呂遠(yuǎn)貴 劉李智 崔 琦 曹 晨 楊 逸

(中建三局科創(chuàng)發(fā)展有限公司， 武漢 430100)

現(xiàn)如今，國內(nèi)預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)在實際工程中的應(yīng)用越發(fā)廣泛。預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)是在裝配式結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)形式，能夠較好地提高結(jié)構(gòu)的剛度與延性。但在實際工程中應(yīng)該考慮預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力鋼筋意外斷裂導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌等不利后果。前人研究發(fā)現(xiàn)在預(yù)壓裝配式節(jié)點梁柱交界處設(shè)置抗剪鋼筋(貫穿預(yù)制梁、柱)，能夠為節(jié)點提供足夠的梁柱交界面承載力，保證結(jié)構(gòu)在節(jié)點預(yù)應(yīng)力意外失效后的安全性[1-2]。然而，抗剪鋼筋在梁柱節(jié)點中的受力性能還未明確，前人只是粗略建議在預(yù)壓裝配式節(jié)點中應(yīng)設(shè)置抗剪鋼筋，這一結(jié)論不足以滿足實際工程中的結(jié)構(gòu)設(shè)計精度。基于目前研究的空白，本文結(jié)合實際試驗與有限元模擬探究抗剪鋼筋的配筋率大小對節(jié)點的承載力、耗能能力、剛度退化與自復(fù)位能力等抗震性能的影響，提出設(shè)置抗剪鋼筋的預(yù)壓裝配式框架節(jié)點的受剪承載力計算式，為實際工程應(yīng)用提供參考。

1 節(jié)點構(gòu)造及特點

在借鑒各類裝配式連接框架結(jié)構(gòu)后，提出一種新型預(yù)壓裝配式梁柱節(jié)點[3]，稱為PPEFF節(jié)點。PPEFF節(jié)點為一種不對稱混合連接節(jié)點：節(jié)點梁、柱通過無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋組合為一個整體；耗能鋼筋、抗剪鋼筋僅在梁上部設(shè)置；耗能鋼筋在梁端局部設(shè)置無黏結(jié)段；節(jié)點梁單元由預(yù)制梁、現(xiàn)澆梁兩部分組合而成。梁柱節(jié)點構(gòu)造如圖1所示。

a—PPEFF節(jié)點構(gòu)造； b—抗剪鋼筋施工工藝。圖1 梁柱節(jié)點構(gòu)造及現(xiàn)場施工Fig.1 Beam-column joint structure and construction in site

該節(jié)點具有以下優(yōu)勢：普通鋼筋的不對稱設(shè)置，能夠提高構(gòu)件的實際施工效率；在普通耗能鋼筋上設(shè)置無黏結(jié)段，能夠提高節(jié)點的耗能性能；在梁柱接觸面上設(shè)置抗剪鋼筋，為節(jié)點提供足夠的抗剪承載力。

2 試驗概述

2.1 試驗設(shè)計與制作

為探究抗剪鋼筋配筋率大小對梁柱節(jié)點抗震性能的影響，試驗設(shè)計了3個預(yù)壓裝配式梁柱節(jié)點試件，3個試件的尺寸完全相同，改變抗剪鋼筋的直徑(試件JD3未設(shè)置抗剪鋼筋)，試件具體參數(shù)見表1，配筋詳圖見圖2。預(yù)制梁長1.8 m，預(yù)制柱高2.6 m。其中，梁截面尺寸為300 mm×600 mm，梁下部400 mm為預(yù)制部分，上部200 mm為現(xiàn)澆部分。

表1 試件相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of specimens mm

a—柱配筋； b—梁配筋； c—1—1截面； d—2—2截面； e—3—3截面。圖2 試件尺寸及配筋構(gòu)造 mmFig.2 Specimen sizes and reinforcement structure

試件梁、柱均采用HRB400級鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效預(yù)應(yīng)力為1 150 MPa，普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的實測材料性能見表2。

表2 鋼筋的材料性能Table 2 Material properties of rebars

試驗的3個試件混凝土均采用C40，在制作試件的同時，分別制作了6個150 mm×150 mm×150 mm的標(biāo)準(zhǔn)混凝土試塊，標(biāo)準(zhǔn)混凝土試塊與試件在同等條件下養(yǎng)護(hù)，實測混凝土材料性能見表3。

