吳長(zhǎng)虹，江興元，2，楊 義，嚴(yán) 炎，任 意，王中美，2

(1.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025； 2.貴州大學(xué) 喀斯特地質(zhì)資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550025；3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

1 研究背景

滑坡涌浪是滑坡入水引發(fā)的一種次生災(zāi)害，具有生成及傳播歷時(shí)短、速度快和致災(zāi)范圍廣等特征，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外滑坡涌浪造成的災(zāi)害事件頻發(fā)?；掠坷松膳c傳播過(guò)程中關(guān)鍵參數(shù)的獲取是開(kāi)展涌浪研究的關(guān)鍵。黃波林[1]通過(guò)龔家方崩塌視頻資料獲取涌浪最大高度，殷坤龍等[2]依據(jù)河道兩岸植被沖蝕痕跡調(diào)查開(kāi)展涌浪爬高研究。但事故分析調(diào)查往往也存在關(guān)鍵參數(shù)缺失或初始涌浪高度難以獲取等問(wèn)題。目前，基于室內(nèi)物理模擬試驗(yàn)開(kāi)展滑坡涌浪的生成、傳播及爬高等過(guò)程研究是較為常用的方法。

滑坡誘發(fā)涌浪可劃分為滑體完全入水和非完全入水2種類(lèi)型，滑坡體是否完全入水不僅受到水深的影響，還與滑體規(guī)模和運(yùn)動(dòng)速度等指標(biāo)密切相關(guān)[3]。在滑體完全入水觸發(fā)涌浪波幅研究方面，Cui等[4]基于模型試驗(yàn)分別建立了初始涌浪和二次涌浪波高預(yù)測(cè)模型；殷坤龍等[5]改進(jìn)了適用于寬水域條件下涌浪最大波幅預(yù)測(cè)模型；Huang等[6]借助室內(nèi)涌浪模擬試驗(yàn)，建立了塊狀和散體滑坡涌浪波高預(yù)測(cè)模型；Wang等[7]優(yōu)化了滑坡涌浪最大波幅預(yù)測(cè)模型；丁軍浩等[8]開(kāi)展了原型物理相似試驗(yàn)，提出了最大首浪高度的回歸模型；趙永波[9]基于二維塊體模型試驗(yàn)提出了淺水區(qū)滑坡涌浪的波高預(yù)測(cè)模型；韓林峰等[10]結(jié)合深水區(qū)與淺水區(qū)滑坡涌浪試驗(yàn)，基于動(dòng)量守恒原理提出了最大近場(chǎng)波幅的預(yù)測(cè)模型。以上研究基于模型試驗(yàn)提出了涌浪浪高預(yù)測(cè)模型，但在滑坡體類(lèi)型、規(guī)模、坡體淹沒(méi)與水深等綜合相關(guān)性方面缺乏深入闡述，預(yù)測(cè)模型的適用性方面存在一定局限性。

在涌浪波形研究方面，Noda[11]將涌浪波分為振蕩波、非線性過(guò)渡波、類(lèi)孤立波及涌波；Heller[12]結(jié)合涌浪波剖面特征、無(wú)量綱參數(shù)T和弗勞德數(shù)Fr的關(guān)系將涌浪分為類(lèi)斯托克斯波、類(lèi)橢圓余弦(或類(lèi)孤立波)及涌波；岳書(shū)波等[13]通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)涌浪初始形態(tài)及其演化過(guò)程，基于涌浪初始形態(tài)弗勞德數(shù)指標(biāo)將涌浪波分為常規(guī)涌浪、推移涌浪和躍沖涌浪。然而以往的研究并沒(méi)有區(qū)分完全入水滑坡涌浪和非完全入水滑坡涌浪形態(tài)的差異性，不同滑坡體規(guī)模、運(yùn)動(dòng)速度和水深等指標(biāo)差異化條件下的涌浪形態(tài)研究還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

為此，本研究設(shè)計(jì)了涵蓋完全淹沒(méi)與非完全淹沒(méi)散體滑坡涌浪的物理模擬試驗(yàn)，重點(diǎn)觀測(cè)不同條件下涌浪的波形特征，并提出基于單寬體積比和滑體運(yùn)動(dòng)速度指標(biāo)的涌浪波形分類(lèi)方法和波幅預(yù)測(cè)模型，為統(tǒng)籌兼顧深水區(qū)與淺水區(qū)滑坡涌浪預(yù)測(cè)提供參考。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)裝置與材料

