代婷婷

隴南師范高等?？茖W(xué)校，甘肅 隴南 742500

0 引言

當(dāng)前，電磁散射在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。當(dāng)電磁場(chǎng)存在耦合作用時(shí)，電磁散射系數(shù)的精準(zhǔn)度要求更高[1]。在海面艦船領(lǐng)域應(yīng)用電磁散射方法時(shí)，需要對(duì)三色頻率進(jìn)行精準(zhǔn)度仿真，此時(shí)計(jì)算內(nèi)存需求量持續(xù)增加，很有可能會(huì)超過(guò)計(jì)算機(jī)的承受范圍，影響最終的散射結(jié)果。電磁散射仿真系數(shù)的計(jì)算是電磁散射各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)計(jì)算電磁散射仿真系數(shù)，可以將一個(gè)問(wèn)題分解成不同的部分，并同時(shí)計(jì)算不同的部分[2]。這不僅可以減少計(jì)算機(jī)的內(nèi)存消耗量，還可以提高計(jì)算精準(zhǔn)度，縮短計(jì)算時(shí)間，大幅度提升電磁散射的仿真效果。

物理光學(xué)法與電磁理論相輔相成，在計(jì)算電磁散射的過(guò)程中，入射波頻率如果處于高頻區(qū)，電磁波的電磁目標(biāo)會(huì)存在局部特性，此特性與其物理性質(zhì)相關(guān)[3]。可以使用物理光學(xué)法進(jìn)行下一步研究，在保證電磁散射計(jì)算精準(zhǔn)度的前提下，感應(yīng)電磁流的散射場(chǎng)，進(jìn)一步提升散射仿真效果[4]?？紤]到在不同應(yīng)用領(lǐng)域下均存在一定程度的復(fù)雜環(huán)境，文章對(duì)電磁流特性的局部近似仿真，感應(yīng)電磁流的實(shí)際散射區(qū)域，然后采用等效原理，對(duì)比仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果，以最大限度地提升仿真的精準(zhǔn)度。

1 復(fù)雜環(huán)境中基于物理光學(xué)法的電磁散射仿真方法設(shè)計(jì)

1.1 模擬散射截面數(shù)據(jù)

對(duì)于散射區(qū)域，平面大部分為粗糙面，截面由很多波分量累加而成，各個(gè)分量的幅值為隨機(jī)量，互相之間不影響，粗糙截面的方差與功率譜之間成正比關(guān)系[5]。通常情況下，粗糙截面上的功率譜密度、空間波數(shù)差、離散波數(shù)等參數(shù)存在正態(tài)分布的隨機(jī)關(guān)系，在滿足截面長(zhǎng)度等于截面寬度的條件下，截面長(zhǎng)度與截面寬度對(duì)平面的影響幾乎為零[6]，相關(guān)參數(shù)均為實(shí)數(shù)。在散射區(qū)域均方根高度一致的條件下，粗糙截面的變化周期會(huì)隨著長(zhǎng)度變化而變化；在散射區(qū)域長(zhǎng)度一致的條件下，粗糙截面的幅值變化隨著均方根高度的變化而變化。散射區(qū)域的粗糙截面變化關(guān)系如圖1所示。

圖1 散射區(qū)域的粗糙截面變化關(guān)系

由圖1可知，已知粗糙截面的空間波數(shù)差圖像為一條直線，并始終處于0.0的幅值變化狀態(tài)。在此條件下，長(zhǎng)度變化幅值與粗糙截面的變化幅值相近，空間波數(shù)差始終可以維持在-0.2～0.2的范圍內(nèi)[7]。同時(shí)，均方根高度幅值與長(zhǎng)度幅值的變化頻率一致，截面長(zhǎng)度的空間波數(shù)差越高，截面均方根的空間波數(shù)差越高；截面長(zhǎng)度的空間波數(shù)差越低，截面均方根的空間波數(shù)差越低。因此，在模擬散射截面數(shù)據(jù)的過(guò)程中，需要考慮相關(guān)參數(shù)的模擬效果，對(duì)散射數(shù)據(jù)進(jìn)行信息化處理。

