宋懋征，劉曉敏，趙云偉，田德寶，秦 鵬

(北華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

引言

管道機(jī)器人廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療衛(wèi)生、化工及勘探勘測(cè)等諸多領(lǐng)域[1]。傳統(tǒng)的管道機(jī)器人多采用剛性結(jié)構(gòu)，其中包含電控式[2-4]與氣動(dòng)式[5-7]管道機(jī)器人。電控式管道機(jī)器人主要以電機(jī)為原動(dòng)機(jī)，通過齒輪或者絲杠驅(qū)動(dòng)足部行走，存在剛性大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，越障能力低等缺點(diǎn)。而氣動(dòng)式管道機(jī)器人主要通過外部氣源對(duì)末端驅(qū)動(dòng)器提供動(dòng)力，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單。隨著材料技術(shù)的發(fā)展，為解決剛性管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜、柔性不足和適應(yīng)性差等缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者設(shè)計(jì)了多種軟體管道機(jī)器人[8-9]。該類軟體機(jī)器人本體采用高分子軟體材料制作，在空間內(nèi)具有多個(gè)自由度，自身具有較好的柔性和適應(yīng)性[10-12]。

本研究采用超彈性硅膠材料制作兩種氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器，基于所設(shè)計(jì)的兩種驅(qū)動(dòng)器研制一種蠕動(dòng)式氣動(dòng)軟體管道機(jī)器人。研究驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)及制作工藝，建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型，并在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)。

1 結(jié)構(gòu)與功能

研究設(shè)計(jì)的軟體管道機(jī)器人，主要由足部和軀干組成，結(jié)構(gòu)如圖1a所示，足部采用徑向膨脹軟體驅(qū)動(dòng)器，軀干采用軸向伸縮軟體驅(qū)動(dòng)器。足部與軀干采用錐形臺(tái)嵌入式連接方式，如圖1b所示。在氣壓作用下，徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生徑向膨脹變形，軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)變形，通過足部與軀干部驅(qū)動(dòng)器之間的相互配合交替通氣，機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)在管道內(nèi)爬行。

圖1 氣動(dòng)軟體管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)組成Fig.1 Structure of soft pipe robot

1.1 驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

機(jī)器人足部與軀干驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1b所示。足部采用徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器外形類圓柱形，且四周設(shè)有等間距排水(氣)槽；其內(nèi)部包含4個(gè)腔室，每腔室之間通過氣道相互連接。通入壓縮氣體后，驅(qū)動(dòng)器沿徑向發(fā)生變形，膨脹后抵住管道內(nèi)壁，支撐軀干。

軀干驅(qū)動(dòng)器外形類波紋狀，其內(nèi)部包含2個(gè)錐形氣腔，錐形氣腔的頂部較厚，側(cè)壁略薄，通入壓縮氣體后，驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)，推動(dòng)足部前移，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人爬行，驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 管道機(jī)器人幾何參數(shù)與材料特性Tab.1 Geometric and material parameters of robot

1.2 機(jī)器人制作工藝

管道機(jī)器人主體采用硅膠(Dragon-Skin30)材料制作而成。其制作工藝共分為6步，模具制作、模具組裝、澆注、脫模、粘接、裝配。具體制作工藝如下：

(1) 制作氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器模具，該模具均采用分離式結(jié)構(gòu)，皆采用ABS塑料，經(jīng)3D打印而成(圖2 I-A、II-A)；

(2) 自下而上組裝驅(qū)動(dòng)器模具，并插入φ2 mm金屬圓棒來(lái)制成氣管通道(圖2 I-B、II-B)；

(3) Dragon-Skin30硅橡膠A液、B液按1∶1混合經(jīng)負(fù)壓排氣處理之后，將其注入模具，此時(shí)模具內(nèi)壁噴涂脫模劑。澆注完成后，放置在25～30 ℃的恒溫箱中固化16 h左右，待到硅膠固化成型后，將模具與硅膠剝離，得到足部驅(qū)動(dòng)器下部；

