魏連鎖， 馬敬云， 郭 媛

( 齊齊哈爾大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,黑龍江 齊齊哈爾 161006 )

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks, 簡稱WSNs)[1-4]是由大量傳感器節(jié)點(diǎn)組成，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、處理、傳輸?shù)囊粋€(gè)無線自組織網(wǎng)絡(luò)。由于傳感器節(jié)點(diǎn)的鋪設(shè)成本與功耗日益降低，WSNs在數(shù)據(jù)收集[5-7]、海洋環(huán)境監(jiān)測等方面的應(yīng)用價(jià)值越來越大[8]。同時(shí)，數(shù)據(jù)收集是WSNs各個(gè)應(yīng)用中數(shù)據(jù)通信不可或缺的重要環(huán)節(jié)，參與數(shù)據(jù)收集的數(shù)據(jù)通常具有一定的稀疏性，可將壓縮感知(Compressed Sensing, 簡稱CS)[9-10]稀疏隨機(jī)投影技術(shù)應(yīng)用于WSNs數(shù)據(jù)收集過程。由于傳感器節(jié)點(diǎn)能量有限且不能及時(shí)更換，減少投影過程的節(jié)點(diǎn)能耗成為WSNs數(shù)據(jù)收集和處理的關(guān)鍵。目前，對(duì)WSNs數(shù)據(jù)收集過程主要針對(duì)數(shù)據(jù)包的收發(fā)能耗，采取有效途徑使數(shù)據(jù)收集過程中的數(shù)據(jù)包數(shù)目減少，可有效減少網(wǎng)絡(luò)能耗。存在問題：(1)壓縮處理數(shù)據(jù)時(shí)，采取數(shù)據(jù)先收集后壓縮的方式，對(duì)資源受限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)造成資源浪費(fèi)；(2)數(shù)據(jù)傳輸過程中，未考慮節(jié)點(diǎn)多跳通信與網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理，而是將節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)包直接發(fā)送至匯聚節(jié)點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)算法時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)處理以減少網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗是WSNs數(shù)據(jù)收集算法需要考慮的因素。

人們提出多種將壓縮感知(CS)應(yīng)用于WSNs數(shù)據(jù)收集的算法，如BAJWA W U等[11]將CS技術(shù)應(yīng)用到WSNs數(shù)據(jù)收集過程，在數(shù)據(jù)的傳輸過程中未進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，而是將收集到的數(shù)據(jù)直接發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)能耗由于參與數(shù)據(jù)收集的節(jié)點(diǎn)數(shù)目冗余而過大。在降低節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)量方面，較多將稀疏投影應(yīng)用于WSNs數(shù)據(jù)收集，如楊浩等[12]提出區(qū)域化的壓縮感知數(shù)據(jù)收集算法，將壓縮感知稀疏隨機(jī)投影矩陣引入WSNs數(shù)據(jù)收集，對(duì)每部分單獨(dú)壓縮，解決數(shù)據(jù)收集過程中數(shù)據(jù)量過大的問題，但稀疏投影矩陣的設(shè)計(jì)過于復(fù)雜；WU C等[13]提出的基于CS減少數(shù)據(jù)冗余的WSNs數(shù)據(jù)收集算法，稀疏隨機(jī)投影矩陣的建立相對(duì)簡單，采用網(wǎng)格編碼的形式降低數(shù)據(jù)的冗余度，但算法中冗余數(shù)據(jù)的數(shù)目過大，造成過多的網(wǎng)絡(luò)能耗。

文獻(xiàn)[11-13]的WSNs數(shù)據(jù)收集算法主要集中于數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆绞蕉雎跃W(wǎng)絡(luò)能耗，真實(shí)的WSNs數(shù)據(jù)收集算法過程產(chǎn)生大量能耗，人們提出多種解決方案，如CHOU C T等[14]提出的算法綜合考慮節(jié)點(diǎn)能耗問題，以較小的能耗獲取收集的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)收集效果較好的情況下減少網(wǎng)絡(luò)能耗，但算法需要交換信息的節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多且采用的是窮舉法，復(fù)雜度過大，只能用在小型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中；VELMANI R等[15]提出的算法可應(yīng)用在大型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，但恢復(fù)原始數(shù)據(jù)需要收集的節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變大而增加，網(wǎng)絡(luò)能耗隨之變大。

