張思彤，梁紀(jì)峰，馬燕峰，趙書強(qiáng)，李鐵成

直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)的寬頻振蕩特性分析

張思彤１，梁紀(jì)峰2，馬燕峰1，趙書強(qiáng)1，李鐵成2

(1.河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

隨著可再生能源滲透率的提高，電力系統(tǒng)中電力電子裝置不斷增加，裝置間相互影響會誘發(fā)頻率從幾赫茲到數(shù)千赫茲范圍內(nèi)的寬頻振蕩。針對直驅(qū)風(fēng)電場(Direct-Drive Wind Forms, DDWFs)經(jīng)柔性直流輸電(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current, VSC-HVDC)并網(wǎng)引發(fā)的寬頻振蕩問題，基于DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型，建立了小信號模型與阻抗模型。進(jìn)而采用特征值分析法對振蕩模式進(jìn)行了分析，并驗(yàn)證了“負(fù)電阻”理論在該系統(tǒng)寬頻振蕩機(jī)理分析中的適用性。最后結(jié)合特征值分析法和阻抗法全面分析了參數(shù)變化對振蕩特性的影響，并利用PSCAD/EMTDC驗(yàn)證了上述分析的正確性。結(jié)果表明，可以基于特征值分析法和阻抗法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整以減小寬頻振蕩幅值。

直驅(qū)風(fēng)電場；柔性直流輸電；寬頻振蕩；特征值分析法；負(fù)電阻理論；阻抗法

0 引言

近年來，隨著化石能源日益枯竭，我國正在大力發(fā)展以風(fēng)電、光伏為主要能源的電力系統(tǒng)[1]。預(yù)計(jì)到2025年我國風(fēng)電、光伏發(fā)電裝機(jī)將達(dá)到4億kW左右[2]。建立以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，將成為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”的重要方式[3]。

然而，風(fēng)電、光伏等新能源的大量接入使系統(tǒng)中電力電子裝置不斷增加，其相互作用會誘發(fā)頻率從幾赫茲到數(shù)千赫茲范圍內(nèi)的寬頻振蕩，如2015年，新疆哈密地區(qū)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)集群在接入弱交流電網(wǎng)時發(fā)生了次/超同步振蕩現(xiàn)象[4]；德國北海海上風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)，我國云南魯西柔直輸電工程、浙江舟山柔直工程、廣西木格風(fēng)電場等發(fā)生過幾百至上千赫茲的中高頻振蕩等[5-7]。因此，亟需揭示寬頻振蕩機(jī)理和交互作用規(guī)律，并提出相應(yīng)的抑制措施。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對風(fēng)電場經(jīng)直流送出時的低頻振蕩[8]、次/超同步振蕩[9-11]進(jìn)行了較多研究，主要聚焦于其機(jī)理[12]、特性[13-14]、模型建立[15]及抑制措施[16-17]等。部分學(xué)者提出了寬頻振蕩現(xiàn)象并對其中的模態(tài)進(jìn)行了研究[18-20]，文獻(xiàn)[21]對風(fēng)電場接入電網(wǎng)時的寬頻振蕩的機(jī)理進(jìn)行了探索，提出采用開環(huán)模式諧振原理研究該問題，指出將系統(tǒng)看成“風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)”和“電力系統(tǒng)子系統(tǒng)”兩部分，不同部分之間會發(fā)生開環(huán)模式諧振，從而引起寬頻振蕩；文獻(xiàn)[22]對直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的多頻段振蕩特性進(jìn)行了分析，提出多頻段振蕩模式不僅與換流控制器參數(shù)有關(guān)，還與VSC-HVDC受端電網(wǎng)短路比及直流輸電線路參數(shù)密切相關(guān)，并且VSC-HVDC受端電網(wǎng)短路比與直流輸電線路參數(shù)對多頻段振蕩阻尼特性均有影響。文獻(xiàn)[23]對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)引發(fā)的寬頻振蕩抑制措施進(jìn)行了初步研究，提出從控制對象上可以將寬頻振蕩抑制策略分為源側(cè)風(fēng)電機(jī)組主動阻尼控制和網(wǎng)側(cè)依托換流設(shè)備及柔性直流輸電設(shè)備的主動阻尼控制。然而，目前針對風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)引起的寬頻振蕩分析較為單一。

