袁向東， 伍占文， 林雨斌， 張 豐， 丁建文*

(1.樂客精密工具(太倉)有限公司，江蘇 蘇州 215400；2.南京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

在現(xiàn)如今的工作與生活中，復(fù)合材料的應(yīng)用越來越廣泛，它是由兩種或者兩種以上的材料按照特定的比例混合制造而來，與傳統(tǒng)的合金、陶瓷以及聚合物材料相比，各種各樣的復(fù)合材料因其擁有的特殊性能在各行各業(yè)大放異彩[1]；在家具生產(chǎn)行業(yè)，各種新興的優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟木質(zhì)復(fù)合材料就代替了傳統(tǒng)的實木制造成為了市場主流；在工程及機床應(yīng)用中，高強度比、高彈性模量、重量輕、耐腐蝕的復(fù)合材料正逐漸代替各種合金，而玻璃纖維增強復(fù)合材料就是一種應(yīng)用廣泛且性能十分優(yōu)異的復(fù)合材料[2，3]。

玻璃纖維增強復(fù)合材料(Glass fiber-reinforced polymer，GFRP)，顧名思義是以玻璃增強纖維作為增強材料，以合成樹脂為基體熱壓成型的一種復(fù)合材料[4]。它擁有著高強度、易于制造、經(jīng)濟耐用、高耐腐蝕性等特點，廣泛應(yīng)用于航空航天、交通、娛樂、家電、電器設(shè)備、機床部件等領(lǐng)域[5]。

正因為GFRP有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，因此也增加了對不同加工工藝的要求。但是由于復(fù)合材料的不均勻性以及各向異性，擁有其獨特的切削機理，同時會導(dǎo)致許多加工缺陷[6，7]，如高強度的玻璃纖維會加速刀具磨損、加工表面粗糙、有裂紋以及分層，這使得研究GFRP的高效、高質(zhì)量切削加工有著實際的意義[8-10]。

對于GFRP材料的切削加工性能的研究，近年來一直是國外的研究熱點，Mohammad Khoirul Effendi 等[11]以切削深度、進給速度以及主軸轉(zhuǎn)速作為輸入?yún)?shù)，研究了GFRP端銑過程中的切削力并進行數(shù)學(xué)建模，切削力同切削深度進給速度成正比，與主軸轉(zhuǎn)速成反比；關(guān)于切削溫度，L.Sorrentino，S等[12]以切削速度和進給速度為參數(shù)，研究了GFRP鉆削過程中的溫度規(guī)律，最高溫度隨著切削速度的增加而升高，隨著進給速度的增加而降低；表面粗糙度是決定加工質(zhì)量和加工精度的主要關(guān)系，它主要受切削參數(shù)的影響[13]，GFRP的切削破壞是塑性變形、彎曲斷裂和剪切的綜合作用[14]，Sarma，PMMS等[15]研究了GFRP車削加工后的表面粗糙度，表面粗糙度隨著切削速度的增加而降低，隨著進給速度的增加而升高，與切割深度沒有明顯的線性聯(lián)系；Khan，M Adam等[16]研究了氧化鋁刀具切削加工AISI D2鋼以及GFRP材料的磨損情況對比，在加工GFRP材料時，刀具的側(cè)面磨損更大，磨損機制為強度較高的玻璃纖維的磨損和黏附。國內(nèi)關(guān)于GFRP加工性能的研究目前仍然較少，鄭凱等[17]研究了加工參數(shù)對GFRP銑槽加工中的切削力以及表面粗糙度的影響規(guī)律，高印寒等[18]研究了超聲波精密切削GFRP的不同切削條件下加工表面粗糙度的變化規(guī)律。

為了進一步探索玻璃纖維增強復(fù)合材料銑削加工性能的研究，本文以主軸轉(zhuǎn)速、進給速度以及切削深度為切削參數(shù)進行試驗，以銑削過程中的切削力以及最終加工質(zhì)量作為衡量指標(biāo)，建立切削力以及加工表面粗糙度的數(shù)學(xué)模型，為了能獲得高效率、高質(zhì)量的切削加工參數(shù)，以較高的材料去除率、較小的切削力以及較優(yōu)的加工質(zhì)量為目標(biāo)進行多因素優(yōu)化，期望獲得最優(yōu)加工參數(shù)，為GFRP的高效切削提供一定的參考和指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 材料

