陳 娟，曹鑫鵬，魯 斌

（1. 華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 保定 071003；2. 華北電力大學(xué) 計算機(jī)系，河北 保定 071003；3. 復(fù)雜能源系統(tǒng)智能計算教育部工程研究中心（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003）

0 引言

隨著氣候變化的不斷加劇，能源利用的轉(zhuǎn)型成為必然。微能源系統(tǒng)可以為當(dāng)前能源利用的轉(zhuǎn)型提供有效支撐。

微能源系統(tǒng)耦合了電力、熱力等系統(tǒng)，在實(shí)現(xiàn)了能源高效梯級利用的同時，減少了長距離能源輸送所造成的損失，有效提高了能源利用的安全性和靈活性。

微能源系統(tǒng)的規(guī)劃涉及眾多因素，如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)決策最優(yōu)成為研究的重點(diǎn)。

針對系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，文獻(xiàn)[1]構(gòu)建了優(yōu)化調(diào)度模型，并對實(shí)例問題進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[2]考慮可再生能源消納率及碳排放指標(biāo)，建立了微能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[3]引入綜合需求響應(yīng)概念，考慮了不同形式能源間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。此外，文獻(xiàn)[4]提出了兼顧經(jīng)濟(jì)性與可靠性的微能源系統(tǒng)優(yōu)化配置框架；文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了能源樞紐以提高區(qū)域微能源系統(tǒng)能源利用率；文獻(xiàn)[6]給出了包含經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化和可靠性校驗(yàn)的分層園區(qū)微能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃方法。

在能源系統(tǒng)的綠色化發(fā)展的要求下，碳約束成為能源系統(tǒng)規(guī)劃需要考慮的關(guān)鍵因素。文獻(xiàn)[7]討論了碳稅和氣價對分布式系統(tǒng)和燃煤電廠經(jīng)濟(jì)性的相互影響；文獻(xiàn)[8]將碳排放交易機(jī)制和綠色證書交易機(jī)制引入電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度；文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了基于古諾模型的綠色證書交易模型，實(shí)現(xiàn)了可再生能源消納和碳排放總量控制；文獻(xiàn)[10]討論了計及需求響應(yīng)和階梯型碳交易機(jī)制的多能耦合微能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)[11]討論了碳交易和綠證交易制度下的電力批發(fā)市場能源優(yōu)化模型。

目前，在關(guān)于能源系統(tǒng)優(yōu)化決策的相關(guān)研究中，盡管考慮了碳減排目標(biāo)、提出了環(huán)保性目標(biāo)，并將可再生能源的消納作為了減排的重要措施，但是：研究中缺少了將分布在用戶端的屋頂光伏納入?yún)f(xié)同的相關(guān)規(guī)劃；同時，系統(tǒng)優(yōu)化模型中并未考慮多種碳約束機(jī)制，缺少了對于不同機(jī)制的比較分析。

本文面向多碳約束機(jī)制，在綜合考慮經(jīng)濟(jì)成本、減排目標(biāo)的前提下，構(gòu)建了不同約束機(jī)制下的微能源系統(tǒng)優(yōu)化模型，以滿足多元用能需求；采用改進(jìn)粒子群算法求解了不同情景下的系統(tǒng)成本，給出了系統(tǒng)優(yōu)化決策依據(jù)。

1 微能源系統(tǒng)

微能源系統(tǒng)承載著區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的功能：以能源站為中心，利用互聯(lián)互通的能源網(wǎng)絡(luò)，將系統(tǒng)中各個參與主體連接在一起，實(shí)現(xiàn)能源的開放共享和交換共享[12]；在更便利地滿足用戶需求的同時，提供多類型能源服務(wù)，實(shí)現(xiàn)各類資源的優(yōu)化配置[13]。與采用單向、封閉發(fā)展模式的傳統(tǒng)能源系統(tǒng)相比，微能源系統(tǒng)通過將屋頂光伏、分布式能源站等新型元件分布在用戶端，就地完成能源生產(chǎn)、輸送以及消納，從而減少了由于長距離供能帶來的能源損失，是未來分散式能源體系的重要組成部分[14]。

