國 強(qiáng)，劉公博，戚光鑫，趙一鑒，邵珠蕾，雷 鵬

(1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所 第二研究室，沈陽 110015；2.海瑞科技(大連)有限公司 技術(shù)部，遼寧 大連 116000)

隨著對航空發(fā)動機(jī)性能要求的不斷提高，質(zhì)量成為制約發(fā)動機(jī)指標(biāo)提升的重要因素。航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣是發(fā)動機(jī)的重要支撐和傳力部件[1-3]，隨著風(fēng)扇機(jī)匣結(jié)構(gòu)設(shè)計越來越復(fù)雜、尺寸越來越大、包容要求越來越高，機(jī)匣面臨的強(qiáng)度、剛度和輕量化綜合設(shè)計問題越來越突出[4-6]。此外，隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，其在航空領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。通過有限元仿真工具，能大幅提高航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣的分析和設(shè)計效率[7-9]。

基于有限元方法，國內(nèi)專家學(xué)者對機(jī)匣類零件的研究取得很多成果，但是在機(jī)匣減重方面涉及的并不多。柴象海等[10]建立了瞬態(tài)沖擊載荷靜力學(xué)等效方法，基于變密度法獲取風(fēng)扇葉片在工作狀態(tài)下能夠有效抵抗鳥撞沖擊載荷的最優(yōu)質(zhì)量分布。趙長峰[11]通過慣性釋放的方式構(gòu)建仿真工況，基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化原理對機(jī)架結(jié)構(gòu)概念設(shè)計指引方向。湯麗麗等[12]針對航空發(fā)動機(jī)分布式控制系統(tǒng)通訊網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)架問題，建立航空渦扇發(fā)動機(jī)機(jī)匣模型，利用遺傳算法對其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。王雁[13]基于尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化提出一個協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法，可協(xié)同考慮全局筋條布局和孔邊局部筋條布局。金棟平等[14]針對機(jī)翼后緣柔性支撐結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化問題分析了柔性支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)及目標(biāo)函數(shù)。蘭劍英等[15]利用拓?fù)鋬?yōu)化方法，以提高靜強(qiáng)度為優(yōu)化目標(biāo)，減少模型質(zhì)量為優(yōu)化對象，對翼肋結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

本文基于OptiStrcut軟件，通過形狀優(yōu)化技術(shù)對機(jī)匣包容處的加強(qiáng)筋形式開展優(yōu)化設(shè)計，保證包容性的同時提升機(jī)匣剛度；采用變密度法拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對機(jī)匣結(jié)構(gòu)開展減重優(yōu)化設(shè)計。

1 風(fēng)扇機(jī)匣結(jié)構(gòu)

某型發(fā)動機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，其主要由6個結(jié)構(gòu)要素組成：1為機(jī)匣的前安裝邊，與前面機(jī)匣相連接；2為一級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣部分，要滿足對一級轉(zhuǎn)子葉片的包容要求，同時保證轉(zhuǎn)、靜子之間的間隙要求；3為一級靜子對應(yīng)機(jī)匣部分，要滿足靜子葉片的裝配要求；4為二級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣部分，要滿足對二級轉(zhuǎn)子葉片的包容要求，同時保證轉(zhuǎn)、靜子之間的間隙要求；5為二級靜子葉片對應(yīng)機(jī)匣部分，要滿足靜子葉片的裝配要求；6為機(jī)匣的后安裝邊，與后面的機(jī)匣相連接。風(fēng)扇機(jī)匣作為發(fā)動機(jī)的重要靜子支撐框架，其剛度直接影響支點之間的同心度，并且傳遞支點載荷，同時需要保證轉(zhuǎn)子和靜子之間的間隙，使得發(fā)動機(jī)滿足性能指標(biāo)要求，并且保證試驗安全。

圖1 某型發(fā)動機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣結(jié)構(gòu)示意圖

2 機(jī)匣工作邊界條件

根據(jù)強(qiáng)度評估要求，結(jié)合風(fēng)扇機(jī)匣的工況特點，選取對于風(fēng)扇機(jī)匣來說最惡劣的最大氣狀態(tài)作為受載邊界條件，風(fēng)扇機(jī)匣在最大氣狀態(tài)主要承受載荷如圖2所示，對各項載荷的解釋說明如下：