玻璃纖維增強復(fù)合材料如圖1(c)(臨安普力電子材料有限公司，杭州)原始尺寸為1 000 mm×1 000 mm×6 mm，后裁切成規(guī)格尺寸為140 mm×80 mm×6 mm(長×寬×厚)，其主要原料為環(huán)氧樹脂及電子級玻璃布。

試驗用刀具為聚晶金剛石涂層(粒度10 μm)柄銑刀(樂客精密工具有限公司，太倉)，刀具參數(shù)如圖1(b)所示，總體長度65 mm，刀齒長度14 mm，齒數(shù)為2，直徑8 mm。

圖1 GFRP銑削示意圖

1.2 試驗設(shè)計

試驗用機床為南興裝備(廣東)股份有限公司生產(chǎn)的數(shù)控高速加工機床(MGK01)，最大主軸轉(zhuǎn)速為24 000 r/min，銑削方式為側(cè)銑，試件固定在Kistler 9257b (瑞士Kistler公司)三向測力儀上，以主軸轉(zhuǎn)速(9 000～15 000 r/min)、進給速度(1 500～4 500 mm/min)以及切削深度(0.1～0.5 mm)為切削參數(shù)進行試驗，以銑削過程中的切削力以及最終加工質(zhì)量作為衡量指標(biāo)，加工后試件的表面質(zhì)量由粗糙度測量儀測得。

2 結(jié)果與分析

2.1 切削力

由測力計測得的三向切削力為沿著X軸方向的Fx，沿著Y軸方向的Fy，沿著Z軸方向的Fz，由于Z軸方向上的力主要形式為系統(tǒng)的振動，可以由固定裝置抵消，因此本文中不予討論，切削力為Fx和Fy的合力，由公式1得出，各切削參數(shù)以及對應(yīng)的切削力數(shù)值見表1。

表1 切削參數(shù)及試驗數(shù)據(jù)

續(xù)表1

(1)

如圖2(a)所示，隨著進給速度的增加，切削力呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢，根據(jù)公式2，在相同的主軸轉(zhuǎn)速下，進給速度的增加，每齒進給量Uz也會增加，單位時間內(nèi)刀具的加工總量增加，因此切削力呈現(xiàn)出增加的趨勢。

圖2 切削參數(shù)對切削力的影響

(2)

式中，Uz(mm/min)為每齒進給量；U(mm/min)為進給速度；n(r/min) 為主軸轉(zhuǎn)速；Z為刀具的齒數(shù)。

如圖2(b)切削力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加呈現(xiàn)升高的趨勢，這是由于玻璃纖維增強復(fù)合材料自身的性質(zhì)導(dǎo)致的，雖然隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，由公式2得出每齒進給量增加，但是材料中的電子級玻璃布以及產(chǎn)生的粉末型切屑使得刀具的摩擦阻力增大，主軸轉(zhuǎn)速的增加反而使得切削力增加。

如圖2(c)隨著切削深度的增加切削力呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢。這是因為在進給速度和主軸轉(zhuǎn)速固定的情況下，切削深度的增加，雖然刀具每次回轉(zhuǎn)的每齒切削量一致，但是垂直于進給方向上的切削深度增加，導(dǎo)致切削量也會增加；與此同時，刀具與工件的接觸弧長也會增加，導(dǎo)致摩擦力增大，因此切削力會隨著切削深度的增加呈現(xiàn)出增加的趨勢。

2.2 表面粗糙度

表面粗糙度是評價加工質(zhì)量以及加工穩(wěn)定性的一個重要因素，如圖3所示得到的各切削參數(shù)對GFRP加工后表面粗糙度的影響規(guī)律圖，與切削力不同，各切削參數(shù)對于表面粗糙度的影響規(guī)律并非呈現(xiàn)出明顯的線性相關(guān)。由均值響應(yīng)表2中，切削參數(shù)對于表面粗糙的影響程度的排序為切削深度>主軸轉(zhuǎn)速>進給速度，其中表面粗糙度與切削深度呈現(xiàn)出明顯的線性相關(guān)，隨著切削深度的增加，表面粗糙度會隨之升高，即切削質(zhì)量降低。為了保證良好的加工質(zhì)量，應(yīng)該控制加工參數(shù)為較小的切削深度以及較高的主軸轉(zhuǎn)速并同時選擇合理的進給速度。