本文所討論的微能源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure diagram of micro energy system

系統(tǒng)以一次能源天然氣為主，以太陽能為輔；在燃?xì)饫錈犭娙?lián)供支持下，終端能源消納表現(xiàn)為電、熱、冷3 種能源形式；負(fù)荷類型主要有居民負(fù)荷、辦公負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、賓館、醫(yī)院、電動汽車充電站。另外，系統(tǒng)連接外部大電網(wǎng)，采用并網(wǎng)上網(wǎng)的運(yùn)行方式[15]。

碳約束機(jī)制的實(shí)施能夠直接對微能源系統(tǒng)中各機(jī)組的運(yùn)行成本產(chǎn)生影響，從而達(dá)到改善系統(tǒng)供能結(jié)構(gòu)、促進(jìn)系統(tǒng)低碳化發(fā)展的目的?，F(xiàn)階段，我國減排機(jī)制正在不斷完善。關(guān)注不同碳約束機(jī)制下的微能源系統(tǒng)優(yōu)化及其可能產(chǎn)生的影響，有助于能源系統(tǒng)的科學(xué)規(guī)劃與有效運(yùn)行[16]。

新型能源系統(tǒng)的構(gòu)建勢必需要充分考慮碳排放問題。這一方面是應(yīng)對氣候變暖做出的主動應(yīng)對，另一方面也是我國減排目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的必然路徑[17]。

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

微能源系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)成本和碳排放量存在相互制約的關(guān)系。

在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，溫室氣體排放將產(chǎn)生環(huán)境負(fù)收益；因此，本文引入碳約束機(jī)制，將其轉(zhuǎn)化為環(huán)境成本，與經(jīng)濟(jì)成本共同構(gòu)成系統(tǒng)總成本。

考慮碳稅、碳排放權(quán)交易和綠證交易在能源系統(tǒng)減排的過程中作用機(jī)制不同，故建立不同碳約束機(jī)制下的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

2.1 系統(tǒng)模型構(gòu)成

（1）燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電

燃?xì)廨啓C(jī)以天然氣為輸入，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：Eg,dr為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量，kW·h；Fg為天然氣一次能源的消耗量，m3；ηge為天然氣的發(fā)電效率。

（2）余熱直燃機(jī)

余熱直燃機(jī)的作用是對燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電余熱進(jìn)行回收。回收后輸出的熱量為：

式中：Qwh為余熱直燃機(jī)回收后輸出的熱量，kW·h；ηr為余熱回收裝置效率。

（3）吸收式制冷機(jī)

余熱直燃機(jī)將熱量輸送至吸收式制冷機(jī)。制冷機(jī)組回收熱量后輸出的冷量表示為：

式中：Qac為吸收式制冷機(jī)制冷量，kW·h；COPac為制冷系數(shù)。

（4）電鍋爐

當(dāng)燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的余熱不能滿足用戶熱負(fù)荷需求時，則利用電鍋爐制熱進(jìn)行補(bǔ)充。電鍋爐產(chǎn)生的熱量可以表示為：

式中：Qeh為電鍋爐供熱量，kW·h；Eeh為電鍋爐供熱消耗的電量，kW·h；COPOPEh為電鍋爐供熱效率。

（5）電制冷機(jī)

當(dāng)燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的余熱不能滿足用戶冷負(fù)荷需求時，則利用電制冷機(jī)制冷進(jìn)行補(bǔ)充。電制冷機(jī)產(chǎn)生的冷量可以表示為：

式中：Qec為電制冷機(jī)供冷量，kW·h；Eec為電制冷機(jī)供冷消耗的電量，kW·h；COPOPEc為電制冷機(jī)供冷效率。

（6）用戶負(fù)荷

對規(guī)劃區(qū)域用戶的負(fù)荷采用單位面積法進(jìn)行預(yù)測。用戶負(fù)荷可以表示為：

式中：Qz為z類能源的區(qū)域總負(fù)荷，kW·h；e，h，c 分別表示電、熱、冷能源類型；為m類建筑單位面積負(fù)荷，kW·h/m2；F為建筑面積，m2；κ為同時使用系數(shù)。

