張春梅，李宇軒，劉 彬，楊鵬達(dá)，李 權(quán)

（沈陽(yáng)化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110142）

換熱管是換熱設(shè)備的重要元件，開(kāi)發(fā)高效的換熱管一直是熱點(diǎn)研究方向［1］。其中，管內(nèi)插入物強(qiáng)化傳熱技術(shù)因具有強(qiáng)化傳熱與放垢的雙重作用而得到了廣泛的研究與應(yīng)用［2］。Manglik等［3］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了扭帶的強(qiáng)化傳熱特性。Eiamsa等［4］發(fā)現(xiàn)換熱器管內(nèi)采用復(fù)合扭帶結(jié)構(gòu)可有效地提高換熱效率。Chang等［5］對(duì)管內(nèi)插入相同扭帶長(zhǎng)徑比（Ar）的不同數(shù)量扭帶分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，在層流的狀態(tài)下，Nu高于光管。內(nèi)置傳統(tǒng)型扭帶換熱管的傳熱系數(shù)與阻力系數(shù)（f）呈反比［6-7］。黃德斌等［8］發(fā)現(xiàn)插入扭帶后，管內(nèi)產(chǎn)生周期性自旋流，能有效提高換熱性能。王澤寧等［9］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)扭帶寬度與換熱效率呈反比。姚金鈺［10］在對(duì)內(nèi)置正反扭帶的換熱特性的探究中發(fā)現(xiàn)，插入全長(zhǎng)扭帶可加劇管內(nèi)壓力損耗。Chang等［11］發(fā)現(xiàn)內(nèi)置鋸齒形扭帶的換熱效果最好。

本工作設(shè)計(jì)了一種內(nèi)置新型齒狀凹槽型扭帶，該扭帶基于鋸齒型扭帶結(jié)構(gòu)，并采用帶有齒狀凹槽的扭帶經(jīng)過(guò)加工扭轉(zhuǎn)而成。采用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，在Re=800～1 600，以水為工質(zhì)，對(duì)內(nèi)置新型齒狀凹槽型扭帶及傳統(tǒng)SK型扭帶換熱管的換熱與流動(dòng)阻力特性進(jìn)行對(duì)比研究。

1 模型的建立及性能評(píng)價(jià)方法

1.1 物理模型

本工作的研究對(duì)象為插入齒狀凹槽型扭帶的換熱管。單個(gè)齒狀凹槽型扭帶是將一塊具有一定厚度的矩形薄板，加工出兩個(gè)寬度與深度相同的鋸齒形凹槽后再扭轉(zhuǎn)180°而成，兩個(gè)凹槽側(cè)面均為正方形，且在同一側(cè)，結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 齒狀凹槽型扭帶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Model of dentate groove twisted tape.

將四個(gè)旋向相同的齒狀凹槽形扭帶沿管內(nèi)軸線首尾相連排布并內(nèi)置于換熱管中，組成了一根內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶的換熱管，換熱管與扭帶的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Model structure dimensions

1.2 數(shù)值模擬方法及其檢驗(yàn)

通過(guò)ANSYS Fluent 17.0軟件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計(jì)算，采用三維穩(wěn)態(tài)，速度與壓力場(chǎng)之間用Simplec算法實(shí)現(xiàn)耦合，動(dòng)量、能量方程均采用二階迎風(fēng)格式，描述流體流動(dòng)的控制方程為：連續(xù)方程收斂設(shè)定在10-5以內(nèi)，動(dòng)量與能量方程收斂設(shè)定在10-6以內(nèi)。

選用的工質(zhì)為水，根據(jù)實(shí)際因素，模擬設(shè)定水的初始水溫為288 K，流體進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口為自由流出口。換熱管采用恒壁溫邊界條件，管壁溫度為333 K，扭帶外壁面與流體間設(shè)定為無(wú)滑移條件，計(jì)算采用Laminar模型，不考慮溫度、自然對(duì)流與自身重力對(duì)工質(zhì)物性變化的影響，Re=800～ 1 600。