試驗(yàn)在貴州大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害模擬實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行，裝置由試驗(yàn)水槽、聯(lián)合斜坡和滑體組成(圖1)。水槽長(zhǎng)5 m、寬0.75 m、高1.2 m，水槽側(cè)面加裝鋼化玻璃并粘貼5 mm×5 mm透明網(wǎng)格紙用于涌浪觀測(cè)，誤差為±5 mm。斜坡滑面長(zhǎng)2.6 m、寬0.6 m，兩側(cè)安裝翼板，可變角、升降和移動(dòng)；在斜坡對(duì)面和試驗(yàn)水槽側(cè)面分別布置一臺(tái)高清攝像機(jī)(佳能 EOS 6D)，像素2 020萬(wàn)，以30幀/s的速度記錄滑體下滑及涌浪生成與傳播過(guò)程。試驗(yàn)中1#攝像機(jī)布置于透明玻璃側(cè)3 m范圍內(nèi)，架設(shè)高度與靜水面齊平；2#攝像機(jī)布置于斜坡正面水槽頂部，以垂直滑面攝影的方式記錄滑體下滑，其位置隨滑面傾角與下滑高度變化而改變，但距滑面的距離不超過(guò)3 m。需要說(shuō)明的是本研究?jī)H觀測(cè)首次涌浪過(guò)程，涌浪均未受到對(duì)岸反射波的影響。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental equipment

滑體材料為白云巖碎石，粒徑分別為5～10、10～20、20～50 mm的顆粒按質(zhì)量比7∶2∶1配制，平均粒徑d50=8 mm，滑體密度ρs=1.42 g/cm3，試驗(yàn)材料見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)用材料Fig.2 Test materials

(1)

獲取像素參數(shù)與實(shí)際位移比例關(guān)系，通過(guò)點(diǎn)陣視覺(jué)平面像素流速場(chǎng)換算，得到視覺(jué)平面xOy中的視覺(jué)投影流速場(chǎng)。軟件獲取的流速參數(shù)準(zhǔn)確性高，精度可達(dá)0.01 m/s，已經(jīng)在滑坡、泥石流等相關(guān)的室內(nèi)物理試驗(yàn)及野外案例分析中得到應(yīng)用和驗(yàn)證[14]。

2.2 試驗(yàn)方案

采用正交試驗(yàn)，考慮滑體體積Vs、滑面傾角α、下滑高度h0和水深h等指標(biāo)(圖3)，Vs通過(guò)調(diào)整料盒長(zhǎng)寬厚來(lái)控制，α為30°～45°。一般認(rèn)為水深<0.2 m時(shí)，試驗(yàn)存在尺寸效應(yīng)[15]，故本次設(shè)計(jì)最小水深0.2 m，最大水深0.5 m。試驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1，Vs為3水平，其余3因素為4水平，共計(jì)18組試驗(yàn)。圖3中vs為滑體沖擊速度；a為涌浪波峰振幅；at為波谷振幅；H為波高；b為水槽有效長(zhǎng)度，是靜水面與滑面交界處至對(duì)岸距離，由滑面傾角控制。

圖3 各參數(shù)定義示意圖Fig.3 Schematic diagram of the definition of parameters

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Orthogonal experimental design

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 散體滑坡運(yùn)動(dòng)特征

滑體入水沖擊速度是試驗(yàn)研究的關(guān)鍵指標(biāo)。通過(guò)Debris Flow捕獲滑體前緣10 cm范圍內(nèi)散體顆粒沖擊靜水面時(shí)的平均速度作為滑體沖擊速度。以試驗(yàn)3為例，截取滑體沖擊靜水面前后相鄰時(shí)刻的影像，獲取滑坡速度場(chǎng)分布如圖4所示?；麦w呈“舌型”楔入水體，部分散體顆粒受模型邊界影響，兩側(cè)滑速偏小，中間滑速大，散體入水沖擊平均速度取1.49 m/s。

