莊銘今,王天順,張文靜,黃 偉,秦德鑫,劉院省

（1.中國航天科技集團(tuán)有限公司量子工程研究中心,北京 100094;2.北京航天控制儀器研究所,北京 100039）

0 引言

無自旋交換弛豫（Spin Exchange Relaxation Free,SERF）陀螺儀利用電子自旋在慣性空間的定軸性敏感載體轉(zhuǎn)動信息,具有超高精度和小體積等特點,已成為慣性技術(shù)領(lǐng)域的研究重點和熱點之一［1］。2005年,美國普林斯頓大學(xué)研制出了世界首臺SERF陀螺儀［2］。半導(dǎo)體激光器作為SERF陀螺儀的核心器件,用于原子的極化和檢測。半導(dǎo)體激光器易受環(huán)境溫度、振動和磁場等因素干擾而造成激光頻率的跳模和漂移,直接影響SERF陀螺儀的性能。

采用激光穩(wěn)頻技術(shù)可以將激光頻率鎖定在一個穩(wěn)定的參考頻率上來抑制激光頻率的波動,常見的激光穩(wěn)頻方法有飽和吸收光譜（Saturated Absorption Spectra,SAS）穩(wěn)頻法［3］、雙色激光穩(wěn)頻法（Dichoric Atomic Vapor Laser Lock,DAVLL）［4］和調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜（Modulation Transfer Spectroscopy,MTS）穩(wěn)頻法［5］等。目前,激光穩(wěn)頻技術(shù)已趨于成熟,但該系統(tǒng)易受外界干擾而發(fā)生失鎖,國內(nèi)外有不少研究機構(gòu)進(jìn)行了穩(wěn)頻系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行的研究。中國科學(xué)院基于嵌入式單片機為Rb噴泉原子鐘搭建了一套長期全自動穩(wěn)頻系統(tǒng),實現(xiàn)了系統(tǒng)長達(dá)一個月的穩(wěn)定運行,將原子鐘的長期穩(wěn)定度提升到了10-16量級［6］。澳大利亞國立大學(xué)設(shè)計了一套基于Lab View的激光數(shù)字自動穩(wěn)頻技術(shù),在光學(xué)薛定諤貓態(tài)的實驗中,實現(xiàn)了50dB的噪聲長期抑制效果［7］。

本文根據(jù)SERF陀螺儀的物理模型,定量分析了泵浦光頻率漂移對陀螺儀輸出穩(wěn)定性的影響關(guān)系。為長期實現(xiàn)SERF陀螺儀激光光源每小時的頻率漂移量小于1MHz的性能指標(biāo),搭建了一套激光飽和吸收穩(wěn)頻控制系統(tǒng),并針對飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)易失鎖的特點提出了一種利用飽和吸收峰值處“雙峰”形狀的快速自動回鎖方法,系統(tǒng)失鎖后實現(xiàn)快速自動回鎖的功能使得激光頻率長期保持鎖定狀態(tài),為SERF陀螺儀的長期穩(wěn)定運行奠定了基礎(chǔ)。

1 泵浦激光頻率對SERF陀螺儀穩(wěn)定性的影響分析

在原子數(shù)高密度和零磁環(huán)境工作條件下,SERF陀螺儀堿金屬原子的電子自旋工作于無自旋交換弛豫（SERF）狀態(tài)［8］。此時,惰性氣體原子的核自旋在特定條件下與堿金屬原子的電子自旋強耦合,惰性氣體原子的核自旋磁場能夠自動跟蹤并補償外界磁場的變化,保持堿金屬原子的電子自旋定軸性,敏感載體角運動信息。

