陳曉楠 王明才 李 馳 趙 楠 鄭澤東

(1. 國(guó)網(wǎng)電動(dòng)汽車服務(wù)有限公司 北京 100052； 2. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系 北京 100084)

1 引言

近年來(lái)，電力電子技術(shù)在高壓大功率電能場(chǎng)合得到充足的發(fā)展，大功率多單元級(jí)聯(lián)型變換器被廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)能、機(jī)車牽引、船舶直流電力系統(tǒng)、直流輸電和直流電網(wǎng)等相關(guān)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)高效的電能變換功能。

雙有源橋變換器是多單元級(jí)聯(lián)型變換器中的重要變流部件。雙有源橋變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(圖1)和工作原理于20世紀(jì)90年代被提出[1]，其控制靈活，具有高頻電能變換、軟開(kāi)關(guān)、電氣隔離等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 雙有源橋變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

雙有源橋變換器有三個(gè)調(diào)制的自由度：原邊橋臂內(nèi)移相、副邊橋臂內(nèi)移相和原副邊橋臂外移相。單移相調(diào)制只采用原副邊橋臂外移相作為控制變量，是最簡(jiǎn)單的調(diào)制方法。采用這種調(diào)制策略，當(dāng)電壓變比和變壓器變比不匹配時(shí)，高頻電流迅速增大，軟開(kāi)關(guān)工作區(qū)域變窄，變換器導(dǎo)通損耗與開(kāi)關(guān)損耗增加。為解決這個(gè)問(wèn)題，很多文獻(xiàn)提出了多自由度移相調(diào)制方法。文獻(xiàn)[2]采用了擴(kuò)展移相調(diào)制，副邊不存在內(nèi)移相，通過(guò)控制原邊橋臂內(nèi)移相和原副邊橋臂外移相來(lái)完成功率的傳遞。文獻(xiàn)[3-5]中采用雙移相調(diào)制，原副邊存在內(nèi)移相且內(nèi)移相值相同，通過(guò)改變?cè)边呁庖葡嘀悼刂乒β实膫鬟f。三移相調(diào)制則采用全部三個(gè)調(diào)制自由度[6-11]，單移相調(diào)制、擴(kuò)展移相調(diào)制和雙移相調(diào)制都是三移相調(diào)制的特殊形式。

為了提升變換器的工作效率，不少文獻(xiàn)會(huì)結(jié)合調(diào)制方法對(duì)雙有源橋變換器的電流、功率情況進(jìn)行分析。針對(duì)雙有源橋變換器的電流優(yōu)化，主要包括最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制[8,10]、最優(yōu)電流平均值調(diào)制[11]、最優(yōu)電流RMS值調(diào)制[12]。最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制將電感電流峰值降為最小，減小了器件的開(kāi)關(guān)損耗與電流應(yīng)力。最優(yōu)電流平均值調(diào)制能夠保證電感電流的平均值最小，從而使IGBT器件的通態(tài)損耗降為最低。最優(yōu)電流RMS調(diào)制能夠保證電感電流的有效值最小，從而使MOSFET器件的通態(tài)損耗降為最低。這些調(diào)制方法通常僅針對(duì)雙有源橋變換器的部分損耗進(jìn)行優(yōu)化，未考慮其他部分的損耗。此外，還有文獻(xiàn)提出了最小功率回流的調(diào)制方法[13-15]。但是回流功率的定義不具備明確的物理意義，無(wú)法直接聯(lián)系常用的無(wú)功功率概念。這種建模方法計(jì)算量大、過(guò)程復(fù)雜，隨著調(diào)制自由度的增多，通過(guò)瞬時(shí)功率積分計(jì)算回流功率的難度加大。文獻(xiàn)[16]從頻域上定義了統(tǒng)一的無(wú)功功率，并通過(guò)優(yōu)化調(diào)制參數(shù)對(duì)基波或是一部分無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化。但是雙有源橋變換器的高頻電壓和高頻電流分別呈方波和梯形波，其中含有大量的諧波分量，因此基于基波的優(yōu)化方法必然存在誤差。

基于以上分析，本文通過(guò)對(duì)雙有源橋變換器的電流時(shí)域解析建模，描述其開(kāi)關(guān)器件帶來(lái)的損耗，結(jié)合啟發(fā)式算法和各工作模態(tài)邊界約束條件，提出了損耗最小的優(yōu)化調(diào)制策略，并通過(guò)實(shí)際算例與現(xiàn)有的基于電流的優(yōu)化調(diào)制方法進(jìn)行了對(duì)比，表明了本文提出的最優(yōu)損耗調(diào)制策略算法的有效性。