考慮到海上風(fēng)電場的增多，直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)應(yīng)用會更加廣泛[24]。因此本文選取DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)作為研究對象，首先，基于其動態(tài)數(shù)學(xué)模型建立了小信號模型和阻抗模型，得到全系統(tǒng)的等效阻抗；其次，利用特征值法計(jì)算系統(tǒng)的振蕩模式并對其分類，隨后利用阻抗法驗(yàn)證了“負(fù)電阻”理論適用于該系統(tǒng)寬頻振蕩的機(jī)理分析；然后，結(jié)合特征值法和阻抗法分析了線路參數(shù)對振蕩特性的影響，并從減小振蕩幅值的角度出發(fā)，根據(jù)根軌跡和電阻曲線調(diào)整參數(shù)以達(dá)到目的。最后利用PSCSD/EMTDC驗(yàn)證了上述分析的正確性。

1 直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng) VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及振蕩模式分類

圖1 直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 全系統(tǒng)小信號模型

全系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型包括DDWFs模型和VSC- HVDC模型兩大部分。具體控制框圖及公式推導(dǎo)見文獻(xiàn)[24]。

VSC-HVDC模型包括輸電線路模型、送端控制器模型與PLL模型。

將上述模型線性化，可得全系統(tǒng)小信號模型為

本文的狀態(tài)變量共28個：

輸入變量共6個：

系統(tǒng)主要參數(shù)及各狀態(tài)變量含義見附表1—附表4。

1.2 振蕩模式分類

通過狀態(tài)矩陣的特征值得到系統(tǒng)的振蕩頻率，并根據(jù)振蕩頻率將系統(tǒng)振蕩分為低頻振蕩(0～2.5 Hz)、次/超同步振蕩(2.5～100 Hz)、中頻振蕩(100～500 Hz)和高頻率振蕩(大于500 Hz)[13,25-26]。

2 直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)的寬頻振蕩阻抗建模

2.1 DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗建模

根據(jù)式(1)的小信號模型，將DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)分為直流部分(即圖1中的直流電容C)、機(jī)側(cè)換流器部分(即圖1中的PMSG以及MSC)、PLL部分、網(wǎng)側(cè)換流器部分(即圖1中的GSC)、線路部分(即圖1中風(fēng)電場出口至VSC- HVDC送端換流器的線路)以及VSC-HVDC送端換流器部分，利用矩陣表示出每一部分、坐標(biāo)系下的端口電壓電流關(guān)系。

2.1.1直流部分

2.1.2機(jī)側(cè)換流器

2.1.3 PLL部分

PMSG網(wǎng)側(cè)PLL的傳遞函數(shù)可用式(4)表示。

VSC-HVDC送端換流器PLL傳遞函數(shù)為

2.1.4網(wǎng)側(cè)換流器

2.1.5線路

2.1.6 VSC-HVDC送端換流器

圖2 DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并入電網(wǎng)的等效電路圖

2.2 系統(tǒng)簡化等效電路的建立以及等效阻抗的求解

圖3 系統(tǒng)簡化等效電路

3 DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)寬頻振蕩模式分析及“負(fù)電阻”理論適用性驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)振蕩模式分析

利用特征值法計(jì)算出DDWFs經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩模式，結(jié)果見表1。

表1 系統(tǒng)振蕩模式

由表1可知，系統(tǒng)主要的振蕩模式有9個，3個高頻振蕩模式(由輸電線路與VSC-HVDC直流部分主導(dǎo))，3個中頻振蕩模式(由PMSG部分，VSC-HVDC送端控制器以及輸電線路主導(dǎo))，2個次同步振蕩模式(由PMSG部分與輸電線路主導(dǎo))和1個低頻振蕩模式(由PMSG部分主導(dǎo))。分析可知，VSC-HVDC部分只參與中高頻振蕩模式，而PMSG部分參與低頻、次同步與中頻振蕩模式。

