楊文 馬帥 劉秀波 戴少石 陳茁

1.國(guó)能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司檢測(cè)救援分公司，河北 滄州 062350；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081

隨著朔黃重載鐵路列車運(yùn)量不斷增加，鋼軌冶金質(zhì)量和制造水平不斷提高，鋼軌焊接和養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)水平逐漸加強(qiáng)，鋼軌服役狀態(tài)也發(fā)生顯著變化，鋼軌傷損呈現(xiàn)出類型多樣化、發(fā)生位置隨機(jī)性等特點(diǎn)。為了準(zhǔn)確掌握鋼軌真實(shí)使用情況，朔黃重載鐵路裝備了鋼軌探傷車、綜合巡檢車等先進(jìn)檢測(cè)設(shè)備，同時(shí)通過(guò)人工巡檢和探傷小車對(duì)鋼軌進(jìn)行定期檢查，積累了大量的鋼軌傷損歷史數(shù)據(jù)。線路運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn)，在朔黃鐵路的直線和大半徑曲線區(qū)段，鋼軌存在傷損量較小但由于通過(guò)總質(zhì)量達(dá)到TG/GW 102—2019《普速鐵路線路修理規(guī)則》規(guī)定的大修周期而提前更換的情況，導(dǎo)致資源浪費(fèi)和運(yùn)營(yíng)成本增加。因此，有必要對(duì)朔黃重載鐵路鋼軌大修周期展開(kāi)研究。

目前世界各國(guó)均規(guī)定了鋼軌大修換軌周期，其中日本、法國(guó)等［1］以通過(guò)總質(zhì)量為控制指標(biāo)，提出將累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量5 億t 作為高速鐵路鋼軌大修周期；美國(guó)［2］根據(jù)鋼軌每千米重傷量，結(jié)合通過(guò)總質(zhì)量決定換軌時(shí)機(jī)，確定重載鐵路直線區(qū)段大修周期為15 ～ 20 億t。鋼軌傷損發(fā)展受多種因素影響，其中通過(guò)總質(zhì)量是主要因素之一。文獻(xiàn)［3-4］認(rèn)為鋼軌傷損率與累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量服從威布爾分布的函數(shù)關(guān)系，并通過(guò)數(shù)據(jù)擬合方法計(jì)算鋼軌大修周期和預(yù)測(cè)剩余壽命。文獻(xiàn)［5-6］認(rèn)為鋼軌累計(jì)傷損量與累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量服從二次函數(shù)關(guān)系，并計(jì)算得到了擬合系數(shù)。中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所長(zhǎng)期跟蹤并收集鋼軌傷損歷史數(shù)據(jù)，在研究鋼軌傷損分布規(guī)律和重傷量發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，從安全性和經(jīng)濟(jì)性兩方面提出了累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量和鋼軌重傷量相結(jié)合的普速鐵路60 kg/m 鋼軌［7］和大秦重載鐵路75 kg/m 鋼軌［8］的大修換軌周期，其中，普速鐵路為累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量10 億t、每千米重傷量2 ～ 4 處，重載鐵路為累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量15億t、每千米重傷量4～6處。文獻(xiàn)［9］采用威布爾模型分析神朔鐵路直線鋼軌傷損發(fā)展規(guī)律，并提出了累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量14億t的大修周期建議值。這些成果為朔黃重載鐵路鋼軌大修周期研究提供了有益借鑒。

本文基于朔黃重載鐵路近6 年的鋼軌傷損檢測(cè)、換軌大修、通過(guò)總質(zhì)量、線路臺(tái)賬等數(shù)據(jù)，對(duì)傷損類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究鋼軌重傷量隨累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量的發(fā)展規(guī)律，并利用冪函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合分析，提出朔黃重載鐵路直線及大半徑曲線區(qū)段鋼軌大修周期建議值。

1 鋼軌重傷分布

朔黃重載鐵路上行為重車線，鋪設(shè)75 kg/m 鋼軌。選取朔黃重載鐵路上行線三汲站—黃驊港站（K255+899—K580+092）為研究對(duì)象，該區(qū)段線路以直線和大半徑曲線為主。收集該區(qū)段2015 年1 月—2020 年10月的鋼軌重傷數(shù)據(jù)，根據(jù)傷損里程、傷損類型等信息，分別對(duì)區(qū)間和站內(nèi)的鋼軌重傷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。鋼軌重傷在橫截面的分布情況及重傷類型占比見(jiàn)表1、表2。

表1 鋼軌重傷在橫截面的分布

表2 鋼軌重傷類型占比

由表1 和表2 可知：朔黃重載鐵路鋼軌重傷類型主要為疲勞傷損；鋼軌重傷發(fā)生在線路區(qū)間、站內(nèi)的比例分別為17.62%、82.38%，鋼軌焊縫傷損、母材傷損的比例分別為9.76%、90.24%；鋼軌重傷位于軌頭、軌腰、軌底的比例分別為84.01%、11.39%、4.6%；焊縫傷損以鋁熱焊為主，占比為6.16%；母材傷損以軌頭裂紋（水平、縱向裂紋）為主，占比為34.68%，其次是掉塊和核傷，占比分別為16.49%、13.45%。