(4) 其中，徑向驅(qū)動(dòng)器模具脫模得到足部驅(qū)動(dòng)器下部，重復(fù)上述步驟，將徑向驅(qū)動(dòng)器完成的下部與上部進(jìn)行粘接，完成足部驅(qū)動(dòng)器的制作(圖2 I1-I4)；

(5) 將制作完成的2個(gè)半波紋管狀軀干驅(qū)動(dòng)器用硅膠粘合劑做密封處理，完成軀干驅(qū)動(dòng)器的制作(圖2 I5-I6)；

(6) 將足部與軀干進(jìn)行裝配，并連接空氣管道(圖2 III-B)，固定氣管(圖2 III-C)，完成管道機(jī)器人的制作，如圖2 I9-I12。

圖2 管道機(jī)器人制作流程Fig.2 Fabrication of soft pipe robot

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

該管道機(jī)器人仿照蠕蟲運(yùn)動(dòng)機(jī)理，通過足部與軀干交替充氣，機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)在管道內(nèi)的爬行運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)序圖如圖3所示，其運(yùn)動(dòng)動(dòng)作共分6步：初始態(tài)，后足充氣膨脹抵住管道內(nèi)壁(圖3a)；軀干和前足依次充氣伸長(zhǎng)和徑向膨脹(圖3b和圖3c)；后足徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器與軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器相繼放氣收縮(圖3d和圖3e)；后足充氣膨脹，前足放氣收縮，回到最初運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(圖3f)，至此完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)，其前進(jìn)位移為ΔL。

圖3 管道機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)序圖Fig.3 Diagram of motion sequence

管道機(jī)器人按照規(guī)劃步態(tài)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度取決于機(jī)器人步頻和步距。假設(shè)機(jī)器人足部與管壁接觸無(wú)滑動(dòng)且忽略供氣管對(duì)機(jī)器人的影響，則在1個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的管道機(jī)器人平均運(yùn)動(dòng)速度為：

(1)

式中，S和T分別為管道機(jī)器人在1個(gè)周期內(nèi)的前進(jìn)位移和時(shí)間；ΔL為軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器氣壓下的形變量；λ為軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器變形修正系數(shù)，與制作工藝、驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部管道摩擦阻力、重力有關(guān)；fi為機(jī)器人步頻。

機(jī)器人步距由軸向伸縮軟體驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)量所決定。軸向伸縮軟體驅(qū)動(dòng)器外形如同波紋管模型。軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器氣壓下的形變量ΔL與波紋狀外形(類彈簧體)有關(guān)，其形變量為：

(2)

式中，K——軸向軟體驅(qū)動(dòng)器剛度

F——軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的軸向力

通入壓縮氣體后，軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生軸向力為：

1.氣泵 2.氣動(dòng)三聯(lián)件 3、5.減壓閥 4.數(shù)顯壓力表 6.二位三通電磁換向閥 7.氣動(dòng)軟體管道機(jī)器人 8.氣動(dòng)控制系統(tǒng) 9.靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái) 10.運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)圖4 靜力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.4 Schematic diagram of statics and kinematics experiment

F=pA

(3)

式中，p——作用在軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器上的壓力

A——軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器的有效面積

據(jù)波紋管有效截面積公式[12]，伸縮驅(qū)動(dòng)器的有效截面積為：

(4)

式中，D——軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器的外徑

d——驅(qū)動(dòng)器的內(nèi)徑

將式(3)、式(4)代入式(2)中得到軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器氣壓下的形變量為：

(5)

軟體驅(qū)動(dòng)器剛度K和結(jié)構(gòu)參數(shù)C由軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器的外形尺寸決定，K與C[13]分別為：

(6)

(7)

式中,Ci(i=1,2,3,4)與模型的外形尺寸有關(guān)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

利用機(jī)器人進(jìn)行仿真并搭建性能測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)及運(yùn)動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由氣動(dòng)控制系統(tǒng)、磁致伸縮位移傳感器、載荷傳感器、六維力傳感器、Optotrak Certus三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)等設(shè)備組成，具體實(shí)驗(yàn)條件如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)條件Tab.2 Experimental conditions

3.1 靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)

