阮梓航，肖先勇，胡文曦，鄭子萱，汪 穎

基于多粒度特征選擇和模型融合的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)特征優(yōu)化

阮梓航，肖先勇，胡文曦，鄭子萱，汪 穎

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)因其“雙高”特性造成電能質(zhì)量擾動(dòng)模式愈加復(fù)雜，對(duì)復(fù)合擾動(dòng)的準(zhǔn)確分類(lèi)提出了挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)方法在特征提取階段所提取的特征由人為確定，難以判斷所提取的特征對(duì)分類(lèi)問(wèn)題是否有效，加之多重復(fù)合擾動(dòng)特征相互耦合導(dǎo)致擾動(dòng)特征的可分性確定困難。為此，提出一種基于粒度的計(jì)算方法進(jìn)行特征選擇的模型。在提取的擾動(dòng)特征集的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建多粒度空間反映特征分布差異性，進(jìn)而挖掘各粒度下的最優(yōu)特征子集以確定有效和冗余的分類(lèi)特征，達(dá)到優(yōu)化分類(lèi)效果的目的。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)集成分類(lèi)模型融合不同粒度空間最優(yōu)擾動(dòng)特征集所訓(xùn)練的同質(zhì)弱分類(lèi)器模型，提出一種新的電能質(zhì)量擾動(dòng)多粒度集成分類(lèi)方法。該方法克服了現(xiàn)有方法在進(jìn)行多粒度分類(lèi)時(shí)通過(guò)尋找最優(yōu)單粒度空間特征而導(dǎo)致的其他粒度空間信息丟失的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明，多粒度特征選擇算法可提取對(duì)分類(lèi)有效的擾動(dòng)特征，集成分類(lèi)模型可進(jìn)一步改善模型的分類(lèi)性能。

電能質(zhì)量；復(fù)合擾動(dòng)；特征選擇；多粒度空間；集成分類(lèi)

0 引言

隨著電網(wǎng)分布式電源與電力電子裝置比例升高，“雙高”電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量擾動(dòng)(Power Quality Disturbance, PQD)事件呈現(xiàn)頻率高、模式復(fù)雜等特點(diǎn)[1-3]。如何準(zhǔn)確辨識(shí)單一擾動(dòng)構(gòu)成的復(fù)合PQD事件，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜擾動(dòng)源追溯和治理的必要前提。

現(xiàn)有復(fù)合PQD分類(lèi)方法主要采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[4-5]利用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)了電能質(zhì)量的復(fù)合擾動(dòng)分類(lèi)，具有良好的學(xué)習(xí)和擬合能力，但該類(lèi)方法訓(xùn)練時(shí)過(guò)度依賴(lài)數(shù)據(jù)導(dǎo)致模型計(jì)算量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少的情況下學(xué)習(xí)能力不佳，而通過(guò)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)記錄到的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)事件數(shù)量遠(yuǎn)不足以滿足深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)體量要求。其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法在多數(shù)情況下可保證較好的學(xué)習(xí)和擬合能力，且在電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。例如，文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)濾波器來(lái)提取失真信號(hào)頻域中的單頻分量特征，改進(jìn)了經(jīng)驗(yàn)小波變換的特征提取效果；文獻(xiàn)[7-9]分別利用變分分解、變頻窗函數(shù)以及布萊克曼窗使S變換獲得了更好的時(shí)頻域分析能力。這些方法大多未考慮所提取的特征本身對(duì)分類(lèi)性能的影響，冗余的特征會(huì)大量占用計(jì)算機(jī)資源并降低模型的分類(lèi)性能，因此需要對(duì)提取的特征進(jìn)行特征選擇，現(xiàn)在針對(duì)PQD擾動(dòng)的特征選擇的方法已有研究[10-11]，但對(duì)多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集不同樣本間特征分布的差異性以及類(lèi)域的交叉重疊等模糊性、不確定性以及不完整問(wèn)題對(duì)特征選擇效果的影響考慮較少。因此，在特征選擇階段利用粒度計(jì)算的原理通過(guò)將類(lèi)域轉(zhuǎn)換為不同的知識(shí)粒度，并從不同知識(shí)粒度的角度觀察和分析同一問(wèn)題的影響，可了解不同粒度空間下特征對(duì)擾動(dòng)類(lèi)別可分性的不同貢獻(xiàn)程度，以此作為判別特征好壞的依據(jù)[12-16]。