（7）功率約束條件

系統(tǒng)中各類負(fù)荷需要滿足平衡條件，具體如下：

熱功率平衡約束為：

冷功率平衡約束為：

電功率平衡約束為：

式中：Qh(t)、Qc(t)、Qe(t)分別為t時刻用戶的熱負(fù)荷、冷負(fù)荷、電負(fù)荷，kW；Ep,r(t)、Eg,dr(t)、Egrid(t)分別為t時刻屋頂光伏發(fā)電量、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量、向外部電網(wǎng)所購/售電，kW。

（8）屋頂光伏約束條件

考慮用戶屋頂裝設(shè)太陽能發(fā)電裝置，利用太陽能光電技術(shù)為用戶供電。屋頂光伏的發(fā)電功率受裝機(jī)容量制約，而裝機(jī)容量又受屋頂面積的約束，具體如下：

式中：PPV為太陽能發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，kW；VPV為屋頂光伏板的裝機(jī)容量，kW；Aroof為區(qū)域屋頂總面積，m2；ηpr為光伏板容量系數(shù)。

2.2 規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

考慮經(jīng)濟(jì)性成本與碳排放量后，微能源系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

經(jīng)濟(jì)性成本為：

碳排放量為：

式中：μ為燃燒單位天然氣產(chǎn)生的CO2，g/W·h；vLHV為天然氣燃燒熱值，kW·h/m3。

2.2.1 經(jīng)濟(jì)成本

（1）能源站年均總成本

（2）屋頂光伏成本

（3）系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用

式中：Fg為天然氣消耗量，m3；Cg為單位天然氣價格，元/m3。

（4）系統(tǒng)購電費(fèi)用

式中：Egrid為與外部大電網(wǎng)的成交電量，kW·h；Ce為單位電價，元/kW·h。

2.2.2 不同碳約束機(jī)制下的系統(tǒng)總成本

不同的碳約束機(jī)制下，系統(tǒng)環(huán)境成本不同，從而會影響系統(tǒng)前期設(shè)備配置、設(shè)備出力，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)成本、系統(tǒng)總成本以及碳排放量。因此，需要建立不同碳約束機(jī)制下的目標(biāo)函數(shù)，通過比較選擇最優(yōu)的系統(tǒng)配置方案。

（1）碳稅機(jī)制

考慮在碳稅政策下微能源系統(tǒng)總成本最低，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Ctax為繳納碳稅成本，元；Lco2為實(shí)際碳排放量，kg；ptax表示為碳稅價格，元/kg。

（2）碳交易機(jī)制

考慮在碳交易政策下微能源系統(tǒng)總成本最低，此時目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Cco2為碳交易成本，元；為碳配額，kg；pco2表示為碳交易價格，元/kg。（3）綠證交易

考慮在綠證交易政策下微能源系統(tǒng)總成本最低，此時目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Cgc為綠證交易成本，元；ρgc為綠色證書單價，元；KT、KW分別為燃?xì)廨啓C(jī)和太陽能生產(chǎn)單位電能的綠證交易配額系數(shù)，KT＜0，KW＞0。

（4）碳交易和綠證交易

考慮在碳交易和綠證交易政策下微能源系統(tǒng)總成本最低，此時目標(biāo)函數(shù)為：

在以上4 種碳約束機(jī)制模型中，碳排放量指標(biāo)均轉(zhuǎn)化為環(huán)境成本，而環(huán)境成本分別由碳稅、碳交易和綠證交易表示。通過分析可知，碳稅、碳交易模型中的目標(biāo)函數(shù)直接受實(shí)際碳排放影響；綠證交易模型則是受燃?xì)廨啓C(jī)和太陽能出力影響，與碳排放間接相關(guān)。