表3 混凝土的材料性能Table 3 Material properties of concrete

2.2 加載制度

試驗的軸壓比為0.2，在試件柱頂施加軸力1 068 kN。采用力-位移混合加載方式對試件加載，d為鋼筋直徑；fy為鋼筋屈服強度；fu為鋼筋極限強度；E為鋼筋彈性模量；A為鋼筋斷后伸長率。

試件屈服前，加載裝置采用荷載控制，采用理論計算得到按材料實際強度計算的屈服荷載為控制荷載，加載值分別為屈服荷載的50%、70%、100%；試件屈服后，加載裝置采用位移控制，達(dá)到屈服荷載時，計梁端位移為單位位移Δ，以nΔ(n=1，2，3，…)的梁端位移進(jìn)行逐級加載，每級位移循環(huán)2次，直至荷載下降至極限荷載的85%，試件停止加載。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 試驗現(xiàn)象

3組試件均發(fā)生明顯的“塑性鉸”彎曲破壞，破壞均集中在梁柱接觸面處。其中，試件JD3在梁端位移達(dá)到80 mm時，梁柱節(jié)點核心區(qū)背面下部出現(xiàn)貫穿裂縫，裂縫寬度約為0.1 mm。3組試件在梁端位移達(dá)到60 mm時，梁上部出現(xiàn)三角形區(qū)域的混凝土脫落(距梁柱交界面0～400 mm范圍內(nèi))。試件接觸面在位移作用下會出現(xiàn)裂縫，裂縫最大寬度達(dá)15 mm，卸載后，節(jié)點裂縫均能閉合，試件殘余變形也較小。破壞特征如圖3所示，試驗結(jié)果如表4所示。

表4 主要試驗結(jié)果Table 4 Main experimental results

pcr為試件的開裂荷載；py為試件屈服荷載；Δy為試件屈服時梁端位移；pu為試件的峰值荷載；“/”前后的數(shù)據(jù)分別為正向作用與負(fù)向作用的數(shù)值。

3.2 試件滯回曲線

圖4為試件JD1～JD3的滯回曲線，可見：

a—試件JD1； b—試件JD2； c—試件JD3。圖4 試件滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves of specimens

1)試件滯回曲線呈不對稱分布，試件承受正向作用(以使梁端向下變形為正)時曲線較飽滿，承受負(fù)向作用(以使梁端向上變形為負(fù))時曲線較干癟，說明試件承受正向作用時耗能性能較強，承受負(fù)向作用時耗能性能較差。

2)試件在加載初期的滯回曲線面積較小，但隨著試件梁端位移增大，滯回曲線所圍成的面積逐漸增大。主要原因是試件在加載過程中，混凝土的塑性損傷與鋼筋的塑性變形逐漸增大，使得其耗散的能量也在不斷增大。

3.3 骨架曲線

圖5為試件JD1～JD3的骨架曲線，從圖中可明顯看出：

圖5 試件骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of specimens

1)試件的梁柱交界面正向承載力遠(yuǎn)大于負(fù)向承載力，主要原因如下：試件承受正向作用時梁的縱向受力鋼筋配筋率大于負(fù)向作用時梁的縱向受力鋼筋配筋率；試件承受正向作用后存在一定的塑性變形和損傷，導(dǎo)致試件在承受負(fù)向作用時需要抵消殘余變形的影響。

2)3組試件中，試件JD2的承載能力最大，試件JD3的承載能力最小。主要是由于抗剪鋼筋偏離梁中性軸，為節(jié)點提供了額外的抗彎承載力。因此抗剪鋼筋的配筋率增大對試件梁柱交界面承載能力的提高起著積極的作用。

3.4 耗能能力分析

根據(jù)JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規(guī)程》[4]規(guī)定采用能量耗散系數(shù)E來評價節(jié)點的能量耗散能力，能量耗散系數(shù)E按式(1)與圖6計算：

圖6 理想滯回環(huán)包圍面積Fig.6 An ideal hysteresis loop and its enclosed area

(1)