2 鋼軌重傷量發(fā)展規(guī)律

以K255+899—K580+092 區(qū)間正線范圍內(nèi)2015年1 月—2020 年10 月期間每個(gè)月的鋼軌母材重傷數(shù)據(jù)、累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，對(duì)鋼軌重傷量的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究。朔黃鐵路各區(qū)間長(zhǎng)度及換軌時(shí)間見(jiàn)表3。

表3 線路區(qū)間換軌時(shí)間

根據(jù)各區(qū)間的鋼軌母材重傷數(shù)據(jù)，繪制各月份實(shí)測(cè)鋼軌重傷量分布云圖、每千米累計(jì)重傷量隨累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量的變化曲線，見(jiàn)圖1、圖2?？芍翰煌路莓a(chǎn)生的鋼軌重傷數(shù)量具有較強(qiáng)的隨機(jī)性；長(zhǎng)期來(lái)看，累計(jì)重傷量近似呈非線性增長(zhǎng)，但不同區(qū)間的發(fā)展速率存在差異，其中行唐—新曲、安國(guó)—博野區(qū)間每千米累計(jì)重傷量的發(fā)展速率較快。

圖1 鋼軌重傷量分布

按照表3的區(qū)間劃分方法，各區(qū)間相對(duì)較短，易導(dǎo)致重傷量統(tǒng)計(jì)離散性增大。因此，將換軌時(shí)間、里程位置相近的區(qū)間合并，得到4 個(gè)長(zhǎng)區(qū)間（表4），其每千米累計(jì)重傷量隨累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量的變化曲線見(jiàn)圖3。

表4 線路長(zhǎng)區(qū)間劃分

圖3 鋼軌母材每千米累計(jì)重傷量變化曲線（長(zhǎng)區(qū)間）

由圖2 和圖3 可知，在進(jìn)行換軌大修后，鋼軌母材每千米累計(jì)重傷量先經(jīng)歷近似平臺(tái)的緩慢發(fā)展階段，之后進(jìn)入近似非線性的發(fā)展階段。總體上，在每千米重傷量達(dá)到1.5處前即進(jìn)行換軌。

3 鋼軌重傷量發(fā)展模型

鋼軌疲勞傷損概率服從威布爾分布［5］，即

式中：F（t）為鋼軌疲勞重傷累計(jì)失效概率，定義為每根（長(zhǎng)25 m）鋼軌發(fā)生1處疲勞重傷的累計(jì)概率；t為累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量，Mt；m、γ、t0為威布爾分布參數(shù)。

參數(shù)m與失效機(jī)理密切相關(guān)，是不同疲勞重傷類型分布的綜合反映，通常m＞1。參數(shù)γ表征鋼軌傷損出現(xiàn)的時(shí)機(jī)，當(dāng)通過(guò)總質(zhì)量小于γ時(shí)，鋼軌不會(huì)出現(xiàn)傷損，通過(guò)總質(zhì)量超過(guò)γ的幅值越大，鋼軌傷損出現(xiàn)概率越高。參數(shù)t0與鋼軌固有力學(xué)特性有關(guān)，鋼軌屈服強(qiáng)度越高，焊接質(zhì)量越高，t0越大。

對(duì)于指數(shù)函數(shù)ex，當(dāng)x較小時(shí)，有ex≈1+x。因此，威布爾概率分布可簡(jiǎn)化為如下冪函數(shù)

根據(jù)表3，部分區(qū)段的換軌時(shí)間早于2015年，鋼軌重傷量已經(jīng)得到一定發(fā)展；由于缺少2015年之前的數(shù)據(jù)，鋼軌重傷量和累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量從2015 年1 月開(kāi)始統(tǒng)計(jì)，因此需滿足γ＜0。同時(shí)，對(duì)式（2）增加常數(shù)項(xiàng)c來(lái)表示自換軌時(shí)間至數(shù)據(jù)記錄時(shí)間已經(jīng)產(chǎn)生的鋼軌重傷量。鋼軌每千米累計(jì)重傷量D（t）表達(dá)式為

D（t）與F（t）具有相同的內(nèi)涵。

利用冪函數(shù)、線性函數(shù)、二次多項(xiàng)式函數(shù)模型對(duì)4個(gè)長(zhǎng)區(qū)間的鋼軌重傷量進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 鋼軌每千米累計(jì)重傷量擬合結(jié)果

