袁小康， 劉富來

(1.湖南省氣象科學研究所， 湖南 長沙 410118； 2.氣象防災減災湖南省重點實驗室， 湖南 長沙 410118)

0 引言

【研究意義】農(nóng)作物的產(chǎn)量是在各種自然和非自然因素綜合影響下形成的。一般可將作物的實際產(chǎn)量分解為趨勢產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量和隨機誤差。趨勢產(chǎn)量是反映歷史時期生產(chǎn)力發(fā)展水平的產(chǎn)量分量；而氣象產(chǎn)量是受氣象條件影響的波動產(chǎn)量分量；隨機誤差為受隨機因素影響的產(chǎn)量分量，對實際產(chǎn)量影響較小可忽略不計[1]。因此，氣象產(chǎn)量通常是實際產(chǎn)量減去趨勢產(chǎn)量，而趨勢產(chǎn)量可由長時間序列的實際產(chǎn)量通過數(shù)學模型或統(tǒng)計方法擬合得出。擬合趨勢產(chǎn)量的數(shù)學模型或統(tǒng)計方法很多，不同的方法得到趨勢產(chǎn)量結(jié)果不同，由其得到的氣象產(chǎn)量也不同。因此，選取合適的方法擬合趨勢產(chǎn)量，才能準確分離氣象產(chǎn)量，進而開展作物產(chǎn)量預報。氣象產(chǎn)量分離方法的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)量預報結(jié)果的準確性，因此篩選最佳氣象產(chǎn)量分離方法具有重要的現(xiàn)實意義。【前人研究進展】許多學者在氣象產(chǎn)量分離方法上作了大量研究。廉毅等[2-3]用3點滑動平均法擬合趨勢產(chǎn)量；姜會飛等[4-5]用5 a滑動平均法模擬趨勢產(chǎn)量；廉麗姝等[6]用 Logistic函數(shù)模擬趨勢產(chǎn)量從而分離氣象產(chǎn)量；王桂芝等[7]采用HP濾波法、Logistic 函數(shù)擬合法、滑動平均法擬合長時間序列的中國糧食的趨勢產(chǎn)量；尹東等[8]用 3次指數(shù)平滑法模擬趨勢產(chǎn)量；段興武等[9]采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計算趨勢產(chǎn)量；趙東妮等[10]采用HP濾波法、指數(shù)平滑法以及Logistic函數(shù)擬合法分離遼寧省水稻的趨勢產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量，并分析了不同方法的擬合效果；牛浩等[11]利用 5 a滑動平均法、雙指數(shù)平滑法、回歸分析法、HP 濾波法對山東省玉米趨勢產(chǎn)量進行擬合，并分離出氣象產(chǎn)量；房世波[12]采用 3點滑動平均法、5 a滑動平均法、二次曲線3種方法擬合了棉花的趨勢產(chǎn)量；葛道闊等[13]用3點滑動平均法、二次函數(shù)、HP濾波和二次指數(shù)平滑4種方法分離水稻氣象產(chǎn)量得出，二次指數(shù)平滑分離效果最佳?！狙芯壳腥朦c】目前，已有的產(chǎn)量分離方法報道多數(shù)針對糧食作物，關于油菜氣象產(chǎn)量分離方法的研究尚無報道?！緮M解決的關鍵問題】因此，以湖南省油菜主產(chǎn)區(qū)南縣1987—2019 年時間序列的產(chǎn)量數(shù)據(jù)為例，分別采用 HP濾波法、Logistic函數(shù)擬合法、滑動平均法和平均趨勢法4種方法擬合油菜趨勢產(chǎn)量分離氣象產(chǎn)量，并比較各方法的分離效果，最終確定最佳油菜產(chǎn)量分離方法，為油菜產(chǎn)量預報提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

選取湖南省洞庭湖區(qū)的油菜生產(chǎn)大縣——南縣1987—2019年共33年的油菜單產(chǎn)數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)來源于《湖南農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》。氣象資料來源于湖南省氣象信息中心。

