郭德昌， 聶柏松， 王鴻振， 黃 維

(中國(guó)電建集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310000)

某科學(xué)裝置主要包括重載機(jī)、高速機(jī)和模型機(jī)三臺(tái)超大型離心機(jī)，其中高速機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)668 r/min，轉(zhuǎn)臂端部最大速度達(dá)到200 m/s以上，可以營(yíng)造1 500g的超重力場(chǎng)；重載機(jī)最大容量為1 900 Gt，最大負(fù)載達(dá)32 t，三臺(tái)離心機(jī)運(yùn)行指標(biāo)均達(dá)到世界領(lǐng)先水平。三臺(tái)離心機(jī)均為巨型動(dòng)力設(shè)備，對(duì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)要求極為嚴(yán)格，運(yùn)行時(shí)不平衡力大[1-2]。場(chǎng)地地質(zhì)條件差，淤泥質(zhì)土厚度達(dá)13 m，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制難度極大。

離心機(jī)基礎(chǔ)作為一種特殊的大型動(dòng)力設(shè)備基礎(chǔ)，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)的振動(dòng)特性研究較少，且以單機(jī)組段振動(dòng)響應(yīng)研究為主[3]；涉及多個(gè)大型離心機(jī)間的相互干擾分析和評(píng)價(jià)還沒有可供借鑒的工程實(shí)例也缺少相應(yīng)的多機(jī)組振動(dòng)響應(yīng)研究成果[4]。尤其是軟土地層中大容量離心機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)及相互影響研究更鮮見。為研究動(dòng)力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，闡明不同轉(zhuǎn)速機(jī)組振動(dòng)的傳遞影響，確保設(shè)備正常穩(wěn)定運(yùn)行[5-6]，有必要研究機(jī)組相互影響下的振動(dòng)響應(yīng)，并據(jù)此選擇合適的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)抗振方案。

1 工程概況及計(jì)算模型

1.1 工程概況

某科學(xué)裝置包括重載機(jī)、高速機(jī)和模型機(jī)三臺(tái)超大型離心機(jī)，三臺(tái)主機(jī)呈“一字型”布置，自南向北依次為：模型機(jī)、重載機(jī)、高速機(jī)，主機(jī)室地下結(jié)構(gòu)外輪廓尺寸為101.0 m×29.0 m×26.3 m(長(zhǎng)×寬×深)。根據(jù)運(yùn)行功能需求，主機(jī)室地下部分自下而上設(shè)置了三個(gè)功能層：驅(qū)動(dòng)層、機(jī)室層和管廊層。

主機(jī)室地下結(jié)構(gòu)采用明挖順作法施工，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)面高程為-26.3 m，基礎(chǔ)位于圓礫層。重載機(jī)、模型機(jī)基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁嵌入中風(fēng)化巖層，高速機(jī)下部采用低標(biāo)號(hào)混凝土換填至中風(fēng)化層?；A(chǔ)最外側(cè)用1 m厚的混凝土地下連續(xù)墻環(huán)繞包圍，并采用兩墻合一的方式與內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接。

1.2 荷載及材料參數(shù)

根據(jù)主機(jī)的荷載資料，高速機(jī)受到的不平衡擾力為500 kN，重載機(jī)和模型機(jī)受到的不平衡擾力均為600 kN，作用于各自對(duì)應(yīng)的上、中、下基座處，主機(jī)動(dòng)荷載參數(shù)如表1所示。

表1 主機(jī)動(dòng)荷載參數(shù)Tab.1 Dynamic load parameters

其中，各主機(jī)下機(jī)架受到的荷載與上機(jī)架和中機(jī)架相位相反。以高速機(jī)為例，高速機(jī)受到的水平合力為500 kN，則作用在三個(gè)機(jī)架上的合力滿足

Fsj+Fzj-Fxj=500 kN

(1)

有限元計(jì)算中，將基座部位的荷載分解為X，Y方向[7-9]，以上機(jī)架基座的荷載為例。

Fx1=Fsj×cos(ωt)
Fy1=Fsj×sin(ωt)

(2)

式中：Fsj為上機(jī)架分擔(dān)的不平衡擾力荷載值；Fzj為中機(jī)架分擔(dān)的不平衡擾力荷載值；Fxj為下機(jī)架分擔(dān)的不平衡擾力荷載值。

根據(jù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告，確定地層動(dòng)彈模參數(shù)及瑞利阻尼參數(shù)[10-12]，分別如表2、表3所示。

表2 典型地層的動(dòng)彈模參數(shù)Tab.2 Dynamic elastic modulus parameters of typical soil layer

