余新平，潘光永，黃慶華，潘巧玉

(浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)智能制造學(xué)院，東陽(yáng) 322100)

0 引 言

TC21合金以其低密度、高強(qiáng)度和高韌性等特點(diǎn)在航空航天領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1-2]，該合金與美國(guó)的Ti-62222S[3]鈦合金相當(dāng)，主要用于新一代軍用飛機(jī)重要零部件的制造。

TC21合金的主要變形加工方式為熱鍛，熱鍛可以細(xì)化其晶粒，是提高鈦合金性能的有效途徑[4]。鈦合金在不同相區(qū)(α+β、近β、準(zhǔn)β)的熱鍛過(guò)程會(huì)由于變形溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力等參量的變化，而使其發(fā)生的動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等行為也有所不同，從而使合金鍛件最終得到不同的顯微組織，表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能[5]。熱變形過(guò)程的溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力等參數(shù)間的關(guān)系可以用本構(gòu)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，從而可定量表征熱變形過(guò)程中因動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等導(dǎo)致的顯微組織演變行為。針對(duì)TC21合金有很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，朱知壽等[6]基于熱壓縮試驗(yàn)分析了退火態(tài)TC21合金β相區(qū)的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織特征，并建立了流變應(yīng)力本構(gòu)數(shù)學(xué)模型；馮菲等[7]建立了鑄態(tài)TC21合金在β單相區(qū)的流變應(yīng)力本構(gòu)數(shù)學(xué)模型；余新平等[8]研究了軋制態(tài)TC21合金β相區(qū)鍛造熱變形過(guò)程動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸預(yù)測(cè)模型。然而，針對(duì)TC21合金在α+β兩相區(qū)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為的研究尚少見(jiàn)報(bào)道。基于此，作者針對(duì)軋制態(tài)TC21合金，進(jìn)行了α+β兩相區(qū)熱壓縮變形試驗(yàn)，分析了不同熱壓縮變形條件下的顯微組織特征，并建立了流變應(yīng)力本構(gòu)及動(dòng)態(tài)再結(jié)晶位錯(cuò)密度模型，最后進(jìn)行了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模擬，以期為相關(guān)熱加工工藝的制定提供參考。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為某航空鍛鑄公司所提供的軋制態(tài)TC21合金，其化學(xué)成分如表1所示，其α→β相變點(diǎn)為958.1 ℃。其軋制態(tài)的顯微組織如圖1所示，主要由等軸的初生α(白色)及β相組成，平均晶粒尺寸為20 μm。

表1 TC21合金化學(xué)成分

圖1 軋制態(tài)TC21合金的顯微組織

將試驗(yàn)材料用線切割機(jī)加工成尺寸為φ8 mm×12 mm的試樣，并用砂紙將兩端磨平保證光滑無(wú)裂紋，然后采用Gleeble-3500型熱模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中采用二硫化鉬作為潤(rùn)滑劑。首先將試樣以10 ℃·s-1的速率分別加熱到870，900，930,960 ℃后保溫3 min，使試樣內(nèi)部溫度均勻;然后進(jìn)行壓縮，變形量為60%，應(yīng)變速率分別為0.001，0.01，0.1，1 s-1;試驗(yàn)結(jié)束后迅速將其水冷，以保留其組織狀態(tài)。采用線切割機(jī)將熱壓縮后的扁平試樣切成兩半，取其中一半用XQ-2B型金相試樣鑲嵌機(jī)進(jìn)行鑲嵌，對(duì)試樣端面進(jìn)行打磨、拋光，用體積比為1…3…7的HF、HNO3、H2O組成的溶液腐蝕后，采用XJP-6A 型光學(xué)顯微鏡觀察顯微組織。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 流變應(yīng)力曲線

