yōu)化需要同時兼顧其對用戶的服務能力和對電網的服務質量,綜合考慮服務能力約束和削峰任務約束。在保障換電池能力的前提下,換電站通過優(yōu)化電池充電時間實現饋線削峰,獲取削峰補貼,減小充電成本。

2.1 換電站的服務能力約束

本文綜合考慮各時段用戶換電池需求量和可換電池數量來評估換電站的服務能力裕度。

2.1.1 換電站的可換電池數量

已經充好電的電池可以參與換電池服務,當電池的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）Sba滿足式（3）條件時,電池可參與換電服務。

2.1.2 換電站的服務能力裕度及其約束

為分析換電站對用戶側的服務能力,綜合各時段用戶換電池需求和可換電池數量的變化來反映換電站的服務能力裕度η(t),上限設為1,下限設為-1。當t時段的可換電池數大于等于t時段內需要換電池 的EV 數Nchs(t)或Nchs(t)=0 時,η(t)為1；當Nchs(t)≠0 且t時段的可換電池數小于等于Nchs(t)的相反數時,η(t)為-1；否則定義η(t)為t時段的可換電池數與t時段內需要換電池的EV 數量的比值。

換電站的最小服務能力裕度ηmin能夠反映換電站電池供應的緊急程度,其計算公式為:

式中:η′min為優(yōu)化前換電站的最小服務能力裕度；ηmax為服務能力裕度上限,數值為1。

2.2 換電站的削峰任務約束

為引導換電站按電網需求完成削峰任務,電網公司需要建立相應的獎罰機制。文獻［21］根據聚合商申報量與電網需求量的匹配程度提出獎罰機制以約束聚合商的響應行為。在此基礎上,本文根據實際削峰量和削峰任務的匹配程度來評價換電站削峰任務完成度,并以此來調整削峰補貼電價。

假設換電站的削峰量任務為ΔPrw,換電站的實際削峰量為ΔPre,則換電站的任務完成度ψ為:

式中:df為削峰補貼電價；df0為基準削峰補貼電價；kf為獎罰系數,其值大于1 時表示在換電站削峰任務完成良好時對其進行獎勵,其值小于1 時表示在換電站削峰任務完成較差時對其進行懲罰；kfm為獎勵系數,為了增強對換電站削峰的引導性,同時避免電網公司的削峰成本過大,kfm一般可取1.1～1.2；kf0為懲罰系數,為了增強削峰任務的約束,一般可取0.6～0.8；ψm為任務完成度的滿意閾值,一般可取0.8～0.95；ψ0為任務完成度的不可接受閾值,參考值為0.5。

在上述獎罰機制約束下,換電站的任務完成度越高,獲得的削峰補貼電價越大,由此引導換電站按電網需求完成削峰任務。獎罰機制既通過降低補貼電價來避免換電站欠響應,實現良好的削峰效果,又在換電站過響應時通過降低補貼電價來減小削峰成本,同時兼顧了削峰效果和削峰成本。

2.3 換電站運行策略的優(yōu)化目標

換電站參與電網削峰過程中,效益為參與削峰獲得的補貼和可節(jié)省充電成本。

2.3.1 換電站的削峰補貼

換電站的削峰補貼額Dfb根據換電站的削峰負荷量和削峰補貼電價df來計算,削峰負荷量以優(yōu)化前后峰荷削減的負荷量來計算,即:

式 中:PCD,j為 換 電 站j時 段 的 充 電 負 荷；cgrid,j為j時 段的電網電價。

優(yōu)化后,換電站的可節(jié)省充電成本為:

當服務能力裕度不滿足約束時,將日綜合收益設置為某極小值,從而將該運行策略方案淘汰。

2.4 換電站運行策略優(yōu)化模型的求解方法

本文以換電站各時段開始充電電池數作為變量進行優(yōu)化,以最大化換電站的利益。

為了更好地進行電池充電計劃優(yōu)化,運營商需要對用戶換電池行為進行預測,以統(tǒng)計各時段增加的待充電池數量。假定充電過程中不中途停止充電,直接充滿電。若某待充電池在當前時段沒有充電,其充電問題轉移到下一時段。將全天24 h 平均劃分為96 個時段。每天初始時刻,換電站可能還留有前一天的Nwy(0)個待充電池,再加上第1 時段內新增的Nwz(1)個待充電池,可以得到第1 時段的待充電池總數Nw(1)；若第1 時段內有Nkc(1)個電池開始充電,則剩余Nw(1)-Nkc(1)個電池的充電問題留到第2 時段解決?；诖?對于t時段,設上一時段遺留的待充電池數為Nwy(t-1),t時段新增的待充電池數為Nwz(t),則t時段的待充電池總數Nw(t)為:

由于每個時段的開始充電電池數量都受前面時段的開始充電電池數影響,因此,各時段的開始充電電池數具有耦合關系。由于變量是整數,優(yōu)化目標具有非線性特性,該優(yōu)化問題是一個具有不等式約束的靜態(tài)整數非線性優(yōu)化問題。