表3 典型地層的瑞利阻尼參數(shù)Tab.3 Rayleigh damping parameters of typical soil layer

1.3 分析模型及工況

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告，適當(dāng)簡(jiǎn)化建立地基概化土層，建立離心機(jī)地基+基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。模型中定義南北方向即離心機(jī)基礎(chǔ)模型長(zhǎng)軸方向?yàn)閄方向，東西方向即離心機(jī)短軸方向?yàn)閅方向，豎直方向?yàn)閆方向?；A(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

圖1 整體有限元模型Fig.1 Integral finite element model

根據(jù)離心機(jī)工作特點(diǎn)，設(shè)置如表4所示的典型工況，計(jì)算離心機(jī)基礎(chǔ)的振動(dòng)響應(yīng)及相互影響[13]。四個(gè)計(jì)算工況均基于三臺(tái)機(jī)組之間不設(shè)置結(jié)構(gòu)縫的布置方案，并在三臺(tái)機(jī)組結(jié)構(gòu)中設(shè)置了振動(dòng)響應(yīng)分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。

表4 典型計(jì)算工況Tab.4 Typical calculation cases

注：G為高速機(jī)；Z為重載機(jī)；M為模型機(jī)。圖2 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Detail finite element mode of structure

圖3 振動(dòng)響應(yīng)分析典型位置Fig.3 Location of vibration response monitoring point

2 機(jī)組振動(dòng)相互影響

2.1 單機(jī)組運(yùn)行工況

工況1～工況3為單臺(tái)機(jī)運(yùn)行工況，各工況下運(yùn)行機(jī)組段及相鄰結(jié)構(gòu)典型部位振動(dòng)總位移幅值，分別如圖4～圖6所示。

圖4 高速機(jī)單獨(dú)運(yùn)行典型部位振動(dòng)總位移幅值(工況1)Fig.4 Total vibration displacement amplitude of typical parts under case 1

圖5 重載機(jī)單獨(dú)運(yùn)行典型部位振動(dòng)總位移幅值(工況2)Fig.5 Total vibration displacement amplitude of typical parts under case 2

(1) 工況1高速機(jī)基礎(chǔ)主體各部位的振動(dòng)位移均在10 μm以下；工況2重載機(jī)基礎(chǔ)主體各部位的振動(dòng)位移均在16 μm以下，大部分節(jié)點(diǎn)的振幅在10～16 μm；工況3模型機(jī)基礎(chǔ)主體各部位的振動(dòng)總位移的幅值在15～25 μm?？傮w上，當(dāng)重載機(jī)、模型機(jī)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，各自相應(yīng)的中機(jī)架基礎(chǔ)部位的振動(dòng)總位移幅值最大，這是由于與高速機(jī)相比較，重載機(jī)、模型機(jī)的振動(dòng)荷載大，同時(shí)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)高速機(jī)小。總體上，頂層樓板振動(dòng)最為強(qiáng)烈，振動(dòng)位移呈現(xiàn)隨著高程的增大而逐漸增強(qiáng)的特點(diǎn)。

圖6 模型機(jī)單獨(dú)運(yùn)行典型部位振動(dòng)總位移幅值(工況3)Fig.6 Total vibration displacement amplitude of typical parts under case 3

(2) 對(duì)相鄰機(jī)組振動(dòng)影響方面，當(dāng)各機(jī)組段單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，該機(jī)組的中機(jī)架位置位移幅值與另兩臺(tái)機(jī)組中機(jī)架位移幅值的比值，如表5所示。可見運(yùn)行機(jī)組對(duì)相鄰機(jī)組振動(dòng)影響呈現(xiàn)出隨與振源距離增大而衰減的趨勢(shì)：當(dāng)重載機(jī)運(yùn)行時(shí)，相鄰機(jī)組振動(dòng)的影響最大；當(dāng)工況2重載機(jī)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，高速機(jī)中機(jī)架基礎(chǔ)總位移幅值為8.57 μm；當(dāng)超過工況1高速機(jī)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，中機(jī)架基礎(chǔ)總位移幅值為4.82 μm。這是由于重載機(jī)位于三臺(tái)機(jī)組中間，且振動(dòng)荷載較大，其運(yùn)行時(shí)對(duì)相鄰兩臺(tái)機(jī)組均有較大的影響[14-15]。

表5 中機(jī)架位置位移幅值及比值Tab.5 The displacement amplitude and ratio of the middle frame position