1.2 基于物理光學(xué)法構(gòu)建散射仿真模型

雖然對(duì)電磁散射模型的研究時(shí)間較長(zhǎng)，但從現(xiàn)今的技術(shù)來(lái)看，大多數(shù)的仿真模型僅考慮到一個(gè)層面的粗糙截面，實(shí)際上還存在第二層粗糙截面，如果僅考慮其中一個(gè)層面的粗糙截面，會(huì)影響最終的仿真結(jié)果，仿真散射角度也會(huì)出現(xiàn)較大的偏差[8]。因此，文章利用物理光學(xué)法設(shè)計(jì)電磁散射仿真模型。物理光學(xué)法可以細(xì)化散射截面，將第一層粗糙截面分為兩層粗糙分界面（設(shè)定兩層分界面的上層輪廓為M0，分界面的下層輪廓為M1），并將兩個(gè)分界面在空間上分為三個(gè)部分：第一部分的磁性介質(zhì)設(shè)定為λ0，第二部分的磁性介質(zhì)設(shè)定為λ1，第三部分的磁性介質(zhì)設(shè)定為λ2。λ0、λ1、λ2的相對(duì)介電常數(shù)分別設(shè)定為γ0、γ1、γ2；λ0、λ1、λ2的相對(duì)磁導(dǎo)常數(shù)分別設(shè)定為δ0、δ1、δ2。由此得到電磁散射仿真模型的表達(dá)式如式（1）所示。

式中：f(cm)為電磁散射仿真函數(shù)；n為粗糙截面上的第n個(gè)仿真數(shù)據(jù)；i、j為常數(shù)；F(M0)為上層輪廓M0的功率譜密度；F(M1)為下層輪廓M1的功率譜密度；Ld為離散波數(shù)；ΔK為空間波數(shù)差。通過(guò)構(gòu)建電磁散射仿真模型，可以精準(zhǔn)把控電磁散射的各項(xiàng)特性，對(duì)于后續(xù)研究具有重要作用。

1.3 復(fù)雜環(huán)境下電磁散射仿真系數(shù)的計(jì)算

為了實(shí)現(xiàn)電磁散射的精準(zhǔn)仿真，文章在構(gòu)建仿真模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算電磁散射仿真系數(shù)?？紤]到復(fù)雜的電磁環(huán)境，仿真系數(shù)的計(jì)算需要進(jìn)行粗糙截面近似計(jì)算。在兩層粗糙截面的耦合作用下，對(duì)兩層粗糙截面進(jìn)行迭代耦合作用，并對(duì)每一層粗糙截面上各面元或各場(chǎng)點(diǎn)多次散射的相互作用進(jìn)行仿真，保證耦合過(guò)程中的相互遮擋納入考量。按照物理光學(xué)法的若干假設(shè)，粗糙截面上的散射場(chǎng)都可以利用仿真系數(shù)近似求得。在入射點(diǎn)處目標(biāo)的曲率半徑無(wú)窮大的基礎(chǔ)上，散射場(chǎng)的粗糙截面上的散射系數(shù)需要利用極化公式求得，公式如下：

式中：Rs為散射仿真系數(shù)；θscatter為散射角度。

由式（2）可以得出第一層截面與第二層截面的散射系數(shù)。分解等效電磁流，可以得出散射各個(gè)階段的電磁流變化情況，進(jìn)而得出粗糙截面附近的電磁輻射能量，準(zhǔn)確了解截面周?chē)碾姶派⑸鋱?chǎng)和復(fù)雜環(huán)境下的不同層面的電磁流情況。使用物理光學(xué)法對(duì)散射系數(shù)進(jìn)行多次迭代仿真之后，需要將迭代多次的誤差進(jìn)行校正與收斂，校正系數(shù)計(jì)算式如式（3）所示：

式中：ηcorrect為校正系數(shù)；Dm(l0)為迭代收斂條件；Dmi(l0)為迭代平穩(wěn)后的校正條件。如果校正系數(shù)ηcorrect＜10-4，電磁散射仿真結(jié)果將會(huì)以累加的方式進(jìn)行極化，此時(shí)ηcorrect＜10-4為校正系數(shù)的收斂條件。校正好的散射仿真系數(shù)分布在各個(gè)觀測(cè)角度，與平面具有較好的吻合性，有利于提升電磁散射的仿真效果。

2 仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文章設(shè)計(jì)的電磁散射仿真方法的實(shí)用效果，對(duì)上述方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在實(shí)際空間中對(duì)電磁散射進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，會(huì)存在較多的不確定性因素，影響仿真方法的實(shí)際效果。因此，在實(shí)驗(yàn)室搭建一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)比電磁散射在復(fù)雜環(huán)境的傳統(tǒng)仿真方法與文章設(shè)計(jì)的電磁散射在復(fù)雜環(huán)境的仿真方法。具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