粒度計(jì)算所面臨的多粒度空間特征最優(yōu)子集挖掘決定了后續(xù)分類(lèi)器設(shè)計(jì)同樣要求在多個(gè)粒度空間中構(gòu)建，傳統(tǒng)的基于粒度計(jì)算的分類(lèi)方法[15]大多是基于最優(yōu)粒度空間的選擇，但該類(lèi)方法會(huì)丟失其他粒度空間的有用信息，因此需要對(duì)每個(gè)粒度空間進(jìn)行融合。在現(xiàn)有模型融合方法中，Bagging模型采用投票或取平均值的方式集成多個(gè)同質(zhì)弱學(xué)習(xí)器的分類(lèi)結(jié)果，可降低分類(lèi)模型的方差水平，提高魯棒性[17]；Boosting模型通常對(duì)多個(gè)同質(zhì)弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行順序擬合，著重于對(duì)分類(lèi)性能較弱的基分類(lèi)模型進(jìn)行加權(quán)組合，可降低分類(lèi)模型的偏置水平，提升準(zhǔn)確率[18]，但面臨過(guò)擬合的問(wèn)題。Stacking集成分類(lèi)模型可突出分類(lèi)性能優(yōu)秀的基分類(lèi)器模型，并采用非線性組合優(yōu)化的方法進(jìn)一步降低偏置水平，提升模型的泛化能力，使其具有更好的模型融合效果[19]，但傳統(tǒng)Stacking模型僅在相同特征維度下基于異質(zhì)弱分類(lèi)器組合優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)集成分類(lèi)[20]，不適用于本文多粒度空間中樣本特征維度不同的情況下的組合優(yōu)化。

為解決上述問(wèn)題，本文提出一種基于多粒度空間的特征選擇算法。該方法通過(guò)構(gòu)建不同粒度特征空間反映特征分布的差異性，進(jìn)而為特征選擇提供決策依據(jù)，得到各粒度空間下的最優(yōu)擾動(dòng)特征集，實(shí)現(xiàn)特征選擇。在此基礎(chǔ)上，考慮融合各粒度空間各自的分類(lèi)模型，提出電能質(zhì)量擾動(dòng)多粒度集成分類(lèi)方法。該模型適用于在訓(xùn)練樣本較小的情況下，利用基于粒度計(jì)算的特征選擇算法和模型融合方法對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的分類(lèi)效果進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性與可靠性。

1 復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)的特點(diǎn)及特征提取

PQD擾動(dòng)并不總是單一擾動(dòng)，也可能出現(xiàn)多種單一擾動(dòng)同時(shí)存在的情況，即復(fù)合擾動(dòng)。受篇幅所限，本文以電網(wǎng)中常見(jiàn)的各類(lèi)PQD擾動(dòng)類(lèi)型為分析對(duì)象，具體包含電壓暫降(C1)、電壓暫升(C2)、暫態(tài)振蕩(C3)、諧波(C4)、電壓中斷(C5)、電壓閃變(C6) 6種單一擾動(dòng)模型，7種雙重復(fù)合擾動(dòng)模型和3種三重復(fù)合擾動(dòng)模型，共16種單一和復(fù)合擾動(dòng)模型。

由于本文方法需要對(duì)初始特征進(jìn)行優(yōu)化，因此在初始特征提取階段，可不依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，提取盡可能多的常見(jiàn)初始特征。本文對(duì)各類(lèi)擾動(dòng)信號(hào)采用S變換[21-22]，分別得到時(shí)域最大值(max)、最小值(min)、平均值(mean)、標(biāo)準(zhǔn)差(std)、方均根值曲線(rms)和頻域最大值(max)、最小值(min)、平均值(mean)、標(biāo)準(zhǔn)差(std)、方均根值曲線(rms)；由于Hilbert邊際譜曲線具有更高的頻域分辨率，本文采用希爾伯特黃變換[23]獲取擾動(dòng)信號(hào)的Hilbert邊際譜曲線(HMS)共11種PQD擾動(dòng)特征曲線，再?gòu)纳鲜?1種特征曲線中提取出以下7類(lèi)特征參數(shù)。

1)1—5分別為時(shí)頻域特征曲線的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根值，以反映基頻擾動(dòng)的幅值變化程度，可有效區(qū)分為暫升、暫降、中斷、電壓波動(dòng)等擾動(dòng)類(lèi)型。2)6為頻域特征曲線頻率大于100 Hz頻段的標(biāo)準(zhǔn)差，通過(guò)描述擾動(dòng)特征在高頻段數(shù)據(jù)與均值的偏離程度以衡量是否發(fā)生幅值波動(dòng)，可有效區(qū)分諧波和振蕩擾動(dòng)類(lèi)型。3)7為總諧波畸變率，即諧波與基波均方根值之比，對(duì)諧波擾動(dòng)類(lèi)型具有較高的區(qū)分度。