Wang等［12］對(duì)內(nèi)置三邊型扭帶換熱管的傳熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，得出了Nu隨Re變化的關(guān)系。本工作對(duì)內(nèi)置三邊型扭帶換熱管進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，將得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

通過(guò)Solidworks軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行構(gòu)建，利用ANSYS ICEM軟件內(nèi)部的自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格技術(shù)生成全局域網(wǎng)格，此外，為了提升網(wǎng)格質(zhì)量，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)近壁面處網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，最后對(duì)整體網(wǎng)格進(jìn)行光順。同時(shí)為了避免網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算精度的影響，分別對(duì)光管、含有傳統(tǒng)SK型扭帶與含有齒狀凹槽型扭帶的換熱管在Re=800時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

1.3 綜合性能評(píng)價(jià)因子

結(jié)合換熱能力與流阻特性兩點(diǎn)進(jìn)行考慮，對(duì)換熱管的綜合性能做出評(píng)判。強(qiáng)化換熱性能由Nu來(lái)表征，受到阻力的大小由f來(lái)表征，見(jiàn)式（1）。

式中，Δp為管內(nèi)壓力降，Pa；D為換熱管內(nèi)徑，mm；L為換熱管長(zhǎng)度，mm；ρ為密度，kg/cm3；u—為管內(nèi)流體平均速度，m/s。

綜合性能評(píng)價(jià)因子（PEC）可用來(lái)判斷換熱管整體性能的高低［13］，見(jiàn)式（2）。

式中，Nu0為光管的Nu；f0為光管的f。

1.4 場(chǎng)協(xié)同數(shù)

過(guò)增元等［14］從對(duì)流換熱的角度對(duì)邊界層流體流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的協(xié)同關(guān)系與換熱效果存在規(guī)律性，即速度矢量與溫度梯度之間的夾角越大，強(qiáng)化換熱效果越差，最終將這一規(guī)律命名為場(chǎng)協(xié)同原理。場(chǎng)協(xié)同原理表明，流體速度與溫度梯度的協(xié)同程度對(duì)換熱效果的提升具有重大影響。夏翔鳴等［15］通過(guò)場(chǎng)協(xié)同原理，運(yùn)用場(chǎng)協(xié)同數(shù)（I）對(duì)換熱器強(qiáng)化換熱效果做出評(píng)價(jià)。I越大表明速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)間的協(xié)同程度越高，見(jiàn)式（3）。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬方法合理性驗(yàn)證

圖2為內(nèi)置三邊型扭帶換熱管的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較。由圖2可知，模擬值與實(shí)驗(yàn)值之間的線性關(guān)系較好，誤差可控制在10%以內(nèi)，說(shuō)明該模擬方法用于研究對(duì)象的模擬計(jì)算可行度較高。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.2 Comparison between numerical simulation and experiment results.

2.2 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

表2為不同網(wǎng)格數(shù)模型的Nu與f。由表2可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量趨于一定時(shí)，Nu與f的偏差均小于0.03%。最終確定本工作中光管模型的網(wǎng)格數(shù)量選用150萬(wàn)個(gè)左右，插入扭帶網(wǎng)格模型的網(wǎng)格數(shù)量選用263萬(wàn)個(gè)左右。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)模型的Nu與fTable 2 Nu and resistance coefficient(f) for the models with different grid numbers

2.3 Nu隨Re的變化規(guī)律

為了分析新型的齒狀凹槽型扭帶對(duì)管內(nèi)傳熱性能的影響，本工作先計(jì)算了傳統(tǒng)SK型扭帶及光管條件下的Nu，然后再與齒狀凹槽型扭帶換熱管進(jìn)行對(duì)比，得到Nu隨Re的變化規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，在Re=800～1 600下，管內(nèi)插入不同Ar的扭帶后，平均Nu均大于光管，即插入扭帶可大幅度提升換熱效果。插入Ar=1.0，1.5，2.0的傳統(tǒng)SK型扭帶，使換熱管的Nu分別達(dá)到光管的2.28～2.65，2.06～2.30，1.91～2.18倍。插入Ar=1.0，1.5，2.0三種齒狀凹槽型扭帶，可使換熱管的Nu分別達(dá)到光管的2.44～2.78，2.16～2.47，1.98～2.27倍?？梢?jiàn)，相同結(jié)構(gòu)的扭帶的強(qiáng)化換熱效果與Ar成反比，即Ar越大換熱效果越差；Ar相同時(shí)，齒狀凹槽型扭帶強(qiáng)化換熱效率要高于傳統(tǒng)SK型扭帶，是后者的1.07～1.49倍。這是由于齒狀凹槽型扭帶的兩個(gè)槽道增強(qiáng)了對(duì)流體的擾動(dòng)從而促進(jìn)核心區(qū)域流體與周邊流體之間的混合。