圖2 風(fēng)扇機(jī)匣工作時承受載荷類型示意圖

(1)F1：安裝邊傳遞的徑向載荷，F(xiàn)1=5 000 N；

(2)P1：一級轉(zhuǎn)子葉尖處對應(yīng)流道內(nèi)的壓力，P1=100 kPa；

(3)F2：一級靜子葉片作用在機(jī)匣上的軸向載荷，F(xiàn)2=3 000 N；

(4)M1：一級靜子葉片作用在機(jī)匣上的彎矩載荷，M1=320 N·m；

(5)P2：二級轉(zhuǎn)子葉尖處對應(yīng)流道內(nèi)的壓力，P2=200 kPa；

(6)F3：二級靜子葉片作用在機(jī)匣上的軸向載荷，F(xiàn)3=3 500 N；

(7)M2：二級靜子葉片作用在機(jī)匣上的彎矩載荷，M2=370 N·m。

優(yōu)化時將風(fēng)扇機(jī)匣的后安裝邊進(jìn)行固支。

3 機(jī)匣加強(qiáng)筋優(yōu)化設(shè)計

風(fēng)扇機(jī)匣加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)及位置示意圖如圖3所示，在機(jī)匣上設(shè)計加強(qiáng)筋的目的就是為了滿足機(jī)匣對轉(zhuǎn)子葉片飛失后的包容要求。目前評估機(jī)匣包容能力常用的方法是經(jīng)驗公式法，通過計算得到轉(zhuǎn)子葉尖對應(yīng)機(jī)匣部分的破壞總勢能A除以轉(zhuǎn)子葉片飛失后的動能E，結(jié)果即為機(jī)匣的包容系數(shù)，若包容系數(shù)大于1.1，則滿足包容要求。評估機(jī)匣包容能力時對于機(jī)匣部分僅計算其破壞總勢能，其計算公式如式(1)所示。由式(1)中的相關(guān)參數(shù)可知，與機(jī)匣自身結(jié)構(gòu)相關(guān)的只有d，由此可知，當(dāng)機(jī)匣平均厚度d不變時，機(jī)匣的包容能力不變。因此在保持h不變的情況下，可以通過優(yōu)化加強(qiáng)筋的尺寸和位置提高機(jī)匣的剛度。

圖3 風(fēng)扇機(jī)匣加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)及位置示意圖

A=Ld2τD(0.5K+n)

(1)

式(1)中：L為與機(jī)匣碰撞的葉片外緣截面面積的周長；d為轉(zhuǎn)子葉尖對應(yīng)機(jī)匣部分的機(jī)匣平均壁厚；τD為機(jī)匣材料動態(tài)剪切強(qiáng)度極限；K為彎曲變形經(jīng)驗系數(shù)；n為剪切變形經(jīng)驗系數(shù)。

在風(fēng)扇機(jī)匣加強(qiáng)筋處建立包含位置和形狀在內(nèi)的共12個變量，如圖4所示，位置變量即為加強(qiáng)筋距機(jī)匣前安裝邊的距離L，形狀變量即為加強(qiáng)筋的寬度w和高度h。利用HyperMesh軟件對風(fēng)扇機(jī)匣進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，為使網(wǎng)格劃分大小能夠滿足仿真精度要求，分別對比分析了網(wǎng)格尺寸為1、0.5、0.25 mm時,機(jī)匣在給定相同載荷下的最大位移量，得到網(wǎng)格尺寸為0.5 mm和0.25 mm時機(jī)匣最大位移量在小數(shù)點后第6位仍相同(單位mm)，結(jié)果已經(jīng)收斂，因此選擇網(wǎng)格尺寸為0.5 mm進(jìn)行劃分，共計61 156個單元。優(yōu)化目標(biāo)為圖3中區(qū)域1柔度最小化(即剛度最大化)。由于考慮在不降低機(jī)匣包容能力的前提下開展優(yōu)化，因此將區(qū)域1體積約束的上下限設(shè)置為同一數(shù)值，給定邊界條件下，在OptiStruct軟件中采用形狀優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前加強(qiáng)筋位置和結(jié)構(gòu)形狀如圖5所示，優(yōu)化后加強(qiáng)筋位置和結(jié)構(gòu)形狀如圖6所示，優(yōu)化前后位置和尺寸對比如表1所示。由優(yōu)化結(jié)構(gòu)可知，優(yōu)化后4道加強(qiáng)筋的高度均有所降低，第1道加強(qiáng)筋的寬度有所減小，第3道加強(qiáng)筋的寬度維持不變，第2、4道加強(qiáng)筋的寬度均增大。

表1 優(yōu)化前后參數(shù)對比 mm

圖4 風(fēng)扇機(jī)匣加強(qiáng)筋優(yōu)化變量示意圖

圖5 優(yōu)化前加強(qiáng)筋位置和結(jié)構(gòu)形狀示意圖

圖6 優(yōu)化后加強(qiáng)筋位置和結(jié)構(gòu)形狀示意圖

4 減重優(yōu)化設(shè)計

4.1 風(fēng)扇機(jī)匣拓?fù)鋬?yōu)化分析

由于風(fēng)扇機(jī)匣的主體結(jié)構(gòu)和其所受的載荷均為軸對稱的，所以本文優(yōu)化采用軸對稱分析，這樣在保證仿真精度的同時，能夠提高計算效率?；贠ptiStruct軟件對風(fēng)扇機(jī)匣進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，通過單元密度的分布來衡量材料的重要程度，單元密度越高，說明該部分材料在整個結(jié)構(gòu)中起的作用越重要。風(fēng)扇機(jī)匣的拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果如圖7所示，黑色區(qū)域為單元密度較低的區(qū)域，灰色區(qū)域為單元密度較高的區(qū)域，通過分析可知，如需減重，需要在黑色區(qū)域內(nèi)去除材料。