將壓縮感知稀疏隨機(jī)投影矩陣與WSNs數(shù)據(jù)收集過程相結(jié)合，設(shè)計(jì)能耗低、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡的WSNs數(shù)據(jù)收集算法具有重要意義。WSNs數(shù)據(jù)收集算法需綜合考慮數(shù)據(jù)通信節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)能耗的影響，同時(shí)避免因觀測數(shù)過少而導(dǎo)致重構(gòu)誤差變大的問題。筆者綜合考慮節(jié)點(diǎn)能耗、重構(gòu)誤差等因素，采用壓縮感知稀疏隨機(jī)投影技術(shù)，提出低能耗、誤差小的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集算法，為WSNs數(shù)據(jù)收集方案的發(fā)展提供思路。

1 系統(tǒng)模型

1.1 壓縮感知模型

根據(jù)壓縮感知理論，當(dāng)原始信號(hào)由某個(gè)稀疏矩陣稀疏化時(shí)，可通過一個(gè)投影矩陣將稀疏信號(hào)投影為低維列向量，求解一個(gè)凸優(yōu)化問題，重構(gòu)出原始信號(hào)。其中，投影矩陣的制定必須符合有限等距約束條件(Restricted Isometry Property,簡稱RIP)[16]，即

(1)

式中：當(dāng)δK∈(0,1)時(shí)，矩陣Φ滿足K階約束等距，即可近似地重建原始信號(hào)矩陣X，X=[x1,x2,…,xn]N，為N維原始信號(hào)。

在壓縮感知投影矩陣過程中，投影矩陣Φ的稀疏度越高，消耗的能量越少。目前，投影矩陣研究大多是在投影次數(shù)和重構(gòu)算法上對(duì)基于壓縮感知的投影機(jī)制做優(yōu)化，采用稀疏投影觀測矩陣[17]減少單個(gè)投影值產(chǎn)生的損失。稀疏隨機(jī)投影矩陣表達(dá)式為

圖1 基于壓縮感知的稀疏隨機(jī)投影數(shù)據(jù)收集過程Fig.1 Sparse random projection data collection process based on compressed sensing

(2)

式中：φij為隨機(jī)投影因數(shù)；p為φij取相應(yīng)值時(shí)的概率；α為投影矩陣的稀疏程度。

稀疏投影過程：首先，生成稀疏投影矩陣，在每次投影過程中節(jié)點(diǎn)i從投影矩陣的第i行中選擇出φij≠0的節(jié)點(diǎn)；然后，投影節(jié)點(diǎn)根據(jù)路徑選擇策略獲取節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，將投影節(jié)點(diǎn)本身的數(shù)據(jù)與感知節(jié)點(diǎn)傳遞的數(shù)據(jù)融合后，再通過路徑選擇策略傳遞給Sink節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)從這些節(jié)點(diǎn)中任意選取m個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)；最后在Sink節(jié)點(diǎn)處通過m個(gè)觀測值重構(gòu)原始信號(hào)?；趬嚎s感知的稀疏隨機(jī)投影數(shù)據(jù)收集過程見圖1。圖1基于稀疏投影的一次數(shù)據(jù)收集過程，參與投影過程的節(jié)點(diǎn)為1、3、7，則融合數(shù)據(jù)為

y1=φ11x1+φ13x3+φ17x7,

(3)

式中：xi為節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)換為矩陣形式，即

(4)

原始信號(hào)X的重構(gòu)過程是指通過一定的重構(gòu)算法，將原始信號(hào)稀疏化后的低維觀測向量再重構(gòu)為X。通過求解最小l0范數(shù)實(shí)現(xiàn)，但l0范數(shù)的求解為非確定性多項(xiàng)式(Nondeterminism Polynomial, 簡稱NP)問題，可將之轉(zhuǎn)化為最小l1范數(shù)[18]求解得出，即

(5)

s.t.ΦX=y,

求解過程為一個(gè)線性優(yōu)化問題，可以運(yùn)用貪婪迭代算法求解；采用正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit, 簡稱OMP)算法[19]作為信號(hào)重構(gòu)算法。

1.2 數(shù)據(jù)收集模型

在能量有限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)能耗過大導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓，因此減少網(wǎng)絡(luò)能耗，以最少的能耗實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)有效收集是關(guān)鍵。將CS與路徑選擇策略相結(jié)合引入數(shù)據(jù)收集過程，可解決節(jié)點(diǎn)信息冗余對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源帶來的浪費(fèi)及數(shù)據(jù)沖突造成信息收集效率低等問題。

