袁智深 甘 宇 姚 堯 舒興平

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 長沙 410004； 2.浙江樹人大學(xué)城建學(xué)院， 杭州 310015；3.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院， 長沙 410082)

鋼管結(jié)構(gòu)外觀優(yōu)美，造型多樣，受力良好，因此在各類建筑中得到廣泛應(yīng)用。而作為桿件交匯區(qū)域的管節(jié)點，其重要性在鋼管結(jié)構(gòu)中不言而喻。鋼管結(jié)構(gòu)中，節(jié)點根據(jù)其管截面通常分為兩大類，即圓管直接焊接節(jié)點和矩形管直接焊接節(jié)點，目前這兩類節(jié)點的承載力計算公式和設(shè)計方法已經(jīng)比較全面和成熟[1-5]。這些計算方法中，常將主管為矩形管、支管為圓管的節(jié)點歸于矩形管節(jié)點一類，通過直接套用矩形管節(jié)點承載力設(shè)計公式，即將圓支管直徑和壁厚替換矩形支管的寬度和壁厚，再將計算結(jié)果乘以π/4的方式來計算主管為矩形管、支管為圓管的節(jié)點承載力。采取這種近似方法原因在于：壁厚較薄的圓管和方管，當(dāng)兩者壁厚相等，且前者直徑等于后者邊長時，兩種截面的周長比和面積比都為π/4，這種方法只是利用了截面本身的幾何關(guān)系，未考慮兩類節(jié)點實際受力的差異，雖然簡單但缺乏充分的試驗驗證[6]。N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點是主管為方管、支管為圓管的直接焊接節(jié)點的一種，這種節(jié)點不需要進(jìn)行復(fù)雜的相貫線切割，只要把支管端面切平再與主管焊接即可，加工比較簡單。同時，圓支管與方主管的交界處應(yīng)力集中程度沒有支管為矩形管的節(jié)點那樣顯著，有效減小了焊縫熱點處的應(yīng)力集中系數(shù)，有更好的抗疲勞性能[6]。但是，對N形主方支圓鋼管焊接節(jié)點的研究主要集中在搭接節(jié)點受力性能上[7-10]，對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的研究鮮見報導(dǎo)；其他對主方支圓鋼管節(jié)點性能的研究，主要針對K形、T形、X形或者Y形節(jié)點[11-13]，尚未見對N形節(jié)點的研究。因此，對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的受力性能開展研究顯得必要。

本文對2個N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點和2個對應(yīng)的搭接節(jié)點進(jìn)行支管在軸向壓力作用下的試驗研究，并以試驗為基礎(chǔ)，建立N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的有限元分析模型，對不同支管直徑與主管寬度比、主管寬度與壁厚比、支管與主管的壁厚比、主管軸力及支管間隙的節(jié)點進(jìn)行有限元分析，得到各種幾何參數(shù)及主管受力狀態(tài)對該類節(jié)點承載力的影響規(guī)律，為工程設(shè)計提供參考。

1 試驗研究

1.1 試件設(shè)計與制作

設(shè)計制作了2個N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點試件和2個管截面與間隙節(jié)點完全相同但支管相互搭接的無偏心N形主方支圓鋼管搭接節(jié)點試件。間隙節(jié)點試件編號為N1-G、N2-G，對應(yīng)的搭接節(jié)點試件編號分別為N1-O、N2-O。各節(jié)點試件的主要參數(shù)含義如圖1所示。為便于比較，所有試件斜支管軸線與水平面夾角取工程中常見的45°，兩支管管徑和壁厚相同，主管截面大小與壁厚也相同，這些截面參數(shù)和其他無量綱幾何參數(shù)取值如表1所示。其中，節(jié)點類型GJ+CC表示節(jié)點為間隙節(jié)點，對主管施加了外荷載且對豎支管施加向下的壓力；TN+CC表示節(jié)點為搭接節(jié)點，被搭接管與搭接管重疊的部分未與主管焊接，施加荷載情況與間隙節(jié)點相同。根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)[1]的規(guī)定，所有試件主支管間連接焊縫采用對接焊縫，搭接節(jié)點支管間連接焊縫為角焊縫，且焊腳尺寸為1.5倍支管壁厚。為了確保焊接質(zhì)量穩(wěn)定，所有試件均由同一工人在車間采用手工電弧焊接。

a—間隙節(jié)點； b—搭接節(jié)點。β=(d1+d2)/(2b)； γ=b/t; τ=ti/t; ηov=q/p×100%。圖1 N形主方支圓鋼管焊接節(jié)點試件幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters of CHS-to-SHS N-joints