采用均方根誤差R、希爾不等系數(shù)T作為準(zhǔn)確度評(píng)估指標(biāo)，表達(dá)式分別為

式中：x（i）和x（i）'分別為真實(shí)值x和擬合值x'的第i個(gè)值，i=1，2，…，n，其中n為數(shù)據(jù)容量。

R反映了絕對(duì)準(zhǔn)確度。T為相對(duì)準(zhǔn)確度指標(biāo)，T=0 ～ 1，越接近0，準(zhǔn)確度越高。準(zhǔn)確度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 模型準(zhǔn)確度指標(biāo)

由圖4 和表5 可知：①不同區(qū)間鋼軌重傷的發(fā)展規(guī)律具有差異性，但不同區(qū)間的發(fā)展速率存在差異。對(duì)于區(qū)間1、區(qū)間2、區(qū)間3，累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量在1 200～1 300 Mt 時(shí)，每千米重傷量達(dá)到0.6 處；而對(duì)于區(qū)間4，累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量在1 900 Mt 時(shí)，每千米重傷量?jī)H達(dá)到0.3 處。②冪函數(shù)模型和二次多項(xiàng)式模型的擬合精度相近，均優(yōu)于線性模型。

4 直線鋼軌大修周期建議值

TG/GW 102—2019 對(duì)直線和半徑大于2 000 m 曲線的鋼軌大修周期進(jìn)行了規(guī)定：對(duì)于混凝土枕無(wú)縫線路75 kg/m 鋼軌的大修周期（通過(guò)總質(zhì)量）為1 500 Mt；對(duì)于累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量未達(dá)到大修周期的成段75 kg/m鋼軌，但每千米重傷數(shù)量達(dá)到4～6 處（不含焊接和膠接絕緣接頭傷損），應(yīng)及時(shí)更換鋼軌。

TG/GW 102—2019 結(jié)合周期修和狀態(tài)修，對(duì)于鋼軌大修時(shí)機(jī)同時(shí)采用通過(guò)總質(zhì)量和鋼軌重傷量作為判定依據(jù)。但是，對(duì)于朔黃重載鐵路，通常在每千米重傷量達(dá)到1.5 處前即進(jìn)行換軌，每千米重傷數(shù)量達(dá)到4～6 處時(shí)的累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量往往超過(guò)1 500 Mt，這表明TG/GW 102—2019 中對(duì)于鋼軌大修周期的規(guī)定并不適用于朔黃重載鐵路。因此，采用建立的鋼軌重傷量發(fā)展模型，推算每千米重傷數(shù)量達(dá)到4～6處時(shí)的累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量（表6），從而確定適用于朔黃重載鐵路的鋼軌大修周期。可知：當(dāng)每千米重傷量達(dá)到4 處時(shí)，累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量最小值為2 580 Mt；當(dāng)每千米重傷量達(dá)到6 處時(shí)，累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量最小值為2 970 Mt。因此，對(duì)于朔黃重載鐵路，累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量1 500 Mt的大修周期明顯偏小，可以延長(zhǎng)至2 000 Mt，并且能夠保證具有一定的安全余量。此外，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用情況顯示，部分區(qū)段累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量已經(jīng)達(dá)到并超過(guò)20億t，鋼軌服役狀態(tài)依舊良好。

表6 朔黃重載鐵路不同重傷量時(shí)的累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量

利用每千米重傷量4～6 處及其推算的累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量作為鋼軌大修周期主要是由安全性決定的。研究表明［9-10］，對(duì)于中國(guó)普速鐵路和大秦重載鐵路，鋼軌大修的經(jīng)濟(jì)周期遠(yuǎn)大于安全周期。因此，朔黃重載鐵路鋼軌大修周期應(yīng)由安全周期決定。

綜上，建議朔黃重載鐵路直線和半徑大于2 000 m曲線區(qū)段鋼軌大修周期為累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量20億t。。

5 結(jié)論

1）朔黃重載鐵路鋼軌重傷類型多樣，主要為軌頭核傷、軌頭裂紋及掉塊、焊縫傷損。鋼軌傷損位于軌頭、軌腰、軌底的占比分別為84.01%、11.39%、4.6%。

2）鋼軌重傷量近似呈非線性增長(zhǎng)規(guī)律，但不同線路區(qū)間的發(fā)展速率存在差異。通過(guò)擬合累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量與鋼軌重傷量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)和二次多項(xiàng)式模型的擬合精度優(yōu)于線性模型，鋼軌重傷量隨通過(guò)總質(zhì)量的增加呈非線性發(fā)展。

3）利用鋼軌重傷量發(fā)展模型推算鋼軌每千米重傷數(shù)量達(dá)到4～6 處（不含焊接和膠接絕緣接頭傷損）時(shí)的累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量，提出朔黃重載鐵路直線和半徑大于2 000 m 曲線區(qū)段鋼軌大修周期建議值為累計(jì)通過(guò)總質(zhì)量20億t。