采用Bloch方程組對SERF陀螺儀的完整數(shù)學(xué)描述進(jìn)行大幅簡化,其表達(dá)式如下［9］

式（1）中,Pe和Pn分別為堿金屬原子的電子自旋和惰性氣體原子的核自旋極化率,Rp和Rm分別為泵浦激光和探測激光的抽運率,和分別為堿金屬原子的電子自旋和惰性氣體原子核自旋的總弛豫率,和分別為電子自旋和核自旋的抽運率,sp和sm分別為泵浦激光和探測激光的光子角動量傳遞方位,γe和γn分別為堿金屬原子的電子自旋和惰性氣體的核自旋旋磁比,B為環(huán)境磁場,Be和Bn分別為堿金屬原子的電子和惰性氣體的核子產(chǎn)生的磁場,L為堿金屬原子的電子自旋感受到的光位移,Q為減慢因子,Ω為載體系相對慣性系的轉(zhuǎn)動角速度。

采用差分信號檢測法的SERF陀螺儀輸出信號S與探測光的偏振旋轉(zhuǎn)角度θ成正比［10］

式（2）、式（3）中,A為放大系數(shù),I為探測光強,l為原子氣室的長度,n為原子氣室的飽和蒸汽壓密度,re為電子半徑,c為光的傳播速度,ν1和ν2分別為堿金屬原子D1和D2線的躍遷頻率,ν為探測光頻率。

由式（2）、式（3）可得,SERF陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)為

由式（4）可知,在探測光頻率和功率不變的情況下,陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性與堿金屬原子的電子橫向極化率直接相關(guān)。通過求解式（1）,得到的表達(dá)式

當(dāng)Rp=Rrex時,SERF陀螺儀的輸出信號強度最強,靈敏度最高。由式（4）和式（6）可得泵浦激光的抽運率Rp的波動引起標(biāo)度因數(shù)KRp的變化為

泵浦激光的抽運率Rp為

式（8）中,P為泵浦激光功率,h為普朗克常數(shù),C為泵浦激光的光斑面積,νp為泵浦光頻率,ν0為原子躍遷頻率,Γ為堿金屬原子的譜線線寬。在泵浦激光功率P不變的情況下,根據(jù)式（7）和式（8）可以得出泵浦激光頻率νp的變化引起的陀螺標(biāo)度因數(shù)變化ΔKRp為

取Γ=14.83GHz、ν0=377365GHz,根據(jù)式（9）進(jìn)行的仿真結(jié)果如圖1所示。由圖1可知,當(dāng)泵浦激光頻率νp偏離原子躍遷頻率ν0有100MHz時,陀螺標(biāo)度因數(shù)的非線性度變化量達(dá)到1.8×10-4。SERF陀螺儀一般采用DBR激光器作為激光光源,激光頻率1h的漂移量大于200MHz,其隨機本底噪聲為百千赫茲量級,因此可以采用激光飽和吸收穩(wěn)頻技術(shù)使激光頻率的漂移量抑制在1MHz以內(nèi),在理論上將激光頻率漂移造成陀螺儀標(biāo)度因數(shù)的變化量降低至2.0×10-6以內(nèi)。

圖1 SERF陀螺儀標(biāo)度因數(shù)隨泵浦激光頻率波動仿真圖Fig.1 Simulation diagram of SERF gyroscope scale factor fluctuation with pump laser frequency

2 飽和吸收穩(wěn)頻原理

飽和吸收穩(wěn)頻法利用激光光束在堿金屬氣室中對射來獲得飽和吸收光譜,通過穩(wěn)頻控制電路將激光頻率鎖定在特定的飽和吸收峰上,其基本光路結(jié)構(gòu)如圖2所示［11］。

圖2 飽和吸收光路圖Fig.2 Optical path of saturated absorption

當(dāng)激光光束在堿金屬氣室中單向傳播時,沿各個方向運動的原子吸收特定頻率范圍內(nèi)的激光,形成具有Doppler展寬的吸收線型,如圖3（a）所示。當(dāng)激光光束在堿金屬氣室中對射時,受Doppler效應(yīng)影響,只有沿著與光束傳播方向垂直運動的原子可以同時吸收泵浦光和探測光,其中大部分原子被較強的泵浦光激勵到激發(fā)態(tài),使得較弱的探測光被少量吸收,在參考頻率附近形成向上凸起的飽和吸收峰,即飽和吸收光譜,如圖3（b）所示。將光譜信號轉(zhuǎn)換成電信號輸入到穩(wěn)頻控制電路,通過PID控制器根據(jù)由鎖相放大器獲得的誤差信號動態(tài)調(diào)節(jié)激光器注入電流,使得激光器穩(wěn)定在參考頻率上［12］。