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

各參數(shù)含義如圖1所示。

1.2 試件材性

節(jié)點試件的主管和支管均采用直縫焊管，其鋼材牌號為Q235B。對制作節(jié)點的同批鋼管取樣，通過材性試驗得到鋼材各項力學(xué)指標(biāo)如表2所示。

表2 鋼管材料特性Table 2 Material properties of steel tubes

1.3 加載裝置及制度

節(jié)點試驗通過圖2中的自平衡反力框架完成。該反力架下端固定在實驗室的地槽上，量程為1 000 kN的作動器固定在反力架橫梁下方，通過其給豎支管施加軸向荷載。主管的右端板直接用4個螺栓與立柱翼緣相連，斜支管與固接于框架柱的拉耳通過插銷連接。主管左端板上的水平軸壓力通過液壓千斤頂施加。

圖2 試驗加載裝置示意Fig.2 The test set-up for the joints

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中的相關(guān)公式對各節(jié)點的承載力進(jìn)行了估算，以此作為豎支管加載的參考依據(jù)。正式加載前對試件進(jìn)行了預(yù)加載，以觀察各種儀器工作是否正常，并消除各種不利因素的影響。正式加載分2步進(jìn)行：1)對主管左端和豎支管同步加載，共施加6級，使主管軸壓力達(dá)到全截面屈服荷載的20%(約480 kN)，豎支管軸力達(dá)到計算荷載的60%；2)穩(wěn)定主管軸力，豎支管按第一步每級增加10%繼續(xù)施加到計算荷載的80%，之后如節(jié)點未發(fā)生明顯破壞，則后續(xù)再將每級荷載增量減半，直至節(jié)點失效。

1.4 測試方案

測試包括變形測試和應(yīng)變測試。變形測試主要為了得到支管與主管壁間的相對變形，因此在兩支管軸線方向支管前后兩側(cè)分別布置了位移計(D1～D4)，同時，為了監(jiān)控試件在加載過程中豎向及側(cè)向的位移情況，還在主管下壁及兩側(cè)壁布置了位移計(D5～D7)，如圖3所示。為了解主管和支管交匯區(qū)域的應(yīng)變分布情況，在交匯區(qū)域的主管壁和支管壁上布置了三向應(yīng)變片，如圖4所示。圖4b中由于N2-O支管直徑較大且相互搭接，與支管相交線周邊區(qū)域已無足夠空間，故取消了T6。此外，為了監(jiān)控支管和主管內(nèi)的加載情況，在各個支管中部橫截面每隔90°布置了1個單向應(yīng)變片，在主管每個壁板上也布置了1個單向應(yīng)變片。

a—間隙節(jié)點； b—搭接節(jié)點。圖3 位移計布置Fig.3 Arrangements of displacement meters

a—間隙節(jié)點； b—搭接節(jié)點。圖4 三向應(yīng)變片布置Fig.4 Strain gauge arrangements on specimens

1.5 試驗現(xiàn)象及結(jié)果分析

試驗發(fā)現(xiàn)，相同管截面的間隙節(jié)點和搭接節(jié)點相比，前者的其極限荷載均要小于后者的。節(jié)點破壞時4個試件的主管上壁都出現(xiàn)了局部塑性變形，其中支管較小的兩個節(jié)點其受壓支管出現(xiàn)了局部屈曲?？傮w而言，相同管截面的間隙節(jié)點和搭接節(jié)點，其破壞模式比較相似。