圖5為徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器形變量與氣壓的關(guān)系。由圖5可知，驅(qū)動(dòng)器徑向膨脹量隨氣壓的增加而增大且呈輕度非線性。其最大變形量可達(dá)12 mm，可知該機(jī)器人可適應(yīng)一定范圍(φ50～62 mm)的變徑管道。

圖5 徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器徑向形變量與氣壓值關(guān)系Fig.5 Relationship between radial expansion and air pressure

軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器伸長(zhǎng)量隨氣壓變化，如圖6所示。由軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器外形尺寸得結(jié)構(gòu)參數(shù)C1為0.046，C2為0.278，C3為-0.144，C4為0.083，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論對(duì)比，變形修正系數(shù)λ為0.89。由圖6可知，氣壓下驅(qū)動(dòng)器軸向形變量的理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲線趨勢(shì)一致吻合較好，其伸長(zhǎng)量隨著氣壓的增加呈線性增加。由于受到硅膠材料的彈性約束，實(shí)驗(yàn)曲線在0.08 MPa之后增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩。

圖6 軸向驅(qū)動(dòng)器軸向形變量L與氣壓值關(guān)系Fig.6 Relationship between axial elongation and air pressure

徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器和軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力與氣壓值關(guān)系，如圖7所示。各驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力隨著氣壓的不斷增大，其中徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的膨脹力呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性，而軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力與氣壓近似呈線性。在0.12 MPa氣壓下，徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器和軸向伸縮膨脹器的最大驅(qū)動(dòng)力分別為65.81 N和64.88 N。

圖7 各驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)力與氣壓值關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between generated force and air pressure of two actuators

3.2 運(yùn)動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)

通過運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了不同頻率、氣壓和負(fù)載工作條件下機(jī)器人蠕動(dòng)爬行實(shí)驗(yàn)(圖8～圖11) ，測(cè)試了機(jī)器人不同工況下的運(yùn)動(dòng)性能。機(jī)器人末端設(shè)有標(biāo)記點(diǎn)，其位移由3D捕捉系統(tǒng)測(cè)得。

圖8 位移隨時(shí)間變化Fig.8 Relationship between displacement and air pressure

在徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器氣壓值0.06 MPa，軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器氣壓值0.07 MPa，頻率0.28 Hz下，機(jī)器人位移隨時(shí)間變化如圖8所示。依據(jù)規(guī)劃步態(tài)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，機(jī)器人前行位移隨之遞增。由于機(jī)器人蠕動(dòng)爬行，其前進(jìn)時(shí)出現(xiàn)上下波動(dòng)，與理論計(jì)算相比實(shí)際前進(jìn)位移存在一定波動(dòng)，機(jī)器人整體的移動(dòng)速度為3.46 mm/s。

圖9為管道機(jī)器人在同氣壓不同步頻下位移隨時(shí)間變化。隨著步頻增加，機(jī)器人前進(jìn)位移隨之增大。機(jī)器人在頻率0.42 Hz下的最大速度可以達(dá)到4.64 mm/s。步頻是是影響機(jī)器人行進(jìn)速度的重要因素。

圖9 頻率對(duì)機(jī)器人爬行的影響Fig.9 Influence of step frequency on robot’s speed

圖10為頻率0.27 Hz時(shí)，不同足部氣壓值對(duì)機(jī)器人前進(jìn)位移的影響。由于機(jī)器人軸向伸長(zhǎng)量隨通入氣壓的增大而增加，機(jī)器人前進(jìn)的位移隨之增大。在氣壓0.065 MPa時(shí)，由于足部與管壁摩擦力過小，機(jī)器人出現(xiàn)向下滑動(dòng)。若使機(jī)器人穩(wěn)定前進(jìn)，足部氣壓值不可低于0.070 MPa。在氣壓0.072 MPa下，運(yùn)動(dòng)中最大速度可達(dá)3.46 mm/s。驅(qū)動(dòng)器內(nèi)氣壓是影響機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能的關(guān)鍵因素。