由圖2可見(jiàn)：不同試驗(yàn)條件下，變形初期在較小的應(yīng)變?chǔ)畔拢琓C21合金的應(yīng)力σ都迅速攀升達(dá)到峰值，表現(xiàn)為明顯的加工硬化特性，此時(shí)位錯(cuò)增加并發(fā)生積聚，位錯(cuò)密度上升;隨著應(yīng)變的繼續(xù)增加，不同條件的曲線呈現(xiàn)出不同的形態(tài)。在較小應(yīng)變速率(0.001 s-1)下，當(dāng)試驗(yàn)溫度為870 ℃時(shí)，隨應(yīng)變的增大，應(yīng)力在達(dá)到峰值后以較快速率逐漸下降，在應(yīng)變達(dá)到0.55左右時(shí)，應(yīng)力下降到最低值，隨后應(yīng)力開(kāi)始緩慢上升，應(yīng)力下降是由于發(fā)生了再結(jié)晶，曲線從最高點(diǎn)下降到最低點(diǎn)呈現(xiàn)了一個(gè)完整的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程，而再結(jié)晶后，晶粒細(xì)化，晶界變多，阻礙了位錯(cuò)的滑移，導(dǎo)致位錯(cuò)密度上升，曲線再次表現(xiàn)為加工硬化狀態(tài)；當(dāng)試驗(yàn)溫度升高到900 ℃時(shí)，流變應(yīng)力曲線與870 ℃時(shí)明顯不同，存在兩個(gè)波峰，在第一個(gè)波峰后，應(yīng)力逐漸下降，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化，在應(yīng)變達(dá)到0.3左右時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最低值，而后應(yīng)力逐漸上升，表現(xiàn)為加工硬化狀態(tài)，上升至第二個(gè)波峰后應(yīng)力趨于平緩，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)回復(fù)，隨后應(yīng)力又開(kāi)始逐漸上升；當(dāng)試驗(yàn)溫度為930，960 ℃時(shí)，曲線變化規(guī)律與870 ℃時(shí)一致，但變化幅度減小。當(dāng)應(yīng)變速率為0.01 s-1和0.1 s-1時(shí)，應(yīng)力在迅速達(dá)到峰值后，基本都在不斷地減小，此時(shí)曲線呈現(xiàn)的是一個(gè)以動(dòng)態(tài)再結(jié)晶為主的狀態(tài)，但動(dòng)態(tài)再結(jié)晶不完全。當(dāng)應(yīng)變速率為1 s-1時(shí)，變形時(shí)間較短，沒(méi)有時(shí)間完成動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，曲線呈現(xiàn)的是以動(dòng)態(tài)回復(fù)為主的狀態(tài)。另外，當(dāng)試驗(yàn)溫度(930，960 ℃)和應(yīng)變速率(0.1，1 s-1)較高時(shí)，曲線存在明顯的鋸齒狀曲線段，文獻(xiàn)[9]對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行了分析，認(rèn)為合金在熱變形過(guò)程中發(fā)生了動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效，其本質(zhì)是溶質(zhì)原子和位錯(cuò)交互作用的結(jié)果，較高溫度下，溶質(zhì)原子擴(kuò)散移動(dòng)速度足夠快，溶質(zhì)原子向位錯(cuò)附近聚集形成柯氏氣團(tuán)，對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生釘扎作用，表現(xiàn)為應(yīng)力上升，較高應(yīng)變速率下，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)加快，脫離氣團(tuán)后產(chǎn)生脫釘，表現(xiàn)為應(yīng)力下降，這一過(guò)程不斷反復(fù)從而形成鋸齒狀流變應(yīng)力曲線。