圖3 原子吸收光譜曲線Fig.3 Curves of atomic absorption spectrum

3 基于飽和吸收光譜的自動穩(wěn)頻系統(tǒng)設(shè)計

3.1 光路及電路系統(tǒng)設(shè)計

SERF陀螺儀常用的激光光源是DBR半導(dǎo)體激光器,針對DBR激光器設(shè)計的飽和吸收穩(wěn)頻光路系統(tǒng)如圖4所示。通過三角波發(fā)生器向激光控制器注入電流掃描信號,激光經(jīng)過1/2波片和偏振分束棱鏡后,透射光較強作為SERF陀螺儀的工作激光,反射光穿過Rb原子氣泡,經(jīng)1/4波片和反射鏡反射后在Rb原子氣室中形成兩束相向傳播的激光,穿過偏振分束棱鏡在光電探測器上產(chǎn)生飽和吸收光譜信號。

圖4 飽和吸收穩(wěn)頻光路系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of saturated absorption frequency stabilization optical system

激光飽和吸收穩(wěn)頻電路系統(tǒng)由激光器驅(qū)動控制電路和激光穩(wěn)頻控制電路組成。首先由激光器驅(qū)動電路給激光器加入掃描信號,激光經(jīng)過飽和吸收光路可獲得飽和吸收光譜。激光穩(wěn)頻電路給激光注入電流加入10kHz的正弦調(diào)制信號后,將帶有調(diào)制信號的飽和吸收光譜與參考信號相乘作相敏檢波處理。最后獲得的誤差信號傳輸給PID控制器,調(diào)節(jié)激光器注入電路,實現(xiàn)激光穩(wěn)頻控制。穩(wěn)頻電路系統(tǒng)的基本框架圖如圖5所示。

圖5 穩(wěn)頻電路系統(tǒng)基本框架圖Fig.5 Basic frame diagram of frequency stabilization circuit system

3.2 自動穩(wěn)頻程序設(shè)計

一般情況下,Rb原子飽和吸收峰的半高寬不大于10MHz,而DBR激光器的溫度控制僅采用TEC制冷片實現(xiàn),容易受到環(huán)境溫度波動的影響,以及由于外界環(huán)境振動帶來的電流脈沖,都會使激光頻率偏離飽和吸收峰,導(dǎo)致系統(tǒng)處于失鎖狀態(tài)。設(shè)計自動穩(wěn)頻控制程序可以在無人工干預(yù)的情況下實現(xiàn)系統(tǒng)的自動回鎖。

傳統(tǒng)的自動穩(wěn)頻控制程序思路為:首先加載三角波掃描信號找到所有飽和吸收峰,接著將目標(biāo)峰調(diào)整至掃描信號中心位置,最后以直流信號的方式將計算得到的調(diào)整值加載到激光器驅(qū)動電流上［13］。由于87Rb原子52S1/2軌道的兩個子能級裂距較大（約6835MHz）,采用該方法會占用大量的回鎖時間,同時導(dǎo)致系統(tǒng)輸出嚴(yán)重偏離目標(biāo)頻率。對此,本文提出了利用飽和吸收峰值處“雙峰”形狀的判定回鎖方法,可以減小系統(tǒng)輸出誤差,降低控制程序的復(fù)雜程度并實現(xiàn)快速回鎖功能。

由于飽和吸收峰有著極窄的線寬,因此加載調(diào)制信號后在峰值點處接收到的光譜信號在一個調(diào)制信號周期內(nèi)會畸變成一種“雙峰”形狀,如圖6所示。通過計算在一個調(diào)制信號周期內(nèi)是否存在兩個尖峰以及光譜信號幅值的大小,即可判斷出系統(tǒng)是否處于失鎖狀態(tài)。自動回鎖程序的流程圖如圖7所示。

