張宇庭 丁益民 曹詩琴 徐錢欣 劉志強(qiáng)

(湖北大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖北 武漢 430062)

隨著工業(yè)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種新興產(chǎn)品對一些材料的熱力學(xué)性質(zhì)都有很高的要求，導(dǎo)熱系數(shù)作為熱傳導(dǎo)過程中描述材料傳熱性能的一個重要參數(shù)，小到電子元器件領(lǐng)域，大到航空飛機(jī)的設(shè)計(jì)等方方面面都需要考慮材料的導(dǎo)熱系數(shù)這個參數(shù)[1～4].

材料的導(dǎo)熱系數(shù)常常需要通過實(shí)驗(yàn)來具體測定.測量導(dǎo)熱系數(shù)的方法可以歸并為兩類基本方法：一類是穩(wěn)態(tài)法，另一類是瞬態(tài)法.穩(wěn)態(tài)法測量固體導(dǎo)熱系數(shù)時先用熱源對測試樣品進(jìn)行加熱，待樣品內(nèi)部形成穩(wěn)定的溫度分布后，測量出熱流大小和溫度梯度并計(jì)算材料的導(dǎo)熱系數(shù).常見的穩(wěn)態(tài)法有平板法、保護(hù)熱流計(jì)法、圓管法.瞬態(tài)法測量是根據(jù)待測樣品中的溫度與時間的變化關(guān)系，再結(jié)合加熱功率推算出材料的導(dǎo)熱系數(shù)，不需要待測樣品達(dá)到熱平衡，相較于穩(wěn)態(tài)法測量更為便捷，但準(zhǔn)確度也沒有前者高.常見的瞬態(tài)法有閃光法、熱線法、熱探針法.本文將采用穩(wěn)態(tài)法中的平板法來測量導(dǎo)熱系數(shù)[1].

1 實(shí)驗(yàn)原理及裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，當(dāng)溫度不同的兩物體接觸或物體內(nèi)部溫度不均勻時，就會發(fā)生熱傳遞現(xiàn)象，物體的熱傳遞滿足傅里葉導(dǎo)熱方程.此時在物體內(nèi)部.取兩個垂直于熱傳導(dǎo)方向，彼此間相距為h，溫度分別為T1和T2的平行平面(設(shè)T1>T2)，若平面面積均為S，在Δt時間內(nèi)通過面積S的熱量ΔQ滿足下述表達(dá)式

(1)

實(shí)驗(yàn)采用TC-3B型固體導(dǎo)熱系數(shù)測定儀(圖1).

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

在支架上先放上散熱盤P，在散熱盤P的上面放上橡膠盤B，再把發(fā)熱盤A壓在橡膠盤B上，形成如圖2所示的熱傳遞過程.由于盤A和P都是良導(dǎo)體，其溫度分別可代表盤B上下表面的溫度T1和T2.由式(1)可知單位時間內(nèi)通過待測樣品B任一圓截面的熱流量為

圖2 熱傳遞示意圖

(2)

RB為樣品的半徑，hB為樣品的厚度.樣品達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，散熱速率與熱流量相等即

(3)

m為銅制散熱盤P的質(zhì)量，c為材料的比熱容，經(jīng)過面積修正以后得到

(4)

將式(4)代入式(2)中得

(5)

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

針對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集困難且溫度變化趨勢不直觀等缺陷，筆者在實(shí)驗(yàn)中引用某品牌探針溫度傳感器(圖3)代替TC-3B型測定儀的集成溫度傳感器.

圖3 某品牌探針溫度傳感器

圖3所示探針溫度傳感器具有藍(lán)牙功能，與智能手機(jī)上配套軟件使用可以實(shí)現(xiàn)一秒測一次的高靈敏度溫度測量并將其實(shí)時地傳輸?shù)绞謾C(jī)上，手機(jī)軟件可以自動擬合出如圖4所示的溫度-時間圖像.

圖4 軟件實(shí)際顯示畫面

在最終的數(shù)據(jù)處理階段，軟件可以直接將其記錄的數(shù)據(jù)導(dǎo)出為Excel格式的文件，方便學(xué)生對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理.

2 實(shí)驗(yàn)步驟

2.1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)過程

(1)實(shí)驗(yàn)時，先將待測樣品(橡膠盤B)放在散熱盤P上面，然后將發(fā)熱盤A放在樣品橡膠盤B上方，并用固定螺母固定在機(jī)架上，再調(diào)節(jié)3個螺旋頭，使樣品橡膠盤的上下兩個表面與發(fā)熱盤和散熱盤緊密接觸 .

(2)將兩個集成溫度傳感器分別插入發(fā)熱盤A和散熱盤P側(cè)面的小孔中，其示數(shù)分別對應(yīng)儀器面板的傳感器Ⅰ和Ⅱ的溫度.撥動單刀開關(guān)可切換顯示發(fā)熱盤和散熱盤對應(yīng)的示數(shù).

(3)接通電源，在“溫度控制”儀表上設(shè)置加溫的上限溫度.