綜上，本文構(gòu)建60維時(shí)頻域特征作為初始特征集合，如表1所示。需要說(shuō)明的是，該集合僅是根據(jù)常見(jiàn)特征構(gòu)造而來(lái)，實(shí)際應(yīng)用中可提取更多特征，且冗余特征會(huì)在優(yōu)化過(guò)程中被刪除而不會(huì)造成分類(lèi)性能下降。由于本文主要針對(duì)特征優(yōu)化，特征提取方法不是本文的研究工作，其詳細(xì)計(jì)算流程不再贅述，各參數(shù)的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[1,18,24-25]。

表1 PQD時(shí)頻域特征

2 多粒度特征空間下多標(biāo)簽特征選擇方法

2.1 變精度模糊鄰域粗糙集的基本原理

針對(duì)復(fù)合PQD的高維特征集合，本節(jié)基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)的粒度計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)多粒度特征空間下的特征優(yōu)化。一個(gè)多標(biāo)簽決策系統(tǒng)(Multi-Label Decision System, MLDS)如式(1)所示。

對(duì)于所有∈，標(biāo)簽集合對(duì)條件屬性集合的依賴(lài)度的計(jì)算公式如式(12)所示。

從而將重要度大于某一閾值的特征作為該粒度空間下的按特征重要度排序的最優(yōu)特征子集。

2.2 考慮多粒度特征空間分布差異的特征選擇算法

6)?根據(jù)式(4)—式(12)計(jì)算多標(biāo)簽擾動(dòng)特征集相對(duì)于擾動(dòng)標(biāo)簽的依賴(lài)度；

3 基于模型融合的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)集成分類(lèi)

3.1 Stacking集成分類(lèi)的基本原理

由于本文的特征選擇算法在不同粒度空間下生成的最優(yōu)特征子集僅對(duì)某些PQD擾動(dòng)類(lèi)型具有較好的表征能力，為了獲取對(duì)全樣本空間的PQD擾動(dòng)的識(shí)別能力，采用基于同質(zhì)弱分類(lèi)器不同特征維度的Stacking集成分類(lèi)模型。模型融合是通過(guò)特定方式將多個(gè)不同的基分類(lèi)器模型進(jìn)行組合，得到多模型的綜合分類(lèi)系統(tǒng)，以提升分類(lèi)模型的性能，Stacking模型融合是一種分層的模型集成策略，既能有效提高模型分類(lèi)性能，又不會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)擬合。算法流程如圖1所示。

圖1 Stacking集成分類(lèi)器模型

1) 對(duì)所有同質(zhì)基分類(lèi)器進(jìn)行折交叉驗(yàn)證，將訓(xùn)練集劃分為份，分別利用其中種不同組合的-1份訓(xùn)練集對(duì)基分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，再利用與訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的第折訓(xùn)練集D以及測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，得到各基分類(lèi)器模型的第折訓(xùn)練集D與測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2) 將各基分類(lèi)器模型的第折訓(xùn)練集D的預(yù)測(cè)結(jié)果組合作為元分類(lèi)器模型的新訓(xùn)練集輸入，將各基分類(lèi)器模型的測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果相加并求平均值作為元分類(lèi)器模型的新測(cè)試集輸入，得到最終融合分類(lèi)器模型，并用于分類(lèi)測(cè)試。

不同的基分類(lèi)器模型具有不同的誤差特性，Stacking模型融合的目的在于弱化單個(gè)基分類(lèi)器模型的誤差特性對(duì)整個(gè)集成分類(lèi)模型分類(lèi)性能的影響，以提高多模型融合分類(lèi)系統(tǒng)的分類(lèi)性能。

3.2 基于模型融合的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)辨識(shí)

XGboost是一種基于Boosting思想的集成樹(shù)模型，通過(guò)不斷對(duì)上一輪迭代的殘差進(jìn)行擬合，將多個(gè)弱分類(lèi)器模型融合為一個(gè)集成的強(qiáng)分類(lèi)器模型[26]，相對(duì)傳統(tǒng)方法在具有更好分類(lèi)效果的同時(shí)，也具有更強(qiáng)的抗過(guò)擬合能力。因此本文選擇XGboost作為分類(lèi)器模型。XGboost第輪迭代生成的集成樹(shù)模型如式(14)所示。

