張代福，趙桂生，劉蘇州，周犢，戚知寬，周邵萍

（1. 華東理工大學(xué)，上海 200237；2. 中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000；3. 中廣核核電運(yùn)營有限責(zé)任公司，廣東 深圳 518000）

由于氣動調(diào)節(jié)閥通常處在復(fù)雜的工業(yè)回路之中，參數(shù)眾多、故障模式復(fù)雜，因此當(dāng)閥門發(fā)生故障時，傳統(tǒng)的診斷方法需要停機(jī)排查，檢修周期長且十分依賴工程經(jīng)驗(yàn)，造成經(jīng)濟(jì)損失較大[1]。得益于智能定位器的普遍使用，氣動調(diào)節(jié)閥許多重要的運(yùn)行參數(shù)可以在線監(jiān)測和獲得，但由于定位器往往用于離線診斷，因此基于歷史數(shù)據(jù)和智能算法的在線診斷方法將逐漸成為氣動調(diào)節(jié)閥故障在線檢測及診斷的重要手段[2-4]。支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）作為一種適用于解決小樣本、非線性問題的優(yōu)秀算法，在機(jī)械設(shè)備的故障診斷方面得到了研究者的廣泛關(guān)注[5-7]。許多學(xué)者在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上結(jié)合優(yōu)化算法對SVM模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)和建模過程的改進(jìn)，例如基于遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）優(yōu)化的SVM分類模型研究[8]、基于粒子群優(yōu)化算法的故障診斷研究[9]等。

本文結(jié)合GA和SVM兩種算法的優(yōu)勢，并對傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種適用于氣動調(diào)節(jié)閥的IGA-SVM算法。并圍繞種群選擇、自適應(yīng)的遺傳算子[10]引入、調(diào)參優(yōu)化等，從而得到IGA-SVM算法，提高模型訓(xùn)練效果的同時增進(jìn)建模效率。

為了驗(yàn)證該算法的有效性，實(shí)驗(yàn)選取執(zhí)行機(jī)構(gòu)膜片破裂、氣源漏氣、摩擦力過大、定位器PID參數(shù)設(shè)置不當(dāng)這四類故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測試過程中，結(jié)合殘差法對故障進(jìn)行實(shí)時在線的檢測，并將異常數(shù)據(jù)投入分類模型進(jìn)行診斷，最后與傳統(tǒng)方法的效果進(jìn)行對比證明有效性及適用性。

1 故障檢測及診斷算法

1.1 基于殘差法的故障檢測

要實(shí)現(xiàn)及時的故障診斷首先要檢測到閥門有無故障，殘差法是所有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法的共同基礎(chǔ)[11]，因此本文選用累計殘差法進(jìn)行氣動調(diào)節(jié)閥的故障檢測，實(shí)現(xiàn)思路如圖1所示。

在氣動調(diào)節(jié)閥的正常運(yùn)行過程中不斷采集每一時刻t下的相關(guān)聯(lián)的狀態(tài)樣本Xi（t），并組成樣本矩陣E= [X1（t），X2（t）， …，XN（t）]，其中Xi（t）代表某一時刻閥門狀態(tài)參數(shù)組成的一條數(shù)據(jù)樣本，如閥桿位移、執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)氣壓等。

當(dāng)N足夠大時，就可以認(rèn)為歷史樣本已經(jīng)包括閥門所有的正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，將矩陣E記做閥門的正常狀態(tài)下的樣本模型。圖中Res為初步殘差，Res即為該行樣本與正常狀態(tài)的相似程度指標(biāo)：

圖1 殘差法故障檢測流程圖Fig.1 Residual method fault detection flowchart

將Res計入累計殘差A(yù)cc，最終得到待測閥門樣本的累計殘差：

其中，容忍閾值S1和故障閾值S2的設(shè)定依據(jù)如下：由當(dāng)前閥門正常狀態(tài)下采集的一段數(shù)據(jù)樣本作為建模數(shù)據(jù)，與樣本矩陣E計算初步殘差Res，基于殘差的情況進(jìn)行選擇。由于Res可以表示當(dāng)前樣本與正常狀態(tài)的相似程度，同時正常狀態(tài)計算的初步殘差通常很小，因此取所有Res的中位數(shù)作為容忍閾值S1，取Res的累加和作為故障閾值S2，當(dāng)一段時間的累計殘差A(yù)cc超過故障閾值S2，說明已經(jīng)檢測到故障。