圖7 風(fēng)扇機(jī)匣拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果

風(fēng)扇機(jī)匣應(yīng)變能仿真結(jié)果如圖8所示。在一級靜子葉片安裝處，出現(xiàn)最大單元應(yīng)變能，表明該處機(jī)匣變形最大。該處機(jī)匣位于一級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣和二級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣之間，轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣考慮包容要求，壁厚均較厚，而靜子對應(yīng)機(jī)匣無需考慮包容要求，故該處機(jī)匣較薄，成為相對薄弱的環(huán)節(jié)，由此可知該處機(jī)匣不宜減重。在二級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣的左端側(cè)面，同樣出現(xiàn)較大的單元應(yīng)變能，表明該處同樣發(fā)生較大的變形，因此該位置也不宜減重。在二級靜子葉片安裝處，由于該位置為整個懸臂結(jié)構(gòu)的根部，所受彎矩較大，故而變形較大，因此該處機(jī)匣也不宜進(jìn)行減重。綜上所述，減重區(qū)域主要集中在一級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣前端(圖7中標(biāo)1區(qū)域)、二級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣左上端和右上端(圖7中標(biāo)2和3區(qū)域)和機(jī)匣后安裝邊處(圖7中標(biāo)4區(qū)域)。

圖8 風(fēng)扇機(jī)匣應(yīng)變能仿真云圖

4.2 風(fēng)扇機(jī)匣減重措施

針對一級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣前端部位，與減薄機(jī)匣壁厚相比，采用開槽的方式能夠使機(jī)匣具有更大的抗彎剛度。在HyperMesh中，直接刪減網(wǎng)格，去除寬度為4 mm、長度為50 mm的槽，開槽后網(wǎng)格如圖9所示，該位置共計減重1.9 kg，減重量達(dá)到機(jī)匣質(zhì)量的5.07%。減重前后變形對比結(jié)果如圖10所示，減重后，減重部位最大位移增加至0.007 2 mm，增加比例僅為1.74%。當(dāng)繼續(xù)增大開槽尺寸，使得質(zhì)量再降低1%，則機(jī)匣最大位移量增加至0.007 6 mm，增加了5.6%。質(zhì)量降低1%，變形增大5.6%，表明減重區(qū)域已經(jīng)超過結(jié)構(gòu)材料必須分布區(qū)域，因此不需要進(jìn)一步增加開槽尺寸。

圖9 一級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣前段開槽網(wǎng)格圖

圖10 開槽前后變形對比結(jié)果

對風(fēng)扇機(jī)匣后安裝邊同樣進(jìn)行開槽處理，去除寬度為2 mm、長度為2 mm的槽，開槽后網(wǎng)格圖如圖11所示，該位置共計減重0.4 kg，減重量為機(jī)匣質(zhì)量的1.07%。減重前后變形對比結(jié)果如圖12所示，減重后，減重部位最大位移增加至0.007 3 mm，增加比例僅為1.24%。當(dāng)繼續(xù)增大開槽尺寸，使得質(zhì)量再降低1%，則機(jī)匣最大位移量增加至0.007 8 mm，增加了6.8%。質(zhì)量降低1%，變形增大了6.8%，表明減重區(qū)域已經(jīng)超過結(jié)構(gòu)材料必須分布區(qū)域，因此不需要進(jìn)一步增加開槽尺寸。

圖11 風(fēng)扇機(jī)匣后安裝邊開槽網(wǎng)格圖

圖12 開槽前后變形對比結(jié)果

同樣在二級轉(zhuǎn)子對應(yīng)機(jī)匣左上端和右上端去除單元密度低的材料區(qū)域，共實現(xiàn)減重2.2 kg，減重后，減重部位最大位移增加至0.006 5 mm，增加比例僅為1.35%。

5 結(jié)論

本文基于OptiStrcut軟件，針對某型號航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣開展了優(yōu)化設(shè)計工作，得到結(jié)論如下：

(1)采用形狀優(yōu)化方法，開展機(jī)匣包容處加強(qiáng)筋位置和形狀優(yōu)化設(shè)計，在滿足包容要求的條件下，以機(jī)匣剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)，得到優(yōu)化后加強(qiáng)筋的位置分布和形狀尺寸。優(yōu)化后4道加強(qiáng)筋均向后(順氣流方向)移動，且4道加強(qiáng)筋的高度均有所降低，第1道加強(qiáng)筋的寬度有所減小，第3道加強(qiáng)筋的寬度維持不變，第2、4道加強(qiáng)筋的寬度均有所增大。

(2)采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法，對風(fēng)扇機(jī)匣開展減重優(yōu)化設(shè)計，針對單元密度較低的部位采取去除材料的措施實現(xiàn)減重。提出在機(jī)匣上沿軸向開槽去除材料的減重方案，總減重量達(dá)到機(jī)匣質(zhì)量的12%，減重效果顯著，并且減重前后機(jī)匣變形量基本不變，滿足使用要求。