由n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型見圖2。由圖2可知，在數(shù)據(jù)收集過程中，使用的數(shù)據(jù)傳輸信道為無線信道，由傳感節(jié)點(diǎn)、感知節(jié)點(diǎn)、投影節(jié)點(diǎn)、匯聚節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。在第i輪數(shù)據(jù)收集過程中，隨機(jī)選取m個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集傳輸至匯聚節(jié)點(diǎn)，其表達(dá)式為

yi=ΦX+λ=φi1x1+φi2x2+…+φimxm+λi,

(6)

式中：yi為m個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸至匯聚節(jié)點(diǎn)的融合數(shù)據(jù)矩陣；φim為隨機(jī)投影矩陣Φ的第i個(gè)列向量；xm為節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)；λ為噪聲矢量，在不考慮噪聲的情況下為0。

圖2 n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Wireless sensor network composed of n sensor nodes

圖3 基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集機(jī)制Fig.3 Data acquisition mechanism based on compressed sensing

由式(4)將圖3轉(zhuǎn)換成矩陣的形式，即

(7)

式中：

(8)

傳統(tǒng)的稀疏投影模型先將數(shù)據(jù)傳遞到某個(gè)投影節(jié)點(diǎn)后再傳遞給匯聚節(jié)點(diǎn)，但有較多的節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的距離小于到投影節(jié)點(diǎn)的距離。若繼續(xù)按照傳統(tǒng)的稀疏投影進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，增加數(shù)據(jù)傳輸過程的數(shù)據(jù)量，產(chǎn)生的能耗也大，故直接將此類節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)絽R聚節(jié)點(diǎn)，然后與投影節(jié)點(diǎn)傳到匯聚節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)融合處理。相較于傳統(tǒng)的稀疏投影模型，可使基于最短路徑樹的數(shù)據(jù)收集模型中參與節(jié)點(diǎn)的數(shù)量顯著降低，產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)能耗有效減少(見圖4)。

圖4 基于壓縮感知的最短路徑樹數(shù)據(jù)收集過程Fig.4 Shortest path tree data acquisition process based on compressed sensing

1.3 能耗模型

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集過程中，數(shù)據(jù)處理所需能耗遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)收發(fā)能耗，因此主要考慮數(shù)據(jù)收發(fā)能耗，忽略影響不大的因素(節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理的能耗等),建立能耗模型。應(yīng)用文獻(xiàn)[20-21]的通信能耗模型，假定兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離為d，發(fā)送的數(shù)據(jù)包長度為b，則任一節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)的能量消耗表達(dá)式為

Et(b,d)=Ee×b+b×εad2,

(9)

Er(b)=b×Ee,

(10)

式(9-10)中：Et(b,d)為將長度為b的數(shù)據(jù)發(fā)送距離d需要的能耗；Ee為發(fā)送能耗因數(shù)；εa為能耗放大因數(shù)；Er(b)為數(shù)據(jù)接收能耗。

根據(jù)式(7)改進(jìn)能耗模型，將路徑損失考慮在數(shù)據(jù)收集的過程中。若在一次數(shù)據(jù)收集的過程中，一共有m個(gè)節(jié)點(diǎn)參與，則Et(b,d)表達(dá)式為

Et(b,d)=m[Ee×b×A(d,f)+b×εad2]=

(11)

式中：

A(d,f)=dk·a(f)d,

(12)

(13)

式(12-13)中：A(d,f)為路徑損失函數(shù)；dk為損失因數(shù)；f為信號(hào)頻率；k為路徑損失指數(shù)(在實(shí)際應(yīng)用中，通常取1.5)；a(f)為吸收因數(shù)。由式(12-13)可以看出，數(shù)據(jù)傳輸距離d越大，路徑損失A(d,f)越大，能耗Er(b,d)越多。

節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)的能量消耗表達(dá)式為

Er(b)=m(b×Ee),

(14)

式中：Er(b)為數(shù)據(jù)接收能耗。

總體上，除了數(shù)據(jù)收發(fā)能耗以外，傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的處理及尋找最短節(jié)點(diǎn)等也產(chǎn)生一定的能量消耗，但收發(fā)能耗較小時(shí)，這部分將不納入總體能耗計(jì)算?？偰芎腅tl可表示為

(15)

2 算法實(shí)例

2.1 步驟

步驟1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化和預(yù)處理。依據(jù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置對(duì)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行一維化操作，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到一維空間進(jìn)行處理。

步驟2獲取節(jié)點(diǎn)的鄰接矩陣，通過最短路徑算法(Dijkstra算法)分別將網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的最短路徑與最短距離計(jì)算出來。