圖4 滑坡速度場(chǎng)特征Fig.4 Characteristics of velocity field of landslide

3.2 涌浪特征

3.2.1 涌浪過(guò)程

試驗(yàn)觀測(cè)到的涌浪可概括為水花團(tuán)-首浪-后續(xù)涌浪3個(gè)過(guò)程。如圖5所示，t=0 s時(shí)刻滑體前緣沖擊靜水面，生成水花并呈拋物線濺射出水面，見(jiàn)圖5(a)?；w迅速入水，占據(jù)和置換部分水體空間，擾動(dòng)區(qū)水位壅高，傾向?qū)Π?；生成的水花團(tuán)規(guī)模繼續(xù)增加，并于t=0.13 s時(shí)水花團(tuán)高度達(dá)到最大，見(jiàn)圖5(b)。t=0.23 s時(shí)，水花團(tuán)濺落回水面，生成穩(wěn)定的首浪，見(jiàn)圖5(c)。后續(xù)入水滑體不再生成較大的水花團(tuán)，而是推動(dòng)首浪脫離生成區(qū)迅速向前“逃逸”。t=1.33 s時(shí)，滑體完全停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)首浪已向前傳播一段距離，后續(xù)涌浪相繼生成，見(jiàn)圖5(d)。

圖5 涌浪過(guò)程Fig.5 Time series of surge wave

3.2.2 涌浪波形特征

試驗(yàn)中觀測(cè)到的涌浪均具有穩(wěn)定波形和較大波長(zhǎng)，波峰振幅大于波谷，為非線性波，首浪波幅較后續(xù)涌浪波幅大。按照孤立波破碎準(zhǔn)則[16]：a/h=0.78，相對(duì)波幅大于該值即為破碎波，低于該值則為穩(wěn)定波。統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中相對(duì)最大波幅(Am=am/h)見(jiàn)圖6，結(jié)果表明Am均小于臨界值，說(shuō)明試驗(yàn)生成的涌浪波均為非破碎波，與觀測(cè)結(jié)果一致。

圖6 試驗(yàn)組次對(duì)應(yīng)的相對(duì)最大波幅Fig.6 Relative maximum wave amplitudes generated in each test

圖7為試驗(yàn)中提取的典型涌浪波剖面?？蓪⑵浞譃閮深?lèi)：第一類(lèi)多產(chǎn)生于滑體完全入水工況，具有波前平緩、波后較陡的特點(diǎn)，涌浪整體上關(guān)于豎直和水平軸對(duì)稱，見(jiàn)圖7(a)，首浪具有較大的波幅，后續(xù)涌浪波幅較小，波谷明顯，涌浪呈“匍匐”態(tài)傳播。第二類(lèi)多產(chǎn)生于滑體未完全入水工況，較第一類(lèi)涌浪波具有更明顯的波峰，波形僅關(guān)于豎直軸對(duì)稱，見(jiàn)圖7(b)，首浪波幅較后續(xù)涌浪大，波谷不明顯，僅有一個(gè)主波。該類(lèi)涌浪波峰初始形態(tài)尖突，表明其相對(duì)波幅接近波浪破碎的臨界值，隨著涌浪傳播，波形逐漸平滑穩(wěn)定。在第二類(lèi)涌浪波中發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)3生成的涌浪波形較特殊，見(jiàn)圖7(c)，其波谷消失，無(wú)后續(xù)涌浪生成，時(shí)空上表現(xiàn)為孤立波峰的傳播，具孤立波特征。

圖7 涌浪波形演化Fig.7 Evolution of surge waveform over time with distance

整體上，這兩類(lèi)波形均無(wú)前導(dǎo)波谷，首浪均是基于靜水面的爬升，波峰振幅在入水處附近迅速增加至最大值后衰減。所不同的是，在生成區(qū)第一類(lèi)涌浪波首浪波峰后往往伴有一個(gè)振幅較大的波谷；而第二類(lèi)涌浪波在生成區(qū)則是使水面明顯壅高，波峰后無(wú)負(fù)振幅的波谷生成，其非線性強(qiáng)于第一類(lèi)涌浪波，但隨著涌浪傳播距離和時(shí)間的增加，a/at逐漸減小，波谷越來(lái)越明顯。

3.2.3 涌浪波形分類(lèi)

Miller等[17]發(fā)現(xiàn)波形變化受滑體與水體規(guī)模影響。相對(duì)水體，較小的滑體生成的涌浪具有非破碎、穩(wěn)定和波長(zhǎng)較大的特點(diǎn)，反之則表現(xiàn)為破碎。Wang等[7]在三維試驗(yàn)中借助單寬體積比R用于涌浪波幅的預(yù)測(cè)，該參數(shù)能在一定程度上反映滑體與水體規(guī)模間的關(guān)系，本文嘗試引入該參數(shù)作為波形分類(lèi)的定量化指標(biāo)，表達(dá)式為