圖6 飽和吸收峰值處的“雙峰”形狀Fig.6 Diagram of bimodal shape at saturated absorption peak

圖7 自動回鎖程序流程圖Fig.7 Flowchart of automatic locking program

通過STM32芯片內(nèi)置ADC以200kHz的采樣頻率對光譜信號進(jìn)行采樣,進(jìn)行一階差分運算后消除光譜信號中的直流分量。采用過零檢測的方法,計算在一個調(diào)制信號周期內(nèi)出現(xiàn)的過零點個數(shù),1個即為系統(tǒng)失鎖,進(jìn)入自動回鎖程序,否則繼續(xù)監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)。自動回鎖程序在當(dāng)前驅(qū)動電流基準(zhǔn)值上下等間隔掃描,直到系統(tǒng)恢復(fù)鎖頻狀態(tài),否則重復(fù)鎖頻步驟。如果重復(fù)鎖頻步驟超過3次系統(tǒng)仍未回鎖,則退出自動回鎖程序。

4 飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)測試結(jié)果及分析

4.1 測試結(jié)果

通過激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)將泵浦激光頻率鎖在87Rb原子的52S1/2:F=2→52P1/2:F=2的躍遷譜線上,采用波長計對激光穩(wěn)頻系統(tǒng)輸出頻率進(jìn)行測量,采樣率為40Hz,連續(xù)采集了5h左右的開環(huán)和閉環(huán)測試數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)測試結(jié)果Fig.8 Test results of laser saturated absorption frequency stabilization system

為測試穩(wěn)頻系統(tǒng)的自動回鎖功能,人為地敲擊實驗平臺使激光器失鎖,系統(tǒng)在失鎖后自動回鎖的過程如圖9所示。由圖9可知,系統(tǒng)在失鎖后0.5s左右重新恢復(fù)至鎖頻狀態(tài)。

圖9 穩(wěn)頻系統(tǒng)自動回鎖過程Fig.9 Automatic locking process diagram of frequency stabilization system

4.2 數(shù)據(jù)分析

采用Allan方差的計算方法對激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)控制的激光頻率穩(wěn)定性進(jìn)行定量的測量分析,定義Allan方差的計算公式為［14］

將測量得到的開/閉環(huán)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行1s平滑后代入式（10）中,獲得一系列的點對τi～σ^2A(τi)（i=1,2,3,…,L）,繪制成激光穩(wěn)頻系統(tǒng)開/閉環(huán)Allan方差結(jié)果對比圖,如圖10所示。由圖10可知,閉環(huán)狀態(tài)下激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)在平均采樣時間為128s時得到的Allan方差σ為8.133×10-11。

圖10 激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)開/閉環(huán)Allan方差結(jié)果對比圖Fig.10 Comparison of Allan variance results of laser saturated absorption frequency stabilization system at the state of open/closed loop

為分析激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)輸出頻率的短期穩(wěn)定性,取閉環(huán)測試結(jié)果中1h的采樣數(shù)據(jù)并計算標(biāo)準(zhǔn)差,計算得到的激光頻率的漂移量大約為308kHz,理論上可以使激光頻率的漂移對SERF陀螺儀標(biāo)度因數(shù)非線性度的影響控制在1×10-6以下。

5 結(jié)論

由SERF陀螺儀物理模型的仿真結(jié)果可知,泵浦激光頻率的穩(wěn)定性會直接影響SERF陀螺儀的性能,激光器自動穩(wěn)頻技術(shù)是實現(xiàn)高性能原子陀螺儀的重要技術(shù)途徑。本文研制了一套DBR激光器飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng),并提出了一種系統(tǒng)快速自動回鎖的方法,為SERF陀螺儀慣導(dǎo)系統(tǒng)在長期無人干預(yù)的情況下實現(xiàn)穩(wěn)定運行奠定了基礎(chǔ)。在下一步工作中,還需考慮在不影響激光頻率的前提下,實現(xiàn)激光功率穩(wěn)定度優(yōu)于0.1%的閉環(huán)穩(wěn)定控制,進(jìn)一步降低激光光源擾動對SERF陀螺儀性能的影響。