式中：S(ABC+CDA)為滯回曲線所包絡(luò)的面積；S(OBE+ODF)為三角形OBE與三角形ODF面積之和。

由上式計算試件JD1～JD3的各級位移作用下的能量耗散系數(shù)如圖7所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：

圖7 試件JD1～JD3能量耗散系數(shù)曲線Fig.7 Curves for energy dissipation coefficients of specimens JD1-JD3

1)試件JD1～JD3的能量耗散系數(shù)均大于0.8，而普通現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的能量耗散系數(shù)一般為0.5～0.7，說明本節(jié)點的耗能性能要優(yōu)于傳統(tǒng)現(xiàn)澆式節(jié)點。

2)隨著位移作用的不斷增大，能量耗散系數(shù)也在不斷上升，說明節(jié)點的耗能能力在逐步增強。

3)隨著試件抗剪鋼筋配筋率的增大，節(jié)點能量耗散系數(shù)E在逐步上升，說明抗剪鋼筋配筋率的增大對節(jié)點能量耗散能力起著積極影響，抗剪鋼筋為節(jié)點在地震作用下的重要耗能單元。

3.5 剛度退化

根據(jù)JGJ/T 101—2015規(guī)定，試件在往復(fù)作用下的節(jié)點剛度可用Ki(割線剛度)來表現(xiàn)，其表達(dá)式為：

(2)

式中：Fi與Δi為試件在往復(fù)加載下各級峰值荷載及對應(yīng)的位移。

試件JD1～JD3的割線剛度與位移的關(guān)系如圖8所示，可以看出：

圖8 JD1～JD3剛度退化曲線Fig.8 Stiffness degradation curves of specimens JD1-JD3

1)試件JD1～JD3的割線剛度退化基本一致，在位移加載初期剛度退化較快，而加載中后期剛度退化速率較為緩慢，這主要是由于試件中混凝土損傷發(fā)展速率較快，隨著位移作用增大，梁柱交界處的混凝土損傷嚴(yán)重，所提供的節(jié)點剛度已大大降低，加載中后期的節(jié)點剛度主要由鋼筋提供[5-6]。

2)隨著位移作用的不斷增大，試件的剛度在不斷退化，主要原因是在加載過程中試件混凝土的塑性損傷和鋼筋的塑性變形在逐漸積累。

3)隨著試件抗剪鋼筋配筋率的增大，試件在同級位移作用下的剛度退化速率在逐漸下降。主要原因是，隨著抗剪鋼筋配筋率增大，在同級位移作用下試件的塑性區(qū)域發(fā)展更慢，剛度退化的程度更低。

3.6 自復(fù)位能力

傳統(tǒng)現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)件在地震過程中，為耗散地震能量，會產(chǎn)生較大的塑性變形。由于本節(jié)點存在無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，在預(yù)應(yīng)力筋作用下，試件具備較好的自復(fù)位能力，在地震結(jié)束后，可大大減少殘余變形，以便更好地實現(xiàn)兩階段抗震設(shè)計。本文通過式(3)來表達(dá)試件的自復(fù)位能為：

(3)

式中：η為自復(fù)位能力系數(shù)；Δ1為試件在卸載時的殘余變形；Δ2為試件第n級位移作用時的最大變形。

本文取第4級位移作用(80 mm)時試件的自復(fù)位能力，如圖9所示，可知：試件JD3的自復(fù)位能力明顯優(yōu)于試件JD2。隨著試件的抗剪鋼筋配筋率的增大，試件的自復(fù)位能力在逐漸下降。主要原因是，抗剪鋼筋的配筋率越大，剛度就越大，試件自復(fù)位能力削弱越嚴(yán)重。因此，抗剪鋼筋的配筋率增大對試件的自復(fù)位能力起著消極影響。

圖9 試件JD1～JD3自復(fù)位能力系數(shù)曲線Fig.9 Curves of self-reset capability coefficients of specimens JD1-JD3

