宋成志

（長春大學 經(jīng)濟學院，吉林 長春 130022）

隨著我國社會保險基金總體規(guī)模的不斷擴大，有關社會保險基金給付環(huán)節(jié)的問題也愈發(fā)凸顯。2012年由國家審計署發(fā)布的第34號文件《全國社會保障資金審計結(jié)果》就曾指出一些地方機構和單位工作人員在社會保障資金的給付環(huán)節(jié)存在違規(guī)違紀問題，如由于一些機構審核較為寬松，使共18.52億元被發(fā)放給無資格人員用于待遇或報銷費用，涉及不規(guī)范發(fā)放社會保險待遇或報銷費用范圍達21個省、165個市和748個縣，涉及不規(guī)范發(fā)放最低生活保障待遇范圍達8個省、178個市和1 899個縣等等，違規(guī)范圍之廣令人深思。截至2021年底我國社會保險基金規(guī)模達到了94 378.7億元，應加強給付環(huán)節(jié)的審核監(jiān)管，保障資金安全。當下，我國社會保險基金給付環(huán)節(jié)的監(jiān)管以對經(jīng)辦機構和發(fā)放機構以及參保企業(yè)或參保人的行為監(jiān)管為主，其中，對參保企業(yè)或參保人的行為監(jiān)管主要是依法審查領取人員是否符合享受條件和有無騙取保險金行為?；谝陨蟽?nèi)容，本文對社會保險基金給付環(huán)節(jié)領取者與監(jiān)管者的行為選擇問題進行演化博弈分析。

一、社會保險基金給付環(huán)節(jié)的問題

（一）冒領成本低

在社會保險基金的實際管理過程中，一些管理機構沒有把防冒領當成工作重點，導致冒領社會保險基金較簡單。我國的法律規(guī)定社會保險經(jīng)辦機構發(fā)現(xiàn)保障金被冒領時，立刻停止保障金的發(fā)放，并對已經(jīng)發(fā)放的要求追回，拒不退回的處以500元以上1 000元以下的罰款。［1］但在實際操作的過程中，即使有人冒領，社會保險經(jīng)辦機構與執(zhí)法人員在看到一些家庭特別困難時往往難以依照法規(guī)落實，甚至從人道主義出發(fā)，不予追究，［2］從而使冒領社會保險金風險成本較低。

（二）監(jiān)管成本高

當前，社會保險經(jīng)辦機構委托銀行等發(fā)放社會保障金，這使得用人單位只負責繳納，不再管理退休人員的社會保障金。相關部門因城市大規(guī)模改造或者人口遷移，導致退休人員的信息無法及時更新，從而使得領取者在冒領之后，無法及時調(diào)查取證。［3］為防止冒領行為的產(chǎn)生，一些省份要求退休人員在規(guī)定時間、地點接受常規(guī)檢查，但這些檢查需要耗費大量的人力、物力，致使監(jiān)管成本高，效率低，不利于社會保險基金給付環(huán)節(jié)的監(jiān)督。［4］

二、靜態(tài)演化博弈分析

（一）假設條件

本文的博弈模型將社會保險基金領取者抽象為一個市場主體，他在與監(jiān)管者博弈的過程中，由于主體的有限理性以及信息不對稱，雙方在進行策略決斷時無法判斷自己的選擇是否達到自身利益的最大化。［5］領取者在不監(jiān)管的情況下易做出提供虛假資料來冒領的道德缺失行為，甚至有可能在監(jiān)管者進行監(jiān)管的時候選擇冒領。但也有可能領取者誠實守信，不管監(jiān)管者是否監(jiān)管都選擇不冒領。［6］監(jiān)管者也會有兩種決策行為，一個是進行監(jiān)管，一個是不進行監(jiān)管。雙方的博弈策略組合矩陣如表1所示。