圖3 不同Ar的扭帶的NuFig.3 Nu of twisted tape with different Ar.Nu0：Nu of smooth pipe.

2.4 f隨Re的變化規(guī)律

Nu的增加必將伴隨著f的增加，內(nèi)置不同Ar的傳統(tǒng)SK型扭帶及齒狀凹槽型扭帶換熱管f隨Re的變化趨勢(shì)如圖4所示。由圖4可知，對(duì)于Ar=1.0，1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶，換熱管的f可分別達(dá)到光管的4.59～5.03，3.46～3.87，3.43～3.63倍。對(duì)于Ar=1.0，1.5，2.0的傳統(tǒng)SK型扭帶，分別可使管內(nèi)的f增加到光管的3.98～4.51，3.18～3.59，3.03～3.27倍。含有扭帶的換熱管f與光管f0的比值，均隨Ar的減小而增大，即Ar越小，管內(nèi)流體的動(dòng)力損失越高。在相同Ar下，齒狀凹槽型扭帶的f均大于傳統(tǒng)SK型扭帶，為傳統(tǒng)SK型扭帶的1.11～1.15倍。

圖4 不同Ar扭帶的fFig.4 f of twisted tape with different Ar.f 0：f of smooth pipe.

2.5 PEC變化趨勢(shì)

內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶和傳統(tǒng)SK型扭帶換熱管的PEC隨Re的變化趨勢(shì)如圖5所示。由圖5可知，PEC均隨Re的增加而增加，Ar=1.0，1.5，2.0的內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶的PEC分別為光管的1.47～1.62，1.42～1.57，1.33～1.48倍，均在1以上。隨著Ar減小，換熱管的PEC增大，且在相同Ar下，內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶換熱管的PEC要高于內(nèi)置傳統(tǒng)SK型扭帶的換熱管，即齒狀凹槽型扭帶的綜合性能更好。

圖5 不同Ar扭帶的PECFig.5 The performance evaluation factor(PEC) of twisted tape with different Ar.