圖2 VPFNRS-Stacking多粒度集成分類(lèi)器模型

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文分別采用仿真生成數(shù)據(jù)與電網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真生成數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[1]的方法以及IEEE標(biāo)準(zhǔn)[26]，其中包含電網(wǎng)中常見(jiàn)的16類(lèi)單一和復(fù)合擾動(dòng)模型，擾動(dòng)模型均采用歸一化幅值曲線。每類(lèi)擾動(dòng)生成100個(gè)樣本，其中50個(gè)作為訓(xùn)練樣本，50個(gè)作為測(cè)試樣本。為了驗(yàn)證模型的抗噪性能，對(duì)每類(lèi)擾動(dòng)信號(hào)添加30 dB、40 dB、50 dB高斯白噪聲，作抗噪性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。信號(hào)基波頻率為50 Hz，采樣頻率為6.4 kHz，采樣周期為24個(gè)周期(0.48 s)。電網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)共包括24個(gè)樣本。本文對(duì)特征選擇和分類(lèi)模型均采用如下評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均分類(lèi)準(zhǔn)確率(Average Precision, AP)、漢明損失(Hamming Loss, HL)、一類(lèi)錯(cuò)誤(One-error, OE)、覆蓋率(Coverage, C)、排位損失(Ranking Loss, RL)和召回率(Recall, R)，其中模型的漢明損失、一類(lèi)錯(cuò)誤、覆蓋率、排位損失越小說(shuō)明模型的分類(lèi)能力越強(qiáng)。

4.1 時(shí)頻域擾動(dòng)特征量的提取

本文利用Matlab仿真16種單一和復(fù)合擾動(dòng)的PQD擾動(dòng)模型，對(duì)各類(lèi)擾動(dòng)模型分別采用S變換和希爾伯特黃變換，根據(jù)第1節(jié)的方法提取出11種時(shí)頻域擾動(dòng)特征曲線，以電壓閃變+諧波雙重復(fù)合PQD擾動(dòng)為例，擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征曲線如圖3中(b)和(c)所示。

圖4 不同分類(lèi)方法下的時(shí)頻域特征散點(diǎn)圖

4.2 特征選擇實(shí)驗(yàn)

圖5 各粒度空間下擾動(dòng)分類(lèi)性能變化(30 dB)

圖6 各粒度空間下擾動(dòng)分類(lèi)性能變化(50 dB)

由圖5和圖6可以看出，不同粒度空間對(duì)不同類(lèi)別擾動(dòng)的分類(lèi)性能具有顯著差異性，擾動(dòng)在部分粒度空間下分類(lèi)性能可達(dá)95%以上。在加入50 dB高斯白噪聲后，部分粒度空間的分類(lèi)準(zhǔn)確率仍然能夠保持在95%以上，證明該特征選擇算法選擇的特征是有效的，且對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)具有一定的耐受能力。不同粒度空間對(duì)應(yīng)的最優(yōu)特征集所構(gòu)建的分類(lèi)器模型具有不同的分類(lèi)表現(xiàn)。

本節(jié)對(duì)VPFNRS-stacking、VPFNRS最優(yōu)粒度模型、隨機(jī)森林(Random Forest, RF)、遞歸特征消除(Recursive Feature Elimination, RFE)和主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA) 5種特征選擇方法進(jìn)行對(duì)比，為了僅討論特征選擇對(duì)分類(lèi)準(zhǔn)確性的影響，本文方法與現(xiàn)有方法均采用相同的XGboost分類(lèi)器。VPFNRS單粒度模型使用尋優(yōu)算法找到最優(yōu)粒度空間對(duì)應(yīng)的最優(yōu)擾動(dòng)特征集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，各特征選擇方法性能對(duì)比如表2所示。

表2 各特征選擇方法的性能對(duì)比

由表2可知，多粒度VPFNRS-Stacking模型相較于單粒度VPFNRS模型得到的特征具有更好的分類(lèi)性能。此外，VPFNRS方法無(wú)論是單一粒度模型還是多粒度模型的特征選擇和分類(lèi)效果也明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的RF、RFE和PCA特征選擇方法，且具有一定的抗噪能力，并有效地改善了模型的分類(lèi)性能。

4.3 復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)實(shí)驗(yàn)

基于VPFNRS-Stacking分類(lèi)方法的復(fù)合PQD擾動(dòng)分類(lèi)在噪聲30 dB、40 dB和50 dB情況下的測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 16種單一和復(fù)合擾動(dòng)分類(lèi)準(zhǔn)確率

為進(jìn)一步對(duì)比本文方法與常用分類(lèi)方法的性能，采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3](Deep Convolutional Neural Networks, DCNN)模型、兩類(lèi)分類(lèi)支持向量機(jī)模型[1]和基于XGboost 的排位分類(lèi)模型進(jìn)行對(duì)比。其中DCNN和Binary-SVM由于不涉及排位函數(shù)，因此只使用平均分類(lèi)準(zhǔn)確率、漢明損失和召回率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。各分類(lèi)模型的性能對(duì)比如表4所示。