2.2 三臺(tái)機(jī)組同時(shí)運(yùn)行工況

在三臺(tái)機(jī)同時(shí)運(yùn)行工況下，各機(jī)架基礎(chǔ)的振動(dòng)位移曲線不再是標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧曲線形式，而是表現(xiàn)為多種振動(dòng)的疊加。仍取1.0～4.5 s內(nèi)的穩(wěn)定振動(dòng)數(shù)據(jù)，計(jì)算各向振動(dòng)位移幅值如表6所示。離心機(jī)基礎(chǔ)在三機(jī)聯(lián)合運(yùn)行工況下典型時(shí)刻的振動(dòng)位移云圖，如圖7所示。將三向位移幅值采用SSR(平方和的平方根)方式進(jìn)行合成，得到總位移的幅值如圖8所示。重載機(jī)中機(jī)架基座的各向振動(dòng)位移頻譜圖，如圖9所示。從表6、圖7～圖9可以看出：

表6 各機(jī)架基座振動(dòng)位移幅值Tab.6 Vibration displacement amplitude of foundation structure

圖7 三機(jī)聯(lián)合運(yùn)行工況下的振動(dòng)位移云圖(4.335 s時(shí)刻)Fig.7 Vibration displacement nephogram under the condition of three units combined operation (at 4.335 s)

注： G為高速機(jī)；Z為重載機(jī)；M為模型機(jī)。圖8 各機(jī)架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)總位移幅值Fig.8 The total vibration displacement amplitude of frame foundation structure

圖9 重載機(jī)中機(jī)架基座的各向振動(dòng)位移頻譜圖Fig.9 The spectrum of vibration displacement of middle foundation structure

(1) 模型機(jī)基座振動(dòng)最為強(qiáng)烈，基座的振動(dòng)位移總幅值為25～31 μm；重載機(jī)次之，基座的振動(dòng)位移總幅值為21～25 μm；高速機(jī)振動(dòng)最弱，基座的振動(dòng)位移總幅值為17～20 μm。這主要是由于高速機(jī)結(jié)構(gòu)剛度較大，且不平衡力相對(duì)較小，因此振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)較小。

(2) 各主機(jī)基座結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移均呈現(xiàn)隨著高程的增大逐漸增強(qiáng)的規(guī)律，即振動(dòng)位移幅值方面，上機(jī)架基礎(chǔ)>中機(jī)架基礎(chǔ)>下機(jī)架基礎(chǔ)。

(3) 基座振動(dòng)位移頻譜基本都存在三個(gè)主頻，分別為3.56 Hz，4.22 Hz和11.11 Hz，這與各主機(jī)的不平衡擾力頻率基本是對(duì)應(yīng)的。

(4) 模型機(jī)和重載機(jī)產(chǎn)生的相對(duì)低頻的振動(dòng)(3.56 Hz和4.22 Hz)是聯(lián)合運(yùn)行時(shí)基礎(chǔ)振動(dòng)最顯著的主頻，尤其是體現(xiàn)在振動(dòng)比較強(qiáng)烈的X向和Y向水平振動(dòng)中。與高速機(jī)轉(zhuǎn)頻接近的11.11 Hz的主頻僅在振動(dòng)較弱的Z向振動(dòng)中作為最大的主頻。

3 結(jié)構(gòu)分縫方案

根據(jù)工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，一般認(rèn)為設(shè)置抗振縫可以切斷傳遞路徑，是降低相鄰機(jī)組運(yùn)行的振動(dòng)影響干涉的一種有效措施。綜合結(jié)構(gòu)布置特點(diǎn)，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制需求，擬定四種分縫方案進(jìn)行對(duì)比分析研究，如表7所示。各方案的抗振縫寬度均取5 cm。

表7 結(jié)構(gòu)分縫方案Tab.7 Structural joint scheme

表7中：方案一的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)整體性最弱，高速機(jī)基礎(chǔ)、重載機(jī)基礎(chǔ)和模型機(jī)基礎(chǔ)之間相對(duì)獨(dú)立；方案二、方案三相應(yīng)整體性遞增；方案四基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)剛度最大。從第2章的計(jì)算可以看出，重載機(jī)位于主機(jī)室中部，其運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)對(duì)高速機(jī)和模型機(jī)的影響最為顯著。以重載機(jī)最大轉(zhuǎn)速單獨(dú)運(yùn)行工況進(jìn)行基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，對(duì)比研究上述分縫方案。分析計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于重載機(jī)，隨著方案一～方案四結(jié)構(gòu)整體性的增強(qiáng)，重載機(jī)各典型部位的振動(dòng)位移均有所減小，但減小程度并不顯著。以重載機(jī)中機(jī)架基座振動(dòng)位移為例，整體性最強(qiáng)的方案四與原方案一的降低幅度為0.9 μm。同時(shí)，對(duì)于人員活動(dòng)較多的頂層樓板位置，其振動(dòng)幅值從15.5 μm降低至13.5 μm，降低幅度為2.0 μm，如圖10所示。

