陸澤輝，郭振鋒，孟森森，劉 波,3，劉海鋒,3，林 煒,3，姚 遠，郭 盟

室外大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)實時測量研究*

陸澤輝1,2，郭振鋒1,2，孟森森1,2，劉 波1,2,3，劉海鋒1,2,3，林 煒1,2,3，姚 遠1,2，郭 盟1,2

（1 南開大學(xué)電子信息與光學(xué)工程學(xué)院現(xiàn)代光學(xué)研究所 天津 300350 2 天津市光電傳感器與傳感網(wǎng)絡(luò)重點實驗室 天津 300350 3 南方海洋科學(xué)與工程廣東重點實驗室（珠海） 珠海 519000）

與傳統(tǒng)的射頻鏈路相比，自由空間光通信FSOC（Free Space Optical Communication）系統(tǒng)是對現(xiàn)有無線通信技術(shù)的有力補充，為了抑制大氣湍流對信號光束帶來的相位噪聲和強度波動，有必要對通信信道狀況進行實時監(jiān)測。首先介紹了基于光斑質(zhì)心漂移的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)測量方法，利用大口徑接收靶面和窄帶濾光片，結(jié)合實時圖像處理算法，實現(xiàn)了大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的全天候?qū)崟r監(jiān)測。將大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)和光強閃爍指數(shù)進行了比較分析，測量結(jié)果表明它們的包絡(luò)之間具有很好的線性關(guān)系，進一步驗證了實時測量系統(tǒng)的可靠性。

光通信；折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)；實時監(jiān)測；光強閃爍

引 言

自由空間光通信FSOC（Free Space Optical Communication）技術(shù)作為不同于光纖通信技術(shù)的新型高速無線通信技術(shù)，具有超過半個世紀的研究歷史，以光波作為載波在空間中實現(xiàn)高速無線通信，在民用和軍事環(huán)境中都有廣泛的應(yīng)用前景。FSOC系統(tǒng)與傳統(tǒng)的射頻通信系統(tǒng)相比具有許多顯著的優(yōu)勢，包括高帶寬、頻譜資源豐富、適用于任何通信協(xié)議、低截獲率，是建設(shè)空間高速信息公路不可或缺的手段。與光纖通信技術(shù)相比，具有低成本、快速部署無需鋪設(shè)管線、有效載荷小等特點，可以在空對地、空對空等光纖通信技術(shù)無法滿足的場景下得到應(yīng)用。同時，隨著人工智能、云計算、無人駕駛等新興業(yè)務(wù)對網(wǎng)絡(luò)帶寬需求的激增，現(xiàn)行微波通信受頻率資源的限制已遠不能滿足未來寬帶數(shù)據(jù)傳輸與中繼的需求。因此，在民用方面，F(xiàn)SOC是解決物聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)時代海量數(shù)據(jù)傳輸瓶頸的最具競爭力的技術(shù)手段。同時在軍事方面，F(xiàn)SOC也是未來戰(zhàn)場高速數(shù)據(jù)快速鏈路通信和“空天一體化通信網(wǎng)絡(luò)”的核心技術(shù)，是“十四五”時期乃至更長時間內(nèi)的新一代通信技術(shù)競爭的新戰(zhàn)場。

但是，F(xiàn)SOC面臨的一個基本問題是自由空間信道的不穩(wěn)定性、隨機性和不可控性，其對系統(tǒng)性能起著至關(guān)重要的作用。以大氣環(huán)境下的FSOC為例，由地面和大氣之間對流引起的大氣湍流，嚴重地影響著激光束的相位和振幅，引起光束波前畸變、光強閃爍、質(zhì)心漂移、到達角起伏等一系列效應(yīng)[1]。這些效應(yīng)最終將導(dǎo)致光信號強度隨機起伏幅度超過系統(tǒng)判決能力，導(dǎo)致通信系統(tǒng)性能的急劇惡化，嚴重時甚至將導(dǎo)致通信中斷，極大地限制了FSOC的傳輸距離和通信容量，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)是描述大氣湍流狀態(tài)最為重要的光學(xué)參數(shù)，其隨地理位置、高度、氣象條件和晝夜條件等環(huán)境參量隨機變化，對于特定應(yīng)用場景和環(huán)境，其估算和精確測量方法是保證激光通信系統(tǒng)可靠性的重要前提，對大氣激光通信系統(tǒng)的研究具有重要意義。目前，常見的儀器有利用光強閃爍效應(yīng)反演折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的大口徑閃爍儀，以及利用不同高度溫差測量的溫度脈動儀。文獻[2]通過大口徑閃爍儀和溫度脈動儀分別測量了新疆戈壁地區(qū)地面折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，兩者具有較好的相關(guān)性。文獻[3]測量了成都和茂名兩處的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，發(fā)現(xiàn)由于地理位置和環(huán)境的差異，大氣光學(xué)參數(shù)也表現(xiàn)出不同的特征。