2 雙有源橋變換器的工作模態(tài)分析

對(duì)于一個(gè)雙有源橋變換器，設(shè)開(kāi)關(guān)器件編號(hào)為S1～S8，變壓器為變比為1∶1的理想變壓器，雙有源電感為L(zhǎng)1，原副邊直流電壓分別為U1和U2，原副邊交流電壓分別為u1和u2，d為輸入輸出電壓變比。令δ0、δ1、δ2分別代表原副邊方波之間的相位差、原邊內(nèi)移相值和副邊內(nèi)移相值，如圖2所示。

圖2 雙有源橋變換器工作波形圖

圖3 雙有源橋變換器的工作模態(tài)

每種模態(tài)對(duì)應(yīng)的移相值關(guān)系如下所示。

(1) 模態(tài)1

(2) 模態(tài)2

(3) 模態(tài)3-1

(4) 模態(tài)3-2

鄉(xiāng)黨們又驚又喜，正準(zhǔn)備拍巴掌，沒(méi)料想寶剛爹怒容滿面地站起，大聲呵斥道，你這臭婆娘，還毛主席愛(ài)你你愛(ài)他，不曉得怕丑。他還沒(méi)說(shuō)完，又是巴掌又是笑，會(huì)場(chǎng)里攪成了一鍋粥。

(5) 模態(tài)4

(6) 模態(tài)5

其中，模態(tài)4電流大且沒(méi)有傳遞功率，帶來(lái)較大損耗，因此該調(diào)制策略是要避免出現(xiàn)的。剩余4種模態(tài)下開(kāi)關(guān)時(shí)刻的電流值以及積分后得到的電流有效值分別如下所示。

(1) 模態(tài)1

(3) 模態(tài)3-1與3-2

(4) 模態(tài)5

3 雙有源橋變換器最優(yōu)損耗調(diào)制方法

3.1 雙有源橋損耗模型

推導(dǎo)出電流的波形之后，就可以得到雙有源橋變換器的總體損耗，由導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗構(gòu)成。由于MOSFET的導(dǎo)通損耗正比于電流有效值的平方，關(guān)斷損耗正比于開(kāi)關(guān)頻率。總體損耗的模型由式(9)給出

式中，Rds(on)是MOSFET導(dǎo)通電阻；Eoff是開(kāi)關(guān)時(shí)刻S1～S8的關(guān)斷損耗能量，可以通過(guò)數(shù)據(jù)手冊(cè)，根據(jù)實(shí)際關(guān)斷電流與工作溫度，線性擬合至實(shí)際工作點(diǎn)。

將電流波形代入雙有源橋變換器的損耗模型，則可以得到損耗關(guān)于三個(gè)移相比的函數(shù)。代入任意調(diào)制方法下的移相比，就可以計(jì)算出該調(diào)制方法下的雙有源橋變換器整體損耗。

3.2 雙有源橋最優(yōu)損耗調(diào)制

推導(dǎo)變換器的整體損耗模型之后，則可以求解以下優(yōu)化模型，得到雙有源橋變換器最優(yōu)損耗的調(diào)制方法

根據(jù)式(5)、(6)，即雙有源橋變換器的總損耗和具體選擇器件的參數(shù)、MOSFET導(dǎo)通電阻Rds(on)和開(kāi)關(guān)器件關(guān)斷損耗Eoff將會(huì)影響損耗的大小。這個(gè)優(yōu)化模型的解析表達(dá)式難以求解，可以采用暴力搜索或啟發(fā)式算法如遺傳算法、粒子群算法等求解移相比。具體算法流程如圖4所示。

圖4 雙有源橋變換器的最優(yōu)損耗調(diào)制方法算法流程

首先確定雙有源橋變換器的工作參數(shù)，然后依次從小到大選取變換器功率，在不同模態(tài)下分別用暴力搜索的方法遍歷各工作點(diǎn)損耗，同時(shí)利用各模態(tài)的邊界條件作為限制因素，最終求解得到的最優(yōu)移相比可以保證雙有源橋變換器在給定的工作點(diǎn)、電路參數(shù)和開(kāi)關(guān)器件的特性下，取到最小的損耗。

該優(yōu)化調(diào)制策略的構(gòu)建考慮了不同的器件特性和電路參數(shù)，因此適用于所有雙有源橋變換器的情況。同時(shí)，由于優(yōu)化目標(biāo)直接為雙有源橋變換器的整體損耗，而非高頻電流等中間變量，因此可以確保最小損耗。