間隙節(jié)點N1-G和對應(yīng)的搭接節(jié)點N1-O的支管直徑與主管寬度之比較小，達(dá)到極限荷載時受壓支管根部與支主管相交區(qū)域的主管上壁都發(fā)生了局部塑性破壞，如圖5a、5c所示。而支管較大的節(jié)點N2-G和N2-O的主管上壁均出現(xiàn)了局部塑性破壞，其中N2-O的側(cè)壁板也發(fā)生了局部屈曲，伴隨著兩支管搭接交界處的角焊縫斷裂，如圖5b、5d所示，此時支管間隙的有無，對節(jié)點的破壞模式有比較明顯的影響。

a—N1-G； b—N2-G； c—N1-O； d—N2-O。圖5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of specimens

圖6為節(jié)點試件的豎支管荷載-支管與主管壁相對變形曲線，為便于對比，將每個搭接節(jié)點的曲線和其對應(yīng)的間隙節(jié)點的曲線放在一起，變形以主管上壁下凹為正，上凸為負(fù)?？梢姡嗤芙孛娴拈g隙節(jié)點和搭接節(jié)點，后者的極限荷載明顯高于前者，但最終節(jié)點變形前者大于后者。

a—N1； b—N2。圖6 豎支管荷載-主管壁相對變形曲線Fig.6 Curves of axial force of vertical brace versus relative deformation of tube wall of chord along brace

根據(jù)三向應(yīng)變片測得的應(yīng)變值、鋼管的實測屈服強度和彈性模量，可以計算得到各個測點的von Mises等效應(yīng)力σe，從而得到各試件主支管交匯區(qū)域的應(yīng)力分布與發(fā)展趨勢。因主管上壁局部塑性破壞是4個節(jié)點均出現(xiàn)的破壞現(xiàn)象，故本文僅列出了主支管交匯區(qū)域附近主管上壁的σe曲線，如圖7所示。可見，各試件主管上壁的等效應(yīng)力分布區(qū)別很大，最大值均出現(xiàn)在受壓支管旁的T1測點，受拉支管端部主管壁周邊應(yīng)變相對較小。此外，在加載初期，間隙節(jié)點和其對應(yīng)的搭接節(jié)點的等效應(yīng)力分布非常相似，但隨著荷載的增大，等效應(yīng)力分布的差異不斷顯現(xiàn)，兩者差異最顯著的位置為兩支管之間的區(qū)域，因為該處牽涉到兩支管是否有重疊部分，其直接影響到節(jié)點的受力。

a—N1-G； b—N1-O； c—N2-G； d—N2-O。圖7 主管上壁等效應(yīng)力分布曲線Fig.7 Equivalent stress distribution on tube walls of chords

2 試件有限元模型

2.1 模型建立

采用ANSYS中的Solid 95實體單元來定義N形主方支圓鋼管焊接節(jié)點的鋼管和焊縫，節(jié)點幾何尺寸均同實際試件，材料采用雙線性等向強化模型，各材料參數(shù)數(shù)值取材性試驗值。材料屈服統(tǒng)一遵循von Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動法則。

因試件為平面內(nèi)受力，試件、荷載及支座約束均具有對稱性，為了提高計算速度，僅取節(jié)點的一半建模，同時在對稱面上設(shè)置對稱約束。模型的支座邊界和試驗相同，主管右端和斜支管端部均設(shè)為鉸接。主管左端和豎支管頂部的軸向荷載施加和試驗略有區(qū)別，試驗中主管軸力和豎支管荷載都是分步施加，但有限元計算先將主管荷載一次性施加到位，然后保持主管荷載不變，再對豎支管施加軸向荷載，直至節(jié)點破壞。試件網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 間隙節(jié)點的網(wǎng)格劃分Fig.8 Meshing of gap joints

2.2 有限元與試驗結(jié)果比較

根據(jù)有限元和試驗結(jié)果，繪制了4個試件的豎支管荷載-主管壁相對變形曲線，如圖9所示。其中，橫坐標(biāo)是豎支管與主管壁相對變形，以主管壁下凹為正，上凸為負(fù)；縱坐標(biāo)是豎支管荷載值，以豎支管受壓為正，受拉為負(fù)。可見，有限元分析得到的荷載極值與試驗值吻合較好，但變形存在一定的偏差。偏差原因可能與有限元采用的材料模型與試驗不完全一致、有限元計算中未模擬主管端板、拉耳、插銷等部件有關(guān)。

a—N1-G； b—N1-O； c—N2-G； d—N2-O?！囼炛担?--有限元計算值。圖9 豎支管荷載-主管壁相對變形曲線對比Fig.9 Curves of axial forces of vertical brace versus relative deformation of tube walls of chords along braces

