萬新民

0 引言

本文依托工程為某酒店，該酒店共26 層，其中包含地下1 層以及地上25 層。酒店主體結構共包含三個部分，一部分為地下室，一部分為裙樓，一部分為塔樓，其中地下室用于停車（-1 層），裙樓用于商業(yè)接待等（1～5 層），塔樓為酒店住宿房間（6～25 層）。所用結構均為現澆框架-剪力墻結構，由于空間轉換較大，因此在部分結構變換位置采用空間斜柱進行高位轉換，在上部荷載作用下，該柱承受較大軸力及彎矩，如若設計不當，極易引發(fā)安全事故，因此有必要對該現澆混凝土柱進行承載力力學性能分析。

1 分析內容概況

1.1 構件尺寸

根據已有試驗結果，模擬的截面尺寸見圖 1 及表 1。

圖1 構件截面尺寸

表1 構件有關參數

1.2 材料及特性

本實驗M1～M10 的混凝土均選用C60 混凝土，但在混凝土標準試塊立方體抗壓強度抗壓實驗中，不同模型的抗壓強度略有不同，共分為兩種，其一為M1～M8 立方體試塊，其抗壓強度為標準值60MPa；其二為M9～M10 立方體試塊，其抗壓強度為標準值70MPa，略大于標準值。鋼材使用強度較高的Q235鋼材，經強度檢驗，鋼材的極限抗拉強度及屈服強度如表2 所示：

表2 構件參數

2 數值計算

數值計算過程中，所用材料的本構模型選擇尤其重要，對于本文研究的鋼管混凝土柱而言，由于鋼筋為彈性結構，故其本構模型無需選取，按默認材料設置即可。但對于混凝土而言，由于材料的高度非線性及脆性性質，若在素混凝土結構中，則按規(guī)范選擇即可，但由于本文為鋼管混凝土，在鋼管的共同作用下，混凝土的力學性能得到較大改善，其延展性交素混凝土有較大提升，承載力也有很大的提高，如若按照規(guī)范進行本構選擇，則容易造成較大的材料浪費，給工程經濟造成極大的損失。因此，本文通過查閱相關文獻資料，并采用文獻所建議的約束混凝土受壓本構模型進行數值分析計算，具體計算公式如下：

2.1 混凝土的本構關系

2.2 鋼材的本構關系

除混凝土外，鋼管混凝土的另外一種材料也至關重要，那就是鋼材，在數值模型中，鋼材的受力關系一般分為四個階段，因此，其本構宜選用四折線模型，分別對應鋼材前期受力時彈性階段的線彈性本構以及屈服階段、強化階段和頸縮階段對應的非線性本構，各階段本構關系如下公式（2）所示。

3 相關參數的設置

在Abaqus 混凝土參數設置模塊中，定義了三種本構模型，一種為彌散開裂模型，適用于隱式算法計算；第二種為脆性斷裂模型，適用于一般的脆性斷裂模型計算；第三種為損傷塑性模型，該模型綜合了前兩種模型優(yōu)點，能同時適用于上述兩種環(huán)境，因此本文混凝土本構選擇第三種。模型參數如表3 設置。

表3 數值模型計算參數

在損傷塑性模型中，當混凝土受壓時，其膨脹角會隨著增大，但剛度卻不會改變，因此對于此模型，在一定程度上混凝土的承載力會隨著壓力的增大而增大。本文中膨脹角取30，偏心0.1，雙向受壓時乘以系數1.16。此外粘性系數也會影響混凝土結構的承載力變化，也是數值模型計算中的一個重要參數，其大小對模型運行收斂速度以及荷載——位移曲線影響較大，因此其取值也尤其重要，當系數過大時，容易導致模型結構剛度過高，無法反映真實情況，取值較小時，模型剛度較小，難以收斂。本文按默認值設置，取值為0。

4 接觸的定義

在Abaqus 數值分析軟件中的接觸定義中，涉及因素眾多。在鋼管混凝土構件中，包括對上下蓋板、外置鋼管、內置型鋼以及灌注混凝土各部件的相互作用。在本模型中，套管與混凝土法向使用“硬”接觸定義，切向則采用庫倫摩擦方式定義；由于型鋼澆筑在核心混凝土中，因此在接觸定義時，使用embedded 方式定義；套管與上下蓋板則是通過shell to solid 方式進行定義；內置型鋼與蓋板之間，則需要考慮內置型鋼的受壓形式，當內置型鋼處在軸壓范圍內，則采用shell to solid 方式進行定義；當內置型鋼處在偏壓范圍時，則將shell to solid 接觸定義模塊去除，從而保證模型能夠真實模擬偏壓效果。此外當偏壓較大時，柱長越長，重力二階效應也就越明顯，故還需對柱子長度進行考慮。