表2 均值響應(yīng)表

2.3 切削模型的建立

對于同切削參數(shù)呈現(xiàn)出明顯線性相關(guān)的切削力，以進給速度-U、主軸轉(zhuǎn)速-n、切削深度-h為輸入值，以切削力-F為因變量，建立線性回歸方程如式3：

ln(F)=4.565 8+0.000 147U
+0.000 049n+0.800 9h

(3)

由模型的匯總數(shù)據(jù)以及方差分析(表3，4)，誤差項的估計標(biāo)準(zhǔn)差-S數(shù)值只有0.070 8，R2為93.70%，模型可以解釋切削力數(shù)值的93.70%的變異，經(jīng)過調(diào)整后的R2為92.88%，同時對于數(shù)值的預(yù)測能力達到了91.68%，切削力模型的偏差處于較低的數(shù)值，P值均小于0.05，這說明模型是顯著的，各切削參數(shù)對切削力的影響順序為進給速度>切削深度>主軸轉(zhuǎn)速。

表3 切削力模型的方差分析

表4 切削力模型匯總

對于同切削參數(shù)無明顯線性聯(lián)系的表面粗糙度值，無法使用線性回歸來進行建模，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行模擬預(yù)測建模，實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測主要從以下幾個步驟出發(fā)：

①數(shù)據(jù)的預(yù)處理：包括數(shù)據(jù)的順序調(diào)整，數(shù)據(jù)的歸一化等；

②BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建：設(shè)置輸入層數(shù)為3，輸出層數(shù)為1，隱含層數(shù)為7，訓(xùn)練精度為1×10-5，學(xué)習(xí)速率為0.1；

③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以及數(shù)據(jù)預(yù)測。

如圖4所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸統(tǒng)計圖，訓(xùn)練數(shù)據(jù)，驗證數(shù)據(jù)以及測試數(shù)據(jù)的R值接近于1，模型擬合情況較好，但是從圖5中預(yù)測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)對比中，表5中仍然存在一定的誤差，進行的三次擬合實驗的平均誤差分別為21.09%，14.66%，23.48%，可見普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對GFRP加工后的表面粗糙度的擬合預(yù)測上的表現(xiàn)較差，存在較大的誤差。

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與實際數(shù)值對比

為了得到更高的預(yù)測精度，使用遺傳算法優(yōu)化權(quán)值的方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，遺傳算法是一種模擬自然界“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的一種啟發(fā)式算法，它的主要原理是生物進化原理引入優(yōu)化參數(shù)，在所設(shè)定的編碼串聯(lián)群體不斷地迭代，并通過遺傳中的選擇、交叉和變異操作對個體進行篩選，使得適應(yīng)度好的個體保留，在不斷的進化迭代中，新的群體繼承了上一代的信息但是又優(yōu)于上一代，以此規(guī)律反復(fù)循環(huán)，直至滿足條件(圖6)，通過以下步驟實現(xiàn)：

圖6 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

①種群初始化：對每個個體進行編碼，每個個體成為一個實數(shù)串，由輸入層同隱含層之間的連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層之間的權(quán)值以及輸出層閾值四個部分組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

②適應(yīng)度函數(shù)：根據(jù)每個個體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練集訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后進行預(yù)測，將預(yù)測輸出與期望輸出直接絕對值誤差作為個體適應(yīng)度值，其計算公式為：

(4)

式中：n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點數(shù)；yi為第i個節(jié)點的期望輸出；oi為第i個節(jié)點的預(yù)測輸出；k為系數(shù)。

③選擇操作：使用輪盤賭法選擇舊群體個體到新群體中，基于適應(yīng)度比例的選擇策略，每個個體i的選擇概率pi為：

(5)

(6)

式中：Fi為個體i的適應(yīng)度，適應(yīng)度越小越好，因此在選擇個體前求倒數(shù)；k為系數(shù)；N為種群個體數(shù)目。

④交叉操作：交叉操作采用實數(shù)交叉法，第m個染色體am和第n個染色體an在j位的交叉操作方法為：

amj=amj(1-b)+anjb

anj=anj(1-b)+amjb

(7)

式中：b是[0，1]之間的隨機數(shù)。

⑤變異操作：選取第m個個體的第n個基因進行變異操作方法為：

(8)