實(shí)際使用時(shí)，可以通過(guò)對(duì)輸出電壓進(jìn)行積分得到電路的功率指令值，結(jié)合當(dāng)前電路的輸入電壓與輸出電壓，即可得到當(dāng)前工作點(diǎn)信息，通過(guò)查表方法可以得到當(dāng)前工作點(diǎn)下的最優(yōu)的δ0、δ1、δ2，如圖5所示。

圖5 控制與最優(yōu)損耗調(diào)制圖

4 雙有源橋變換器最優(yōu)損耗調(diào)制實(shí)例

假設(shè)雙有源橋變換器的所有開(kāi)關(guān)管采用來(lái)自Cree的SiC MOSFET C2M0080120D，在d=0.8，開(kāi)關(guān)頻率50 kHz的情況下，最優(yōu)損耗調(diào)制下的移相比求解如圖6所示。此時(shí)雙有源橋變換器的整體損耗主要由導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗組成，如圖6在輕載部分的鋸齒是因?yàn)榇藭r(shí)最優(yōu)損耗調(diào)制情況存在于情況2和3的邊界附近。

圖6 d=0.8，50 kHz下的內(nèi)外移相比示意圖

若在同樣的參數(shù)下，降低開(kāi)關(guān)頻率到15 kHz，最優(yōu)損耗調(diào)制下的移相比如圖7所示。此時(shí)雙有源橋變換器的損耗基本為MOSFET開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通損耗，所以可以近似認(rèn)為雙有源橋變換器最優(yōu)損耗等于最小的MOSFET導(dǎo)通損耗，即對(duì)應(yīng)最優(yōu)電流RMS值調(diào)制的情況。因此，最優(yōu)損耗調(diào)制得到的移相比也與最優(yōu)電流RMS調(diào)制的結(jié)果幾乎一致。說(shuō)明最優(yōu)電流RMS調(diào)制僅為最優(yōu)損耗調(diào)制的一個(gè)特例，即假設(shè)雙有源橋變換器的整體損耗基本為MOSFET導(dǎo)通損耗構(gòu)成。

圖7 d=0.8，15 kHz下的內(nèi)外移相比示意圖

當(dāng)原副邊電壓匹配時(shí)，即d=1，在開(kāi)關(guān)頻率50 kHz的情況下，最優(yōu)損耗調(diào)制的移相比如圖8所示。與其他調(diào)制方法顯著的不同之處在于，最優(yōu)的內(nèi)移相比不為零。通過(guò)采用非零的內(nèi)移相比，原副邊各有一個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)管會(huì)承受更小(近似為原先一半)的關(guān)斷電流，進(jìn)一步降低DAB變壓器的總損耗。不同于單移相調(diào)制下，原邊的兩個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)管都需要承受最大的關(guān)斷損耗，此時(shí)有一個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)管承受近似原先一半的關(guān)斷損耗，副邊同理。此時(shí)的調(diào)制類似于梯形調(diào)制，最優(yōu)損耗調(diào)制能通過(guò)梯形調(diào)制減小關(guān)斷損耗，取得更高的效率。

圖8 d=1，50 kHz下的內(nèi)外移相比示意圖

圖9a對(duì)比了最優(yōu)調(diào)制策略和現(xiàn)有的幾種電流優(yōu)化調(diào)制策略下的效率，此時(shí)d=0.8，開(kāi)關(guān)頻率為50 kHz?？梢钥吹酱蠹s在有功功率小于33%的低功率區(qū)，所有的調(diào)制方式顯示了一樣的效率，因?yàn)樵趦啥穗妷翰黄ヅ淝夜β瘦^小的時(shí)候，可以通過(guò)構(gòu)造三角形電流波形實(shí)現(xiàn)，此時(shí)四種調(diào)制策略均為效率最優(yōu)。隨著功率增加，上述調(diào)制方法無(wú)法滿足有功功率的需求，在圖9a中約P=0.33處，幾種最優(yōu)調(diào)制方式進(jìn)入不同的工作模式，使用不同的移相比。對(duì)比幾條效率曲線，本文提出的最優(yōu)損耗調(diào)制，始終能取得最高的效率(即最小的損耗)。隨著有功功率逐漸增加到100%，幾種調(diào)制方法的效率又趨于一致，因?yàn)殡S著負(fù)載增加，移相比的調(diào)整自由度逐漸減小，幾種調(diào)制方式的移相比逐漸收斂到唯一可行的移相比。圖9b中，在電壓匹配時(shí)，即d=1時(shí)，最優(yōu)損耗調(diào)制方法在全功率段取得了更高的效率。其他的最優(yōu)調(diào)制方法在電壓匹配時(shí)均采取最為簡(jiǎn)單的單移相調(diào)制，此時(shí)內(nèi)移相δ1和δ2均為零，盡管此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)ZVS軟開(kāi)通，關(guān)斷損耗卻并非最小。