1 基于光斑質(zhì)心漂移的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)實時測量

1.1 測量方法

其中是空間頻率。但是該模型理論上只在慣性子區(qū)間1/0?? 1/0上有效，且通常假設(shè)外部尺度0是無限的，而內(nèi)部尺度0可以忽略不計，因此實際上被廣泛地使用在各個模型中。在Kolmogorov均勻且各項同性的湍流假設(shè)下，利用Rytov微擾理論，根據(jù)四階矩函數(shù)可以得到以下結(jié)論，當光束的對數(shù)振幅方差足夠小時，將由式（2）給出光強閃爍因子[5]：

故在測量系統(tǒng)參數(shù)已知的情況下，只需要知道光強閃爍方差和質(zhì)心漂移方差即可得到當前空間鏈路下的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

1.2 測量方案

實驗設(shè)置如圖1所示，實驗地點為南開大學(xué)電光學(xué)院東樓，實驗設(shè)備架設(shè)在離地10 m的樓層中庭，中庭長邊水平距離約為62.4 m?；谫|(zhì)心漂移和光強閃爍對大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)進行了實時測量。為了增加鏈路長度的同時減小由于發(fā)射激光器自身不穩(wěn)定性帶來的誤差，在中庭的一端放置50.8 mm大口徑反射鏡（遠大于光束直徑），將有效鏈路長度增加至124.8 m。值得注意的是，對于光強閃爍的測量方法，在強湍流或長距離的條件下，將會發(fā)生光強閃爍的飽和，此時對數(shù)振幅方差和光強閃爍方差不再是線性關(guān)系。

圖1 大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)測量方案示意圖

實驗中激光器光源輸出波長為1 548.15 nm連續(xù)光，發(fā)射功率約為1 mW，通過單模光纖與42.5 mm口徑準直器相連，輸出準直空間光束出口直徑約14.5 mm?？梢杂嬎愠隹诠馐鴮?yīng)的瑞利距離約427 m。因此，在124.8 m的鏈路長度和有限接受孔徑的實驗條件下，我們后續(xù)可以將準直的激光束看作平面波來處理。對于光束質(zhì)心漂移效應(yīng)的測量，有研究表明，位置敏感二極管PSD（Position Sensitive Diode）和電荷耦合器件CCD（Charge-Coupled Device）相比，PSD需有比CCD更高的靈敏度才能實現(xiàn)精確測量[7]，而這一點通常很難滿足，所以選擇CCD相機作為測量儀器。

此外，由于CCD相機在400 nm～2 200 nm（即可見–紅外）波段均可工作，為了實現(xiàn)全天候尤其是白天的光束漂移和光強閃爍的實時測量，那么需要排除環(huán)境光照的影響。為了盡可能消除環(huán)境雜散光的影響，在CCD相機前放置了一個中心波長為1 550 nm、帶寬為20 nm的紅外光濾波片，可以將大部分可見波段雜散光濾除。最后，接收端光束光斑的強度由CCD以60 Hz的采樣率被實時記錄，通過光斑質(zhì)心和光強閃爍結(jié)合光在湍流中的傳輸理論的實時測量和處理得到每分鐘的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。對于強度加權(quán)質(zhì)心的測量，通過式（5）進行計算：

其中(,)為在笛卡爾坐標系(,)下CCD相機所記錄的光斑強度值。

從全固態(tài)離子選擇性電極信號傳遞原理看，固體接觸材料除了可利用納米材料較大電容性在離子選擇膜和電子導(dǎo)體之間發(fā)揮離子到電子傳導(dǎo)作用外，還可以借助疏水的導(dǎo)電高分子材料通過發(fā)生氧化還原反應(yīng)(或摻雜反應(yīng))將擴散到電極的離子轉(zhuǎn)化為電子，繼而通過導(dǎo)電基底。

2 實驗結(jié)果

2.1 夜間、白天光斑質(zhì)心漂移對比

大氣湍流中的折射率起伏會導(dǎo)致光斑質(zhì)心漂移、光束擴展、光強閃爍和到達角起伏等現(xiàn)象，造成激光在傳輸過程中穩(wěn)定性和相干性的降低，影響大氣激光通信系統(tǒng)的性能。為了對比不同湍流環(huán)境下的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)測量結(jié)果，分別在夜間04:55和白天10:25測量了信標光的質(zhì)心漂移和光強起伏，測量持續(xù)1 min。如圖2所示，圖中上方是夜間和白天的質(zhì)心散點圖，由散點坐標計算出質(zhì)心漂移方差分別為1.68×10–10m2和2.66×10–10m2。夜間光斑質(zhì)心的橫坐標漂移范圍大致為50 μm，縱坐標漂移范圍大致為80 μm，理想情況下光斑質(zhì)心的漂移應(yīng)滿足高斯分布，測量結(jié)果中水平和垂直方向上質(zhì)心的運動狀態(tài)不一致可能是由垂直方向上的風(fēng)速引起的。當風(fēng)速為時，根據(jù)泰勒的湍流凍結(jié)假設(shè)[8]，在風(fēng)速切線方向上會引入額外的質(zhì)心運動。白天光斑質(zhì)心的橫、縱坐標漂移范圍大約都為80 μm，質(zhì)心漂移方差白天是夜間時的1.58倍。根據(jù)式（4）計算得到夜間04:55～04:56時間段的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)為1.58×10–17m–2/3，對應(yīng)弱湍流環(huán)境；白天10:25～10:26時間段的為1.09×10–16m–2/3，對應(yīng)中等湍流環(huán)境。這和先前12 km遠距離FSOC通信系統(tǒng)的測量結(jié)果相符，先前的FSOC通信數(shù)據(jù)表明，夜間相較于白天BER更低，相應(yīng)的湍流強度較弱。