將電磁波看作射線，其可以在粗糙的平面上散射。由于電磁射線在粗糙平面上的分界面存在場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要在仿真平臺(tái)中的粗糙分界面上進(jìn)行多次反射與透射，找出最佳反射場(chǎng)與最佳透射場(chǎng)，再在反射場(chǎng)與透射場(chǎng)的核心區(qū)域進(jìn)行照射。根據(jù)粗糙平面的幾何特征，可以將入射區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)該區(qū)域進(jìn)行全過(guò)程追蹤，得出的最短射場(chǎng)路徑就是合適的散射位置。散射角與入射粒子、相關(guān)物質(zhì)粒子有關(guān)，偏離原始角的角度就是最終的散射角度。散射仿真實(shí)驗(yàn)需要先尋找入射場(chǎng)直接反射得到的磁場(chǎng)的變化規(guī)律，通過(guò)尋找粗糙面上的多次散射點(diǎn)，找出最佳的散射幅值與相位值；然后求取在透射場(chǎng)整個(gè)循環(huán)過(guò)程中散射場(chǎng)的和。在此過(guò)程中，尋找與求取的過(guò)程需要消耗大量的時(shí)間，可以利用物理光學(xué)法進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，相關(guān)電磁散射特性如表1所示。

表1 物理光學(xué)法下的電磁散射特性

由表1可知，散射點(diǎn)距離平板的高度與電磁頻率之間成正比關(guān)系，電磁頻率會(huì)隨著散射點(diǎn)距離平板高度的增加而增加。電磁散射仿真計(jì)算時(shí)間與電磁散射仿真消耗內(nèi)存同樣存在正比關(guān)系，計(jì)算時(shí)間短，仿真消耗的內(nèi)存少；計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，仿真消耗的內(nèi)存多?？紤]到電場(chǎng)水平極化的特性，利用小網(wǎng)格模擬強(qiáng)耦合作用的散射路徑，減小散射場(chǎng)的計(jì)算誤差，進(jìn)而提高散射仿真結(jié)果的精準(zhǔn)度。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在上述實(shí)驗(yàn)條件下，以15°為間隔，分別選取15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°這12個(gè)入射角度，根據(jù)式（2）計(jì)算出實(shí)際散射角度。將得到的仿真散射角度與復(fù)雜環(huán)境下傳統(tǒng)電磁散射仿真方法得到的散射角度進(jìn)行對(duì)比，具體仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，散射角度會(huì)隨著入射角的變化而變化。為了驗(yàn)證仿真方法的實(shí)際效果，文章以散射系數(shù)計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，得出最貼近實(shí)際的散射角度，作為實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在相同實(shí)驗(yàn)條件下，復(fù)雜環(huán)境下傳統(tǒng)電磁散射仿真方法得到的散射角度與實(shí)際散射角度相差±0.50°。雖然在一定程度上，傳統(tǒng)仿真方法的散射角度也可以作為實(shí)際散射角度應(yīng)用，但是得出的結(jié)果會(huì)存在偏差，仿真精準(zhǔn)度不佳，會(huì)影響后續(xù)研究效果，傳統(tǒng)仿真方法仍需改進(jìn)。文章設(shè)計(jì)的復(fù)雜環(huán)境下的電磁散射仿真方法得到的散射角度與實(shí)際散射角度相差±0.01°，在入射角為30°、60°、90°、120°、150°、180°時(shí)，仿真散射角度與實(shí)際散射角度可以保持高度一致。因此，文章設(shè)計(jì)的仿真方法的散射角度仿真效果更佳。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

物理光學(xué)法與電磁理論之間關(guān)系密切，是提高電磁散射仿真精準(zhǔn)度的關(guān)鍵方法。文章在復(fù)雜環(huán)境下，利用物理光學(xué)法，設(shè)計(jì)電磁散射仿真方法。在復(fù)雜環(huán)境下，模擬出電磁散射的仿真數(shù)據(jù)，對(duì)電磁波作出初步了解；構(gòu)建了仿真模型，可用于分析散射的基本特性；計(jì)算出散射仿真系數(shù)，提高了仿真效果。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，得出新仿真方法效果更佳的結(jié)論。在文章研究的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步了解電磁散射理論，為相關(guān)技術(shù)的發(fā)展提供研究方向。