表4 各分類(lèi)模型的性能對(duì)比

由表4可知，VPFNRS-Stacking模型的分類(lèi)效果均優(yōu)于其他3種分類(lèi)模型。在訓(xùn)練樣本量較小的情況下，DCNN的效果不佳。

表5 電網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

4.4 集成分類(lèi)模型對(duì)分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響

為對(duì)比本文采用的多粒度Stacking集成分類(lèi)模型與Bagging和Boosting集成分類(lèi)模型的性能，在VPFNRS各粒度空間所構(gòu)建的同質(zhì)弱分類(lèi)器的基礎(chǔ)上應(yīng)用不同的集成分類(lèi)策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。由表6可見(jiàn)，基于Stacking的集成分類(lèi)策略相較于其他集成分類(lèi)策略具有更好的模型融合效果。

表6 各集成模型的性能對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出一種基于多粒度特征選擇和模型融合的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)特征優(yōu)化方法，并論證了該方法能夠有效改善分類(lèi)模型的分類(lèi)性能，對(duì)復(fù)合PQD分類(lèi)具有較好的準(zhǔn)確性和有效性，結(jié)論如下：

1) 提出基于變精度模糊粗糙集模型的特征選擇方法，解決了多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集不同樣本間特征分布的差異性以及類(lèi)域的交叉重疊等造成數(shù)據(jù)模糊而難以尋找最優(yōu)特征區(qū)分面的問(wèn)題，提升了特征選擇的效果。

2) 考慮到各粒度空間下不同擾動(dòng)特征集對(duì)分類(lèi)性能的影響，為防止忽略各粒度空間中對(duì)分類(lèi)有益的有效信息，基于Stacking集成分類(lèi)原理，提出了三層復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)器架構(gòu)，構(gòu)建了多粒度集成分類(lèi)模型，該模型融合了各個(gè)粒度空間下的基分類(lèi)器的識(shí)別能力，具有一定的自適應(yīng)性。

本文在分析多標(biāo)簽數(shù)據(jù)時(shí)假設(shè)樣本標(biāo)簽的重要度是一致的，而目前尚缺乏針對(duì)標(biāo)簽重要度不等的多標(biāo)簽數(shù)據(jù)特征選擇模型的相關(guān)研究；此外，初始特征集合的選擇仍依賴(lài)于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)。因此，下一步將分別從標(biāo)簽分布增強(qiáng)和初始特征選擇的角度研究進(jìn)一步的改進(jìn)方法。

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Multiple power quality disturbance classification feature optimization based on multi-granularity feature selection and model fusion

RUAN Zihang, XIAO Xianyong, HU Wenxi, ZHENG Zixuan, WANG Ying

(College of Electrical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Modern power systems with “double high” characteristics make power quality disturbance patterns more complex, and the accurate classification of multiple power quality disturbances becomes more difficult. In the feature extraction stage of traditional power quality disturbance classification methods, the extracted features are determined artificially. Thus, it is difficult to judge whether the extracted features are adequate for classification problems, and the coupling of multiple feature distribution will affect the separability of disturbance features. Therefore, this paper proposes a feature selection method based on granular computing to optimize the performance of the classification. Based on the original feature set, a multi-granularity space is constructed to reflect the difference in feature distribution. Then the optimal feature subsets under each granularity are mined to determine the effective and redundant classification features. The homogeneous base classifiers trained by optimal feature subsets corresponding to different granularity spaces are fused by the ensemble model. A new multi-granularity ensemble classification model for power quality disturbance is proposed. This method overcomes the problem of the existing techniques by searching for the optimal valuable information of a single granularity space in a multi-granularity classification, leading to other granularity spaces losing the useful information. The simulation results show that the multi-granularity feature selection algorithm can extract useful features for classification, and an integrated model can improve the classification performance of the model.

power quality; multiple disturbance; feature selection; multi-granularity space; integrated classification

10.19783/j.cnki.pspc.211199

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51807126)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51807126).

2021-08-31；

2021-11-11

阮梓航(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量與優(yōu)質(zhì)供電；E-mail: 1069612544@qq.com

肖先勇(1968—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量與優(yōu)質(zhì)供電；E-mail: xiaoxianyong@163.com

胡文曦(1993—)，男，通信作者，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏_動(dòng)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用。E-mail: 408803186 @qq.com

(編輯 魏小麗)