2.3 求解算法

綜合能源系統(tǒng)由于其內(nèi)部存在多種能量轉(zhuǎn)化設(shè)備和光伏發(fā)電設(shè)備，且冷、熱、電能源相互耦合，因此其數(shù)學(xué)模型為非線性整數(shù)優(yōu)化問題。智能算法被廣泛應(yīng)用于求解此類問題。

相較于遺傳算法、蟻群算法等常見智能算法，粒子群優(yōu)化算法（PSO）復(fù)雜度較低且易于實(shí)現(xiàn)。

由于PSO 容易陷入局部最優(yōu)解，因此本文采用一種改進(jìn)壓縮因子的優(yōu)化算法(FPSO)[18]對微能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

相對于傳統(tǒng)的粒子群算法，該算法引入了新的壓縮因子方程U，并改進(jìn)了速度迭代公式，故能夠有效避免諸多粒子困于某個局部的情況發(fā)生，從而提高了算法的收斂速度和收斂性能。

壓縮因子為：

式中：c=c1+c2，c＞2。

FPSO 的具體運(yùn)算步驟如下。

步驟（1）初始化粒子群。設(shè)置參數(shù)包含：群體規(guī)模M、粒子i隨機(jī)初始位置和速度每個粒子的初始化位置Pbest(i)以及全局最優(yōu)Gbest(i)。

步驟（2）計算每個粒子的目標(biāo)函數(shù)值f(i)，并將其與個體極值Pbest(i)比較。如果f(i)＜Pbest(i)，則用f(i)替換Pbest(i)。

步驟（3）將步驟（2）中的每個粒子的f(i)和Gbest(i)比較。如果f(i)＜Gbest(i)，則用f(i)替換Gbest(i)。

步驟（4）對Pbest(i)和Gbest(i)值進(jìn)行更新，并計算粒子新的運(yùn)動速度和位置xik。

步驟（5）判斷M值是否達(dá)到最大，如果達(dá)到則停止迭代，否則返回步驟（2）。

FPSO 的具體流程圖如圖2 所示。

圖2 FPSO 流程圖Fig. 2 Flow chart of FPSO

3 算例仿真

以某省某規(guī)劃區(qū)域?yàn)樗憷?，對其進(jìn)行仿真分析。利用MATLAB 對模型進(jìn)行求解，分析不同約束機(jī)制下系統(tǒng)優(yōu)化的結(jié)果。

3.1 算例條件

算例區(qū)域面積為12 km2，負(fù)荷類型包括居民樓、辦公樓、商場、電動汽車充電站、醫(yī)院以及賓館。

根據(jù)算例區(qū)域氣候特征，得到其負(fù)荷區(qū)域各類型建筑指標(biāo)如表1 所示[19-20]。

表1 算例各類型建筑指標(biāo)Tab. 1 Indicators of various types of buildings in the calculation example W/m2

依據(jù)減排機(jī)制，本文分別設(shè)置了考慮碳稅政策、考慮碳交易政策、考慮綠證交易政策和同時考慮碳交易和綠證交易的4 種減排情景。根據(jù)不同情景得到系統(tǒng)不同配置和成本。

算例中各相關(guān)參數(shù)如表2 所示[21]。

表2 算例設(shè)備及仿真參數(shù)Tab.2 Example equipment and simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法的適用性，分別用基本粒子群算法和改進(jìn)收縮因子后的粒子群算法對微能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。通過優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備配置，使得系統(tǒng)總成本最小。

圖3為2 種算法適應(yīng)度的對比圖：適應(yīng)度表示系統(tǒng)總成本；粒子位置和速度的變化則分別反映設(shè)備容量及其調(diào)整量的變化。

圖3 算法效果對比圖Fig. 3 Comparison diagram of the algorithm effect

從圖3 可以看出，F(xiàn)PSO 算法收斂速度快，且適應(yīng)度曲線相對平滑；相較于PSO 算法，F(xiàn)PSO算法能夠迅速跳出局部極值，未出現(xiàn)明顯陷入局部最優(yōu)解情況。

