楊小剛 王慧華

（天津中德應用技術(shù)大學，天津 300350）

0 引言

為了提高汽車轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性和安全性，提升駕駛舒適度，電動助力轉(zhuǎn)向（EPS）系統(tǒng)已成為現(xiàn)代汽車的標配電子設(shè)備。汽車的轉(zhuǎn)向輕便性和靈敏性之間存在著矛盾。電動助力系統(tǒng)依靠助力電機提供轉(zhuǎn)向輔助，采取不同的轉(zhuǎn)向控制策略，能有效解決轉(zhuǎn)向的輕便性和靈敏性之間的矛盾［1］。

1 EPS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

EPS系統(tǒng)由電控部件和機械傳動部件組成［2］，包括助力控制ECU、轉(zhuǎn)矩傳感器、前輪速度傳感器、直流電動機、減速器以及齒輪齒條轉(zhuǎn)向器（見圖1）。

圖1 EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

當汽車轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)矩傳感器和前輪速度傳感器分別把轉(zhuǎn)向柱扭矩轉(zhuǎn)角信號、車速信號發(fā)送給助力控制ECU，根據(jù)預先存儲的助力數(shù)據(jù)，從而使助力電機發(fā)出適度輔助扭矩，通過減速機構(gòu)減速增扭后傳送給機械轉(zhuǎn)向單元，助力駕駛員扭矩，抵消輪胎受到的轉(zhuǎn)向阻力，從而實現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向功能。

2 EPS系統(tǒng)模型分析

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)。為了便于研究，本研究將整個EPS 系統(tǒng)簡化為轉(zhuǎn)向盤及轉(zhuǎn)向柱、直流電動機、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向軸，列出各部分的動力學微分方程，見式（1）至式（4）。

式中：Js、Bs、Ks、θs分別為轉(zhuǎn)向盤及轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、扭轉(zhuǎn)剛度和轉(zhuǎn)角；Td為轉(zhuǎn)向盤的輸入力矩；Je、Be、Ke、θe分別為下轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、扭轉(zhuǎn)剛度和轉(zhuǎn)角；Mr、Br、Kr、Xr分別為齒條質(zhì)量、阻尼系數(shù)、剛度和移動量；Rp為小齒輪分度圓半徑；Jm、Bm、Km、θm分別為電機轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、軸扭轉(zhuǎn)剛度和轉(zhuǎn)角；G為減速機構(gòu)減速比；Tm為助力電機助力矩［3］。

3 EPS系統(tǒng)助力特性曲線

隨著車速的增大，轉(zhuǎn)向阻力矩則減小，助力電機的輸出力矩也隨之降低。本研究選取扭矩傳感器的扭矩信號和車速信號為輸入信號，利用Matlab軟件中的Fuzzy工具，經(jīng)過模糊化、模糊推理和反模糊化過程（見圖2），選取目標電流為輸出變量來優(yōu)化設(shè)計助力特性曲線。

圖2 模糊PID控制框圖

模糊自適應PID控制是利用模糊規(guī)則對PID控制參數(shù)進行實時調(diào)整，從而實現(xiàn)良好的動態(tài)性和真實的操縱性相結(jié)合。本研究根據(jù)駕駛環(huán)境和轉(zhuǎn)向工況的變化，對PID 控制的原始參數(shù)KP0、Ki0和Kd0進行實時調(diào)整，設(shè)計一款基于模糊自適應的PID 控制器，實現(xiàn)對動態(tài)控制參數(shù)K′P、K′i和Kd0輸出的動態(tài)調(diào)整。PID 控制器的3 個實控參數(shù)經(jīng)過整定后分別用KP、Ki和Kd來表示［4］。3 個參數(shù)之間的關(guān)系見式（5）至式（7）。

目標電流論域設(shè)定為（0，20），車速論域設(shè)定為（0，80），扭矩論域設(shè)定為（1，8），模糊語言可設(shè)定為｛Z（零），QS（相當?。琒（?。琈（中等），B（大），QB（相當大），GB（最大）｝（見表1）。