圖2 TC21合金在不同變形溫度及應(yīng)變速率下的流變應(yīng)力曲線

此外，由圖2還可知，在一定變形溫度下，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的提高而增大，如變形溫度為900 ℃時(shí)，應(yīng)力峰值從應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)40 MPa左右增加到0.01 s-1時(shí)的70 MPa左右，再增加到0.1 s-1時(shí)的110 MPa左右，遞增幅度不斷增大，應(yīng)力對(duì)應(yīng)變速率敏感性逐漸增強(qiáng)。究其原因，在其他變形條件相同時(shí)，應(yīng)變速率加快，加工硬化率變大，致使合金組織內(nèi)部獲得更高的位錯(cuò)密度，因此應(yīng)力增大。同時(shí)，在一定應(yīng)變速率下，流變應(yīng)力隨溫度升高而降低，如應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，應(yīng)力峰值從溫度870 ℃時(shí)的55 MPa左右降低到900 ℃時(shí)的40 MPa左右，再到930 ℃時(shí)的32 MPa左右，遞減幅度不斷減小，應(yīng)力對(duì)溫度敏感性逐漸減弱。這是由于變形溫度升高，原子活動(dòng)加劇，擴(kuò)散能力增強(qiáng)，促進(jìn)了位錯(cuò)滑移、攀移，宏觀上表現(xiàn)為應(yīng)力不斷減小。

2.2 顯微組織

由圖3可知：在相同應(yīng)變速率下，隨著變形溫度的升高，TC21合金組織中α相含量不斷減少，α相的尺寸先增大后減小，當(dāng)變形溫度為930 ℃，應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，組織中α相含量最少；這是由于隨著變形溫度的升高，變形溫度逐漸接近α→β相變點(diǎn)溫度(958.1 ℃)，而應(yīng)變速率越低，α相有更長(zhǎng)的時(shí)間轉(zhuǎn)變?yōu)棣孪?。?dāng)變形溫度為870 ℃和900 ℃時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增大，β相含量逐漸減少，α相晶粒尺寸先減小后增大；在應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，合金發(fā)生了充分的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，且此時(shí)晶粒有足夠的時(shí)間長(zhǎng)大，因此晶粒尺寸較大；在應(yīng)變速率為0.01 s-1時(shí)，變形時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒來(lái)不及長(zhǎng)大，晶粒尺寸較?。辉趹?yīng)變速率為0.1 s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶未發(fā)生完全，部分α相晶粒被拉長(zhǎng)并破碎，少量細(xì)小的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒圍繞在條狀大尺寸α相晶粒周?chē)?，這是變形和再結(jié)晶雙重作用導(dǎo)致的結(jié)果[10]；而當(dāng)應(yīng)變速率提高到1 s-1時(shí)，變形時(shí)間很短，變形以動(dòng)態(tài)回復(fù)為主，晶粒尺寸較大。當(dāng)變形溫度為930 ℃時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增大，β相晶粒發(fā)生了不完全的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，晶粒細(xì)化，并且再結(jié)晶晶粒和α相晶粒夾雜在一起。

圖3 在不同變形條件下壓縮變形后TC21合金的顯微組織

2.3 本構(gòu)關(guān)系的建立

2.3.1 流變應(yīng)力本構(gòu)方程

材料在熱變形過(guò)程中出現(xiàn)加工硬化、動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等現(xiàn)象，使得合金的顯微組織發(fā)生變化。適當(dāng)?shù)臒嶙冃螚l件可使變形后的顯微組織通過(guò)再結(jié)晶得到細(xì)化，提高合金的性能，而熱變形過(guò)程中動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生是由熱激活能控制的，材料在熱變形過(guò)程中各參數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)本構(gòu)方程來(lái)定量表達(dá)。Arrhenius方程被廣泛用于描述變形時(shí)應(yīng)變速率、流變應(yīng)力和溫度之間的關(guān)系，該方程在高溫下可以由Zener-Hollomon參數(shù)Z在指數(shù)型方程[11-12]中表示：

(1)

(2)

α=β/n1

(3)

SELLARS等[13]認(rèn)為通過(guò)修正的Arrhenius雙曲正弦函數(shù)，可以更好地表達(dá)穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力、應(yīng)變速率和溫度之間關(guān)系,修正后的函數(shù)方程為

(4)