圖2 夜間和白天短時間內(nèi)的測量結(jié)果

2.2 實時測量結(jié)果

圖3 實時測量結(jié)果

對比大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)和歸一化光強閃爍指數(shù)的四階正弦擬合曲線，可以發(fā)現(xiàn)它們的包絡(luò)具有一定的相似性，其中白天測量結(jié)果的包絡(luò)相似性尤為明顯。對于理想平面波，在弱湍流近似下，閃爍指數(shù)和折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)之間的關(guān)系可由式（3）描述，它們擬合曲線包絡(luò)的相似性很好地說明了式（3）、式（4）所表述的線性關(guān)系。全天大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)測量值的歸一化概率密度直方圖如圖3（b）所示，顯示出明顯的單峰特征。計算得出整個直方圖中大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)測量值的中位數(shù)為3.39×10–17m–2/3，平均值為2.63×10–17m–2/3，這對于陸地FSOC路徑來說是相對較低的，屬于較弱湍流鏈路環(huán)境。

3 結(jié)束語

基于信標光束的光斑質(zhì)心漂移，搭建了一套大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)實時測量系統(tǒng)，成功用于125 m空間范圍內(nèi)的大氣湍流強度測量。利用大口徑接收靶面和窄帶濾光片，使得測量系統(tǒng)能夠長時間工作，保證了大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的魯棒性。基于實時圖像處理算法，在接收端實現(xiàn)了大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的實時測量、采集。最后，將大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)和歸一化光強閃爍指數(shù)進行了比較分析，全天的測量結(jié)果表明，它們的包絡(luò)之間具有很好的線性關(guān)系。

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Real time measurement of outdoor atmospheric refractive index structure constant

LU Zehui1,2, GUO Zhenfeng1,2, MENG Sensen1,2, LIU Bo1,2,3, LIU Haifeng1,2,3, LIN Wei1,2,3, YAO Yuan1,2, GUO Meng1,2

（1. Institute of Modern Optics, College of Electronic Information and Optical Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China;2. Tianjin Key Laboratory of Optoelectronic Sensor and Sensing Network Technology, Tianjin 300350, China;3. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory, Zhuhai 519000, China）

Compared with the traditional radio frequency link, free space optical communications (FSOC) system is a powerful supplement to existing wireless communications technology. In order to suppress the phase noise and intensity fluctuation of signal beam caused by atmospheric turbulence, it is necessary to monitor the condition of channel link in real time. Firstly, the measurement method of atmospheric refractive index structure constant based on spot centroid drift is introduced. All-day real-time monitoring of atmospheric refractive index structure constant is realized by using large aperture receiving target and narrow band filter combined with real-time image processing algorithm. Refractive index structure constant and intensity scintillation index are compared and analyzed. The measurement results show that there is a good linear relationship between their envelopes, which further verifies the reliability of our real-time measurement system.

Optical communications; Refractive index structure constant; Real-time monitoring; Intensity scintillation

TN929.12

A

CN11-1780(2022)04-0031-06

10.12347/j.ycyk.20211228002

陸澤輝, 郭振鋒, 孟森森, 等.室外大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)實時測量研究[J]. 遙測遙控, 2022, 43(4): 31–36.

10.12347/j.ycyk.20211228002

: LU Zehui, GUO Zhenfeng, MENG Sensen, et al. Real time measurement of outdoor atmospheric refractive index structure constant[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 31–36.

國家重點研發(fā)計劃（2018YFB1802302）；國家自然科學(xué)基金（61875091）；天津市高層次創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團隊項目

劉波（liubo@nankai.edu.cn）

2021-12-28

2022-01-13

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

陸澤輝 1999年生，博士研究生，主要研究方向為自由空間光通信和特種光束設(shè)計及關(guān)鍵技術(shù)。

郭振鋒 1998年生，碩士研究生，主要研究方向為自由空間光通信和時頻傳遞。

孟森森 1997年生，碩士，主要研究方向為光通信和時頻傳遞系統(tǒng)設(shè)計及關(guān)鍵技術(shù)。

劉 波 1975年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為現(xiàn)代光通信、光纖傳感和時頻傳遞。

劉海鋒 1986年生，博士，實驗師，主要研究方向為光纖傳感和光纖通信。

林 煒 1988年生，博士后，講師，主要研究方向為光纖光子學(xué)和全息技術(shù)。

姚 遠 1991年生，博士后，主要研究方向為集成光學(xué)與光通信傳感技術(shù)。

郭 盟 1992年生，博士研究生，主要研究方向為光通信技術(shù)。

(本文編輯：傅 杰)