1.2 支持向量機(jī)和改進(jìn)遺傳算法

本文分別對選擇、交叉、變異策略進(jìn)行改進(jìn)。

（1）選擇策略改進(jìn)

為了增加子代優(yōu)秀個體的比例同時又盡可能地保持種群的多樣性，本文對傳統(tǒng)的選擇算子進(jìn)行改進(jìn)，引入隨機(jī)抽樣選擇（Stochastic universal sampling）保證最小個體擴(kuò)展，具體選擇策略如圖2所示。

以種群規(guī)模N= 10為例，具體步驟如下：

1） 將原始種群按照適應(yīng)度值進(jìn)行排序，取其中前40%適應(yīng)度值的個體進(jìn)行復(fù)制保留。

2） 取Nsel為0.6 N，將區(qū)間[0，1/Nsel）分為N段，按概率取第i段 [i/NNsel，（i+ 1）NNsel]，并在此范圍內(nèi)取隨機(jī)數(shù)rand，確定隨機(jī)抽樣種子seed的位置L：

圖2 選擇操作流程圖Fig.2 Select operation flowchart

3） 將原始種群映射到區(qū)間連續(xù)的片段中，個體片段長度與適應(yīng)度值成比例，用一組大小等于1/Nsel的等間距指針隨機(jī)指向上述區(qū)間，保留指針指向的個體，第一個指針對應(yīng)隨機(jī)種子的位置。

4） 合并Step1和Step3中選擇的個體組成規(guī)模同樣為N的新種群。

（2）交叉與變異策略改進(jìn)

交叉與變異操作對應(yīng)自然界中有性繁殖的基因交叉重組以及基因突變的過程，目標(biāo)是提高種群的適應(yīng)度。引入種群密度修正自適應(yīng)的遺傳算子[12-13]，本文使用的遺傳算子計算公式為：

式中p1——交叉或變異概率的上限；

p2——交叉或變異概率的下限；

Fit——當(dāng)前個體適應(yīng)度；

Fitavg——群體平均適應(yīng)度。

設(shè)鄰域半徑r=D/2 N，設(shè)穩(wěn)態(tài)區(qū)域?yàn)閇Fitavg-r，F(xiàn)itavg+r]，計算該區(qū)域內(nèi)的個體數(shù)量M，對應(yīng)的種群密度即為ρ=M/N，交叉和變異概率的計算表示為：

采用此種交叉與變異操作可以保證種群的平均適應(yīng)度能夠快速提升，同時可以避免算法的“早熟”。

1.3 基于IGA-SVM的故障診斷算法

IGA-SVM的基本思路為選取SVM多分類模型要優(yōu)化的超參數(shù)并結(jié)合IGA算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文選擇徑向基函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，因此需要優(yōu)化的參數(shù)為徑向基函數(shù)的參數(shù)g以及SVM模型的誤差懲罰系數(shù)C。其中C代表模型對誤差的容忍度，C過大或過小，模型的泛化能力都會變差；g決定了樣本映射到新的特征空間后的分布情況，影響訓(xùn)練與預(yù)測的速度。經(jīng)過IGA優(yōu)化SVM多分類模型進(jìn)行充分尋優(yōu)可以使模型訓(xùn)練速度更快并具備優(yōu)良的泛化能力。

IGA-SVM的基本工作流程如圖3所示，算法的主要步驟為：

圖3 IGA-SVM算法流程圖Fig.3 Flow chart of IGA-SVM algorithm

（1）對要優(yōu)化的支持向量機(jī)參數(shù)g和C進(jìn)行二進(jìn)制編碼，并設(shè)定參數(shù)搜索范圍，作為IGA算法的原始種群。