兩個間隙節(jié)點最終破壞形態(tài)的有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比如圖10所示。圖10的有限元結(jié)果顯示：節(jié)點N1-G的主管上壁局部發(fā)生了局部塑性變形破壞，受壓支管與主管交匯處也略有鼓曲；節(jié)點N2-G主管上壁僅局部發(fā)生了塑性變形破壞；有限元模擬得到的破壞情況和試驗破壞情況基本一致。

a—N1-G主管上壁局部塑性破壞與受壓支管局部屈曲聯(lián)合破壞； b—N2-G主管上壁局部塑性破壞。圖10 間隙節(jié)點有限元分析與試驗破壞模式的對比Fig.10 Comparisons of failure modes of gap joints between experiment results and FEA results

常用的判斷鋼管直接焊接節(jié)點達(dá)到極限狀態(tài)的準(zhǔn)則有極限強度準(zhǔn)則與極限變形準(zhǔn)則[14-16]，前者以支管荷載出現(xiàn)最大值為極限狀態(tài)，后者以主管壁與支管的相對變形達(dá)到主管寬度的3%作為極限狀態(tài)。節(jié)點承載力取由上述兩個極限狀態(tài)確定的支管荷載較小值。由于節(jié)點破壞時變形很小，故節(jié)點承載力用極限強度準(zhǔn)則來確定。節(jié)點承載力分析值與試驗值見表3，可見二者誤差較小。

表3 承載力分析值和試驗值的對比Table 3 Comparisons of the bearing capacity between test results and FEM results

從上述分析可以看出，基于試驗的N形主方支圓鋼管焊接節(jié)點有限元模型可以較好地模擬節(jié)點受力全過程，較精確地計算節(jié)點的失效模式與承載力。因此，該模型可以作為后面節(jié)點參數(shù)分析的基礎(chǔ)。

3 節(jié)點參數(shù)分析

3.1 基本模型的計算參數(shù)

影響管節(jié)點受力性能的幾何參數(shù)很多，為了得到各種參數(shù)對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點受力性能的影響，需對各種無量綱幾何參數(shù)條件下的節(jié)點進(jìn)行有限元分析。確定參數(shù)時，主管軸線長取1.20 m，主管截面寬與高取0.20 m，兩支管的軸線長取0.60 m，斜支管軸線與水平面夾角θ取45°。其他無量綱幾何參數(shù)β、γ、τ(圖1a)取值如表4所示。需要說明的是，上述節(jié)點兩支管之間的間隙均取2倍支管壁厚。將這些節(jié)點的模型稱為基本模型。基本模型均按2.1節(jié)中的方法建立，只是暫未對主管左端施加軸向荷載。

表4 基本模型幾何參數(shù)Table 4 Geometric parameters of basic models

3.2 基本模型破壞模式分析

本文有限元計算得到N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的破壞模式有三種：支管全截面屈服破壞(BMF)、主管壁局部塑性破壞(CP)和支管局部屈曲與主管壁局部塑性破壞的聯(lián)合破壞(BLB+CP)，如圖11所示。

a—BMF； b—CP； c—BLB+CP。圖11 N形主方支圓間隙節(jié)點的破壞模式Fig.11 Failure modes of CHS-to-SHS gap N-joints

在27個間隙節(jié)點基本模型中，只有3個出現(xiàn)了支管全截面屈服破壞，比例為11.1%；有8個發(fā)生了主管壁局部塑性破壞，比例為29.6%；其余的16個即占總數(shù)59.3%的節(jié)點屬于支管局部屈曲與主管壁局部塑性破壞的聯(lián)合破壞。節(jié)點的破壞模式分布情況與β、γ、τ的關(guān)系如圖12所示。可以看出：支管軸向屈服破壞模式僅在γ=10、τ=0.4的節(jié)點中出現(xiàn)。此時，主管厚度很大，主管相對支管要強得多，因此，主管壁在支管全截面屈服前不會發(fā)生局部塑性破壞。主管管壁局部塑性破壞模式主要發(fā)生在τ=1.0的節(jié)點中，此時支、主管壁厚相等，在支管軸力作用下，與受壓支管焊接的主管壁下凹，與受拉支管焊接的主管壁上凸。另外，支管局部屈曲與主管壁局部塑性破壞的聯(lián)合破壞是基本模型發(fā)生最多的破壞模式。該破壞模式是節(jié)點在豎支管壓力下，與受拉支管焊接的主管壁上凸、與受壓支管焊接的主管壁下凹且受壓支管根部發(fā)生局部鼓曲。這種支管與主管同時發(fā)生破壞的模式常發(fā)生在γ較大但τ不太大的情況下。