4 試件模型的變參數(shù)有限元分析

4.1 有限元模型的建立

根據(jù)試件特征以及本文的研究重點，選用ABAQUS有限元軟件對節(jié)點進(jìn)行模擬計算。在材料本構(gòu)關(guān)系方面，混凝土選用塑性損傷模型，耗能鋼筋與抗剪鋼筋選用雙折線本構(gòu)模型，預(yù)應(yīng)力鋼筋選用理想線彈性本構(gòu)模型。在單元類型方面，混凝土、耗能鋼筋和抗剪鋼筋采用8結(jié)點線性減縮積分實體單元，其他普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋選用2結(jié)點桁架單元。為合理簡化模型，除耗能鋼筋無黏結(jié)段以外，假定試件有限元模型中鋼筋與混凝土之間黏結(jié)良好，不發(fā)生相互滑移。因此在相互作用方面，抗剪鋼筋與混凝土直接采用ABAQUS提供的Tie約束。在單元網(wǎng)格劃分方面，模型采用掃略進(jìn)階算法與中性軸算法。本文為了提高計算效率，沿對稱面取一半試件進(jìn)行有限元建模[7-8]，如圖10所示。

圖10 節(jié)點有限元模型Fig.10 The finite element model of joints

4.2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

試件JD2有限元模型的模擬滯回曲線與試驗滯回曲線對比如圖11所示，可以發(fā)現(xiàn)有限元模型的初始剛度與試件實測結(jié)果基本一致。有限元計算曲線與試件測試曲線基本吻合，誤差在可接受范圍之類，可見本文所采取的有限元建模方法是可行有效的(試件JD1、JD3實測滯回曲線與有限元模擬滯回曲線同樣基本吻合)。

圖11 有限元、試驗滯回曲線對比Fig.11 Comparisons between the finite element and test hysteresis curves

4.3 抗剪鋼筋配筋率變參數(shù)分析

4.3.1承載力分析

由于試驗相關(guān)條件的制約，試驗僅設(shè)計了3組試件，為彌補實際試驗研究的不足，采用有限元模型分析抗剪鋼筋配筋率對節(jié)點抗震性能的影響，分析模型的相關(guān)參數(shù)及計算結(jié)果見表5。從表中數(shù)據(jù)可以看出：隨著抗剪鋼筋配筋率的增大，節(jié)點承載力Vj也在增大，節(jié)點梁柱接觸面抗剪承載力也在隨之提高。

表5 有限元模型設(shè)計參數(shù)與模擬計算結(jié)果Table 5 Finite element model design parameters and simulation results

4.3.2耗能性能分析

從6組PPEFF節(jié)點模型的耗能性能(圖12)來看，抗剪鋼筋配筋率低于0.34%時，節(jié)點的耗能性能偏低；節(jié)點的抗剪鋼筋配筋率達(dá)到0.55%時，節(jié)點的耗能性能達(dá)到最優(yōu)?？梢娪邢拊M分析的結(jié)果能夠準(zhǔn)確地驗證試驗研究所得出的結(jié)論，抗剪鋼筋配筋率的增大能有效提高節(jié)點的耗能性能。

a—模型KJJ-14～KJJ-18對比曲線； b—模型KJJ-20～KJJ-25對比曲線。圖12 能量耗散系數(shù)對比曲線Fig.12 Contrast curves of energy dissipation coefficients

d為抗剪鋼筋直徑；正向為梁端承受正向作用，即節(jié)點承受負(fù)彎矩；負(fù)向為梁端承受負(fù)向作用，即節(jié)點承受正彎矩；Vj為有限元分析得到的節(jié)點梁柱接觸面抗剪承載力。

綜上，對比不同配筋率的抗剪鋼筋對節(jié)點抗震性能的影響，可以看出：抗剪鋼筋配筋率并不宜過大，抗剪鋼筋配筋率高于0.23%時，節(jié)點的自復(fù)位能力在持續(xù)下降。節(jié)點設(shè)置過高配筋率的抗剪鋼筋，會提高節(jié)點的承載力與耗能能力，但同時導(dǎo)致節(jié)點自復(fù)位能力的顯著降低。因此，建議抗剪鋼筋的配筋率宜控制在0.3%～0.5%范圍內(nèi)，既維持結(jié)構(gòu)較高的承載力與耗能能力，也保證了了結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力。