表1 博弈策略組合矩陣

（二）構建博弈模型

博弈參與者的每一種策略都有其不同的成本收益，對于領取者來說，當領取者選擇不冒領策略時，沒有額外收益，即收益為0。當領取者選擇冒領策略即違法領取社會保險金，而監(jiān)管者沒有認真監(jiān)管，無法發(fā)現(xiàn)領取者的違法冒領行為時，那么領取者獲得額外收益E。對于給付環(huán)節(jié)的監(jiān)管者而言，當其選擇監(jiān)管策略時，會獲得社會總收益G，監(jiān)管成本是C。監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)領取者冒領，罰沒額外收益E外，還會對其進行處罰，罰金為P。當其選擇不監(jiān)管策略時，會因為領取者冒領造成聲譽損失L，具體假設參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)假設

在監(jiān)管者進行監(jiān)管的前提下，假設領取者冒領就會被監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)并且加以處罰，領取者不冒領的成本收益為0，監(jiān)管者的成本收益為G-C；領取者冒領的成本收益為-P，監(jiān)管者的成本收益為G-C+P。

在監(jiān)管者不進行監(jiān)管的前提下，領取者不冒領的成本收益與監(jiān)管者的成本收益均為0；領取者冒領的成本收益為E，監(jiān)管者的成本收益為-L。雙方的博弈成本收益組合矩陣如表3所示。

表3 博弈成本收益組合矩陣

在此基礎上，分析監(jiān)管者與領取者的最優(yōu)博弈策略，假設監(jiān)管者在采取監(jiān)管策略的情況下，令領取者以y的概率采取不冒領策略，以1-y的概率采取冒領策略，那么監(jiān)管者對應的收益函數(shù)表達式為：

當監(jiān)管者采取不監(jiān)管策略的情況下，領取者還是采取上述概率策略，由此監(jiān)管者對應的收益函數(shù)表達式為：

由Uy1=Uy2，得y=(G-C+P+L)/(P+L)，監(jiān)管者在該監(jiān)管概率下，不管是采取監(jiān)管還是不監(jiān)管策略，監(jiān)管者的收益都是一樣的，該概率是監(jiān)管者監(jiān)管策略的納什均衡。當y>(G-C+P+L)/(P+L)時，Uy1Uy2，在這種情況下，監(jiān)管者會選擇監(jiān)管的策略。

由監(jiān)管者監(jiān)管策略的納什均衡點y=(G-C+P+L)/(P+L)=(G-C)/(P+L)+1可以看出：G-C<0且監(jiān)管者的收入減去成本的差與領取者不冒領的概率成正比，即監(jiān)管帶來的社會總收益與成本的差值越大，領取者不冒領的概率越高，同時監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)領取者冒領的處罰資金P及社會損失L都與領取者不冒領的概率成正比，即處罰資金越大，社會損失越大，不冒領的概率越高。

接下來探究當領取者采取不冒領策略的情況，假設監(jiān)管者以X的概率采取監(jiān)管策略，以1-X的概率采取不監(jiān)管策略，那么領取者對應的收益函數(shù)表達式為：

UX1=0

同理，在領取者采取冒領策略的情況下，如果監(jiān)管者繼續(xù)采取上述概率策略，那么領取者對應的收益函數(shù)表達式為：

UX2=x(-p)+(1-x)E=-x(P+E)+E

由Ux1=Ux2得，x=E/(P+E)，領取者在該點處不論選擇不冒領策略還是冒領策略，其收益都是一樣的，該點可以稱作是領取者策略的納什均衡點。當x>E/(P+E)時，Ux1>Ux2，此時，領取者會選擇不冒領策略；當xUx2，在這種情況下，領取者會選擇冒領策略。

可以看出，領取者冒領的額外收益E與監(jiān)管與否的概率成正比例關系，這表明如果領取者冒領的額外收益越大，相應的監(jiān)管概率也將隨之提高。另外，監(jiān)管概率與罰金P成反比，即領取者冒領罰金越高，則冒領的概率越小，監(jiān)管的必要性就越小。

三、動態(tài)演化博弈分析

領取者與監(jiān)管者都具有明顯的有限理性特征，所以領取者與監(jiān)管者都需要彼此之間相互試探、相互學習與相互模仿，在不斷的演化博弈中才能達到最佳的策略。在此基礎上我們假設監(jiān)管者的平均收益用Uy來表示，其表達式為