式中：C和n2為常數(shù)。

在低應(yīng)力階段，結(jié)合式(1)和式(2)可得:

(5)

對(duì)式(5)兩邊取對(duì)數(shù)得：

(6)

在高應(yīng)力階段，結(jié)合式(1)和式(2)可得：

(7)

對(duì)式(7)兩邊取對(duì)數(shù)得：

(8)

圖4 TC21合金壓縮變形時(shí)的峰值應(yīng)力與熱變形參數(shù)之間的關(guān)系曲線

對(duì)式(4)兩邊取對(duì)數(shù)得：

(9)

圖5 TC21合金壓縮變形時(shí)與ln[sinh(ασp)]的關(guān)系曲線

最終將上述所求得的Q,n2,C,α代入式(4)，可得TC21合金的熱變形流變應(yīng)力本構(gòu)方程：

exp[-450.835×103/(RT)]

(10)

用流變應(yīng)力本構(gòu)方程結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬軟件可定量表征材料熱變形過(guò)程應(yīng)力變化情況，因此方程計(jì)算的數(shù)據(jù)需要較準(zhǔn)確。根據(jù)式(4)可進(jìn)行變換得到下式用以計(jì)算峰值應(yīng)力，并和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，峰值應(yīng)力計(jì)算公式為

(11)

將相關(guān)參數(shù)代入式(10)，用得到的峰值應(yīng)力計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比，如圖6所示。平均相對(duì)誤差計(jì)算公式[14]為

圖6 TC21合金壓縮變形中峰值應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

(12)

式中：N為峰值應(yīng)力個(gè)數(shù)；Ei和Pi分別為峰值應(yīng)力試驗(yàn)值和峰值應(yīng)力計(jì)算值。

通過(guò)計(jì)算得到平均相對(duì)誤差為6.274%，誤差范圍在10%以內(nèi)，表明方程預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確。

2.3.2 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶位錯(cuò)密度模型

由前面的試驗(yàn)結(jié)果可知，變形溫度在870～900 ℃時(shí)，變形后合金顯微組織中α相的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征較為明顯，溫度為930 ℃時(shí)，由于相轉(zhuǎn)變使α相含量急劇減少，幾乎觀察不到α相的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征。為了更好地研究位錯(cuò)對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的影響，作者針對(duì)870 ℃下合金熱變形過(guò)程發(fā)生的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，從位錯(cuò)增殖的角度，基于位錯(cuò)密度模型，定量表征動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生過(guò)程。其中，位錯(cuò)密度ρ隨應(yīng)變變化情況可用下式[15]來(lái)表達(dá)：

dρ=(h-rρ)dε

(13)

式中：h和r分別為加工硬化系數(shù)和動(dòng)態(tài)回復(fù)系數(shù)。

r與應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系[15]為

(14)

式中：σsat為動(dòng)態(tài)回復(fù)應(yīng)力；σ0為屈服應(yīng)力。

由式(13)和式(14)，經(jīng)過(guò)關(guān)系推導(dǎo)[16]可得：

(15)

式中：θ為應(yīng)變硬化率，θ=dσ/dε。

圖7 θ和σ的關(guān)系曲線

圖8 σ·θ和σ2的關(guān)系曲線

h與r之間的關(guān)系[15]為

(16)

式中：δ為與位錯(cuò)類(lèi)型有關(guān)的系數(shù)，取0.5；μ為剪切模量，取26.09 GPa；b為柏氏矢量，取0.295 nm。

在上式中代入σsat,r,δ,μ,b，可計(jì)算出不同變形條件下的h。

在位錯(cuò)密度模型中，加工硬化系數(shù)h和動(dòng)態(tài)回復(fù)系數(shù)r[17]可表示為

(17)

(18)

表1 計(jì)算得到870 ℃,0.001 s-1變形條件下TC21合金的各參數(shù)