（2）選取SVM分類模型交叉驗(yàn)證的分類正確率作為種群個體適應(yīng)度函數(shù)，交叉驗(yàn)證分類正確率越大的個體，適應(yīng)度值越高。

（3）開始種群的迭代過程，根據(jù)個體適應(yīng)度進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，生成新的種群。

判斷是否滿足終止條件，如果不滿足則繼續(xù)進(jìn)行種群進(jìn)化迭代，如果滿足則將g和C對應(yīng)的參數(shù)解碼，此時得到SVM多分類模型的最優(yōu)參數(shù)組合。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證算法模型的有效性和準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了故障模擬實(shí)驗(yàn)，作為算法建模和驗(yàn)證的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖4所示，選用直行程正作用的直通單座結(jié)構(gòu)的氣動薄膜式調(diào)節(jié)閥作為研究對象，配合DN 50的某品牌的定位器進(jìn)行閥位調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)管路中的介質(zhì)為常溫下的水，由立式單級管道循環(huán)變頻水泵為回路中介質(zhì)流動提供動力。

實(shí)驗(yàn)過程中模擬執(zhí)行機(jī)構(gòu)膜片漏氣、氣源漏氣、摩擦力過大、執(zhí)行機(jī)構(gòu)PID參數(shù)設(shè)置不當(dāng)四類故障，均在43%左右閥位下進(jìn)行。采集參數(shù)包括設(shè)定閥位S、閥桿實(shí)際行程T、氣源壓力p1、執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)壓力p2和定位器耗氣量Q共5個參數(shù)，采樣頻率為4 Hz。

2.2 故障模擬

（1）執(zhí)行機(jī)構(gòu)膜片破裂故障

執(zhí)行機(jī)構(gòu)膜片破裂故障通過旋松定位器輸出口卡套接頭螺母來模擬，包括輕微、中等、嚴(yán)重三種故障強(qiáng)度。三種故障強(qiáng)度對應(yīng)的故障模擬調(diào)節(jié)方法如表1所示。

表1 膜片破裂故障預(yù)設(shè)強(qiáng)度Table 1 Diaphragm rupture failure preset strength

（2）氣源漏氣

通過調(diào)節(jié)定位器供氣壓力接口處過濾減壓閥調(diào)壓量，來模擬氣源漏氣時導(dǎo)致的供氣壓力下降現(xiàn)象，調(diào)節(jié)方法如表2所示。

表2 氣源漏氣故障預(yù)設(shè)強(qiáng)度Table 2 Gas source leak fault preset intensity

（3）摩擦力過大

通過增加填料盤根處的壓緊螺栓的旋合圈數(shù)，增大填料壓蓋處對填料的壓緊力，來模擬閥門摩擦力增大的狀態(tài)，具體模擬故障的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 摩擦力過大故障預(yù)設(shè)強(qiáng)度Table 3 Excessive friction fault preset strength

（4）PID參數(shù)設(shè)置不當(dāng)

通過調(diào)節(jié)定位器的比例增益（Proportional Gain）、速度增益（Velocity Gain）和反饋增益（FB Gain，F(xiàn)eedback Gain）來調(diào)節(jié)控制模塊的功能，模擬PID參數(shù)設(shè)置不當(dāng)產(chǎn)生的故障現(xiàn)象，不同故障強(qiáng)度下具體參數(shù)設(shè)置如表4所示。

2.3 實(shí)驗(yàn)樣本處理

實(shí)驗(yàn)?zāi)M得到四類故障各三種強(qiáng)度下的故障數(shù)據(jù)，共12組數(shù)據(jù)。記每一時刻的故障樣本為向量[S（t），T（t），p1（t），p2（t），Q（t），S（t） -T（t），p1（t） -p2（t）]，得到大小為1 200×7的原始樣本矩陣，取其中20%作為測試集，80%作為訓(xùn)練集。對樣本進(jìn)行時域特征提取，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、RMS均方根、方根幅值、峰度以及峭度。取分段步長為8，則長度1 200的樣本劃分為150段，對7維樣本向量分別提取以上特征后，使用主元分析法（Principal Component Analysis-PCA）對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，累計貢獻(xiàn)率和主成分個數(shù)的對應(yīng)曲線如圖5所示。