Uy=xUy1+(1-x)Uy2

我們假設領取者的平均收益用Ux來表示，其表達式為

Ux=yUx1+(1-y)Ux2

在此基礎上，分別構建監(jiān)管者和領取者各自的行為復制演化方程。監(jiān)管者的行為復制演化方程如下：

dx/dt代表監(jiān)管者實施監(jiān)管的概率隨時間變化的速度。

領取者的行為復制演化方程如下：

dy/dt代表領取者選擇不冒領的概率隨時間變化的速度。

（一）博弈的穩(wěn)定性分析

由于當dx/dt=0時，實施監(jiān)管的概率不再變化，這時有三個均衡狀態(tài)，即x=0、x=1和y=(G-C+P+L)/(P+L)；當dy/dt=0時，領取者選擇不冒領的概率不再隨時間變化，此時也有三個均衡狀態(tài)，即y=0、y=1和x=E/(P+E)。我們根據(jù)策略穩(wěn)定定理可以知道，一個穩(wěn)定狀態(tài)必須對微小擾動具有穩(wěn)健性才能稱為演化穩(wěn)定策略。

1.監(jiān)管者的演化穩(wěn)定策略均衡

對于監(jiān)管者的行為復制演化方程如下：

若y=(G-C+P+L)/(P+L)，則F(x)=0，這表明領取者在此概率下不冒領，所有的點都是平衡點。

若y≠(G-C+P+L)/(P+L)，F(xiàn)(x)=0時，有兩個均衡點x=0、x=1，接下來探究x=0、x=1是否為演化穩(wěn)定均衡，在(G-C+P+L)/(P+L)>1情況下，y一定小于(G-C+P+L)/(P+L)，x取值00，必有dx/dt>0，所以x=1為演化穩(wěn)定均衡；在0<(G-C+P+L)/(P+L)<1的情況下，同樣比較y和(G-C+P+L)/(P+L)的大小，如果y依然小于(G-C+P+L)/(P+L)，x=1還是演化穩(wěn)定均衡；如果y大于(G-C+P+L)/(P+L)，當00，dx/dt>0，這時x=0為演化穩(wěn)定均衡。在(G-C+P+L)/(P+L)<0的情況下，由于y不可能為負值，因此其值一定比(G-C+P+L)/(P+L)大，00，進而dx/dt>0，所以x=0也為演化穩(wěn)定均衡。

根據(jù)以上結(jié)論，監(jiān)管者的概率演化動態(tài)相位圖如圖1、圖2、圖3：

圖1 y=(G-C+P+L)/(P+L)

圖2 y>(G-C+P+L)/(P+L)

圖3 y<(G-C+P+L)/(P+L)

2.領取者的演化穩(wěn)定策略均衡

對于領取者的行為復制演化方程如下：

若x=E/(P+E)，則F(y)=0，這表明監(jiān)管者在此概率下進行監(jiān)管，所有的點都是平衡點。

若x≠E/(P+E)，F(xiàn)(y)=0時，有y=0、y=1這兩個均衡點，但這兩點也不一定是演化穩(wěn)定均衡，在E/(P+E)>1的前提下，x一定小于E/(P+E)，因此x(P+E)-E<0，因為00，進而dy/dt<0，所以y=0為演化穩(wěn)定均衡；而在00，也就會得到dy/dt<0，那么y=1為演化穩(wěn)定均衡。

根據(jù)以上結(jié)論，領取者的概率演化動態(tài)相位圖如圖4、圖5、圖6：

圖4 x=E/(P+E)

圖5 x

圖6 x>E/(P+E)

（二）演化博弈結(jié)果分析

在0<(G-C+P+L)/(P+L)的情況下，當y<(G-C+P+L)/(P+L)時，監(jiān)管者演化策略為監(jiān)管，即x=1；當y>(G-C+P+L)/(P+L)時，監(jiān)管者的演化策略為不監(jiān)管，即x=0。