1.2 研究方法

在研究長時間序列糧食產(chǎn)量與氣候因子關系時，一般將糧食產(chǎn)量分解為趨勢產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量和隨機產(chǎn)量[1]，計算公式為：

y=yt+yw+ε

式中，y為實際產(chǎn)量，yt為趨勢產(chǎn)量，yw為氣象產(chǎn)量，ε為隨機誤差，通常情況下，隨機誤差一般很小，可忽略不計。

1.2.1 HP 濾波法 該法是一種時間序列在狀態(tài)空間的分解方法。基本原理：設y是包含趨勢成分和波動成分的時間序列，yt是其含有的平穩(wěn)趨勢成分，yw則是其短時間內(nèi)的波動成分，計算HP 濾波是從時間序列y中將趨勢項分離出來[14]。HP濾波使得單產(chǎn)序列在長時間尺度上的趨勢產(chǎn)量與實際單產(chǎn)序列間偏差的平方和達到最小。該試驗數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，根據(jù)相關研究經(jīng)驗[14]，參數(shù)軟件中λ的參照值選取100。采用Eviews 10中的HP 濾波法對油菜趨勢產(chǎn)量進行擬合分析。

1.2.2 Logistic函數(shù)擬合法 Logistic方程能較好地描述某些有界增長現(xiàn)象且能較好地捕捉時間序列增長的長期趨勢[15]。Logistic函數(shù)方程表達式：

yt=K/(1 +a×ekt)

式中，yt為趨勢產(chǎn)量，K為研究對象的環(huán)境容納量，在此視為油菜最高單產(chǎn)，e為自然指數(shù)，t為時間，k為增長率，a為常數(shù)。

1.2.3 滑動平均法 該法又稱移動平均法，在簡單平均數(shù)法基礎上，通過順序逐期增減新舊數(shù)據(jù)求算移動平均值，借以消除偶然變動因素，尋找事物發(fā)展趨勢，并據(jù)此進行預測的方法?；瑒悠骄ㄊ勤厔萃馔萍夹g的一種?；瑒悠骄ㄓ?a滑動平均法、11a滑動平均法等，該研究采用5a滑動平均法。

1.2.4 平均趨勢法 由HP 濾波法、Logistic擬合法和滑動平均法3種方法擬合的趨勢產(chǎn)量取算數(shù)平均值。其是上述3種趨勢產(chǎn)量擬合方法的集成。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 19.0對上述4種方法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量分別進行相關性分析和回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同方法擬合的趨勢產(chǎn)量

2.1.1 油菜趨勢產(chǎn)量 從1987—2019年，南縣逐年的油菜單產(chǎn)雖然在20世紀初有較大波動，但總體上呈穩(wěn)定增長趨勢(圖1)。與1987年相比，2019年的油菜單產(chǎn)增長96.8%。分別用HP濾波法、Logistic法、5 a滑動平均法和平均趨勢法擬合得到南縣油菜趨勢產(chǎn)量(圖1)。4種方法擬合的油菜趨勢產(chǎn)量均不相同，但均能較好地反映南縣多年油菜產(chǎn)量的變化趨勢：1987—2019年雖然油菜單產(chǎn)有波動，但總體上隨時間呈現(xiàn)穩(wěn)定增加的趨勢。這與生產(chǎn)實際情況相符，由于科技水平的進步，品種不斷改良，社會生產(chǎn)力水平穩(wěn)步提高，造成油菜產(chǎn)量隨時間穩(wěn)定提高。

由圖1可知，HP濾波法擬合的油菜趨勢產(chǎn)量增長幅度，隨時間可分為3個階段：1987—1998年油菜趨勢產(chǎn)量緩慢增長；1999—2008年增長迅速，增長幅度更大；2009—2019年又緩慢增長。Logistic法擬合的油菜趨勢產(chǎn)量增長幅度隨時間大致可分為2個階段：1987—2007年油菜趨勢產(chǎn)量增長較快；2008—2019年增長變緩。5 a滑動平均法擬合的油菜趨勢產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律與實際產(chǎn)量最為接近，起伏最大，也是4種方法中唯一反映趨勢產(chǎn)量出現(xiàn)減產(chǎn)情況的方法。如在1994—1997年每年的趨勢產(chǎn)量均呈下降趨勢，而實際產(chǎn)量也逐年下降。1987—1992年油菜趨勢產(chǎn)量緩慢增加，1993—1999年雖然在個別年份有所增加，但總體上呈下降趨勢；2000—2006年快速增加且增幅大；2007—2019年緩慢增加。平均趨勢法擬合的油菜趨勢產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律，與HP濾波法相似，也分為3個階段：1987—1998年油菜趨勢產(chǎn)量緩慢增長；1999—2006增長迅速，增幅更大；2007—2019年又緩慢增長。平均趨勢法擬合的趨勢產(chǎn)量曲線較平緩，但也體現(xiàn)了階段性的增長快慢規(guī)律。