基于此,可以采用粒子群算法［22］進行優(yōu)化,群體粒子數為m,最大迭代次數為Im0,粒子位置為各時段的開始充電的電池數。本文采用可行化調整方法,對每次迭代中不滿足不等式約束式（18）和式（19）的粒子進行調整,按不等式約束取限值。

具體優(yōu)化流程見附錄A,步驟如下。

步驟1:輸入用戶換電池行為、配電饋線預測負荷、換電站電池信息、削峰任務、粒子群算法的粒子數m和最大迭代次數Im0等參數。

步驟2:隨機生成各粒子的各時段開始充電電池數,根據式（18）—式（19）約束將非可行解修正為可行解。

步驟3:設初始迭代次數k=1。

步驟4:根據式（4）—式（6）和式（13）—式（14）計算各粒子下換電站的最小服務能力裕度和可節(jié)省充電成本。

步驟5:根據各粒子下的換電站充電計劃求解換電站的充電負荷曲線,結合饋線預測負荷計算換電站的削峰量,根據式（9）計算換電站的任務完成度。

步驟6:判斷是否考慮削峰任務約束,是則轉到步驟7,否則采用固定削峰補貼電價,并轉到步驟8。

步驟7:根據式（10）—式（11）計算換電站削峰補貼電價。

步驟8:根據式（12）和式（15）計算各粒子換電站的削峰補貼和日綜合收益。

步驟9:判斷是否考慮服務能力裕度約束,是則轉到步驟10,否則轉到步驟11。

步驟10:判斷各粒子的最小服務能力裕度是否滿足式（7）,否則將其日綜合收益設置為一個極小值。

步驟11:根據文獻［22］粒子群算法公式更新各粒子的個體極值、全局極值和各粒子的速度與位置。

步驟12:令k=k+1,判斷是否k>Im0,是則優(yōu)化結束,輸出換電站最優(yōu)的電池充電計劃,否則返回步驟4。

3 算例分析

3.1 參數設置

以附錄B 圖B1 中的商業(yè)區(qū)負荷作為配電網常規(guī)負荷,配電饋線載流量為408.5 A,饋線運行容量為7 429 kV·A。電網峰平谷電價參考文獻［21］。假設換電站規(guī)模較大,配有70 個EV 電池可供替換,配有60個充電機,充電機額定功率為60 kW。假設不加以控制時,更換后的電池立即安排充電。換電站每天服務的EV 數取700 輛,每個時段前往換電站進行換電池的用戶數見附錄B 圖B2。EV 參數見附錄C,用戶出行概率分布參考文獻［21］。α設為0.95,ηc0設為0.05。根據文獻［23-24］,df0設為4 元/（kW·h）；kfm和kf0分 別 設 為1.2 和0.8。mT設 為2,ψm和ψ0分別設為0.9 和0.5。群體粒子數m取3 000,最大迭代次數Im0取300。

3.2 換電站運行策略優(yōu)化效果分析

基于本文優(yōu)化模型對電池充電計劃進行優(yōu)化,換電站削峰任務完成情況如表1 所示,各時段的開始充電電池和在充電池數如圖1 所示,換電站需求指標如表2 所示,配電網總負荷見附錄D。本文方法（方法1）與通過電池充電功率優(yōu)化［14］（方法2）削峰的優(yōu)化結果對比如圖2 所示,其中方法2 在電池更換后立即充電,通過削減電池充電功率來削峰,設電池最低充電功率為20 kW。服務能力裕度如圖3 所示,算法收斂情況見附錄E 和表3。

表1 削峰任務完成程度Table 1 Completion degree of peak-shaving task

圖1 電池充電情況Fig.1 Battery charging situation

表2 換電站的需求指標Table 2 Demand indicators of battery swap station

圖2 兩種方法優(yōu)化后的饋線負載率Fig.2 Feeder load factors after optimization by two methods

圖3 換電站的服務能力裕度Fig.3 Service capacity margin of battery swap station

表3 粒子群算法求解時長Table 3 Solving time of particle swarm optimization

總體上看,由表1 可知,可將換電站的削峰潛力作為其削峰任務,削峰任務為0.78 MW。為了獲得更高的補貼電價,換電站以削峰任務為目標進行電池充電計劃優(yōu)化。優(yōu)化后,換電站的實際削峰量為0.78 MW,任務完成度為100%。

從換電站利益看,由圖1 可知,換電站通過改變電池的充電時間,將部分在10:00—13:00 峰荷時段充電的電池轉移到14:00 后充電,減小了峰荷時段的充電負荷。同時,換電站將在電價峰時段（17:00前）的部分電池轉移到17:00 后的電價平時段充電,從而減小了充電成本。由表2 可知,換電站不僅節(jié)省了320 元的充電成本,還獲得6 657 元的補貼,其日綜合收益為6 977 元,利潤得到極大提升。

從電網利益看,由附錄D 圖D1 和圖2 可知,換電站幫助電網削減峰荷11.7%,配電網最大負載率由1.03 下降到0.9,避免配電網發(fā)生過載,并減輕了峰荷時段的重載程度,改善了配電網運行的安全性,充分發(fā)揮了換電站在需求響應方面的功能。