3.2 基于“負(fù)電阻”理論的系統(tǒng)寬頻振蕩機(jī)理分析

根據(jù)“負(fù)電阻”理論可知[27]：在某一確定頻率下，當(dāng)系統(tǒng)總阻抗實(shí)部(即)小于0時，總阻抗存在該頻率附近的弱負(fù)阻尼零點(diǎn)，即在該頻率附近存在一個不穩(wěn)定的振蕩模式。

由表2可以看出，所列振蕩模式下的均小于0，即為負(fù)電阻，表明此時總阻抗在對應(yīng)頻率附近存在弱負(fù)阻尼零點(diǎn)，加入擾動后，系統(tǒng)會因?yàn)樽枘岵蛔愣l(fā)生振蕩。

表2 主要振蕩模式的等效阻抗

由圖4可知，在1.2 s發(fā)生擾動后，電壓和電流波形出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，即出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象，其振蕩頻率分別為588.24 Hz、131 Hz、8.02 Hz和17.36 Hz。考慮到理論分析中忽略了非線性環(huán)節(jié)，因此可以認(rèn)為理論分析與仿真結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了“負(fù)電阻”理論可用于風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)的寬頻振蕩機(jī)理分析。

4 線路參數(shù)變化對振蕩特性的影響

文獻(xiàn)[24]基于根軌跡曲線利用特征值分析法研究了參數(shù)變化對振蕩特性的影響；本文考慮到該法只能通過特征值實(shí)虛部變化判斷參數(shù)對振蕩特性的影響，具有一定的局限性且直觀性不足，因此利用阻抗法作為補(bǔ)充，結(jié)合兩種方法及相應(yīng)的曲線研究參數(shù)變化對振蕩特性的影響。

4.1 應(yīng)用特征值分析法研究線路參數(shù)變化對振蕩特性的影響

圖5 變化對振蕩模式的影響

圖6 變化對振蕩模式的影響

圖7 變化對振蕩模式的影響

圖8 變化對振蕩模式的影響

圖9 isq波形

4.2 應(yīng)用阻抗法研究線路參數(shù)變化對振蕩特性的影響

圖10 曲線

圖11 波形

圖12 曲線

圖13 波形

圖14 曲線

圖15 波形

5 結(jié)論

1) 直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)主要有高頻振蕩模式、中頻振蕩模式、次同步振蕩模式以及低頻振蕩模式。高頻振蕩模式與VSC-HVDC直流部分及輸電線路強(qiáng)相關(guān)，中頻振蕩模式主要由PMSG部分、VSC-HVDC送端控制器以及輸電線路主導(dǎo)，次同步振蕩模式與PMSG部分以及輸電線路強(qiáng)相關(guān)，而低頻振蕩模式由PMSG部分主導(dǎo)。

2) “負(fù)電阻”理論適用于風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的寬頻振蕩機(jī)理分析。特征值分析法在研究參數(shù)對振蕩特性的影響時有所局限，因此引入阻抗法進(jìn)行補(bǔ)充分析，兩者結(jié)合可以更有效地分析寬頻振蕩特性。

4) 基于根軌跡曲線利用特征值分析法分析線路參數(shù)對振蕩模式的影響，若特征值虛部變化較大，可從根軌跡曲線的走勢推導(dǎo)出虛部為0(振蕩模式消失)時對應(yīng)的參數(shù)值，調(diào)整該參數(shù)可使得振蕩幅值減小。若線路參數(shù)對振蕩模式無影響，可換一角度研究參數(shù)對振蕩特性的影響，即利用阻抗法研究參數(shù)對等效電阻的影響并得到電阻曲線，利用電阻曲線定位找到較大的等效電阻以及其所對應(yīng)的參數(shù)值，通過調(diào)整該參數(shù)值使振蕩幅值減小。該研究具有一定的工程實(shí)用價值。