圖1 不同研究方法1987—2019年南縣油菜的擬合趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量

2.1.2 趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的關系 由表1可知， 相關性分析表明，4種擬合方法得到的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的相關系數(shù)均較大，且均通過 0.001水平顯著性檢驗，說明二者間相關性極強，其中HP濾波法和5 a滑動平均法擬合得到的趨勢產(chǎn)量與實際單產(chǎn)相關性最高，相關系數(shù)達到0.92?；貧w分析表明，單產(chǎn)與4種方法擬合得到的趨勢產(chǎn)量所建立的回歸方程決定系數(shù)(R2)均較大，其中HP濾波法最大，為0.85，5 a滑動平均法次之，回歸方程均極顯著(P< 0.001)，說明4種方法擬合得到的趨勢產(chǎn)量均能反映南縣油菜單產(chǎn)在1987—2019年的變化規(guī)律?？傮w看，HP濾波法和5 a滑動平均法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量最吻合。

表1 不同方法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量相關分析和回歸分析

2.2 氣象產(chǎn)量分離

利用油菜實際產(chǎn)量與上述4種擬合方法擬合的趨勢產(chǎn)量分離出氣象產(chǎn)量(圖 2)。氣象產(chǎn)量柱狀圖的正負波動表明，氣象條件對油菜產(chǎn)量的影響時正時負(正即增產(chǎn)，負即減產(chǎn))，波動的范圍則表明氣象條件對產(chǎn)量影響的大小。由圖2還可見，4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量隨時間的變化趨勢大體一致，但在同一年份的增減幅度不同。4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量均能準確反映氣象條件對產(chǎn)量的影響，如在2002年4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量均為負，但產(chǎn)量減少幅度不一樣：Logistic函數(shù)法分離得到的氣象產(chǎn)量為-41 kg/667m2，減產(chǎn)幅度最大；HP濾波法和平均趨勢法分離得到的氣象產(chǎn)量為-32 kg/667m2、-34 kg/667m2；5 a滑動平均法分離得到的氣象產(chǎn)量在-28 kg/667m2，減產(chǎn)幅度最小。通過查詢2002年南縣油菜自播種至收獲期間氣象資料發(fā)現(xiàn)，在油菜產(chǎn)量形成關鍵期(開花結(jié)莢期至綠熟期)降水量超過500 mm，比常年同期明顯偏多，降水日數(shù)超過40 d，日照時數(shù)嚴重不足，導致油菜開花結(jié)莢受到嚴重影響，造成結(jié)實率低、莢果數(shù)少、籽粒不飽滿，因而出現(xiàn)減產(chǎn)。

圖2 不同方法分離的油菜氣象產(chǎn)量

為了驗證不同方法分離的氣象產(chǎn)量結(jié)果的準確性，將氣象災害偏重發(fā)生年份的氣象產(chǎn)量作為判斷依據(jù)。通過查閱《中國氣象災害大典(湖南卷)》[16]及南縣1987—2019年逐年油菜生育期間氣象資料發(fā)現(xiàn)， 1989年、1993年、1995年、1997年、1998年、1999年、2002年、2003年、2008年和2012年為氣象災害偏重發(fā)生年份，與上年比較均是油菜減產(chǎn)年。比較上述氣象災害偏重發(fā)生年份下4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量(表2)發(fā)現(xiàn)，10個減產(chǎn)年中，僅Logistic函數(shù)法分離的氣象產(chǎn)量在1989年與實際情況相反(氣象產(chǎn)量表現(xiàn)為正數(shù))，在其他年份均與實際情況相符，而其他3種方法均與實際情況吻合，僅減產(chǎn)幅度不同。同時，在4種氣象產(chǎn)量分離方法中，Logistic函數(shù)法分離的氣象產(chǎn)量，比其他方法分離的氣象產(chǎn)量減產(chǎn)幅度明顯偏大，如在2002年Logistic函數(shù)法分離的氣象產(chǎn)量減產(chǎn)最重。此外，Logistic函數(shù)法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量相關系數(shù)在4種方法中也最小，因此判斷Logistic函數(shù)法分離氣象產(chǎn)量的效果相對較差。平均趨勢法分離的氣象產(chǎn)量減產(chǎn)幅度也表現(xiàn)偏大，僅次于Logistic函數(shù)法，因此分離氣象產(chǎn)量的效果也相對較差?？傮w看，HP濾波法和5 a滑動平均法分離油菜氣象產(chǎn)量的效果較好。