(2)

式中：s為滑體厚度；l為滑體長(zhǎng)度。

為區(qū)分涌浪波形態(tài)，Heller[12]定義了無(wú)量綱參數(shù)T，并根據(jù)參數(shù)T與弗勞德數(shù)Fr的關(guān)系，將涌浪波形態(tài)劃分為類(lèi)斯托克斯波、類(lèi)橢圓余弦波(或類(lèi)孤立波)和涌波3種類(lèi)型，表達(dá)式為

T=S1/3Mcos[(6/7)α]。

(3)

式中：相對(duì)滑坡厚度S=s/h；相對(duì)滑坡質(zhì)量M=ms/(ρwwh2)，ρw為水體密度，w為滑體寬度；弗勞德數(shù)Fr=vs/(gh)0.5，vs為滑體沖擊速度，g為重力加速度。

圖8為依據(jù)本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的T-R關(guān)系(帶誤差棒)。無(wú)量綱參數(shù)T與單寬體積比R呈線性相關(guān)(r2=0.92)，說(shuō)明基于單寬體積比R的波形分類(lèi)具有可行性。

圖8 T-R關(guān)系Fig.8 Relationship between T and R

圖9為依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的R-Fr關(guān)系進(jìn)行的涌浪波形分類(lèi)。圖中黑色實(shí)心點(diǎn)為本次試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，空心點(diǎn)為Heller[12]劃分的涌浪波形。試驗(yàn)觀測(cè)到的涌浪類(lèi)型主要為類(lèi)斯托克斯波和類(lèi)橢圓余弦波(或類(lèi)孤立波)，未見(jiàn)涌波。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)滿足R<0.02Fr-7/5+0.05時(shí)生成的涌浪為類(lèi)斯托克斯波，當(dāng)R>0.28Fr-5/2+0.05時(shí)形成涌波，介于兩者之間形成類(lèi)橢圓余弦波(或類(lèi)孤立波)。從圖9可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，隨著Fr的增加，類(lèi)橢圓余弦波(或類(lèi)孤立波)的分類(lèi)區(qū)間被不斷壓縮，涌浪更容易由類(lèi)斯托克斯波轉(zhuǎn)化為涌波，這需要滿足R>0.05，否則，即使再大的Fr值也只能生成類(lèi)斯托克斯波，而不會(huì)生成其他波形的涌浪，也就觀測(cè)不到涌浪初始形態(tài)的變化。因此單寬體積比R和弗勞德數(shù)Fr是控制涌浪波形變化的兩個(gè)關(guān)鍵性參數(shù)。

圖9 基于R-Fr關(guān)系的涌浪波形分類(lèi)Fig.9 Classification of wave types based on the relationship between R and Fr

3.3 涌浪最大波幅預(yù)測(cè)模型

3.3.1 相對(duì)最大波幅與R的相關(guān)性分析

圖10給出了相對(duì)最大波幅Am與單寬體積比R的關(guān)系。結(jié)果表明，相對(duì)最大波幅與單寬體積比呈冪函數(shù)關(guān)系(r2=0.88)，表明單寬體積比R對(duì)涌浪波形和波幅均具有重要的影響。該參數(shù)表征滑坡體縱剖面面積與平行于此方向的水體概化面積之比，不僅反映了滑坡體積或質(zhì)量的影響，同時(shí)也體現(xiàn)了相對(duì)滑坡厚度S=s/h和相對(duì)滑坡長(zhǎng)度L=l/b的影響。

圖10 相對(duì)最大波幅與單寬體積比的關(guān)系Fig.10 Relative maximum wave amplitude as a function of unit-width volume ratio

3.3.2 涌浪最大波幅預(yù)測(cè)

基于單寬體積比R，本研究提出涌浪最大波幅的3種預(yù)測(cè)模型為

式中的c1、c2、c3均為待定系數(shù)。

使用方差分析對(duì)比涌浪波幅的預(yù)測(cè)模型，結(jié)果見(jiàn)表2。結(jié)果表明式(6)的相關(guān)性(r2=0.902)最好，與實(shí)測(cè)值偏差較小，選定散體滑坡涌浪最大波幅預(yù)測(cè)模型為