采用FPSO 算法時，系統(tǒng)總成本最終收斂于1.31×108元；采用PSO 算法時，收斂于1.37×108萬元，為局部最優(yōu)解。

由此可見，采用FPSO 算法在對該模型進(jìn)行求解時，其收斂速度和收斂性能均優(yōu)于PSO 算法。

通過仿真計算，得到4 種碳約束情景下的微能源系統(tǒng)總成本、各單項成本及碳排放量，如表3所示。依據(jù)計算結(jié)果，繪制不同碳約束機(jī)制下的系統(tǒng)年均總成本曲線圖，如圖4 所示。

表3 不同碳約束情景下成本對比Tab. 3 Cost comparison under different carbon constraint scenarios萬元

圖4 多情景下不同減排措施系統(tǒng)總成本Fig. 4 Total system cost of different emission reduction measures under multiple scenarios

在每一種約束情景下，會有2 種決策可選擇：一是調(diào)整設(shè)備配置、安裝屋頂光伏實(shí)現(xiàn)主動減排；另一種是不改變設(shè)備配置且不安裝屋頂光伏，而是繳納碳稅或購買碳排放權(quán)補(bǔ)償排放。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，4 種情景下的系統(tǒng)總成本從低到高排序?yàn)椋壕G證交易+碳交易（主動減排）、碳交易（主動減排）、綠證交易（主動減排）、碳稅（不減排）。

不難發(fā)現(xiàn)，相比單一約束機(jī)制，在碳交易和綠證交易的協(xié)同約束機(jī)制下，通過調(diào)整設(shè)備配置、安裝屋頂光伏主動減排的方式能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)成本最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。

進(jìn)一步對4 種碳約束情景下的系統(tǒng)各單項成本進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 多情景下各項成本示意圖Fig. 5 Schematic diagram of various costs under multiple scenarios

從圖5 可以看出，相較于碳交易、綠證交易和碳交易+綠證交易協(xié)同機(jī)制，在碳稅機(jī)制下，能源站設(shè)備成本、運(yùn)行成本、環(huán)境成本以及碳排放量均更高，而屋頂光伏成本和購電成本則更低。這是由于：其余3 種情景通過主動減排，調(diào)整了能源站設(shè)備配置容量，可以使設(shè)備成本降低；增加屋頂光伏設(shè)備可以減小能源站內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電比例，使得天然氣消耗量減小，進(jìn)而使運(yùn)行成本

、碳排放量和環(huán)境成本均得到有效降低。

此外，碳稅機(jī)制下的環(huán)境成本為正，其余3種情景均為負(fù)，表明碳稅的繳納對微能源系統(tǒng)產(chǎn)生的環(huán)境負(fù)外部性并不能直接校正。反之，在碳交易和綠證交易機(jī)制下，通過在市場中出售二氧化碳排放權(quán)和綠證來獲得獎勵，減排產(chǎn)生正外部效應(yīng)的同時獲得直接收益。

4 種約束情境下，購電成本均為負(fù)，這意味著系統(tǒng)不僅能夠滿足自身用電需求，還可以通過對外售電獲得收益，體現(xiàn)了微能源系統(tǒng)的獨(dú)立性。

通過以上分析比較不難看出，碳交易和綠證交易的協(xié)約束機(jī)制對于微能源系統(tǒng)的減排目標(biāo)來說更具有積極性。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了計及碳約束的微能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)的粒子群算法對算例進(jìn)行驗(yàn)證，得到了如下結(jié)論：

（1）碳約束機(jī)制直接影響了微能源系統(tǒng)中設(shè)備的配置，對提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及環(huán)境效益、增加可再生能源利用率、降低系統(tǒng)碳排放量具有顯著作用。

（2）碳稅機(jī)制屬于事后補(bǔ)償，對碳排放量減少效果不明顯，缺乏長期減排效應(yīng)。

（3）碳交易和綠證交易的協(xié)同約束，可使決策者主動實(shí)施優(yōu)化系統(tǒng)配置、增加可再生能源使用等減排措施，并通過市場機(jī)制使得所獲的利益最大化，使微能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，進(jìn)而保證了減排的長期效應(yīng)。