表1 助力特性曲線模糊規(guī)則

4 CarSim與Simulink聯(lián)合仿真建模

在對模糊自適應PID 控制研究的基礎(chǔ)上，確定模糊自適應PID 的控制器模型。在助力特性曲線上選定合適的目標電流I0和直流電機實際工作電流I作為模型輸入，對PID 的3 個實控參數(shù)KP0、Ki0和Kd0進行初始化，輸出的是直流電機的端電壓Uzl［4］。整合EPS 系統(tǒng)各模塊后建立Simulink 模型，比較PID控制和模糊自適應PID控制兩種方法的目標電流與實際電流之間的動態(tài)差別。

CarSim 采用輸入特性參數(shù)來代替實體建模和結(jié)構(gòu)分析，并結(jié)合Simulink 模型建立整車聯(lián)合仿真模型。Simulink 接收CarSim 模塊傳來的前輪轉(zhuǎn)角、側(cè)向力、車速等信息，計算回正力矩和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，反向傳遞給CarSim 模塊（見圖3）。結(jié)合回正和轉(zhuǎn)向兩種工況的要求，不斷改變轉(zhuǎn)向盤上的轉(zhuǎn)矩，驗證設(shè)計出的EPS系統(tǒng)控制策略是否合理。

圖3 EPS系統(tǒng)Simulink與CarSim仿真模型

5 EPS系統(tǒng)控制策略仿真分析

5.1 轉(zhuǎn)向輕便性仿真分析

按照《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》（GB/T 6323—2014）的要求，設(shè)定雙紐線行駛路線，通過記錄轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)角的數(shù)據(jù)來驗證助力控制策略及控制算法的有效性。將車速設(shè)為10 km/h，輸入不同的正弦角來對模糊自適應PID 控制、PID 控制和沒有轉(zhuǎn)向助力控制下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系進行分析（見圖4），驗證其轉(zhuǎn)向輕便性能的優(yōu)劣。

圖4 轉(zhuǎn)向輕便性對比

由圖4 可知，轉(zhuǎn)向盤的扭矩值在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為450°時最大。采用助力控制后，轉(zhuǎn)向盤扭矩值明顯減?。篜ID 控制降低46.2%，模糊自適應PID 控制降低54.9%。

5.2 回正性能仿真分析

按照《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》（GB/T 6323—2014）中的要求，在車速為20 km/h、50 km/h和80 km/h時（見圖5、圖6、圖7），分別加載階躍扭矩到轉(zhuǎn)向盤上，調(diào)整轉(zhuǎn)向盤角度為120°，穩(wěn)定3 s后松開轉(zhuǎn)向盤，通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角隨時間的變化來驗證不同車速工況下EPS的回正能力。

圖5 20 km/h時的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應和電流曲線

圖6 50 km/h時的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應和電流曲線

圖7 80 km/h時的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應和電流曲線

仿真結(jié)果表明，在中低速回正時，EPS 系統(tǒng)在收到扭矩響應信號后3 s 內(nèi)電流突變，系統(tǒng)處于助力控制過程，隨后轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角趨于穩(wěn)定，電流也逐漸穩(wěn)定。3 s 后，轉(zhuǎn)向盤進入回正過程，轉(zhuǎn)向扭矩突變?yōu)榱?，回正電流迅速增大到最大值。在高速回正時，采用PD 回正控制，沒有出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。在轉(zhuǎn)向時，駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤最大扭矩值在無助力控制、PID 控制和模糊自適應PID 控制下依次減小，這說明在采用轉(zhuǎn)向控制后，轉(zhuǎn)向盤輸入扭矩明顯降低，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)向輕便性的改善。

6 結(jié)語

本研究對EPS 系統(tǒng)各部分模塊進行整合，使用PID 控制和模糊自適應PID 控制方法，設(shè)計了助力電機電流控制器的模型，建立EPS 系統(tǒng)的Simulink與CarSim 仿真模型，仿真分析EPS系統(tǒng)在回正和轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向輕便性和回正性能，對控制策略的合理性進行分析和驗證。仿真結(jié)果表明，設(shè)計的控制策略滿足EPS 系統(tǒng)的要求，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)向盤快速回正，沒有回正超調(diào)現(xiàn)象，在提升回正性能的同時，也滿足了轉(zhuǎn)向輕便性的要求。