圖10 重載機(jī)中機(jī)架基礎(chǔ)和頂層樓板振動(dòng)位移隨方案變化趨勢(shì)Fig.10 Variation trend of vibration displacement of middle frame foundation and top floor of heavy-duty machine

隨著方案一～方案四結(jié)構(gòu)整體性的增強(qiáng)，高速機(jī)和模型機(jī)各典型部位的振動(dòng)位移基本沒有變化，個(gè)別位置略有增強(qiáng)，且幅度很小。其中最顯著的是模型機(jī)頂層樓板，方案四(12.9 μm)相比方案一(12.4 μm)增大0.5 μm。將高速機(jī)或模型機(jī)相對(duì)于重載機(jī)同一基座位置的位移幅值比例作為傳遞比例，并將上述上、中、下基座及頂層樓板四個(gè)位置的傳遞比例取平均值，如表8所示。隨著方案整體性的增強(qiáng)，振動(dòng)傳遞比例增大，但振動(dòng)位移的絕對(duì)量值并沒有顯著變化，振動(dòng)傳遞比例的增大主要是由于重載機(jī)基礎(chǔ)自身的響應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)整體性增強(qiáng)而減小導(dǎo)致的。

表8 高速機(jī)和模型機(jī)各典型部位振動(dòng)位移幅值Tab.8 Vibration displacement amplitude of typical parts of high speed machine and model machine

四種分縫方案對(duì)于基礎(chǔ)各典型位置的振動(dòng)位移影響并不顯著，經(jīng)分析這是由于離心機(jī)基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)型式和邊界條件所決定的。離心機(jī)基礎(chǔ)處于13 m厚的軟土地基中，基礎(chǔ)最外側(cè)用1 m厚的混凝土地下連續(xù)墻環(huán)繞包圍，并采用兩墻合一的方式與內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接，地連墻的剛度遠(yuǎn)大于周圍的軟基邊界，這使地連墻內(nèi)部的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形成一個(gè)整體，在動(dòng)力荷載作用下保持較高的整體性；即使內(nèi)部存在著分縫，但由于底板和周邊地連墻的包裹和連接作用，三個(gè)主機(jī)基礎(chǔ)在振動(dòng)時(shí)仍表現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性和同步性，不會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)位移和變形的顯著差異。因此，分縫的影響對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)并不顯著[16-18]。

從振動(dòng)分析的角度看，采用完全整體式方案，即三臺(tái)主機(jī)基礎(chǔ)間不設(shè)置分縫，是一種相對(duì)較優(yōu)的方案。該方案可以在不對(duì)相鄰主機(jī)基礎(chǔ)造成更大影響的前提下，在一定程度上降低運(yùn)行主機(jī)所在基礎(chǔ)的振動(dòng)響應(yīng)[19-20]，對(duì)主機(jī)運(yùn)行和結(jié)構(gòu)安全更有利。

4 結(jié) 論

(1) 在單機(jī)組運(yùn)行工況下，對(duì)相鄰機(jī)組的影響呈現(xiàn)隨與振源距離增大而衰減的趨勢(shì)，重載機(jī)運(yùn)行時(shí)對(duì)相鄰機(jī)組振動(dòng)的影響最大；垂直方向上隨著高程的上升振動(dòng)位移逐漸增大。

(2) 當(dāng)三臺(tái)機(jī)組同時(shí)運(yùn)行時(shí)，各機(jī)架基座的振動(dòng)位移表現(xiàn)為多種振動(dòng)的疊加。模型機(jī)基座振動(dòng)最為強(qiáng)烈、重載機(jī)次之、高速機(jī)振動(dòng)相對(duì)最小。各基座的振動(dòng)基本都存在三個(gè)主頻，分別與各主機(jī)的不平衡擾力荷載的作用頻率對(duì)應(yīng)。模型機(jī)和重載機(jī)產(chǎn)生的相對(duì)低頻的振動(dòng)是三臺(tái)機(jī)聯(lián)合運(yùn)行時(shí)基礎(chǔ)振動(dòng)最顯著的主頻。

(3) 基于本工程離心機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)被外側(cè)地下連續(xù)墻包圍，三臺(tái)主機(jī)基座振動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的一致性，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)部分縫對(duì)臨近機(jī)組振動(dòng)相互影響的控制效果并不顯著。

(4) 對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制而言，整體基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不分縫是一種較優(yōu)的方案，可在不對(duì)相鄰主機(jī)基礎(chǔ)造成更大影響的前提下，在一定程度上降低運(yùn)行主機(jī)基座結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。