圖10 氣壓對(duì)機(jī)器人爬行的影響Fig.10 Influence of air pressure on robot’s speed

圖11為機(jī)器人在不同負(fù)載下前進(jìn)位移隨時(shí)間變化，各驅(qū)動(dòng)器在不同狀況下的氣壓值如表3所示，機(jī)器人頻率為0.21 Hz。

圖11 負(fù)載對(duì)機(jī)器人爬行的影響Fig.11 Influence of air pressure on robot’s speed

表3 負(fù)載下各驅(qū)動(dòng)器工作壓力參數(shù)Tab.3 Working air pressure of each actuator with different work loads

當(dāng)機(jī)器人空載時(shí)，其速度為2.55 mm/s；負(fù)載200 g，500 g及1000 g時(shí)速度分別為2.00，1.62，1.23 mm/s。管道機(jī)器人最大負(fù)載為1000 g。

由圖11所示，隨著負(fù)載的增加，軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力和慣性力隨之增加，其軸向伸長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)受限其伸長(zhǎng)量減小，導(dǎo)致機(jī)器人爬行速度隨之下降。相比較空載情況，在負(fù)載200 g下，機(jī)器人前行波動(dòng)量小其運(yùn)動(dòng)較為平穩(wěn)，表明一定負(fù)載可以增加管道機(jī)器人的行走的穩(wěn)定性。

機(jī)器人在直管內(nèi)爬行時(shí)，由于管道傾角(0°～90°范圍)變化可分為水平、傾斜和垂直三種工況，其中垂直工況為不利爬行的極端工況。圖12和圖13分別為機(jī)器人在空載和負(fù)載時(shí)不同工況下直管內(nèi)的爬行。

圖12 不同工況下空載爬行Fig.12 Robot’s crawling under different working conditions without load

圖13 不同工況下負(fù)載爬行Fig.13 Robot’s crawling under different working conditions with work load

圖14為不同工況下，空載時(shí)機(jī)器人爬行位移隨時(shí)間的變化。由下圖可知，隨著管道傾角的增加，由于重力影響機(jī)器人爬行速度隨之下降。在水平管道(圖12a)、傾斜45°管道(圖12b)和垂直管道(圖12c)中速度分別為5.50 mm/s，5.03 mm/s和4.64 mm/s。

圖14 不同工況下機(jī)器人空載爬行Fig.14 Displacement vs.time under different working conditions without load

圖15為機(jī)器人在不同工況下負(fù)載爬行位移隨時(shí)間的變化。由圖13和圖15可知，隨著管道傾角的增加，相對(duì)水平工況(圖13a)，傾斜和垂直工況(圖13b和13c)機(jī)器人穩(wěn)定爬行時(shí)的負(fù)載能力減弱，同時(shí)爬行速度大幅降低。三種工況下的負(fù)載重物分別為1750 g，1350 g和1000 g。

圖15 不同工況下機(jī)器人負(fù)載爬行Fig.15 Displacement vs.time under different working conditions with work load

綜上，該管道機(jī)器人具有較好的柔順性、靈活性和適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，可在一定直徑范圍的管道內(nèi)穩(wěn)定爬行。極端工況下爬行速度最大速度為4.64 mm/s，且負(fù)載能力可達(dá)1000 g。

4 結(jié)論

研究設(shè)計(jì)了徑向膨脹驅(qū)動(dòng)器和軸向伸縮驅(qū)動(dòng)器，并采用該軟體驅(qū)動(dòng)器研制了一種蠕動(dòng)式氣動(dòng)軟體管道機(jī)器人。建立了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：該管道機(jī)器人具有較好的柔順性和靈活性。隨著氣壓和運(yùn)動(dòng)頻率的增加，機(jī)器人爬行速度隨之增加，一定負(fù)重可增加機(jī)器人的行進(jìn)的穩(wěn)定性。在足部與軀干氣壓值分別為0.07 MPa和0.06 MPa下，其動(dòng)作頻率為0.42 Hz時(shí)，極端工況下機(jī)器人最大運(yùn)動(dòng)速度可達(dá)4.64 mm/s，負(fù)載能力可達(dá)1000 g。