步驟3根據(jù)式(2)生成稀疏投影矩陣Φm×n=[φ1,φ2,…,φn]，其中φi(1≤i≤m)為每一個(gè)數(shù)據(jù)包的隨機(jī)投影因數(shù)，將其加入投影節(jié)點(diǎn)集合Ui={Ui(1),Ui(2),…,Ui(lgn)}。從Φm×n中選取非零元素對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)加入感知節(jié)點(diǎn)集合Γi={Γi(1),Γi(2),…,Γi(n/m)}；隨機(jī)從感知節(jié)點(diǎn)集合中選取一個(gè)作為投影節(jié)點(diǎn)，根據(jù)步驟2得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的最短路徑，生成一個(gè)最短路徑樹集合。此外，矩陣的行數(shù)由獲取數(shù)據(jù)包的數(shù)量m決定，且每一行代表一條傳輸路徑。

步驟4對(duì)參與傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷。若節(jié)點(diǎn)到Sink節(jié)點(diǎn)的距離dSink小于投影節(jié)點(diǎn)的距離dUi，即dSink

步驟5重復(fù)對(duì)步驟4執(zhí)行m次，Sink節(jié)點(diǎn)得到可以恢復(fù)數(shù)據(jù)的所有m個(gè)測量值，再匯聚節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息重構(gòu)。

步驟6若不同的投影節(jié)點(diǎn)在傳輸過程中某一節(jié)點(diǎn)處開始重合，則在該結(jié)點(diǎn)處先將數(shù)據(jù)融合再傳輸。

算法偽代碼見表1。

表1 算法偽代碼

續(xù)表1

2.2 算法時(shí)間復(fù)雜度分析

算法的復(fù)雜度是衡量一個(gè)算法計(jì)算量的重要指標(biāo)。文中算法的核心是數(shù)據(jù)的傳輸部分，主要包含路徑選擇和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)兩個(gè)階段。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，路徑選擇策略的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，故文中算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。

3 算法仿真與分析

以python語言為工具，在pycharm集成開發(fā)環(huán)境下進(jìn)行算法仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)無線傳感網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的能耗及存活量與對(duì)比算法[22]進(jìn)行對(duì)比分析。該實(shí)驗(yàn)將CS與最短路徑結(jié)合應(yīng)用于數(shù)據(jù)收集過程，數(shù)據(jù)收集效率提升，網(wǎng)絡(luò)能耗顯著降低，網(wǎng)絡(luò)生命周期變長。

3.1 參數(shù)設(shè)置

算法仿真實(shí)驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 算法仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)全方位、多角度分析算法的性能，即

(1)重構(gòu)誤差；

(2)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)最大能量消耗；

(3)網(wǎng)絡(luò)生命周期(按照?qǐng)?zhí)行輪數(shù)，以網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)生命周期)。

實(shí)驗(yàn)中，采用重構(gòu)誤差τ對(duì)重構(gòu)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，表達(dá)式為

(16)

式中：

(17)

(18)

(19)

首先，就算法對(duì)信號(hào)的重構(gòu)效果進(jìn)行仿真分析。文中算法與對(duì)比算法的重構(gòu)誤差隨觀測數(shù)變化的曲線見圖5。仿真結(jié)果表明，對(duì)于觀測數(shù)的不同，重構(gòu)誤差有所不同，隨觀測數(shù)增加，信號(hào)的重構(gòu)質(zhì)量呈遞增趨勢。算法的重構(gòu)誤差隨觀測數(shù)增加而逐漸降低，在觀測數(shù)相同的情況下，文中算法的重構(gòu)精度高于對(duì)比算法的。

圖5 觀測數(shù)與信號(hào)重構(gòu)質(zhì)量的關(guān)系Fig.5 The relationship between observed quantity and signal reconstruction quality

重構(gòu)質(zhì)量的對(duì)比關(guān)系見圖6。由圖6可知，在相同的觀測數(shù)下，文中算法的重構(gòu)誤差小于對(duì)比算法的。原因在于投影過程中，文中采用的是稀疏投影矩陣，而對(duì)比算法采用的是密集矩陣。與對(duì)比算法相比較，信號(hào)的稀疏度越高，數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差下降越慢，數(shù)據(jù)的重構(gòu)質(zhì)量越高，文中算法對(duì)信號(hào)的重構(gòu)有較好的效果。

