王亞如，陳 超

（遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的疾速發(fā)展，電子商務(wù)信息技術(shù)的研討開發(fā)和推行，消費(fèi)程度的不斷提高，快遞效能的末端服務(wù)成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。末端服務(wù)的時(shí)間成本、準(zhǔn)確度、安全性和快捷性是快遞業(yè)服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，社區(qū)物流是末端服務(wù)中必不能少的一部分，智能柜合理的選址直接關(guān)系到客戶對(duì)快遞業(yè)服務(wù)的滿意度，決定著快遞業(yè)的發(fā)展。丁猛以網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量最小和固定網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量的選址模型來解決需求量與取件距離之和最短的問題，并提出大學(xué)校園智能快遞柜備選網(wǎng)點(diǎn)的選擇方法。張西莎等對(duì)YSL 社區(qū)快遞柜的網(wǎng)點(diǎn)分布不均問題，首先采用集合覆蓋模型建模，求出選擇方案，再采用層次分析法對(duì)可選方案分析建模。檀竹隔對(duì)合肥工業(yè)大學(xué)實(shí)證區(qū)域調(diào)研，建立集合覆蓋模型與層次分析法兩級(jí)優(yōu)化模型，對(duì)快遞自提柜選址模型的合理性和實(shí)用性進(jìn)行實(shí)證分析。黃鳳春結(jié)合生活實(shí)際需要，運(yùn)用POS 算法得出了模型最優(yōu)解，助力了快遞公司智能快遞柜的收益最大化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1 研究方法

1.1 重心法

該方法通常被應(yīng)用在物流運(yùn)輸領(lǐng)域，指的是一種設(shè)置單個(gè)倉庫和廠房的方法，其主要考慮運(yùn)輸貨物量、現(xiàn)有的分銷倉庫等，目的將倉庫或廠房設(shè)置在離主倉較近的位置，通過縮短運(yùn)輸路程來盡量降低運(yùn)輸費(fèi)用，從而幫助企業(yè)實(shí)現(xiàn)利益最大化的目標(biāo)。該方法的計(jì)算公式為：

式中，X0與Y0分別代表重心位置的橫縱坐標(biāo)，待確定的重心位置的坐標(biāo)即為（X0，Y0），各個(gè)需求地的坐標(biāo)為（xi，yi），mi代表每個(gè)需求地的需求量。

1.2 免疫優(yōu)化算法

免疫優(yōu)化算法常用于物流行業(yè)，具體可以用于物流倉庫的選址，從而降低運(yùn)輸成本與倉儲(chǔ)成本。因此本文在建立智能柜選址模型后，引入免疫優(yōu)化算法完成求解，驗(yàn)證選址方案的合理性，并得到相應(yīng)的成本預(yù)算。

2 智能柜選址模型構(gòu)建

2.1 條件假設(shè)

假設(shè)一：配送網(wǎng)點(diǎn)總?cè)萘靠蓾M足顧客需求，配送輻射范圍需求量確定。

假設(shè)二：一個(gè)需求點(diǎn)僅由一個(gè)智能柜中心供應(yīng)。

假設(shè)三：不考慮配送點(diǎn)到智能柜的運(yùn)輸費(fèi)用。

2.2 構(gòu)建模型

該選址模型需滿足距離要求，并從n 個(gè)需求點(diǎn)找出智能柜，迎合n 個(gè)需求點(diǎn)儲(chǔ)存物品的需求。其目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

其中，N={1，2，…，n}是所有需求點(diǎn)的序號(hào)集合；Mi為到需求點(diǎn)i 的距離小于s 的備選智能柜集合，i∈N，Mi?N；ωi為需求點(diǎn)的需求量；dij代表從需求點(diǎn)i 到離它最近的智能柜j 的距離；Zij為[0，1]變量，代表物流中心與用戶之間服務(wù)需求的分配關(guān)系，當(dāng)Zij=1 時(shí)，代表由智能柜j 供應(yīng)滿足需求點(diǎn)i 的需求量；否則Zij=0；hj為[0，1]變量，當(dāng)hj=1 時(shí)，表示智能柜儲(chǔ)存點(diǎn)選取j 是合理的；s代表智能柜與需求點(diǎn)的距離上限。