式中：amax為基因amn的上限；amin為下限；f(g)是一個隨機數(shù)；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax為最大迭代次數(shù)；r為[0，1]之間的隨機數(shù)。

本文中種群規(guī)模設(shè)置為20，進化次數(shù)150代，交叉概率0.5，變異概率為0.02，同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)同上文一致。由圖8可知，經(jīng)過一床算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合優(yōu)度明顯高于原始的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中測試集、驗證集、測試集的R值十分接近于1。在設(shè)置的150次迭代的條件下，個體的平均適應(yīng)度逐漸趨近于4.5，同時最佳適應(yīng)度約在0.5附近。表6中對于測試集的誤差對比，可知預(yù)測的誤差平均值在8.27%，遠遠小于原始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均預(yù)測誤差19.74%。同時優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測各組數(shù)據(jù)中的最大誤差值為15.58%，遠遠小于原始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中47.72%，說明遺傳算法改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于GFRP加工后表面粗糙的的預(yù)測精準(zhǔn)度有著很大的提升，已經(jīng)可以達到較為精準(zhǔn)的預(yù)測水平。

圖7 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

圖8 遺傳算法迭代

表6 遺傳算法優(yōu)化后預(yù)測誤差

2.4 銑削參數(shù)優(yōu)化

為了達到更高的切削效率，引入材料去除率(Material Removal Rate，MRR，mm3/s)，來對切削效率進行定量分析，本文使用的是理想狀態(tài)下的材料去除率，其計算公式為：

(9)

式中：V為去除材料的體積，mm3；t為切削時間，s；l為試件的長度，mm；δ為試件的厚度，mm。

材料去除率只和進給速度以及切削深度成正相關(guān)，所設(shè)置的切削參數(shù)的MRR如表7所示，使用遺傳算法對GFRP的金剛石銑削加工進行多因素優(yōu)化，目標(biāo)為最小的切削力，最小的表面粗糙度以及最大的材料去除率，以期望在保證優(yōu)良的加工表面質(zhì)量的同時能夠達到最大切削效率，預(yù)測結(jié)果以及驗證結(jié)果如表8，切削力以及表面粗糙度的預(yù)測誤差分別為4.62%，8.93%，誤差在合理的范圍內(nèi)，在進給速度為4 500 mm/s，主軸轉(zhuǎn)速11 181 r/min，切削深度為0.5 mm時，使用金剛石銑刀對GFRP材料的銑削加工，可以在保證較大的切削效率的同時獲得良好的表面加工質(zhì)量。

表7 材料去除率

表8 預(yù)測與驗證對比

3 結(jié)論

本文設(shè)計了玻璃纖維增強復(fù)合材料(GFRP)的金剛石刀具銑削試驗，以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速以及切削深度作為切削因素，以切削力和加工后表面粗糙度作為評價指標(biāo)，運用數(shù)學(xué)建模以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式進行回歸預(yù)測，得到以下結(jié)論：

(1)GFRP加工過程中的切削力同切削參數(shù)呈現(xiàn)出明顯的線性相關(guān)，即切削力均隨著進給速度、主軸轉(zhuǎn)速以及切削深度而增加，各因素對于切削力的影響順序為進給速度>切削深度>主軸轉(zhuǎn)速；切削參數(shù)對表面粗糙度為復(fù)雜的非線性相關(guān)，表面粗糙度同切削深度呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)，各切削參數(shù)對表面粗糙度的影響順序為切削深度>主軸轉(zhuǎn)速>進給速度；

(2)對切削力進行的線性回歸擬合表現(xiàn)出較好的擬合準(zhǔn)度以及預(yù)測精度；對于加工表面粗糙度，普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型擬合精度較差，平均預(yù)測誤差為19.74%，使用遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的提高預(yù)測精度，平均預(yù)測誤差達到8.27%。

(3)以較小的切削力，較好的表面質(zhì)量以及較大的材料去除率對GFRP的加工進行多目標(biāo)優(yōu)化，并進行試驗驗證，切削力以及表面粗糙度的預(yù)測誤差分別為4.62%，8.93%，得到保證加工質(zhì)量并獲得較大切削效率的切削參數(shù)為進給速度4 500 mm/s，主軸轉(zhuǎn)速11 181 r/min，切削深度為0.5 mm。