圖6 重構(gòu)質(zhì)量的對(duì)比關(guān)系Fig.6 Comparison relationship of reconstruct quality

不同算法網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)與節(jié)點(diǎn)最大能耗的關(guān)系見圖7。在數(shù)據(jù)傳輸過程中，采用稀疏隨機(jī)投影矩陣，在數(shù)據(jù)的傳輸階段只進(jìn)行信息中轉(zhuǎn)與信息傳輸操作，并不執(zhí)行數(shù)據(jù)融合；在數(shù)據(jù)傳輸過程中，對(duì)比算法采用密集投影矩陣，在數(shù)據(jù)融合階段僅對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)簡單迭加。由圖7可知，隨網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)的增加，節(jié)點(diǎn)的能耗呈遞增趨勢。在網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)相同時(shí)，節(jié)點(diǎn)的最大能耗由高到低依次為傳統(tǒng)方案、對(duì)比算法與文中算法，且文中算法的能耗最小。同時(shí)，在文中算法中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行到第55輪時(shí)，出現(xiàn)首個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)，相較于對(duì)比算法(P=0.5，P為節(jié)點(diǎn)接入概率)，明顯延長網(wǎng)絡(luò)壽命，使網(wǎng)絡(luò)生命周期增加6輪；與對(duì)比算法(P=0.7)算法相比，網(wǎng)絡(luò)生命周期增加20輪，而傳統(tǒng)方案在網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行到第25輪時(shí)出現(xiàn)首個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)。在能耗方面，文中算法相較于傳統(tǒng)算法既節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能耗，又延長傳感器網(wǎng)絡(luò)的生存周期，具有較好的性能。

圖7 不同算法執(zhí)行輪數(shù)與節(jié)點(diǎn)最大能耗的關(guān)系Fig.7 The relationship between the number of rounds executed by different algorithms and the maximum energy consumption of nodes

網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)與存活節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系見圖8。由圖8可知，在網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行的初始階段沒有死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)；隨網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)能耗逐漸增大，網(wǎng)絡(luò)開始出現(xiàn)死亡節(jié)點(diǎn)，存活節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸減少。文中方案延長網(wǎng)絡(luò)的生命周期，其中，傳統(tǒng)算法在執(zhí)行到第29輪時(shí)，出現(xiàn)首個(gè)節(jié)點(diǎn)因能量耗盡而死亡，而對(duì)比算法的次之。文中算法在執(zhí)行到第79輪時(shí)，最晚出現(xiàn)死亡節(jié)點(diǎn)，與對(duì)比算法相對(duì)比，網(wǎng)絡(luò)的生命周期延長約2倍。傳統(tǒng)算法出現(xiàn)死亡節(jié)點(diǎn)的時(shí)間最早，節(jié)點(diǎn)的死亡速率最高，但隨網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)越來越多，存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目減少，死亡速率又趨于平緩。文中算法在初期節(jié)點(diǎn)死亡速率最低，隨執(zhí)行輪數(shù)的增加，節(jié)點(diǎn)死亡速率增大后又趨于平緩。因此，文中算法的死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間最晚，節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能耗效果良好。

圖8 網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行輪數(shù)與存活節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the number of network execution rounds and the number of viable nodes

3種算法的節(jié)點(diǎn)廣播半徑與網(wǎng)絡(luò)能耗比的關(guān)系見圖9。由圖9可知，隨節(jié)點(diǎn)廣播半徑的增加，網(wǎng)絡(luò)能耗比逐漸上升；在廣播半徑相同的情況下，傳統(tǒng)算法的能耗比例最高，對(duì)比算法的次之，文中算法的能耗比最低，效果最好。因此，文中算法可有效延長網(wǎng)絡(luò)壽命，解決數(shù)據(jù)收集能耗問題。

圖9 節(jié)點(diǎn)廣播半徑與網(wǎng)絡(luò)能耗比的關(guān)系Fig.9 The relationship between node broadcast radius and network energy consumption ratio

4 結(jié)論

(1)基于稀疏隨機(jī)投影壓縮感知下最短路徑的無線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集算法與對(duì)比算法相比，在保證原始數(shù)據(jù)重構(gòu)精度的前提下，能夠減少數(shù)據(jù)收集過程中的數(shù)據(jù)量，降低能耗；提出根據(jù)自身收集信號(hào)強(qiáng)度調(diào)節(jié)選擇數(shù)據(jù)發(fā)送概率機(jī)制，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

(2)文中算法為稀疏投影壓縮感知下的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)收集提供一種新的解決方案。