在0E/(P+E)時，領取者的演化策略為不冒領，即y=1。

上述兩種情況的博弈情形如圖7：

圖7 演化博弈路徑

當0

當x0，y趨向于0點，x趨向于E/(P+E)點，B不是雙方演化均衡點。這時監(jiān)管者傾向于監(jiān)管，領取者傾向于冒領，也可以理解為當領取者不冒領概率低于(G-C+P+L)/(P+L)時，監(jiān)管者監(jiān)管概率還未達到E/(P+E)時，監(jiān)管者傾向于監(jiān)管。

當x>E/(P+E)，y<(G-C+P+L)/(P+L)時，dy/dt>0、dxdt>0，y趨向于(G-C+P+L)/(P+L)點，x趨向于1點，B不是雙方演化均衡點。此時監(jiān)管者傾向于增加監(jiān)管，領取者傾向于不冒領，即當領取者不冒領概率低于(G-C+P+L)/(P+L)時，監(jiān)管者監(jiān)管概率超過E/(P+E)時，監(jiān)管者傾向于提升監(jiān)管。

當x(G-C+P+L)/(P+L)時，dy/dt<0、dxdt<0，y趨向于(G-C+P+L)/(P+L)點，x趨向于0點，B不是雙方演化均衡點。此時監(jiān)管者傾向于減少監(jiān)管，領取者傾向于冒領，也可以理解為當領取者不冒領概率高于(G-C+P+L)/(P+L)時，監(jiān)管者監(jiān)管概率低于E/(P+E)，監(jiān)管者傾向于不監(jiān)管。

當x>E/(P+E)，y>(G-C+P+L)/(P+L)時，dy/dt>0、dxdt<0。y將向1點演化，x將向E/(P+E)點演化，B不是雙方演化均衡點。此時監(jiān)管者傾向于提升監(jiān)管，領取者傾向于不冒領，也可以理解為當領取者不冒領概率高于(G-C+P+L)/(P+L)時，監(jiān)管者監(jiān)管概率高于E/(P+E)，監(jiān)管機構傾向于監(jiān)管。

通過以上分析說明，該均衡點是一種不穩(wěn)定策略。

四、結(jié)論及對策建議

通過以上的演化博弈分析可知，在社會保險基金給付環(huán)節(jié)，雙方處在一個動態(tài)平衡狀態(tài)之中，領取者采取怎樣的策略需要考慮其被懲罰力度和額外收益，監(jiān)管者采取怎樣的策略需要考慮監(jiān)管成本、收益和社會損失。基于以上結(jié)論我們得出有利于社會保險基金給付環(huán)節(jié)監(jiān)管的策略，希望能夠保障資金的安全，推動中國經(jīng)濟的發(fā)展。［7］

第一，相關部門應完善相關法律法規(guī)建設，建立起完備的社會保障體系，提高違法成本，加大冒領等違規(guī)懲罰力度。由于我國相關法律體系不甚完善，再加上違法成本較低，以至違法人員鋌而走險，走上違法的道路，對我國社會產(chǎn)生惡劣影響，應嚴厲打擊違法犯罪行為，絕不姑息。當懲罰力度遠遠大于獲得的收益時，才會對違法者起到警示作用。

第二，控制監(jiān)管成本，提高監(jiān)管效率，建立多部門信息共享平臺和面部或指紋信息識別系統(tǒng)。在建立初期，監(jiān)管成本較高，但當社會監(jiān)管體系搭建起來，各部門信息聯(lián)動，不再有復雜的流程。有效的信息識別系統(tǒng)能夠快速地將領取人信息上傳到信息共享平臺，當有人利用虛假信息騙取保障金時，經(jīng)辦機構能第一時間審查到該人是否有資格領取。社會保險經(jīng)辦機構因相關信息掌握不足讓違法者有機可乘，而建立面部或指紋信息識別系統(tǒng)和多部門參保人員信息共享平臺，不僅能避免領取者的冒領行為，還能提高效率，降低監(jiān)管成本。