5 邊界條件

在數值模型分析中，模型邊界條件的選擇尤其重要。模型邊界條件設置時，模型的邊界條件應與實際情況相對應。對于軸壓柱的邊界荷載，一般沿用位移加載方式，通過在柱子的一端設置為固定連接，即1=2=3=1=2=3=0；另一端開放施加荷載，初始邊界如固定端設置，后一步設為1=2=1=2=3=0，3=20mm；對于偏壓柱的邊界荷載，考慮實際實驗中滾軸與球絞間的轉動能力較差，因此在數值模型的邊界設置中，需將其考慮進去，故邊界設置分為兩步：第一步沿用上述軸壓邊界條件，當模型位移下壓2mm之后，再進行第二步，將柱子下端鉸接處理，使其獲得足夠的轉動能力，即將1=2=3 設置為0，同時上端設置為1=2=1=2=3=0，3=-7mm。

6 求解控制

在Abaqus 的求解控制中，荷載通過荷載步施加。在每一個特定的荷載增量步的求解過程中，Abaqus 都需要對該增量步進行數次迭代，并在這若干迭代步中尋求一個最終解用以輸出，所有增量步在迭代求解過程中的響應總和便是對于模型最優(yōu)解的非線性的近似解。

在本模型中，當模型中柱長較短時，可以直接調用Abaqus/Standard 模塊中的一般靜力求解器進行求解，但當模型柱長超過一定值時，柱子被視為長柱或中長柱時，其破壞特征較短柱有所改變，使用靜力求解器無法滿足實際情況需要，其破壞形式變?yōu)榍茐?，因此需改變分析方式，采用Buckling 對其進行屈曲分析，主要操作步驟為：在Buckling 中輸出節(jié)點位移，通過修改keyword，增加語句

*node file

u，

再拷貝相同的模型，將buckling 替換成riks 求解步，通過引入輸出的節(jié)點文件，inp 語句為

*imperfection file=buckling1，step=1（引入工作名為buckling1，對應的荷載步為1 的文件）

1,1e-2（第一模態(tài)的0.01）

2,1e-3（第二模態(tài)的0.001）

在本文中，由于長短柱差異較大，分析時短柱考慮一般靜力求解器進行分析，長柱按上述要求考慮使用弧長法對其進行非線性屈曲分析。如此，不僅能夠區(qū)別短柱和長柱，在長柱分析時，還能夠考慮變形過程中的負剛度問題，輸出長柱變形過程中的弧長-位移曲線，再通過monitor 中加載的增量比例及加載的荷載，二者相乘得到對應弧長的荷載，從而求解出模型荷載-位移曲線。

7 有限元結果

通過有限元計算，得到各模型的變形圖，限于篇幅現只列出M3、M5、M10 試件結果，有限元結果如圖2～4 所示，相應應力應變荷載位移曲線如圖5～7 所示。

圖2 M3 偏壓短柱應力變形圖

圖3 M5 軸壓短柱應力變形圖

圖4 M10 軸壓長柱應力變形圖

綜上圖2～4 可以發(fā)現，無論何種狀態(tài)下，各試件在極限應力狀態(tài)時均會出現不同程度的變形，對于圖2 中的偏壓短柱而言，出現明顯的彎曲變形；對于軸壓短柱而言，則出現明顯的壓縮變形；對于軸壓長柱而言，因柱長過大，則既表現出明顯的壓縮變形又出現明顯的彎曲變形。

8 有限元結果與實驗結果的對比

根據有限元計算結果，可以看出計算結果與試驗結果基本一致，如圖5～7 所示。

圖5 M5 軸壓短柱荷載位移曲線

圖6 M3 軸壓短柱荷載位移曲線

圖7 M10 軸壓短柱荷載位移曲線

通過上述ABAQUS 數值分析曲線可知，有限元計算結果較為理想，曲線所表現出的趨勢與理論計算及實驗曲線基本一致，有明顯的彈塑性變形，從彈性段上升到極限承載力后下降。此外，從分析結果可以看出，對于軸壓短柱及偏壓短柱而言，由于柱長相對較短，其彈塑性變形曲線下降階段較緩，表明柱子過渡階段較長，延性較好；但在軸壓長柱中，由于柱長相對較長，變形過程中變形曲線下降明顯，說明延性較差。由此可知，在鋼管混凝土柱中，一定體積條件下，隨著柱長的提高，其延性反而會降低，承載性能也會隨之下降。經有限元分析計算，對于軸壓短柱M5，其極限承載力N為5 528.0 kN，實驗結果為N為5 680kN，N/ N為0.9732；對于偏壓短柱M3，有限元計算的極限承載力N為2 078.0 kN，實驗結果為N為2 001.0 kN，N/ N為1.0385；對于軸壓長柱M10，有限元計算的極限承載力N為5 146.0 kN，實驗結果為N為5 265.0 kN，N/ N為0.9774。所以模擬結果與試驗結果相差不大。綜上所述，Abaqus 有限元分析能夠較好地模擬內置交叉工字型鋼的圓鋼管混凝土柱子的軸壓偏壓及長短柱實驗。

9 結論

本文基于ABAQUS 數值分析軟件，研究了不同情況下鋼管混凝土柱的軸壓、偏壓情況，進而探討其相應的力學性能。經對比分析發(fā)現，數值分析結果與模型實驗結果基本一致，并得出軸壓長柱由于柱長相對較長，變形過程中變形曲線下降明顯，延性較差驗，短柱彈塑性變形曲線下降較緩，表明柱子過渡階段較長，延性較好的結論，證實了采用有限元計算在混凝土柱子力學性能研究中應用的可靠性。