圖12 節(jié)點破壞模式的分布Fig.12 Distribution of failure modes of CHS-to-SHS gap N-joints

3.3 幾何參數(shù)對節(jié)點承載力的影響

幾何參數(shù)β、γ、τ對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力的影響曲線如圖13～15所示。

圖13 β對間隙節(jié)點承載力的影響Fig.13 Effects of β on the bearing capacity of CHS-to-SHS gap N-joints

圖14 γ對間隙節(jié)點承載力的影響Fig.14 Effects of γ on the bearing capacity of CHS-to-SHS gap N-joints

圖15 τ對間隙節(jié)點承載力的影響Fig.15 Effects of τ on the bearing capacity of CHS-to-SHS gap N-joints

從圖13可以看出：在γ、τ相同的情況下，β對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力的影響較大，β增大使得節(jié)點承載力不斷增加，其中，γ=10的節(jié)點承載力隨β增大而增加的幅度最大，而γ=30時節(jié)點承載力增加幅度最?。淮送?，當(dāng)τ=1時，節(jié)點承載力提高幅度較τ=0.4時更為明顯。

從圖14可以看出：隨著γ的增大，節(jié)點承載力呈顯著降低的趨勢。當(dāng)β=0.8時，節(jié)點承載力降低得最為明顯，而當(dāng)β=0.4時，節(jié)點承載力降低幅度相對較??；相應(yīng)的，在β相同的情況下，τ越大，γ增大對節(jié)點承載力降低相對較大。

從圖15可以看出：隨著τ的增大，節(jié)點承載力呈近似線性增加；當(dāng)γ相同，β=0.8時，節(jié)點承載力增加最為顯著，而當(dāng)β=0.4時，節(jié)點承載力增加幅度最??；同樣，當(dāng)β相同，γ=10的節(jié)點承載力增加最為明顯，而對于γ=30的節(jié)點承載力增加相對較少。

與文獻(xiàn)[8]中幾何參數(shù)β、γ、τ對N形主方支圓鋼管搭接節(jié)點承載力的影響研究結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，這些參數(shù)對間隙節(jié)點受力性能的影響與對搭接節(jié)點的影響具有完全類似的特征。

3.4 主管軸力對節(jié)點承載力的影響

在上述基本模型中，節(jié)點主管內(nèi)只單側(cè)承受軸壓力，但實際管結(jié)構(gòu)中節(jié)點兩側(cè)主管均存在軸力。因此，為了得到節(jié)點兩側(cè)主管中均存在軸力時對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點受力性能的影響，對基本模型中參數(shù)β為0.4、0.6、0.8，γ為20、30，τ為0.4、1.0的節(jié)點在主管左側(cè)施加軸力時的節(jié)點承載力進(jìn)行了分析，其計算簡圖如圖16所示。主管左側(cè)承受的軸力P與主管全截面屈服荷載Py的8種比值為0.2，0.4，0.6，0.8，-0.2，-0.4，-0.6，-0.8，其中正值表示壓力，負(fù)值表示拉力。對上述不同參數(shù)的節(jié)點計算了各自在8種主管軸力狀態(tài)下的節(jié)點承載力，并加上基本模型中主管左側(cè)未施加軸力的情況，可繪制出主管軸力對這種節(jié)點承載力影響的12條曲線，如圖17所示。其中縱坐標(biāo)為主管左側(cè)施加不同軸力情況下節(jié)點的承載力Nu與未加軸力時節(jié)點承載力N0的比值?？梢钥闯?，當(dāng)作用在主管左端的軸力為壓力時，節(jié)點承載力基本小于未加軸力的節(jié)點，而且當(dāng)軸壓力水平不斷提高，承載力降低越顯著，這說明主管軸壓力對間隙節(jié)點承載力的影響同樣不可忽視。當(dāng)主管左端軸力為拉力時，其對節(jié)點承載力的影響很小，即使該值等于主管全截面屈服荷載的0.8，只有部分節(jié)點承載力略有提高，甚至還有個別節(jié)點的承載力略有降低(降低幅度最大不超過5%)。與文獻(xiàn)[10]中主管軸力對N形主方支圓鋼管搭接節(jié)點承載力的影響研究結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，主管軸力對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力的影響與對搭接節(jié)點承載力的影響具有類似的規(guī)律。