5 梁柱接觸面的抗剪設(shè)計

5.1 梁柱接觸面抗剪承載力

本節(jié)點梁柱采用預(yù)應(yīng)力平縫連接，設(shè)置垂直且貫穿梁柱接觸面的耗能、抗剪鋼筋，本節(jié)點梁柱接觸面的抗剪機理是：垂直接觸面的抗剪鋼筋的銷栓作用、預(yù)應(yīng)力引起的接觸面混凝土的摩擦作用，二者疊加而成。其中，本節(jié)點預(yù)應(yīng)力鋼絞線在孔道中為無黏結(jié)處理，無法產(chǎn)生銷栓作用，故不考慮其抗剪作用。忽略耗能鋼筋的銷栓作用，使其作為節(jié)點抵抗截面剪力的安全儲備[9-10]。梁柱連接截面的剪力分配如圖13所示。

Vsd為抗剪鋼筋提供的抗剪承載力；Vf為頂壓力提供的抗剪承載力；Cc為連接截面受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力。a—梁端承受負(fù)彎矩； b—梁端承受正彎矩。圖13 梁柱接觸面剪力分配Fig.13 Shearing force distribution in the beam-column contact surface

梁柱接觸面切向主要通過梁柱混凝土之間的摩擦力抗剪，摩擦力提供的抗剪承載力Vf可用式(4)表達(dá)：

Vf=μCc

(4)

式中：μ為摩擦系數(shù)。

混凝土壓應(yīng)力的合力見式(5)：

梁端承受負(fù)彎矩時：

Cc=σpeAp+fyAs-f′yA′s

(5a)

梁端承受正彎矩時：

Cc=σpeAp-f′yA′s

(5b)

式中：σpe為預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；Ap為預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；fy為普通受拉鋼筋抗拉強度；As為普通受拉鋼筋截面面積；f′y為普通受壓鋼筋抗壓強度；A′s為普通受壓鋼筋截面面積。

本節(jié)點中抗剪鋼筋提供的的抗剪能力借鑒GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[11]，可采用以下算式：

(6)

式中：fv為耗能鋼筋的強度設(shè)計值。

綜上，梁端承受正彎矩時接觸面的抗剪承載力Vd可表示為：

(σpeAp-f′yA′s)

(7)

梁端承受負(fù)彎矩時接觸面的抗剪承載力Vd可表示為：

0.05(σpeAp+fyAs-f′yA′s)

(8)

5.2 梁柱接觸面抗剪承載力算式驗證

本節(jié)利用節(jié)點相關(guān)參數(shù)代入式(7)、(8)，計算得到節(jié)點梁柱接觸面抗剪承載力計算值Vd，將Vd與有限元分析得到的節(jié)點梁柱接觸面抗剪承載力Vj進(jìn)行對比。經(jīng)分析，表明文中提出的節(jié)點梁柱接觸面抗剪承載的算式計算值與有限元模擬值吻合較好，詳見表6。

表6 接觸面抗剪承載力計算值、有限元值對比Table 6 Comparisons of the shear capacity of contact surfaces between the calculated by the formulas and simulated by the FE method

Vd為式(7)、(8)計算而得的梁柱接觸面受剪承載力；誤差率=(Vj-Vd)/Vd×100%。

6 結(jié)束語

通過對本試件的試驗研究、有限元分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點的破壞是由梁柱交界處混凝土被壓碎而導(dǎo)致的，其破壞的形式屬于典型的塑性鉸彎曲破壞。且得出以下結(jié)論：

1)節(jié)點承受正向作用時的耗能能力強于負(fù)向作用時的耗能能力，且放置抗剪鋼筋的PPEFF節(jié)點的耗能能力優(yōu)于傳統(tǒng)現(xiàn)澆式鋼筋混凝土節(jié)點，耗能主要來源于節(jié)點梁的塑性鉸彎曲變形。

2)在節(jié)點承載力方面，抗剪鋼筋配筋率的增大，可明顯提高節(jié)點的承載力和剛度。

3)從節(jié)點的耗能性能與自復(fù)位能力來看，抗剪鋼筋配筋率的增大，能提高節(jié)點的耗能能力，同時會削弱節(jié)點的自復(fù)位能力。

4)建議預(yù)壓裝配式梁柱節(jié)點中設(shè)置抗剪鋼筋的配筋率在0.3%～0.5%之間。

5)提出適用于設(shè)置抗剪鋼筋的裝配式節(jié)點的梁柱交界面抗剪承載力計算式，可為實際工程應(yīng)用提供參考。