2.6 場(chǎng)協(xié)同性能

為了探究不同結(jié)構(gòu)扭帶對(duì)管內(nèi)流體速度和溫度的影響，分別截取了光管與管內(nèi)分別插入傳統(tǒng)SK型扭帶與齒狀凹槽型扭帶后在元件末端處的速度云圖與溫度云圖，見(jiàn)圖6。由圖6a可知，對(duì)比光管的速度場(chǎng)，插入扭帶會(huì)對(duì)流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干擾。由于流體受到扭帶的分割、剪切作用，使得流體的速度方向發(fā)生改變，整個(gè)出口處截面的速度分布趨于均勻化，流體的徑向流動(dòng)區(qū)域增大、分流效果較好。并且隨著Ar的減小，扭帶對(duì)流體的擾流強(qiáng)度增加，中心區(qū)域流體沿管壁方向靠攏，使壁面附近的流體流速顯著提高。對(duì)比傳統(tǒng)SK型扭帶可知，齒狀凹槽型扭帶對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的擾動(dòng)效果更加明顯。齒形凹槽的存在，可使流體在凹槽本身的作用下產(chǎn)生從扭帶外壁面到管壁之間的徑向流動(dòng)，強(qiáng)化徑向速度。同時(shí)在扭帶的壁面周邊處，流體的旋轉(zhuǎn)作用尤其明顯，當(dāng)流體流出齒形凹槽時(shí)又與槽外的流體匯合，凹槽的中心地段發(fā)生的流體交匯，又促進(jìn)了管內(nèi)中心處與近壁面處流體間的相互流動(dòng)。此外，由于受齒形凹槽外凸起側(cè)結(jié)構(gòu)的影響，使得流體在管內(nèi)經(jīng)歷不斷破碎又重組的過(guò)程，此種過(guò)程大大增強(qiáng)了管道中心區(qū)域流體與管壁高溫流體的交匯混合。最后，在流體流過(guò)扭旋元件進(jìn)入空管段后，在慣性力的作用下還會(huì)受到齒形凹槽的擾動(dòng)作用，強(qiáng)化壁面區(qū)域與中心區(qū)域之間流體的混合效果。而傳統(tǒng)SK型扭帶對(duì)流經(jīng)扭帶的流體擾流作用的影響遠(yuǎn)不及齒狀凹槽型扭帶。由圖6b可知，扭帶的存在使管內(nèi)中心處流體與管壁間溫差下降，管內(nèi)溫度分布更加均勻，且Ar越小，溫度邊界層越薄，換熱效果提升。而相比較傳統(tǒng)SK型扭帶，插入齒狀凹槽型扭帶換熱管出口流體平均溫度更高，管壁與管內(nèi)流體的溫度梯度更小，扭帶周圍的低溫區(qū)域明顯減少，溫度混合更加均勻。這是因?yàn)榱黧w在流經(jīng)齒狀凹槽形扭帶時(shí)，受到扭帶自身結(jié)構(gòu)的作用打破了徑向方向上影響熱量傳遞的溫度分層，讓流體可以更加高效地吸收來(lái)源于換熱管壁面的熱量。達(dá)到減小換熱管內(nèi)溫度梯度，提升溫度均勻性的目的。

圖6 元件末端截面處的速度云圖（a）與溫度云圖（b）Fig.6 Velocity nephogram(a) and temperature nephogram(b)at the end section of the element.Condition：Re=1 600.

圖7為I隨Re的變化趨勢(shì)。由圖7可知，內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶換熱管的I均隨著Re的增加而減小；其中內(nèi)置Ar=1.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的I最大（0.007 5），證明場(chǎng)協(xié)同性最佳；內(nèi)置Ar=1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的I分別為0.006 6和0.005 8，內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶換熱管的I均高于內(nèi)置傳統(tǒng)SK型扭帶換熱管的I，證明齒狀凹槽型扭帶的換熱性能優(yōu)于傳統(tǒng)SK型扭帶。

圖7 I變化曲線Fig.7 Variation in the field synergy number(I).

3 結(jié)論

1）含有Ar=1.0的新型內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶換熱管的Nu最大，可達(dá)光管的2.78倍；其次為含有Ar=1.5的齒狀凹槽型扭帶換熱管，Nu為光管的2.47倍；含有Ar=2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管，Nu為光管的2.27倍。即Ar越小，換熱管的換熱效率越高。

2）隨著Ar的減小，含有齒狀凹槽型扭帶換熱管的f變大。Ar=1.0，1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的f分別為光管的5.03，3.87，3.63倍。齒狀凹槽型扭帶的f要高于傳統(tǒng)SK型扭帶。

3）管內(nèi)插入扭帶后，隨著Re的增大，換熱管的PEC均增大，即Re越大，對(duì)換熱管的強(qiáng)化換熱效果越好，綜合性能也越優(yōu)。在相同Ar下，插入齒狀凹槽型扭帶換熱管的PEC均大于插入傳統(tǒng)SK型扭帶的換熱管，表明換熱管內(nèi)置齒狀凹槽型扭帶的換熱效果要優(yōu)于傳統(tǒng)SK型扭帶。

4）I均隨著Re的增加而減小，與Ar呈反比，即Ar越大，扭帶的換熱效率越低。在Ar=1.0時(shí)，I最高為0.007 5；含有Ar=1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的I分別為0.006 6和0.005 8。齒狀凹槽型扭代換熱管的I高于傳統(tǒng)SK型扭帶和光管。