附錄A 系統(tǒng)參數(shù)及狀態(tài)變量含義

附表1 PMSG系統(tǒng)參數(shù)

Attached Table 1 PMSG system parameters

參數(shù)數(shù)值 風(fēng)輪半徑58 空氣密度1.225 基準(zhǔn)頻率10 永磁體磁鏈0.0417 極對數(shù)12 定子等效電感0.012 08 ,1, 5 ,0.4, 2.5 ,1, 5 直流電容12 000 ,0.2, 20 ,0.6, 2.5 ,0.6, 2.5 ,5, 0.111

附表2 輸電線路參數(shù)

Attached Table 2 Transmission line parameter

參數(shù)數(shù)值 濾波電感0.002 輸電線路電阻0.05 輸電線路電感0.001 輸電線路電容2 升壓變比35/3 聯(lián)接升壓變壓器110/35

附表3 VSC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)

Attached Table 3 VSC-HVDC system parameters

參數(shù)數(shù)值 送端側(cè)濾波電容5 送端電阻1 送端電抗器0.015 89.815 0 ,2.5, 10 000 0.0029 0.006 0.0005 150 等效直流電壓源160 ,5, 0.2

附表4 各狀態(tài)變量含義

Attached Table 4 Meaning of each state variable

狀態(tài)變量含義 風(fēng)力機(jī)機(jī)械角速度 定子電流d、q軸分量 風(fēng)機(jī)直流側(cè)電壓 經(jīng)過PI控制器后的變量中的積分項(xiàng) 網(wǎng)側(cè)換流器出口d、q軸電流 T1低壓側(cè)d、q軸電壓 風(fēng)機(jī)并網(wǎng)輸電線路d、q軸電流 T2高壓側(cè)d、q軸電壓 VSC交流系統(tǒng)線路d、q軸電流 PMSG與VSC-HVDC鎖相環(huán)的輸出 VSC-HVDC直流側(cè)電流和電壓

附錄B 并網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗表達(dá)式

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Broadband oscillation characteristics analysis of a VSC-HVDC connected direct drive wind farm

ZHANG Sitong1, LIANG Jifeng2, MA Yanfeng1, ZHAO Shuqiang1, LI Tiecheng2

(1. Hebei Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Microgrid, North China Electric Power University,Baoding 071003, China; 2. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Shijiazhuang 050021, China)

With the increase of the permeability of renewable energy, the number of power electronic devices in the power system is increasing, and the interaction between the devices will induce broadband oscillation in the frequency range from a few to thousands of Hz. There is a problem of broadband oscillation caused by direct-drive wind farms (DDWFs) connected to the grid via a voltage source converter-based high voltage direct current (VSC-HVDC). To help solve this small signal and impedance models are established based on the dynamic mathematical model of the VSC-HVDC grid-connected system with DDWFs. Then, the oscillation modes are analyzed by eigenvalue analysis and the applicability of "negative resistance" theory in the analysis of the broadband oscillation mechanism of the system is verified. Finally, the influence of parameter changes on oscillation characteristics is comprehensively analyzed using eigenvalue analysis and the impedance method, and the correctness of the above analysis is verified by PSCAD/EMTDC. The results show that parameters can be adjusted based on eigenvalue analysis and the impedance method to reduce the amplitude of broadband oscillation.

direct drive wind farm;VSC-HVDC;broadband oscillation; eigenvalue analysis method; negative resistance theory; impedance method

10.19783/j.cnki.pspc.211206

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51507064);國網(wǎng)河北電力科技項(xiàng)目資助(TSS2020-006)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51507064).

2021-08-31；

2021-11-11

張思彤(1997—)，女，通信作者，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制；E-mail: 15735179149@163.com

梁紀(jì)峰(1985—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail: ljifeng@126.com

(編輯 周金梅)