表2 方差分析Table 2 Analysis of variance

(7)

圖11給出了由式(7)計(jì)算的相對(duì)最大波幅預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的比較。從圖11可看出預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值相對(duì)誤差較小，平均相對(duì)誤差在13.3%以內(nèi)，擬合效果良好。

圖11 觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.11 Comparison between observed test values and predicted values

3.3.3 實(shí)例驗(yàn)證

選取大堰塘滑坡、龔家方滑坡、千將坪滑坡和新灘滑坡涌浪案例來(lái)驗(yàn)證模型的適用性。前兩者代表深水區(qū)完全淹沒(méi)滑坡生成的涌浪，后兩者為淺水區(qū)未完全淹沒(méi)滑坡涌浪，淺水區(qū)滑坡涌浪波幅計(jì)算中R采用R=s/h代替[7]。相關(guān)參數(shù)和預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 滑坡觸發(fā)涌浪參數(shù)和預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Parameters and prediction results of landslide-generated surge wave

結(jié)果顯示模型預(yù)測(cè)值與滑坡涌浪實(shí)例吻合較好，大堰塘滑坡和龔家方滑坡最大波幅誤差分別僅為0.6 m和0.3 m，相對(duì)誤差較小，千將坪滑坡和新灘滑坡涌浪誤差分別為4.5 m和4.1 m，相對(duì)誤差在18%以內(nèi)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，基于本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的18組模型試驗(yàn)，構(gòu)建的涌浪波幅預(yù)測(cè)模型中的弗勞德數(shù)Fr∈[0.242，1.289]，符合大多數(shù)涌浪實(shí)例真實(shí)情況，而單寬體積比R∈[0.037，0.229]，模型適用范圍稍窄，對(duì)于具有較大單寬體積比的淺水區(qū)滑坡涌浪，模型預(yù)測(cè)效果還有待于進(jìn)一步的修正，后期筆者會(huì)進(jìn)一步補(bǔ)充和開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)研究。

4 結(jié) 論

研究基于深水區(qū)與淺水區(qū)滑坡涌浪開(kāi)展物理模擬試驗(yàn)，探究了2種條件下滑坡涌浪的波形與波幅特征，提出了涌浪波形分類(lèi)方法及最大波幅預(yù)測(cè)模型，得到如下結(jié)論：

(1)試驗(yàn)觀測(cè)到深水區(qū)滑坡涌浪首浪波幅較大，波谷明顯，波形具有波前平緩、波后較陡的特點(diǎn)，關(guān)于豎直和水平軸對(duì)稱，涌浪呈“匍匐”態(tài)傳播；淺水區(qū)滑坡涌浪首浪波幅明顯大于后續(xù)涌浪波幅，無(wú)明顯波谷，僅有一個(gè)主波，波形關(guān)于豎直軸對(duì)稱，但隨著涌浪傳播，波谷越來(lái)越明顯。

(2)提出了R-Fr波形分類(lèi)方法，根據(jù)此方法可將涌浪分為3種類(lèi)型：R<0.02Fr-7/5+0.05，形成類(lèi)斯托克斯波；0.02Fr-7/5+0.05≤R≤0.28Fr-5/2+0.05，形成類(lèi)橢圓余弦波(或類(lèi)孤立波)；R>0.28·Fr-5/2+0.05，形成涌波。而R=0.05是涌浪波形發(fā)生轉(zhuǎn)化的臨界值。

(3)使用R-Fr波形分類(lèi)方法對(duì)本次觀測(cè)到的涌浪進(jìn)行了劃分。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)深水區(qū)滑坡涌浪多為類(lèi)斯托克斯波，淺水區(qū)滑坡涌浪一般為類(lèi)橢圓余弦波(或類(lèi)孤立波)。

(4)建立了涌浪最大波幅預(yù)測(cè)模型，并與真實(shí)案例進(jìn)行比較，模型能夠較好地預(yù)測(cè)深水區(qū)滑坡涌浪，平均相對(duì)誤差僅2.5%；與淺水區(qū)滑坡涌浪實(shí)例誤差在18%以內(nèi)，這與本試驗(yàn)設(shè)計(jì)單寬體積比參數(shù)取值范圍稍小有一定的關(guān)系，下一步計(jì)劃擴(kuò)寬試驗(yàn)參數(shù)范圍開(kāi)展全組試驗(yàn)。