圖16 施加主管軸力的邊界條件和加載方式Fig.16 Boundary and loading conditions of joints subjected to axial forces of the main chord

圖17 主管軸力對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力的影響Fig.17 Effects of the axial forces of the chord on the bearing capacity of CHS-to-SHS gap N-joints

3.5 支管間隙對節(jié)點承載力的影響

《標(biāo)準(zhǔn)》[1]規(guī)定，N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的承載力計算建立在矩形管節(jié)點承載力計算公式基礎(chǔ)上，而在矩形管節(jié)點承載力計算的4個公式中，唯一反映了間隙影響的只有主管剪切破壞模式對應(yīng)的公式。但是，《標(biāo)準(zhǔn)》[1]對支管為圓管、主管為矩形管的節(jié)點如何應(yīng)用上述公式時，特別指出主管剪切破壞模式對應(yīng)公式中包含間隙的項取為零，也就是說對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的承載力計算可忽略間隙的影響。為了考察間隙對節(jié)點承載力的影響，從表4中選取參數(shù)β為0.6、0.8，γ為20、30，τ為0.4、0.7的節(jié)點，并變化兩支管間的間隙如下：t1+t2(t1、t2分別為豎支管與斜支管的壁厚)、0.3d1(d1為豎支管外徑)、0.6d1和0.9d1。對上述32個間隙節(jié)點的承載力進(jìn)行計算，并將間隙大小與對應(yīng)節(jié)點承載力繪制成如圖18所示的關(guān)系曲線?？梢姡寒?dāng)支管間隙增大，節(jié)點承載力呈逐漸降低的趨勢，且近似線性變化。但是當(dāng)支管間隙為0.3d1時，所有節(jié)點承載力與間隙為兩支管壁厚之和的節(jié)點相比，降低幅度最大為6.9%。事實上，按照《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中支管直徑與主管截面寬度之比范圍的要求，兩支管間隙不宜過大，否則節(jié)點的偏心易超過限值。因此，可以認(rèn)為兩支管間隙不超過0.3d1時，間隙對節(jié)點承載力的影響不大。

圖18 支管間隙對節(jié)點承載力的影響Fig.18 Effects of the gap between braces on the bearing capacity of CHS-to-SHS gap N-joints

4 間隙節(jié)點承載力計算

4.1 間隙節(jié)點的承載力修正系數(shù)ψ0

根據(jù)前述節(jié)點參數(shù)分析結(jié)果，幾何參數(shù)β、γ、τ及主管軸力P等是對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力影響的主要因素，且其影響與對搭接節(jié)點承載力的影響具有類似的規(guī)律，因此，N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力的計算公式應(yīng)該可以表示成與搭接節(jié)點承載力的計算公式類似的形式。對表4中組合的27個間隙節(jié)點按照《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中提供的4個公式(分別對應(yīng)主管表面塑性破壞、主管剪切破壞、支管破壞和沖剪破壞四種破壞模式)進(jìn)行計算，然后再取最小值作為節(jié)點承載力，將其與有限元結(jié)果對比表明，二者吻合程度較差[17]。但研究發(fā)現(xiàn)，支管破壞模式下的計算公式(即《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中的式(13.4.2-17))，其結(jié)果具有較強的規(guī)律性，相同β和γ的節(jié)點，有限元計算值與該公式計算值的比值隨τ的增大逐漸減小，且其公式形式與搭接節(jié)點具有類似的形式。因此，本文將在此公式基礎(chǔ)上對N形方主管圓鋼管間隙節(jié)點承載力計算進(jìn)行修正。