表2 不同方法分離的典型氣象災害年油菜的氣象產(chǎn)量

3 討論

利用HP濾波法、Logistic 函數(shù)擬合法、滑動平均法和平均趨勢法4種常見的趨勢產(chǎn)量擬合方法，對湖南省油菜主產(chǎn)區(qū)南縣1987—2019年長時間序列的產(chǎn)量資料進行擬合得到趨勢產(chǎn)量，再用實際產(chǎn)量減去趨勢產(chǎn)量分離得到氣象產(chǎn)量。4種方法擬合的油菜趨勢產(chǎn)量均不相同，但均較好地反映南縣油菜產(chǎn)量隨時間的變化趨勢，與牛浩等[11]在玉米、葛道闊等[13]在水稻上的研究結(jié)論一致，認為不同方法擬合得到趨勢產(chǎn)量的結(jié)果不同，但均能反映實際產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律。

通過將不同方法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量作相關分析發(fā)現(xiàn)，HP濾波法和5 a滑動平均法相關系數(shù)最大，平均趨勢法次之，Logistic函數(shù)擬合法最小，說明HP濾波法和5 a滑動平均法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量更接近，與牛浩等[11]在玉米上的研究結(jié)果完全一致，因此HP濾波法和5 a滑動平均法擬合作物趨勢產(chǎn)量效果佳。HP 濾波法分離的氣象產(chǎn)量既能較好地反映社會發(fā)展的趨勢，又較精確地體現(xiàn)氣候變化對糧食產(chǎn)量波動的影響，結(jié)果科學有效[7]?；瑒悠骄ㄊ菍⒕€性回歸模型與滑動平均相結(jié)合的模擬方法，該方法的優(yōu)點是不必主觀假定(或判斷)產(chǎn)量歷史演變的曲線類型，也不損失樣本序列的年數(shù)，是一種較好的趨勢模擬方法[17]。

4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量增減趨勢大體一致，均體現(xiàn)氣象條件對油菜單產(chǎn)波動的影響，但在同一年份的氣象產(chǎn)量大小不同，即分離得到的氣象產(chǎn)量準確度有所差異。為檢驗不同方法分離的氣象產(chǎn)量的準確性，將氣象災害偏重發(fā)生年份的氣象產(chǎn)量作為判斷依據(jù)。結(jié)果表明，HP濾波法和5 a滑動平均法分離油菜氣象產(chǎn)量的效果較佳，其分離的氣象產(chǎn)量波動幅度與實際氣象條件優(yōu)劣(有無嚴重氣象災害)最吻合，這與4種方法擬合趨勢產(chǎn)量的效果表現(xiàn)一致。此外，5 a滑動平均法是4種方法中唯一能反映實際產(chǎn)量減產(chǎn)的趨勢。與HP濾波法相比，5 a滑動平均法的分離效果更優(yōu)。

4 結(jié)論

1987—2019年南縣油菜單產(chǎn)雖在20世紀初有較大波動，但總體呈穩(wěn)定增長趨勢。與1987年相比，2019年油菜單產(chǎn)急劇升高。利用HP濾波法、Logistic 函數(shù)擬合法、滑動平均法和平均趨勢法4種方法擬合的南縣油菜趨勢產(chǎn)量各不相同，但均能很好地反映南縣多年油菜實際產(chǎn)量隨時間的變化趨勢。將上述方法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量分別進行相關性分析和回歸分析表明，上述4種方法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量存在極顯著的相關性，其中HP 濾波法和滑動平均法擬合的趨勢產(chǎn)量與實際產(chǎn)量最吻合。此外，滑動平均法是4種方法中唯一反映趨勢產(chǎn)量出現(xiàn)減產(chǎn)的方法。不同方法分離得到的氣象產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律基本一致，均能準確反映氣象條件對油菜產(chǎn)量的影響。在氣象災害偏重發(fā)生年份，HP濾波法和5 a滑動平均法分離得到的氣象產(chǎn)量能準確反映氣象災害的影響，分離效果更優(yōu)。綜合考慮，4種產(chǎn)量分離方法中，5 a滑動平均法的分離效果最佳。