式（4）保證每個(gè)需求點(diǎn)只能由一個(gè)智能柜儲(chǔ)存點(diǎn)服務(wù)；式（5）確保需求點(diǎn)的需求量只能被設(shè)為該智能柜供應(yīng)；式（6）規(guī)定了被選為智能柜的數(shù)量為p；式（7）表示變量Zij和hi是[0，1]變量；式（8）保證了需求點(diǎn)在智能柜儲(chǔ)存的范圍內(nèi)。

2.3 計(jì)算步驟

第一步，抗原識(shí)別，即分析實(shí)際問題之后建立目標(biāo)函數(shù)，設(shè)立約束方程。

第二步，得到初始方程解，即確定初始選址方案。

第三步，計(jì)算抗體親和度，其公式為：

式（9）中，Aν表示親和度，F(xiàn)v表示目標(biāo)函數(shù)，代表基于距離的懲罰值，若得到的結(jié)果較大代表備選中心與需求點(diǎn)距離過大，為了保證其適用性，需要降低其被選中的概率。

第四步，判斷是否滿足終止條件，即計(jì)算結(jié)果符合終止條件或迭代次數(shù)，則可直接輸出結(jié)果，反之，需要調(diào)整變量值繼續(xù)計(jì)算。

第五步，抗體群多樣性評(píng)價(jià)，即利用該公式：

計(jì)算其抗體濃度與親和度，濃度過高則證明抗體有效，可直接消滅抗原，但并不是濃度值越大越好。

式（10）中，Cv表示抗體濃度，M 為種群中抗體總數(shù)，Xij為[0，1]變量。

式（11）表示如果抗體i 與抗體j 的相似程度大于設(shè)定的閾值T，則記Xij為1，反之為0。

繁殖概率計(jì)算公式如下：

式（12）中，P 表示個(gè)體繁殖率，Av表示抗體的親和度，Cv表示抗體的濃度，a 表示多樣性評(píng)價(jià)參數(shù)。根據(jù)個(gè)體繁殖率進(jìn)行排序，選取排名靠前的抗體形成父代群，更新記憶庫。

第六步，免疫操作，包括免疫的選擇、交叉、變異。

第七步，更新種群，得出結(jié)論。即保留親和度較好的個(gè)體，將個(gè)體繁殖率較低的抗體替換為經(jīng)變異操作新生成的抗體。

3 實(shí)例研究

小區(qū)總占地面積5.28 萬m2，總建筑面積26.82 萬m2，住宅面積18.99 萬m2。小區(qū)共17 棟住宅8 棟小高層（包含1棟物業(yè)樓）和9 棟高層組成，具體戶型圖如圖1 所示。為了營建一個(gè)自然諧和的宜居環(huán)境，結(jié)合自然與人文的小區(qū)設(shè)有隔音屏、綠化帶，高達(dá)30%的綠化率。園區(qū)內(nèi)有高檔休閑會(huì)所與780 m2大型幼兒園以及地下車庫。

圖1 社區(qū)戶型圖

通過表1 可以看出每棟樓的住戶數(shù)量，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理可知，每棟樓的快遞需求量大體相似，因此假設(shè)每戶在同一時(shí)間范圍內(nèi)取件數(shù)量為1，則可用住戶數(shù)量代替快遞需求量。

表1 需求量與坐標(biāo)基本情況

3.1 基于重心法進(jìn)行初步選址

首先構(gòu)建參照坐標(biāo)，為了簡便起見，將該社區(qū)的地理坐標(biāo)作為參照坐標(biāo)，相關(guān)參數(shù)參考該小區(qū)總平面規(guī)劃圖，并作處理，社區(qū)坐標(biāo)分布圖如圖2 所示。