表4 PID參數(shù)設(shè)置不當(dāng)故障預(yù)設(shè)強(qiáng)度Table 4 Improper PID parameter setting fault %

圖5 累計貢獻(xiàn)率變化情況Fig.5 Changes in cumulative contribution rate

累計貢獻(xiàn)率隨主成分個數(shù)增加的增速呈明顯下降趨勢，當(dāng)主成分個數(shù)為11時，累計貢獻(xiàn)率就達(dá)到91.302%，因此本文取主成分個數(shù)為11，將原始數(shù)據(jù)由150×42的矩陣變?yōu)?50×12的矩陣，且仍然可以保持90%以上的特征。

3 結(jié)果與討論

3.1 故障強(qiáng)度對故障檢測的影響

對實(shí)驗(yàn)中的故障數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行故障檢測，檢測時間為5 min，采樣頻率為4 Hz，每種故障共計1 200個樣本點(diǎn)，取閾值S1為0.08，S2為500，檢測結(jié)果如圖6 ～ 9所示。

圖6 PID參數(shù)設(shè)置不當(dāng)殘差Fig.6 Improper PID parameter setting residual

圖8 摩擦力過大殘差Fig.8 Excessive friction residual

實(shí)驗(yàn)中基于累計殘差法的檢測方法可以在2 min內(nèi)檢測出實(shí)驗(yàn)設(shè)計的所有故障，準(zhǔn)確率達(dá)到100%。對于同一類故障，故障檢測時間與故障強(qiáng)度成反比，故障強(qiáng)度越大，累計殘差增長速度越快。這是由于故障強(qiáng)度大的樣本數(shù)據(jù)偏離正常狀態(tài)越多，越容易達(dá)到故障閾值。

圖8中嚴(yán)重的摩擦力導(dǎo)致閥桿卡住，在275 s左右閥桿實(shí)際位置突然改變，導(dǎo)致累計殘差在275 s左右時突然跳躍性增長。四類故障當(dāng)中膜片破裂故障與氣源漏氣故障最容易檢測到，輕度故障可以在15 ～ 30 s左右即可感知到，PID參數(shù)不當(dāng)，故障與摩擦力過大，故障檢測相對較慢，但仍然可以在在線診斷中發(fā)揮足夠的作用，符合預(yù)期效果。

3.2 IGA算法參數(shù)對故障診斷的影響

本文采取的IGA優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置如表5所示。

圖7 膜片破裂殘差Fig.7 Diaphragm rupture residual

圖9 氣源漏氣殘差Fig.9 Air leakage residual

表5 算法參數(shù)設(shè)置Table 5 Algorithm parameter setting

對SVM模型優(yōu)化的過程中將分類模型進(jìn)行k折交叉驗(yàn)證（K-fold Cross Test）。為了提高運(yùn)算效率，本文將k取4，即將數(shù)據(jù)集均分成4份，進(jìn)行4次檢驗(yàn)，取平均誤差為最終誤差，第i次檢驗(yàn)時將第i份數(shù)據(jù)作為測試集，剩余的3份作為訓(xùn)練集。計算交叉驗(yàn)證的正確率作為種群個體的適應(yīng)度值，直到每份樣本都計算得出適應(yīng)度值，取同一代個體中的最大適應(yīng)度值作為此代種群的最佳適應(yīng)度。

圖10 核函數(shù)對分類準(zhǔn)確率的影響Fig.10 The influence of kernel function on classification accuracy

圖11 進(jìn)化代數(shù)對分類準(zhǔn)確率的影響Fig.11 The effect of evolutionary algebra on classification accuracy

基于以上設(shè)定對SVM的四種典型核函數(shù)線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、sigmoid核函數(shù)和徑向基函數(shù)進(jìn)行對比，模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖10所示。經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)，線性核函數(shù)以及sigmoid核函數(shù)的準(zhǔn)確率較差，多項(xiàng)式核函數(shù)對訓(xùn)練樣本擬合較好，但在測試樣本準(zhǔn)確率上表現(xiàn)的最差。綜合四種核函數(shù)的測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于徑向基核函數(shù)可以近似地表示任意維度，使用徑向基核函數(shù)最適用于本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型整體表現(xiàn)最好，符合預(yù)期的準(zhǔn)確率分類效果。因此本文選用徑向基函數(shù)作為SVM多分類模型的核函數(shù)，將實(shí)驗(yàn)的故障數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行測試，IGA-SVM算法結(jié)果如圖11所示。