圖9 不同調(diào)制下的效率對(duì)比

在PLECS中對(duì)電壓不匹配(d=0.8)的情況進(jìn)行仿真，選擇開(kāi)關(guān)器件C2M0080120D，開(kāi)關(guān)頻率50 kHz。對(duì)比了P=0.5情況下的最優(yōu)損耗調(diào)制和最優(yōu)電流有效值的效率，如圖10所示。從圖10可以看出，采用了最優(yōu)損耗調(diào)制的雙有源橋變換器效率為99.1%，采用了最優(yōu)電流有效值調(diào)制的雙有源橋變換器效率為98.9%，基本與理論計(jì)算一致，驗(yàn)證了理論的正確性。

綜上可以看出以下幾點(diǎn)。

(1) 當(dāng)原副邊電壓不匹配時(shí)，在輕載區(qū)最優(yōu)損耗調(diào)制與最優(yōu)電流應(yīng)力、最優(yōu)電流平均值和最優(yōu)電流RMS值調(diào)制是一樣的。因?yàn)樵趥鬏敼β瘦^低時(shí)，可以控制高頻電流在半個(gè)周期內(nèi)回到零，實(shí)現(xiàn)了所有開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)通和關(guān)斷。

圖10 最優(yōu)損耗調(diào)制方法與最優(yōu)RMS調(diào)制 方法的仿真效率對(duì)比

(2) 在中載區(qū)，最優(yōu)損耗調(diào)制仍然采用近似三角波調(diào)制，以實(shí)現(xiàn)小電流關(guān)斷，這有利于降低關(guān)斷損耗；在重載區(qū)，最優(yōu)損耗調(diào)制會(huì)存在較小的副邊內(nèi)移相比，以降低副邊的關(guān)斷電流。然而，最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制則載進(jìn)入中載區(qū)之后，退化為擴(kuò)展移相調(diào)制，即副邊的內(nèi)移相角恒為零，這說(shuō)明了最優(yōu)電流應(yīng)力調(diào)制只優(yōu)化了原邊開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷損耗，并沒(méi)有考慮副邊的關(guān)斷損耗。最優(yōu)損耗調(diào)制完整地考慮了DAB變換器的全部損耗，在全功率范圍充分利用了三個(gè)移相比，實(shí)現(xiàn)整體損耗最小。

(3) 當(dāng)原副邊電壓匹配時(shí)，最優(yōu)損耗調(diào)制引入了非零的內(nèi)移相比，進(jìn)一步降低了開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷損耗。

(4) 當(dāng)雙有源橋變換器的導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗占比相近時(shí)，現(xiàn)有的電流優(yōu)化調(diào)制方法均無(wú)法得到最小的變換器損耗，這是因?yàn)樗鼈冎粌?yōu)化了其中一部分的損耗。最優(yōu)損耗調(diào)制則可以應(yīng)對(duì)這種情況。

5 結(jié)論

本文提出了一種最優(yōu)損耗調(diào)制策略，主要分析過(guò)程與創(chuàng)新點(diǎn)如下。

(1) 本文對(duì)雙有源橋變換器的工作模態(tài)進(jìn)行了分析，明確了各模態(tài)的工作特性與邊界條件，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造最優(yōu)損耗調(diào)制方法，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合邊界條件求解，可以得到使變換器總損耗(通態(tài)損耗與開(kāi)關(guān)損耗之和)最低的最優(yōu)調(diào)制參數(shù)δ0、δ1、δ2。

(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)例進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)比了現(xiàn)有的電流優(yōu)化調(diào)制方法，驗(yàn)證了本文提出的最優(yōu)損耗調(diào)制策略的可行性與正確性。

(3) 相比于目前的電流優(yōu)化調(diào)制方法，本文提出的調(diào)制策略能確保在給定電路參數(shù)和工作點(diǎn)時(shí)，尋找到最佳的移相比，使得總損耗最低，是一種更為通用、損耗最小的調(diào)制方法。