圖2 社區(qū)坐標(biāo)分布圖

利用重心法模型的計(jì)算公式，將表中的數(shù)據(jù)代入公式（1）、公式（2），得X0=121.1406，Y0=41.13065。故重心坐標(biāo)為（121.1406，41.13065），如表1 中6 號(hào)樓坐標(biāo)所示。

采用重心法縱然可以得到模型中的理論選址地點(diǎn)，但考慮實(shí)際中的經(jīng)濟(jì)成本、取件空間等諸多因素，因此該坐標(biāo)只能作為參考，還需在附近選取幾個(gè)備選地址。根據(jù)本研究首先將選址地點(diǎn)統(tǒng)一羅列出來作為備選，其次根據(jù)居民區(qū)實(shí)際情況運(yùn)用免疫算法對(duì)備選方案進(jìn)行計(jì)算與決策。經(jīng)實(shí)地考察，得到3 種備選方案：分別是重心點(diǎn)的6 號(hào)樓，及根據(jù)三角形穩(wěn)定性實(shí)地距離測量選中的11 號(hào)樓和15 號(hào)樓。

3.2 基于免疫優(yōu)化算法模型求解

利用MATLAB R2015b 軟件，通過對(duì)參數(shù)的多次調(diào)試，最終設(shè)置種群規(guī)模為10，記憶庫容量為10，最大迭代次數(shù)為50，交叉概率為0.5，變異概率為0.4，多樣性評(píng)價(jià)參數(shù)為0.95，參數(shù)設(shè)定之后輸入小區(qū)中各物流節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、建設(shè)及經(jīng)營成本、進(jìn)出貨情況等各項(xiàng)數(shù)據(jù)，通過多次迭代計(jì)算后，得出的免疫算法收斂曲線如圖3 所示。

從圖3 中可以看出，在12 次迭代時(shí)抗體適應(yīng)度值不再發(fā)生大范圍變化，而是趨于范圍性穩(wěn)定，證明免疫優(yōu)化算法在得到最優(yōu)解的同時(shí)，其達(dá)到收斂的時(shí)間也比較短，能夠有效解決實(shí)際配送問題，并滿足居民需求。

圖3 免疫算法收斂曲線

為了更加直觀地看出選址情況，特將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為通俗易懂的大地坐標(biāo)，一方面可精確計(jì)算各地址之間的距離間隔，另一方面能夠清楚地觀察到配送中心位置與配送情況。如圖4 所示為物流配送中心分布及其負(fù)責(zé)的配送服務(wù)情況，方框選定的圓點(diǎn)代表選擇建設(shè)物流配送中心的樓號(hào)，其負(fù)責(zé)配送的需求點(diǎn)以細(xì)線的形式連接起來。

圖4 智能柜選定及其配送情況

3.3 選址結(jié)論

通過免疫優(yōu)化算法計(jì)算得到的最優(yōu)解為5 號(hào)樓，12 號(hào)樓，15 號(hào)樓。結(jié)合重心法，根據(jù)實(shí)地考察小區(qū)的實(shí)際空間，5 號(hào)樓和6 號(hào)樓之間是休息涼亭，其為智能柜建造提供了有利條件；11 號(hào)樓和12 號(hào)樓之間是車輛、居民出行道路，符合智能柜的選址條件；15 號(hào)樓有個(gè)小型超市并且是南門出入口，符合智能柜選址條件。

4 結(jié)束語

綜上所述，在充分考慮解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，引入了重心法與免疫優(yōu)化算法，通過結(jié)合實(shí)例最終選定了該小區(qū)的智能柜位置，對(duì)促進(jìn)居民的生活便利性與提高物流配送效率均有重要意義。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的持續(xù)升級(jí)與應(yīng)用，快遞業(yè)務(wù)日漸倍增，解決最后1 km 的配送問題才是突破行業(yè)瓶頸的有效途徑，精準(zhǔn)的智能柜選址是提升居民取件便利性與企業(yè)效益的最佳選擇。