正確處理好支持人大代表依法監(jiān)督與保護(hù)法官獨(dú)立行使審判權(quán)的關(guān)系，是司法監(jiān)督的關(guān)鍵。代表法第3條第3款規(guī)定：人大代表享有提出對各方面工作的建議、批評和意見的權(quán)利。監(jiān)督法第5條規(guī)定：各級人民代表大會常務(wù)委員會對本級人民政府、人民法院和人民檢察院的工作實(shí)施監(jiān)督，促進(jìn)依法行政、公正司法?？梢?，人大常委會組織人大代表對法院庭審工作進(jìn)行旁聽，是法律規(guī)定的監(jiān)督職責(zé)和權(quán)利所在。與此同時，憲法第131條規(guī)定，“人民法院依照法律規(guī)定獨(dú)立行使審判權(quán)，不受行政機(jī)關(guān)、社會團(tuán)體和個人的干涉”。

(4)加熱約45 min后，待發(fā)熱盤A、散熱盤P 的溫度不再上升時，說明系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這時每間隔5 min測量并記錄T1和T2的值.

2.2 手機(jī)外接傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

(1)如上述組裝實(shí)驗(yàn)儀器，但將插入散熱盤P的集成溫度傳感器換為探針溫度傳感器，此時探針測溫器所測溫度即為T2，同時使TC-3B型測定儀左側(cè)的傳感器測溫顯示為發(fā)熱盤A的溫度T1.

(2)接通電源，在“溫度控制”儀表上設(shè)置加溫的上限溫度.

(3)觀察軟件顯示的圖像，當(dāng)溫度-時間曲線與x軸平行大約5 min后，記錄此時T1和T2的值.

(4)移開發(fā)熱盤A，取下橡膠盤B，并將發(fā)熱盤A的底面與散熱盤P直接接觸，當(dāng)散熱盤P的溫度上升到高于穩(wěn)態(tài)值T2值約10 ℃后，再將發(fā)熱盤A移開，讓散熱盤P自然冷卻，最后將軟件記錄的數(shù)據(jù)導(dǎo)出為Excel文件進(jìn)行處理計(jì)算出散熱速率.

3 數(shù)據(jù)收集及處理

用直尺和螺旋測微器分別測量散熱盤P的直徑DP、厚度hP和橡膠盤B的直徑DB和厚度hB，測量5次取平均值，結(jié)果如表1和表2所示.

表1 散熱盤P的直徑和厚度

表2 橡膠盤B的直徑和厚度

mP=675 g

傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)態(tài)溫度附近每隔30 s記錄一次降溫?cái)?shù)據(jù)，分別設(shè)加熱溫度為T1=120 ℃,T2=110 ℃,T3=100 ℃,T4=90 ℃,T5=80 ℃，重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3所示.

表3 傳統(tǒng)法測量的降溫?cái)?shù)據(jù) 單位：℃

表4 傳統(tǒng)法測導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值

對于采用探針溫度傳感器進(jìn)行測溫的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)出為Excel文件并對其進(jìn)行處理，繪制成圖5.

圖5 散熱盤的溫度變化趨勢

圖5可以直觀地看到散熱盤在整個加熱和散熱過程中的降溫曲線，加強(qiáng)學(xué)生對此實(shí)驗(yàn)的感性認(rèn)識.為獲得更為精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并最終計(jì)算出導(dǎo)熱系數(shù)，筆者取降溫過程中穩(wěn)態(tài)溫度附近的250個數(shù)據(jù)點(diǎn)在手機(jī)中的Excel進(jìn)行線性擬合，得到如下的數(shù)據(jù)見圖6.

圖6 T1=120 ℃時散熱盤的降溫速率擬合

由圖6直接得出在加熱溫度T1=120 ℃時穩(wěn)態(tài)附近的降溫速率

算出此時導(dǎo)熱系數(shù)

λ1=0.198 W/(m·K)

運(yùn)用探針測溫計(jì)重復(fù)進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)，共得到5組降溫曲線速率整合到表5中.

4 誤差分析

查資料可知橡膠盤導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值

λ標(biāo)=0.200 W/(m·K)

傳統(tǒng)法測得導(dǎo)熱系數(shù)平均值及其不確定度

λ傳=0.212±0.007 W/(m·K)

計(jì)算可得傳統(tǒng)方法的相對誤差

δ傳=6.0%

而探針法測得平均值及其不確定度

λ探=(0.205±0.003) W/(m·K)

相對誤差

δ探=2.5%

結(jié)果對比曲線如圖7所示.

n圖7 傳統(tǒng)法與探針法結(jié)果比較

綜上所述，探針法所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相較于傳統(tǒng)法而言，相對誤差更小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度也更小，所得的結(jié)果更具有可信度.

5 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)引入高靈敏度探針溫度傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的集成溫度傳感器，針對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)階梯性缺失以及降溫過程不直觀等問題，導(dǎo)出Excel文件并直接在智能手機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，既提高了實(shí)驗(yàn)的精度，又可以使學(xué)生直觀地感受到熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)中最為重要的溫度變化過程，加強(qiáng)了學(xué)生對大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的熱情.同時，本實(shí)驗(yàn)中采用的外設(shè)傳感器與智能手機(jī)的結(jié)合豐富了智能手機(jī)的物理測量功能，為開展居家實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)新的思路.