2.4 顯微組織模擬

將TC21合金的的流變應(yīng)力本構(gòu)方程和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶位錯(cuò)密度模型植入到DEFORM-3D軟件中，基于元胞自動(dòng)機(jī)模塊，進(jìn)行可視化的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織模擬。

由圖9可知，模擬得到在870 ℃時(shí)不同應(yīng)變速率下，變形后的晶粒大小形態(tài)不一，當(dāng)應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，對(duì)比流變應(yīng)力曲線可知在一次動(dòng)態(tài)再結(jié)晶結(jié)束后，又發(fā)生了二次動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，最終晶粒形態(tài)呈均勻等軸狀，且晶粒有充足的時(shí)間長(zhǎng)大，所以晶粒尺寸最大；應(yīng)變速率提高至0.01 s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶后晶粒未長(zhǎng)大，晶粒尺寸更為細(xì)小，對(duì)比觀察流變應(yīng)力曲線，可知?jiǎng)討B(tài)再結(jié)晶只發(fā)生了一次，并且發(fā)生較完全，說(shuō)明此時(shí)應(yīng)變速率提高，導(dǎo)致變形時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒不會(huì)再持續(xù)長(zhǎng)大而更為細(xì)?。粦?yīng)變速率繼續(xù)提高為0.1 s-1時(shí)，由于應(yīng)變速率較快，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶未完全發(fā)生，觀察到條狀的大晶粒周?chē)鷩@著細(xì)小的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒，即α相晶粒被拉長(zhǎng)并破碎，這是變形和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶雙重作用導(dǎo)致的結(jié)果。將模擬得到的顯微組織和試驗(yàn)得到的顯微組織(圖3)進(jìn)行對(duì)比，可知模擬顯微組織能較好地反映變形后的真實(shí)顯微組織。

圖9 模擬得到的TC21合金在870 ℃時(shí)不同應(yīng)變速率下變形后的顯微組織

3 結(jié) 論

(1) TC21合金在應(yīng)變速率為0.001～1 s-1、變形溫度為870～930 ℃的變形條件下，流變應(yīng)力曲線形態(tài)主要呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶型，軟化機(jī)制以動(dòng)態(tài)再結(jié)晶為主；變形溫度一定時(shí)，隨應(yīng)變速率提高，應(yīng)力對(duì)應(yīng)變速率敏感性逐漸增強(qiáng)；應(yīng)變速率一定時(shí)，隨變形溫度升高，應(yīng)力對(duì)溫度敏感性逐漸減弱。

(2) 應(yīng)變速率一定時(shí)，變形后TC21合金組織中α相含量隨變形溫度升高不斷減少，α相的尺寸先增大后減小，在變形溫度為930 ℃，應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，α相幾乎完全轉(zhuǎn)變?yōu)棣孪?；變形溫度?70 ℃和900 ℃，隨著應(yīng)變速率增大，晶粒尺寸先因α相發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶而變小，后因動(dòng)態(tài)再結(jié)晶不完全或來(lái)不及發(fā)生，α相因變形作用被拉長(zhǎng)而變大；當(dāng)變形溫度升到930 ℃靠近相變點(diǎn)時(shí)，α相含量急劇減少，隨著應(yīng)變速率增大，β相晶粒發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，晶粒細(xì)化。

(3) 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，獲得TC21合金在應(yīng)變速率為0.001～1 s-1、變形溫度為870～930 ℃變形條件下的熱變形激活能為450.835 kJ·mol-1，建立了流變應(yīng)力本構(gòu)方程，驗(yàn)證得到其平均相對(duì)誤差為6.274%；同時(shí)建立了870 ℃，0.001 s-1變形條件下的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶位錯(cuò)密度模型，基于流變應(yīng)力本構(gòu)方程和位錯(cuò)密度模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織模擬，模擬得到的顯微組織與試驗(yàn)得到的顯微組織基本相符，說(shuō)明計(jì)算模型較為準(zhǔn)確。