參照N形方主管圓鋼管搭接節(jié)點極限承載力修正系數(shù)類似的構(gòu)造方法[17]，將間隙節(jié)點承載力修正系數(shù)ψ0構(gòu)造為：

ψ0=m1βm2γm3τm4

(1)

式中：m1～m4為構(gòu)造參數(shù)。

利用多元線性回歸分析方法，可以求解得到m1、m2、m3、m4的值，從而得到N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力修正系數(shù)為：

ψ0=1.1β0.06γ-0.21τ-0.25

(2)

對按式(2)計算得到的ψ0值與有限元分析得到的節(jié)點承載力和《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中式(13.4.2-17)計算得到的承載力計算值之比ψ′0進(jìn)行比較分析，ψ0/ψ′0的平均值為0.97，標(biāo)準(zhǔn)差為0.083，變異系數(shù)為0.086，說明修正系數(shù)的回歸表達(dá)式計算值與有限元計算結(jié)果吻合較好。

4.2 間隙節(jié)點的承載力計算式

根據(jù)上述分析，提出N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力計算式如下。

節(jié)點處任一支管的承載力設(shè)計值為：

Ni=ψ0ψnNui

(3)

其中ψn=(1-n2)0.55β+0.54τ-0.38[10]

n=σ/fy

式中：ψ0為間隙節(jié)點承載力修正系數(shù)，如式(2)；ψn同文獻(xiàn)[10]；σ為節(jié)點兩側(cè)主管軸心壓應(yīng)力的較小絕對值；fy為主管鋼材的屈服強度，當(dāng)主管受拉時，取ψn=1.0；Nui取《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中式(13.4.2-17)，其中參數(shù)含義詳見《標(biāo)準(zhǔn)》[1]。

4.3 間隙節(jié)點承載力計算式結(jié)果與試驗對比

將本文的兩個N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的承載力試驗結(jié)果與《標(biāo)準(zhǔn)》[1]的公式計算結(jié)果及本文計算式計算結(jié)果進(jìn)行對比，如表5所示?？梢钥闯?，按本文計算式計算的N形方主管圓支管間隙節(jié)點承載力比《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中公式計算值更加接近于試驗值。對于支管相對較弱的試驗節(jié)點N1-G，按本文計算式計算得到的承載力與《標(biāo)準(zhǔn)》[1]中公式計算值相比降低較多，而對于支管相對較強的試驗節(jié)點N2-G，按本文計算式計算得到的承載力與《標(biāo)準(zhǔn)》[1]公式計算值相比有所提高。

比值為計算值與試驗值之比。

5 結(jié)束語

本文對2個N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點和2個對應(yīng)的搭接節(jié)點進(jìn)行了極限承載力試驗，建立了節(jié)點有限元分析模型，在驗證了模型正確性的基礎(chǔ)上對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點開展了參數(shù)分析，最后在規(guī)范公式基礎(chǔ)上提出了其修正的承載力計算式。結(jié)論如下：

1)4個試件的主管壁均出現(xiàn)了局部塑性破壞，其中支管較小的2個試件其受壓支管出現(xiàn)局部屈曲。間隙節(jié)點的承載力低于無偏心的搭接節(jié)點，但其支管與主管壁相對變形要大于相應(yīng)搭接節(jié)點。

2)支管全截面屈服破壞(BMF)、主管壁局部塑性破壞(CP)以及支管局部屈曲與主管壁局部塑性破壞的聯(lián)合破壞(BLB+CP)是N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點的主要破壞模式。

3)支管直徑與主管寬度比β、主管寬度與壁厚比γ、支管與主管壁厚比τ和主管軸力對N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力的影響與對相應(yīng)搭接節(jié)點的影響具有類似的規(guī)律；隨著支管間隙變大，N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點承載力呈線性降低，但是在兩支管間隙不超過0.3d1時，間隙對節(jié)點承載力的影響較小。

4)提出了N形主方支圓鋼管間隙節(jié)點考慮節(jié)點幾何參數(shù)、主管軸力等影響因素的承載力計算式，對試件節(jié)點承載力計算表明，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。