由圖11可見，在種群進(jìn)化前期Fitavg和Fitmax均快速提升，在種群前10次迭代時最優(yōu)個體適應(yīng)度Fitmax快速由44.8%到89.8%；在迭代11到30次之間分類模型效果緩慢提升，在30代最優(yōu)個體適應(yīng)度Fitmax達(dá)到93.9%；之后Fitmax基本穩(wěn)定不變，算法接近收斂。算法經(jīng)過50次迭代進(jìn)化，在第39代即達(dá)到種群的最優(yōu)個體適應(yīng)度，達(dá)到94.333 3%，對應(yīng)SVM多分類模型的準(zhǔn)確率達(dá)到94.1%。此時徑向基函數(shù)的參數(shù)g的值為0.277 1，懲罰因子C取值為87.912 5。引入測試樣本測試訓(xùn)練好的IGA-SVM模型，可以正確分類其中的139個樣本，準(zhǔn)確率達(dá)到92.666 7%。

基于本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)SVM選用徑向基核函數(shù)時，對種群進(jìn)行30次迭代進(jìn)化即可取到非常良好的效果，當(dāng)進(jìn)化50次時即可穩(wěn)定獲取到最優(yōu)參數(shù)組合。

3.3 結(jié)果對比

為了對比IGA-SVM算法的效果，分別選用傳統(tǒng)的GA算法以及網(wǎng)格搜索法（Grid Search）對SVM分類模型進(jìn)行優(yōu)化。其中使用GA-SVM算法進(jìn)化種群50次，獲得的最高準(zhǔn)確率為93.833 3%。引入測試樣本測試，可以正確識別出其中137個樣本，正確率為91.333 3%。應(yīng)用網(wǎng)格搜索法對SVM模型進(jìn)行優(yōu)化，最優(yōu)分類正確率為89.333 3%?；谌N方法的徑向基函數(shù)參數(shù)g、懲罰因子C優(yōu)化結(jié)果如表6所 示。

由于網(wǎng)格搜索法在搜索過程中按照固定的間隔進(jìn)行尋優(yōu)，可能會導(dǎo)致最優(yōu)參數(shù)組合遺漏，因此從提高模型準(zhǔn)確性的角度，不如GA-SVM以及IGA-SVM的表現(xiàn)。從計算速度的角度來看，基于網(wǎng)絡(luò)搜索法的優(yōu)化過程只需69.28 s，低于IGA和GA算法，這是由于網(wǎng)格搜索法的SVM尋優(yōu)限制條件更多，因此搜索速度更快，適合初步調(diào)試模型過程中使用。而IGA-SVM相比GA-SVM的速度提高大約20%，綜合表現(xiàn)最好。

因此，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果來看，IGA-SVM的訓(xùn)練速度較傳統(tǒng)的GA-SVM方法具有提升，準(zhǔn)確率也有所進(jìn)步，因此證明IGA-SVM算法在準(zhǔn)確率以及訓(xùn)練速度上都較傳統(tǒng)的GA-SVM算法具有一定優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文以直行程氣開式正作用的薄膜式閥門為研究對象，模擬了四類典型故障實(shí)驗(yàn)，并以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了故障的檢測和診斷研究，提出了基于IGASVM的故障診斷算法。得出結(jié)論：基于殘差法的故障檢測方法可以有效檢測氣動調(diào)節(jié)閥的故障發(fā)生，由改進(jìn)算法優(yōu)化的SVM分類模型適用于氣動調(diào)節(jié)閥的故障診斷，且效果優(yōu)于基于網(wǎng)格搜索法和傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化的SVM分類模型。

表6 三種方法測試結(jié)果Table 6 Three methods test results