在完成上述任務的過程中,換電站的服務能力依然得到保障。由圖3 可知,在服務能力裕度約束下,優(yōu)化后換電站的最小服務能力裕度雖然由0.4降低到0.06,服務能力裕度降比μkz為34%,但還能滿足用戶正常的換電池服務需求。這證明優(yōu)化后在目標函數大幅改善的前提下,最小服務能力裕度等指標仍能滿足約束條件。這說明本文方法能兼顧換電站對用戶的服務能力和對電網的服務質量,充分挖掘了換電站的多邊服務價值。

從本文方法的優(yōu)越性上看,由圖2 可知,方法2通過電池充電功率優(yōu)化實現削峰,配電網最大負載率由1.03 下降到0.968,削峰率為6%。相比之下,本文方法削峰效果更佳。這是由于方法2 通過削減電池充電功率來實現削峰,需要更多的電池延長充電時間,使得可換電池數量減小。此外,本文方法中電池直接充滿電,因此能更快進入可更換狀態(tài)。

從本文方法的實用性上看,由附錄E 圖E1 和表3 可知,采用粒子群算法求解本文模型,能夠快速收斂,尋找最優(yōu)解效率很高,在犧牲一定精度下求解時長能夠達到1 h 級別,滿足日前調度的需求。

3.3 服務能力裕度約束有效性的分析

在本文模型基礎上,不考慮服務能力裕度約束,即在式（16）中去掉服務能力裕度約束條件,優(yōu)化后換電站的服務能力裕度和其他需求指標如圖4 和表4 所示。

圖4 服務能力裕度對比Fig.4 Comparison of service capacity margin

表4 削峰效果指標Table 4 Indices of peak-shaving effect

由圖4 和表4 可知,不考慮服務能力裕度約束時,換電站為通過削峰補貼賺取更多的利潤,大幅削減在峰荷時段充電的電池數量來實現更好的削峰效果。此時削峰率μf達到21.3%,換電站的日綜合收益比ηpr為48.9%,提高了80%。但由于較大部分電池沒有得到及時充電,此時換電站在峰荷時段的服務能力嚴重匱乏,換電站在多個時段的服務能力裕度達到-1,電池缺額最大達到19 個,此時換電站已經無法正常運行,一方面可能會導致部分用戶放棄在該換電站換電池而導致換電站盈利受損,另一方面可能會導致換電站遭到投訴,影響運營口碑。這驗證了本文將服務能力裕度作為約束的有效性。

3.4 削峰任務約束有效性的分析

在本文模型基礎上,不考慮削峰任務約束,保持補貼電價4 元/（kW·h）不變,優(yōu)化結果如圖5 所示。

圖5 饋線負載率對比Fig.5 Comparison of feeder load factors

由圖5 可知,不考慮削峰任務約束時,由于削峰補貼電價不受削峰效果影響,換電站只要保證削峰時段削減的負荷總量最大即可獲得最高的削峰補貼,而不必保證最大峰荷是否得到有效削減,4 個削峰時段削減的總負荷量為1 682 kW·h,比3.2 節(jié)考慮削峰任務約束時削減1 387 kW·h 要高,但削峰后配電網最大負載率由1.03 下降到0.97,削峰率μf僅為5.8%。在第11 時段的任務完成度僅為50%,此時第11 時段饋線的負載率仍較大,饋線運行的安全性仍受到較大威脅。因此,其削峰效果不如考慮削峰任務約束時的好,同時削峰成本有所增長,這不符合電網的要求。事實上,削峰任務約束最重要的目標在于引導換電站按電網需求響應。而本文的削峰任務約束能夠引導換電站按電網需求完成削峰任務,任務完成度達到100%,具有較強的引導性,符合電網的需求。這驗證了本文獎罰機制根據換電站削峰效果調節(jié)補貼電價的有效性。

4 結語

本文提出通過激勵引導換電站參與配電網負荷削峰的方法,考慮了換電站服務能力約束和削峰任務約束。通過仿真分析可以得到以下結論。

1）換電站通過電池充電計劃的優(yōu)化實現配電網峰荷削減,有效改善配電網的重載問題,保證電網的安全運行,充分發(fā)揮其在電網需求響應方面的功能。同時,換電站可獲得較大額度激勵,其充電成本明顯降低,利潤空間得到極大的提高。

2）將服務能力裕度作為約束,能夠保證優(yōu)化后任何時段換電站都有足夠的可換電池,使其具備為用戶提供正常換電池服務的能力。

3）將削峰任務作為約束,根據削峰效果調節(jié)補貼電價,能夠有效約束換電站的欠響應和過響應行為,引導其按電網需求完成削峰任務,使得任務完成度可達100%,具有較強的引導性,符合電網的需求。

此外,本文采用粒子群算法進行求解,迭代優(yōu)化過程需要較長時間。雖然在工程應用中犧牲一定精度情況下能夠將求解時長縮短到1 h 內,但為了提高方法的實用性,在下一步的研究中可考慮采用直接求解方法或者結合遺傳算法改進的粒子群算法（GA-PSO）［25］等來嘗試縮短求解時長。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。